che
Gli errori fino a qui studiati riguardano incertezze nella previsione teorica o nella misura speri- mentale della sezione d’urto. La loro influenza sulla misura finale deve essere confrontata con l’incertezza derivante dalla statistica dei dati misurati. Per avere una stima degli errori stati- stici nel primo periodo di presa dati, sono state effettuate previsioni per luminosit`a integrata di 100 pb−1e 1 fb−1(rispettivamente circa un giorno ed dieci giorni di presa dati a bassa luminosit`a
(L = 1033cm−2s−1) o tre ore e un giorno rispettivamente ad alta luminosit`a (L = 1034cm−2s−1)).
L’errore statistico relativo `e stato valutato come√Ni/Ni dove Ni`e il numero di jet misurati
nel bin di impulso trasverso i. In figura 3.18 `e riportato l’andamento dell’errore statistico relativo in funzione dell’impulso trasverso per la regione di pseudo-rapidit`a |η| < 5.0. Le due curve fanno riferimento all’errore per i primi 100 pb−1 (rosso) e 1 fb−1 (nero). L’errore previsto per impulsi
trasversi di 20 GeV/c `e di 0.018% dopo una acquisizione dati pari ad una luminosit`a integrata di 100 pb−1e di 1.2% a 1 TeV/c. La precisione aumenta, aumentando la quantit`a di dati registrati, e
l’errore diminuisce di quasi un fattore√10 ∼ 3 aumentando di 10 volte la statistica (cio`e a 1 fb−1).
In figura 3.19 `e mostrato lo stesso tipo di grafico per differenti regioni di pseudo-rapidit`a (per 1 fb−1). Il numero di jet N
3.5. ERRORE STATISTICO E CONFRONTO DELLE INCERTEZZE SISTEMATICHE 65 la regione centrale sar`a quella con maggiore statistica che permetter`a una misura di sezione d’urto anche con i primissimi dati di ATLAS.
Figura 3.18: Errore statistico nella misura della sezione d’urto per luminosit`a integrate di 100 pb−1
e 1 fb−1.
Esaminando i differenti errori presentati in questo capitolo, si vede che l’errore predominante viene dall’incertezza nella misura dell’energia dei jet. Nella tabella 3.2 sono riportati gli errori per impulsi trasversi di 200 GeV/c e per 1 TeV/c nella regione |η| < 5.0.
Se le tecniche di calibrazione permetteranno di ottenere una stima di energia con incertezza minore del 5%, la misura della sezione d’urto avr`a un errore dello stesso ordine dell’incertezza teorica. Questa ultima `e inficiata sia dalle incertezze sulle distribuzioni partoniche (che diventano predominanti ad impulsi trasversi maggiori di 1 TeV/c), sia per le incertezze dovute ai termini trascurati nello sviluppo perturbativo che diventano del 20% se le previsioni vengono effettuate con un Monte Carlo al Leading Order.
Figura 3.19: Errore statistico nella misura della sezione d’urto per luminosit`a integrata di 1 fb−1
in differenti regioni di pseudo-rapidit`a.
Errore 200 GeV/c 1 TeV/c
Scala di energia dei jet (10%) 43% 57%
Scala di energia dei jet (5%) 21% 29%
Ordini successivi elemento di matrice (LO) 22% 21%
Distribuzioni partoniche 2% 13%
Ordini successivi elemento di matrice (NLO) 6% 7%
Scala di energia dei jet (1%) 5% 5%
Risoluzione di energia dei jet (20%) 6% 4%
Risoluzione di energia dei jet (10%) 3% 2%
Errore Statistico (100 pb−1) 0.018% 1.2%
Tabella 3.2: Stime degli errori nella previsione teorica e nella misura della sezione d’urto inclusiva dei jet.
Capitolo 4
L’esperimento ATLAS
Il Large Hadron Collider (LHC) `e l’acceleratore protone-protone in fase di costruzione nel centro di ricerca dell’organizzazione europea per la ricerca nucleare (CERN). L’alta energia nel centro degli impulsi dei protoni (14 TeV) e l’alta luminosit`a (1034 cm−2s−1) permetteranno di miglio-
rare la misura di alcune delle quantit`a interessanti studiate in altri esperimenti e di investigare l’esistenza di nuove particelle e interazioni come il bosone di Higgs, fenomeni super-simmetrici o la compositness. ATLAS (A Toroidal Lhc ApparatuS) `e uno dei quattro esperimenti progettati per raccogliere dati negli urti dei protoni accelerati da LHC. Questo esperimento si prefigge di coprire uno spettro di ricerca quanto pi`u vasto possibile. Questa richiesta, unita alle necessit`a che i materiali utilizzati siano resistenti alla alta radiazione a cui sono sottoposti, hanno portato alle divisione dell’esperimento in pi`u sotto-rivelatori con differenti caratteristiche tecnologiche e diffe- renti materiali utilizzati. In questo capitolo, dopo una breve descrizione dell’acceleratore LHC, verranno descritti i sotto-rivelatori che compongono ATLAS.
4.1
Il Large Hadron Collider
Il Large Hadron Collider (LHC) [eva97] `e un sincrotrone a superconduttore per protoni che sar`a collocato nel tunnel lungo 27 km che ospit`o il Large Electron Positron collider (LEP). LHC acce- lerer`a da 450 GeV a 7 TeV due fasci di protoni che percorreranno il tunnel in direzione opposta. Le macchine acceleratrici gi`a presenti al CERN verranno usate per l’iniezione a 450 GeV dei fasci. I protoni verranno accelerati fino ad una energia di 50 MeV in un linac per poi essere immessi nel Proton Synchrotron Booster (PSB). Qui verranno raggiunte energie pari a 1.8 GeV prima che i protoni vengano immessi nel Proton Synchrotron (PS). Arrivati ad una energia di 26 GeV, i protoni verranno indirizzati al Super Proton Synchrotron (SPS) che sar`a usato per l’iniezione del fascio in LHC ad una energia di 450 GeV.
La necessit`a di accelerare in senso opposto due fasci di particelle con la stessa carica impone la presenza di due differenti canali magnetici nei dipoli di LHC. Per raggiungere una energia del fascio di 7 TeV, i magneti produrranno un campo magnetico di 8.36 T. Questo alto valore di campo `e ottenuto grazie alle tecnologie a superconduttore che costringono la collocazione dei magneti in criostati. Alcuni dei moduli di LHC, gi`a montati nel tunnel, sono mostrati in figura 4.1.
I 2835 pacchetti da 1011protoni, con una separazione spaziale di circa 7.5 m, collideranno ogni
Figura 4.1: Alcuni moduli nel tunnel di LHC.
Parametro p-p
Energia del fascio (TeV) 7.0
Energia nel centro di massa (TeV) 14.0 Energia di iniezione (TeV) 0.45 Intervallo di tempo tra pacchetti (ns) 25 Particelle per pacchetto 1011
Numero di pacchetti 2835
Luminosit`a iniziale (cm−2s−1) 1033
Luminosit`a (cm−2s−1) 1034
Tempo di vita della luminosit`a (h) 10
Campo di dipolo (T) 8.3
Tabella 4.1: Parametri di LHC.
25 ns rendendo raggiungibile la luminosit`a di 1034cm−2s−1. Questa luminosit`a verr`a raggiunta a
distanza di qualche anno dalla prima collisione, infatti, dopo il periodo di prova della macchina, `e previsto un periodo di un anno in cui LHC funzioner`a a bassa luminosit`a (1033cm−2s−1) per-
mettendo le prime misure di fisica. L’elevata luminosit`a di LHC, che permetter`a di accumulare alta statistica e quindi di studiare processi con basse sezioni d’urto, pone al contempo il problema del pile-up. Infatti, considerata la sezione d’urto totale protone-protone pari a circa 80 mb, ad alta luminosit`a la frequenza di interazione sar`a pari a 109 eventi/sec. Poich´e le collisioni avver-
ranno tra bunch di 1011protoni ogni 25 ns, in ogni collisione si avranno circa 25 interazioni soffici
simultanee che si sovrappongono all’interazione ad alto impulso traverso. I rivelatori di ATLAS dovranno quindi avere sia un tempo di risposta veloce, in modo da non integrare il segnale di pi`u bunch-crossing, sia una granularit`a elevata in modo da minimizzare la sovrapposizione dei segnali generati da interazioni diverse nello stesso bunch-crossing. Le caratteristiche di LHC sono riassunte in tabella 4.1.