Esperimenti NMR

a) Titolazioni 1_{H NMR in CDCl} 3

Un test preliminare per verificare l’aggregazione del polimero supramolecolare in soluzione consiste in esperimenti di diluizione 1_{H NMR a temperatura costante (25 °C) in}

CDCl3. Nella figura sottostante (fig. 2.36) al diminuire della concentrazione si nota il downshift del segnale relativo al protone ammidico verso regioni più schermate, indicativo di

un legame a idrogeno intermolecolare più debole, ed il restringimento delle bande dei protoni aromatici. Queste variazioni di chemical shift in funzione della concentrazione confermano la presenza di aggregati in soluzione in equilibro fra loro, in regime di scambio veloce per la scala dei tempi NMR.

Figura 2.36: Esperimenti di diluizione 1_{H NMR del longchains-DPP (CDCl} 3). A questo punto si è deciso di quantificare la dimensione, ovvero il numero di molecole aggregate presenti in soluzione, valutando il DP attraverso esperimenti NMR a concentrazione variabile. Si sono registrati tredici spettri a concentrazione variabile (fig. 2.37), e ogni spettro è stato anche simulato attraverso deconvoluzioni (somma di funzioni lorenziane e gaussiane), al fine di calcolare l’esatto valore del chemical shift (vedi figura 2.38).

Polimero Monomero

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Figura 2.37: Spettri reali di diluizione 1_{H NMR del longchains-DPP (CDCl} 3).

Figura 2.38: Spettri simulati di diluizione 1_{H NMR del longchains-DPP (CDCl} 3). In tabella 2.2 si riportano i valori di chemical shift relativi ai protoni del longchains- DPP a tutte le diluizioni effettuate, e di seguito per chiarezza gli andamenti dei chemical shift in funzione della concentrazione in forma grafica (fig. 2.39).

90 # Concentrazione NH Ha Hb Hc Hd 1 1.2610 E-02 8.5521 8.2960 7.6724 6.7644 3.9787 2 9.4574 E-03 8.5238 8.2933 7.6938 6.7754 3.9874 3 7.0931 E-03 8.4850 8.2881 7.7022 6.7886 3.9971 4 5.3198 E-03 8.4038 8.2808 7.7188 6.8011 4.0130 5 3.9899 E-03 8.3411 8.2755 7.7360 6.8120 4.0222 6 2.9924 E-03 8.2842 8.2700 7.7395 6.8180 4.0309 7 2.2443 E-03 8.2086 8.2614 7.7452 6.8225 4.0404 8 1.6832 E-03 8.1604 8.2565 7.7475 6.8249 4.0446 9 1.2624 E-03 8.1060 8.2506 7.7499 6.8269 4.0484 10 9.4681 E-04 8.0679 8.2468 7.7509 6.8281 4.0510 11 7.1011 E-04 8.0412 8.2443 7.7511 6.8280 4.0518 12 5.3258 E-04 8.0239 8.2419 7.7509 6.8291 4.0534 13 3.9944 E-04 8.0025 8.2400 7.7512 6.8295 4.0544

Tabella 2.2: Variazioni dei chemical shift relativi ai protoni del longchains-DPP.

Figura 2.39: Andamento del chemical shift per i protoni NH e Ha-d del longchains-DPP.

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Per effettuare il fitting dei dati sperimentali si è scelto di seguire l’andamento del protone Ha (vedi figura 2.39), probe ideale per valutare i parametri termodinamici del

processo di self-assembly, in quanto vicino all’interazione non covalente responsabile del riconoscimento molecolare. Il segnale del protone legato all’azoto (NH), che presenta le variazioni maggiori, non è un buon candidato per questo tipo di analisi perché, oltre a partecipare al legame a idrogeno, può scambiare anche con tracce d’acqua presenti nel solvente. Il profilo dei dati sperimentali (vedi figura 2.40 A), nell’intervallo di concentrazione e temperatura indagato, rivela un meccanismo di aggregazione chiaramente isodesmico. In figura 2.40 B si rappresenta il fitting dei dati sperimentali effettuato attraverso il software Scientist®_{, elaborato graficamente mediante Microsoft Excel}®_{. Le equazioni di} fitting vengono ricavate secondo l’approccio di Zhao e Moore29i _{(vedi Appendice A –}

Modello di Zhao e Moore).

Figura 2.40: (A) Andamento del valore di δ di Ha e (B) fitting dei dati ottenuti.

Il fitting non lineare ha permesso così di calcolare la costante di associazione del

longchains-DPP in CDCl3, risultata pari a K=1.08102_{±15 M}–1_{, e i valori dei chemical shift}

teorici del monomero m=8.232±0.001 e del polimero p=8.328±0.004, tramite estrapolazione

asintotica. In figura 2.41 si rappresenta infine la variazione del grado di associazione 

(equivalente a n, come verrà descritto nel Par. 2.4.4) in funzione della concentrazione

adimensionale KCT (con CT = concentrazione totale delle specie).

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Attraverso il valore di K si può risalire al DP, che per soluzioni più concentrate si attesta attorno al valore di 6 molecole. In figura 2.42 viene rappresentata la variazione del

DP in funzione della concentrazione CT. Come si può apprezzare dai grafici delle figure 2.41 e 2.42, vi è pieno accordo fra i dati sperimentali e la teoria descritta nel paragrafo 2.1.2 per l’associazione di tipo isodesmico.

Figura 2.42: Variazione del DPn in funzione di KCT.

Come già anticipato nel paragrafo introduttivo 2.1.2, a causa della semplificazione introdotta con la formula (10) (vedi Appendice B), per cui tutti gli equilibri in soluzione vengono ricondotti al semplice caso monomero/polimero, indistinguibile dal caso monomero/dimero, questo tipo di misure “indirette” deve trovare riscontro in un’altra tecnica più “diretta”, che stimi nuovamente la dimensione dell’aggregato. In questo lavoro di tesi si è scelta la tecnica NMR DOSY, sempre più popolare nella caratterizzazione di polimeri supramolecolari, che consente di risalire al numero di molecole aggregate in soluzione, a una data concentrazione, grazie al calcolo del valore del coefficiente di diffusione traslazionale.

b) DOSY

Nella tecnica NMR DOSY (diffusion ordered spectroscopy) il coefficiente di diffusione traslazionale D [m2_{/s] di specie molecolari in soluzione può essere calcolato grazie}

all’equazione di Stokes-Einstein:

In accordo con tale equazione, il valore di D è inversamente proporzionale al raggio idrodinamico di una molecola. Pertanto, la dimensione di un aggregato può essere calcolata a partire dal valore di D solo se gli altri parametri rimangono pressoché costanti.52

Secondo tali premesse è stata sintetizzata una molecola strutturalmente analoga al

longchains-DPP, di peso molecolare quasi identico (=32 u), ma incapace di aggregare (vedi Par. 2.3.3, schema 2.16). Questa struttura, di fatto un longchains-DPP metilato e ridotto, rappresenta il riferimento per il calcolo del coefficiente di diffusione traslazionale. La metilazione infatti impedisce la formazione di legami a idrogeno intermolecolari, mentre la

T: temperatura

: viscosità del solvente

R: raggio idrodinamico della molecola KB: costante di Boltzmann

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riduzione dei doppi legami interni al biciclo del DPP ne impedisce l’interazione tramite π-π stacking a causa della conformazione pseudo-curva assunta dalla molecola (vedi Par. 2.3.3). In

figura 2.43 si riportano gli spettri DOSY in CDCl3 del longchains-DPP e del riferimento.

Appare subito chiaro come i valori dei coefficienti D siano sensibilmente diversi per le due molecole, e come il longchains-DPP diffonda con maggiore difficoltà nel solvente perché forma aggregati a elevato raggio idrodinamico. Altri esperimenti effettuati, non riportati, dimostrano come aumentando la diluizione delle soluzioni del longchains-DPP il coefficiente di diffusione tenda al valore limite del riferimento (Drif). La differenza del valore di D

apprezzata è inoltre tale da poter affermare che in soluzione ci sono aggregati superiori ai semplici dimeri, per i quali D dovrebbe essere molto simile a quello della specie che non aggrega, D ~ Drif.

Figura 2.43: Spettri NMR DOSY per il longchains-DPP ed il riferimento (c=1.2110–2 _M).

Inoltre, secondo quanto riportato dalla letteratura,52 _{il coefficiente di diffusione}

traslazionale permette di risalire al numero medio di molecole aggregate in soluzione, grazie alla formula DP = (Drif / D)3. Questa espressione si ottiene attuando una semplificazione del

sistema: la radice cubica del PM degli aggregati è infatti proporzionale a D–1 _{se tutti gli}

oligomeri vengono considerati idrodinamicamente sferici.II _{In questo caso il risultato di tale}

rapporto fornisce un valore pari a 6.5, in pieno accordo con i valori calcolati tramite gli esperimenti di diluizione NMR, entro il limite dell’errore sperimentale.

( ) (

)

II _{Tale stima rappresenta comunque un dato approssimativo, dal momento che la forma idrodinamica degli aggregati non sarà} mai perfettamente sferica.

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2.4.3. Esperimenti 1_{H NMR a temperatura variabile in MCH-d}