Teoria ed esperienza hanno da tempo permesso di riconoscere che alla superficie di depositi alluvionali vallivi possono verificarsi significativi fenomeni di amplificazione, con notevoli incrementi di durata del moto sismico rispetto a quanto previsto dalla teoria monodimensionale relativa alla propagazione di onde di taglio con direzione verticale (p. es. Bard e Bouchon, 1985). La comprensione di questi fenomeni è risultata di primaria importanza per gli studi di rischio sismico di grandi aree urbane (Città del Messico, Los Angeles, Osaka, Tokyo) ubicate proprio in corrispondenza di valli alluvionali e nell'analisi della vulnerabilità sismica del patrimonio edilizio ivi esistente.
Nel caso di deposito di terreno legittimamente riconducibile a uno schema monodimensionale, è già stato osservato che le cause principali di amplificazione del moto sono sia il fenomeno di "intrappolamento" di onde S all'interno del deposito (favorito dal
141
contrasto di impedenza fra terreno e basamento roccioso), che la risonanza determinata dalla prossimità delle frequenze del moto al substrato a quelle naturali di vibrazione del deposito.
Nel caso di valle alluvionale, oltre ai fattori sopra menzionati, è necessario considerare due ulteriori fenomeni, che inducono effetti di bordo connessi alla geometria bidimensionale del problema.
Il primo effetto è quello della focalizzazione delle onde sismiche in aree prossime al bordo della valle a seguito dell'interferenza costruttiva tra il campo d'onda riflesso e quello rifratto. Questo fenomeno è stato chiamato in causa in occasione di diversi eventi sismici per spiegare i danni localizzati lungo strisce di terreno poste al margine di valli alluvionali (cfr. p.es. Pitarka
et al., 1996).
II secondo effetto è quello prodotto dall'incidenza delle onde sismiche in corrispondenza dell'interfaccia non orizzontale roccia-terreno al bordo della valle, che determina la generazione di onde di superficie aventi direzione di propagazione orizzontale (Aki e Larner, 1970). Le onde di superficie così generate, in presenza di una marcata differenza di impedenza tra terreno e basamento roccioso, rimangono confinate all'interno della valle e sono soggette a riflessioni multiple sui bordi. Il campo di spostamenti da esse generato è limitato soltanto dallo smorzamento interno del terreno. In genere, queste onde di superficie hanno velocità di propagazione relativamente bassa (<1000 m/s) e periodi tipicamente compresi tra 0.5 e 5 s (ovvero frequenze comprese tra 0.2 e 2 Hz). La caratte- ristica peculiare di queste onde è comunque rappresentata dalla durata prolungata, generalmente dell'ordine di decine di secondi.
Una schematizzazione degli effetti di bordo appena descritti è illustrata in Figura 25, dove è rappresentata la sezione trasversale di una valle alluvionale, soggetta ad onde S incidenti al contorno del deposito di terreno. Sono indicati i sismogrammi qualitativi della componente orizzontale registrabile in due differenti postazioni, site su roccia e su terreno; il sismogramma relativo al deposito alluvionale mostra chiaramente l'arrivo di onde di superficie di lungo periodo generate dalla conversione delle onde S incidenti.
Figura 25 - Schema di generazione di onde di superficie prodotte da effetti di bordo ai margini di una valle alluvionale.
142
L'utilizzazione del classico schema monodimensionale, che non prevede la generazione di onde di superficie, può portare quindi ad una significativa sottostima dell'ampiezza e della durata del moto sismico, soprattutto per periodi maggiori di 0.5 s. Ciò può avere importanti ripercussioni da un punto di vista ingegneristico, in special modo ai fini della vulnerabilità sismica di ponti, dighe, edifici di elevata altezza e altre strutture caratterizzate da elevati periodi naturali di vibrazione.
Nell'ultimo decennio vi sono stati notevoli progressi nello studio dei fenomeni di amplificazione di valli alluvionali, sia dal punto di vista sperimentale che di modellazione. Le osservazioni sperimentali su terremoti recenti di bassa e elevata intensità, derivate da registrazioni di reti sismiche o, in misura minore, da arrays locali, hanno consentito di evidenziare i fattori geometrici influenti sulla variazioni della risposta sismica locale in diverse stazioni poste lungo sezioni trasversali di una valle (p. es. Jongmans e Campillo, 1993) e di verificare la presenza di onde di superficie di lungo periodo generate in corrispondenza dei bordi.
Gli studi numerici hanno preso in esame una casistica estremamente ampia di situazioni variabili in relazione a: configurazione geometrica della valle, tipo di onda incidente, angolo di incidenza, e schematizzazione (bidimensionale o tridimensionale) adottata nel modello. Un'estesa rassegna dei metodi di modellazione maggiormente utilizzati e dei principali risultati ottenuti è riportata in Aki (1988) e Bard (1994).
143
Figura 26 - risultati di alcune simulazioni numeriche 1D e 2D relative a modelli geometrici semplificati di valli alluvionali soggette a onde incidenti SH - a - Caso di valle superficiale (H/L =0,1) con forma trapezia - b - caso di valle profonda (H/L = 0.4) con forma a catino.
144
A titolo di esempio, in Figura 26 si riporta un confronto tra i risultati di alcune simulazioni numeriche 1D e 2D relative a modelli geometrici semplificati di valli alluvionali soggette a onde incidenti SH (Bard e Gariel, 1986). I modelli di deposito presentano forma trapezia o a catino, con caratteristiche geometriche espresse in funzione del fattore di forma H/L, ove H è lo spessore massimo del deposito al centro e L è la semilarghezza della valle.
Le analisi numeriche si riferiscono al caso di valle superficiale (caratterizzata da H/L < 0.25), con un fattore di forma H/L = 0.1, e a quello di valle profonda (caratterizzata da H/L > 0.25) avente un fattore di forma H/L = 0.4.
Le analisi numeriche effettuate sono di tre tipi: (a) monodimensionale con variazione lineare della velocità delle onde di taglio con la profondità (1D, Vs crescente); (b)
bidimensionale con valore costante della velocità delle onde di taglio (2D, Vs costante); (e)
bidimensionale con variazione lineare della velocità delle onde di taglio con la profondità (2D, Vs crescente). In ognuno dei casi esaminati, il fattore di smorzamento del terreno
alluvionale è pari a 2.5%. '
I risultati della modellazione sono presentati, per diverse stazioni poste lungo la sezione trasversale della valle, in termini di variazione del fattore di amplificazione con la frequenza adimensionale f̅, cioè la frequenza f normalizzata rispetto alla prima frequenza di risonanza f1 del modello monodimensionale relativo al centro della valle (f1 =
VS/4H).
In Figura 26a sono riportati i risultati relativi al caso di valle superficiale (H/L =.0.1) con forma trapezia. Il modello 1D fornisce risultati che approssimano in modo soddisfacente quelli del modello 2D in corrispondenza del centro della valle (stazione 8). Muovendosi dal centro della valle verso il bordo, la differenza di risposta tra il modello 1D e quello 2D diventa via via più sensibile (stazioni 6 e 4). In prossimità del bordo della valle (stazione 2), ove sono marcati i fenomeni di interferenza tra onde verticali incidenti e onde diffratte superficiali, il modello 2D presenta una risposta locale a larga banda mentre quella del modello 1D è caratterizzata da un massimo isolato.
In Figura 26b sono riportati i risultati relativi al caso di valle profonda (H/L = 0.4) con forma a catino. Stavolta il modello 2D fornisce una risposta sensibilmente diversa da quella del modello 1D in tutte le stazioni. La differenza principale è rappresentata dalla natura oscillatoria della risposta del modello 2D, evidenziata dalla presenza di diversi picchi della funzione di amplificazione. Per quanto poi concerne l'entità dell'amplificazione, il modello 2D sottostima i fenomeni di amplificazione rispetto al modello 1D in prossimità del bordo della valle (stazione 2); viceversa, al crescere della distanza dal bordo (stazioni 4 e 6) fino a raggiungere il centro della valle (stazione 8), il modello 2D sovrastima i fenomeni di amplificazione alle frequenze più elevate rispetto al modello 1D.
Dalle considerazioni precedenti emerge che le valli alluvionali profonde sono caratterizzate da fenomeni di interazione tra onde di volume e di superficie decisamente più complessi rispetto a quelli delle valli superficiali. L'attendibilità della modellazione
145
1D risulta limitata anche a centro valle per fattori di forma elevati; per tali geometrie è opportuno, se non irrinunciabile, far ricorso all'analisi 2D. In entrambi i casi deve essere comunque sottolineato che la marcata differenza di risposta esistente fra le diverse postazioni può determinare movimenti differenziali del terreno con rilevanti implicazioni applicative per la progettazione antisismica di strutture a notevole sviluppo lineare, come ad esempio le dighe.
146