ri possono produrre molte particelle secondarie attraverso differenti processi. Le particelle prodotte possono a loro volta interagire sviluppando una cascata adronica.
Adroni carichi: Come per le particelle precedenti, gli adroni carichi compiono un cammino medio
λI prima di avere interazioni forti. Le interazioni sono simili a quelle del gruppo precedente.
In queste interazioni possono essere prodotte molto particelle secondarie che fanno svilup- pare lo sciame. A differenza degli adroni neutri del secondo gruppo, le particelle cariche perdono energia prima di interagire nuclearmente attraverso la ionizzazione del mezzo che attraversano. Questa energia `e, insieme ai fotoni da reazioni nucleari, la principale sorgente di segnale nei calorimetri per le cascate puramente adroniche (non prendendo in considera- zione gli sciami elettromagnetici dovuti alla prima categoria di adroni).
Complessivamente l’energia visibile negli sciami adronici `e la somma di queste energie e dell’energia depositata in sciami elettromagnetici dal decadimento della prima classe di adroni.
In generale, la risposta del calorimetro alla componente elettromagnetica ed alla componente pura- mente adronica `e differente. Per descrivere la risposta di un calorimetro possono essere introdotte due efficienze di raccolta, una per la parte elettromagnetica (²e) e una per la parte adronica (²h)1.
La risposta del calorimetro sar`a allora:
Rh= ²hEh+ ²eEe
Il rapporto ²e/²h (noto come fattore e/h) va a determinare la risposta complessiva del calori-
metro. Dato che la frazione elettromagnetica (equazione 5.1) dipende dall’energia dell’adrone che genera la cascata, se il rapporto e/h 6= 1 la risposta del calorimetro non `e lineare. Un calorimetro per cui e/h 6= 1 si dice non compensante. I calorimetri di ATLAS sono non compensanti. Per ristabilire la linearit`a in energia per gli adroni (linearit`a alla scala adronica) sono stati sviluppati vari algoritmi di analisi. Questi algoritmi verranno descritti nel capitolo 6.
Come Xo`e la scala di lunghezze che caratterizza uno sciame elettromagnetico, λI caratterizza le
dimensioni di uno sciame adronico. Il valore di λI dipende dai materiali utilizzati nel calorimetro.
Nella tabella 5.1 sono riportate le lunghezze di interazione per i materiali usati nei calorimetri di ATLAS. La profondit`a del massimo dello sciame misurato in lunghezze di interazioni scala con il logaritmo dell’energia della particella incidente. Tipicamente lo sviluppo longitudinale dello sciame arriva ad alcune lunghezze di interazione, mentre quello trasversale `e di circa 1-2 λI.
5.2
Il calorimetro elettromagnetico ad Argon liquido
Il calorimetro elettromagnetico di ATLAS (LAr, [lac96]) `e un calorimetro a campionamento com- posto da una struttura di piombo come materiale assorbitore e da Argon liquido come mezzo attivo. Nella parte centrale (|η| < 1.45) il calorimetro elettromagnetico si presenta sotto forma di un cilindro di spessore di 47 cm con un raggio interno di 1.5 m mostrato in figura 5.2.
1Tipicamente ²
h < ²e a causa di una serie di interazioni nucleari in cui viene rilasciata energia non visibile
Figura 5.2: Calorimetro elettromagnetico centrale (Barrel) dopo l’inserimento nel criostato.
Gli elettrodi hanno una particolare forma a fisarmonica (mostrata in figura 5.3) che permette di costruire il calorimetro in maniera ermetica minimizzando allo stesso tempo i tempi di risposta del rivelatore.
Figura 5.3: Forma degli elettrodi nel calorimetro elettromagnetico.
Il LAr `e segmentato longitudinalmente in tre parti (Front, Middle e Back) di lunghezza rispet- tivamente di 4.3 X0, 16 X0 e 2 X0 ad η = 0. Un sottile spessore di Argon liquido, il Presampler,
`e posto davanti a queste tre parti. Nella tabella 4.3 sono riportate le granularit`a delle differenti parti.
5.2. IL CALORIMETRO ELETTROMAGNETICO AD ARGON LIQUIDO 89
5.2.1
Principio di produzione del segnale
Quando una particella di alta energia attraversa il calorimetro si crea uno sciame secondo il meccanismo descritto precedentemente. Le particelle cariche che compongono lo sciame attraver- sano l’Argon liquido e depositano una parte della loro energia per ionizzazione creando coppie elettrone-ione. Il numero di coppie prodotte `e proporzionale all’energia totale depositata nell’Ar- gon liquido. L’energia di ionizzazione per la produzione di una coppia e−/ione+nell’Argon liquido
`e di W0 = 23.6 eV. Quindi una particella che deposta una energia E nel mezzo attivo produrr`a
un numero di coppie n = E
W0 per una carica totale |Q0| = 2e ×
E
W0 con e carica elementare. Le
coppie elettrone-ione prodotte vengono divise dal campo elettrico presente tra degli elettrodi delle camere di ionizzazione. La corrente indotta sugli elettrodi dovuta alla deriva di una sola carica verso l’elettrodo `e pari a I = e
Lvd dove L `e la distanza degli elettrodi e vd `e la velocit`a di deriva.
La corrente indotta dalle n cariche sar`a allora la somma delle correnti indotte da ogni carica. Essendo il tempo di deriva degli ioni 1000 volte pi`u lento di quello degli elettroni, la loro corrente `e trascurabile rispetto a quella degli elettroni. Quando gli elettroni raggiungono l’elettrodo a pi`u alto potenziale, la carica totale diminuisce e di conseguenza diminuisce la corrente indotta. Sup- ponendo la velocit`a di deriva costante, la forma della corrente I(t) indotta dal passaggio di una particella che deposita una energia E nel l’Argon liquido `e:
I(t) = Q(t) ×vd L = eEvd W0L × µ 1 − vdt L ¶
Il segnale prodotto per il passaggio di una particella che deposita una energia E `e allora di forma triangolare. La sua durata `e di circa 400 ns, che corrisponde al tempo di deriva massimo degli elettroni tra gli elettrodi che distano circa 2 cm. Dalla misura dell’ampiezza massima Imax
(a t = 0 ) `e possibile conoscere l’energia depositata nel mezzo attivo:
Imax E = evd W0L = e W0vd E V
dove E `e il campo elettrico tra gli elettrodi e V la loro differenza di potenziale. E corrisponde alla frazione di energia rilasciata nella parte attiva del calorimetro. Il rapporto di conversione tra µA e l’energia rilasciata nel calorimetro (Etot) deve allora tener conto della frazione di energia misurata
nella parte attiva rispetto al totale (fsample=EEtot). Il fattore di conversione sar`a allora:
FµA→M eV = 1
Imax/E × fsample (5.2)
ed `e pari a circa 2.8 µA GeV−1.
5.2.2
Ricostruzione del segnale calorimetrico
Il tempo necessario a raccogliere totalmente il segnale prodotto sull’elettrodo non `e compatibile con i 25 ns che separano due successivi bunch di protoni, non `e quindi possibile integrare direttamente il segnale per ottenere la carica. Il segnale viene quindi formato con uno shaper posto sull’elettronica di Front-End, per ottenere una forma prestabilita. In figura 5.4 `e riportata la forma dell’impulso prima e dopo lo shaper. Il segnale in uscita dallo shaper si presenta con un picco iniziale che dura circa 100 ns e un plateau negativo di circa 400 ns. L’ampiezza massima del segnale `e proporzionale
all’energia depositata. Inoltre, poich´e l’integrale del segnale `e nullo, il contributo medio al segnale dovuto al pile-up `e nullo. Questo segnale viene campionato con una frequenza di 40 MHz (cinque campioni). I campionamenti vengono poi convertiti in segnali digitali con un ADC ed inviati verso i Read-Out Drivers (RODs) attraverso una fibra ottica.
Figura 5.4: Segnale raccolto negli elettrodi del calorimetro ad Argon liquido prima dello shaper (triangolo) e dopo lo shaper (curva con parte negativa).
La misura dell’energia `e ottenuta ricostruendo il segnale di ionizzazione a partire dai segnali digitali acquisiti. Sono stati sviluppati pi`u algoritmi per la ricostruzione dei segnali. In questo lavoro `e stato utilizzato il metodo dell’ Optimal Filtering (OFC).Il segnale S `e parametrizzato da una combinazione lineare dei cinque campioni del segnale Si nella regione del picco:
S = 5 X i=1 ai(Si− P ) S · τ = 5 X i=1 bi(Si− P )
Nelle formule precedenti P `e il valore del piedistallo e τ `e la fase del segnale (il tempo tra il segnale di trigger e il picco di ionizzazione). I parametri ai e bi sono pesi ottenuti a partire dalla
forma normalizzata del segnale del picco di ionizzazione.
5.2.3
Calibrazione del segnale alla scala elettromagnetica
Una stima dell’altezza in conteggi ADC viene fornita dopo la procedura di ricostruzione del pic- co. Una strategia di calibrazione `e necessaria per convertire i conteggi ADC in energia. Questa conversione utilizza un dispositivo di calibrazione che permette di iniettare all’inizio della catena di acquisizione un impulso di corrente di ampiezza nota, e dalla forma simile a quella prodotta da una particella. L’ampiezza del picco di corrente iniettata `e selezionata con l’utilizzo di un
5.3. IL CALORIMETRO ADRONICO TILECAL 91