In occasione di numerosi eventi sismici verificatisi negli ultimi due decenni sono stati riscontrati più volte effetti locali dovuti all'influenza della topografia. L'osservazione della localizzazione dei danni suggerisce che l'influenza della geometria superficiale si risente maggiormente alla sommità di un rilievo. La rilevanza di tali fenomeni in eventi sismici avvenuti nel nostro Paese è documentata, ad esempio, dall'entità dei danni verificatisi alla sommità di alcuni rilievi in occasione del terremoto del Friuli del 1976 (Brambati et al., 1980) e del terremoto dell'Irpinia del 1980 (Siro, 1982; Rippa e Vinale, 1983).
Dal punto di vista applicativo, la modifica delle caratteristiche del moto sismico per effetto della geometria superficiale del terreno interessa la valutazione del rischio sismico non solo di centri abitati edificati su aree topograficamente accidentate, ma anche di manufatti ed infrastrutture in terra come rilevati stradali, argini e dighe di materiali sciolti.
Il fenomeno fisico di amplificazione del moto alla sommità di un rilievo topografico va attribuito alla focalizzazione delle onde sismiche in prossimità della cresta del rilievo a seguito della riflessione sulla superficie libera (Figura 20) e all'interazione fra il campo
d'onda incidente e quello diffratto (Bard, 1982).
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Una valutazione quantitativa di prima approssimazione dell'effetto della topografia può essere ottenuta con riferimento ad una semplice irregolarità topografica rappresentata da un cuneo indefinito, nell'ipotesi di mezzo elastico, omogeneo ed isotropo (Aki, 1988; Faccioli, 1991). Il cuneo è soggetto ad onde incidenti SH che si propagano verticalmente, con moto parallelo all'asse longitudinale del cuneo (Figura 21a).
Per questo schema geometrico e con le assegnate condizioni al contorno, è disponibile una soluzione analitica in forma chiusa (Sanchez-Sesma, 1985,1990) in cui i parametri del moto sono espressi in funzione dell'angolo al vertice del cuneo (φ= θπ(0 < θ≤ 2).
Per θ = 1 si è nel caso di superficie del terreno orizzontale.
Figura 21 - a - cuneo soggetto ad onde incidenti SH che si propagano verticalmente con moto parallelo all'asse longitudinale del cuneo - b - Variazione del fattore di amplificazione
in funzione dell'angolo φ
Il fattore di amplificazione A, calcolato come rapporto tra l'ampiezza, v, dello spostamento secondo l’asse longitudinale in corrispondenza del vertice del triangolo, e quella delle onde incidenti, v0, è:
| =vv
+ =
2
] =2#~
In Figura 21b è mostrata la variazione del fattore di amplificazione in funzione dell'angolo
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corrispondente ad una pendenza 1:2, caratteristica di molte costruzioni in terra), in superficie possono verificarsi amplificazioni per un fattore 3 dell'ampiezza delle onde SH incidenti.
Secondo questo modello elementare, l'amplificazione di onde SH in corrispondenza di un'irregolarità topografica dipende quindi solamente dalla forma geometrica e non è influenzata da altri fattori.
Geli et al. (1988) hanno determinato, mediante modellazione numerica del fenomeno di propagazione di onde SH incidenti verticalmente, le funzioni di amplificazione per il rilievo isolato di Figura 22, caratterizzato da un fattore di forma H/L pari a 0.4, ove H è l'altezza del rilievo e L la semilarghezza. In Figura sono riportate le funzioni di amplificazione del moto in superficie rispetto a quello incidente, al variare della frequenza adimensionale f̅ = 2L/λ ,(λ, è la lunghezza dell'onda incidente) per quattro delle sei postazioni dislocate in cresta, lungo i fianchi e alla base del rilievo.
La figura evidenzia un'amplificazione a larga banda in corrispondenza della cresta del rilievo (stazione 1); lungo i fianchi (stazioni 3 e 4) e alla base del versante (stazione 6) la risposta locale è marcatamente più complessa, perché caratterizzata da un'alternarsi di amplificazioni e deamplificazioni dovute all'interazione tra onde incidenti e diffratte.
In cresta, la funzione di amplificazione attinge un massimo (circa 1.5) per f = 2, cioè quando la lunghezza dell'onda incidente A, è comparabile con la semilarghezza del rilievo L. Alla base del versante, il fattore di amplificazione presenta un minimo (pari a circa 0.75) per f = 1. L'amplificazione della cresta rispetto alla base è quindi in questo caso non superiore a 3. I risultati di altre simulazioni, ad opera degli stessi Autori, mostrano che i fenomeni di amplificazione cresta/base aumentano in proporzione al rapporto H/L.
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Figura 22 - Rilievo isolato e funzioni di amplificazione del moto in superficie al variare della frequenza adimensionale Y̅ per quattro delle sei postazioni raffigurate
Lo studio degli effetti prodotti dalla propagazione di onde sismiche in presenza di irregolarità topografiche è quindi reso possibile dalla disponibilità di modelli di analisi numerica bidimen-sionale che tengano adeguatamente conto della possibile varietà di situazioni geometriche incontrate.
Negli ultimi anni sono sempre più numerosi gli studi parametrici, come quelli sopracitati, variamente caratterizzati in relazione al tipo di onda in esame (P, SV, SH), all'inclinazione del raggio, alla forma dell'irregolarità topografica, alle ipotesi assunte sulla frontiera del deposito.
Per contro, il numero di studi sperimentali è limitato all'analisi di registrazioni sismiche ottenute da esplosioni o repliche di terremoti di forte intensità. In essi, l'interpretazione dei dati strumentali è spesso complicata dalla difficoltà di distinguere fenomeni di amplificazione causati dalla topografia da quelli dovuti alle variazioni di impedenza associate alle caratteristiche fisico-meccaniche dei terreni (Hartzel et al., 1994; Nechtschein et al.,1995).
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Un interessante esempio di fenomeno di amplificazione legato alla topografia è fornito dai dati delle registrazioni dell'array superficiale installato a Matsuzaki, in Giappone (Jibson, 1987). Come illustrato in Figura 23, Yarray è costituito da cinque stazioni disposte alla base (stazione 5), lungo il fianco (stazioni 2, 3 e 4) ed alla cresta (stazione 1 ) di un rilievo. La differenza di quota tra la stazione alla base e quella in cresta è pari a circa 170 m; la larghezza del pendio in corrispondenza della base è circa 520 m.
Nella figura sono diagrammati, in funzione della quota rispetto alla base del rilievo, i valori medi e le deviazioni standard delle accelerazioni di picco registrate durante cinque terremoti, e normalizzati rispetto al valore relativo alla stazione 1. E’ immediato constatare che l’accelerazione di picco media cresce pro138gressivamente lungo il fianco del pendio, raggiungendo in corrispondenza della cresta un valore circa 2.5 volte maggiore di quello alla base.
Figura 23 – Stazioni disposte alla base,lungo il fianco ed alla cresta di un rilievo – Diagramma quota , valori medi (e deviazioni standard)delle accelerazioni di picco, registrate durante cinque terremoti,normalizzati rispetto al valore relativo alla stazione 1.
Un altro studio sperimentale sugli effetti della topografia è stato più recentemente presentato da Pedersen et al. (1994) relativamente ad un rilievo nelle Alpi Francesi (Figura 24a). Il rilievo, di struttura allungata in direzione NE-SW, ha una lunghezza circa 7-8 km e una larghezza di 2-3 km; l'inclinazione dei versanti è molto accentuata in direzione SE e pari a circa 25° in direzione NW.
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Figura 24 - a - rilievo nelle Alpi Francesi - b - sismogrammi di velocità osservati in tutte le stazioni
Il sottosuolo è costituito da una roccia calcarea ricoperta da uno strato di terreno alluvionale di spessore crescente all'aumentare della distanza dalla base del versante in direzione NW. Sul rilievo sono state installate 5 stazioni sismometriche: le stazioni S2 e S3 si trovano rispettivamente sulla cresta e lungo il versante dell'affioramento roccioso, mentre le stazioni SI, S4 e S5 sono ubicate sui terreni di copertura. Queste stazioni hanno registrato eventi sismici di magnitudo compresa fra 1.5 e 2.0 e distanza epicentrale fra 45 km e 200 km.
Nella Figura 24b sono riportati i sismogrammi di velocità osservati in tutte le stazioni per uno degli eventi sismici considerati. Il confronto tra i sismogrammi relativi alle due stazioni su roccia S2 e S3 mette in evidenza un'apprezzabile amplificazione alla cresta del rilievo (stazione S2), presumibilmente da attribuire alla sola influenza della topografia. Tale amplificazione è comunque limitata se confrontata con quelle relative alle stazioni poste su terreno (SI, S4 e S5), in cui le ampiezze del moto crescono visibilmente con lo spessore di terreno. I fenomeni di amplificazione legati alla presenza ed alle caratteristiche dei terreni di copertura dominano quindi quelli causati dalla topografia.
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L'esempio illustrato mette in evidenza una delle principali difficoltà che si incontrano nello studio sperimentale degli effetti locali dovuti alla topografia, cioè la scelta di una stazione di riferimento alla base del pendio, rispetto alla quale valutare il moto sismico in cresta, che non sia affetta da fenomeni di amplificazione legati alle caratteristiche dei terreni superficiali. Per tale motivo, si va sempre più diffondendo l'impiego di metodi di analisi sperimentale indipendenti dalla stazione di riferimento (Chavez-Garcia et al., 1997), come il 'metodo di Nakamura', che esprime l'amplificazione mediante i rapporti spettrali tra componenti orizzontale/verticale (Nakamura, 1989).
Sulla base delle considerazioni precedenti emerge che gli effetti di amplificazione del moto sismico legati alla topografia devono essere tenuti in conto nella progettazione antisismica di strutture localizzate in prossimità della cresta e lungo i fianchi di un pendio naturale o artificiale.
Lo stato attuale delle conoscenze è però ancora oggi limitato e per certi versi contraddittorio, soprattutto per quanto riguarda la valutazione quantitativa di tali effetti.