velocità (soluzione di riferimento)
Fig. 3.3.7 Campo vettoriale delle velocità (soluzione griglia 1)
Inoltre, osservando i risultati dell’analisi condotta sulla griglia 1, il comportamento simmetrico nelle dinamiche di avanzamento del fluido risulta correttamente previsto, nonostante la mancanza di una perfetta simmetria di griglia rispetto al piano 1-1.
Per un confronto più accurato tra le soluzioni si è infine osservato il campo vettoriale di velocità ottenuto dalla soluzione di riferimento (Fig. 3.3.6) e dalla soluzione su griglia 1 (Fig. 3.3.7) in corrispondenza della zona centrale della razza, attraversata dal piano di simmetria 1-1.
Dal confronto visivo è possibile notare come, nella soluzione ottenuta dalla soluzione 1, il comportamento del flusso di corrente nella zona esterna della razza sia descritto con accuratezza accettabile. Al contrario, l’inversione della direzione di avanzamento del fluido nella zona centrale della razza, per quanto previsto anche nella soluzione 1, non presenta le caratteristiche di perfetta simmetria attese.
Da un confronto tra la soluzione di riferimento e i risultati ottenuti sulla griglia 2 si osserva una differenza più marcata delle dinamiche di avanzamento del fluido previste in simulazione. Specialmente nei primi istanti messi a confronto (t=0.30s, t=0.80s) si accentuano sulla griglia 2 effetti di asimmetricità di avanzamento del fluido da collegarsi alla scarsa raffinatezza della discretizzazione.
Nonostante queste differenze nei primi secondi di osservazione è comunque possibile ossevare che il comportamento generale del fluido all’interno della cavità è comunque correttamente previsto, e, anche nell’ultimo caso analizzato, la separazione del fronte di avanzamento del fluido è prevista con discreta approssimazione, mentre più marcate sono le differenze in termini di distribuzione di velocità del fluido con un evidente sottostima dei valori calcolati sulla griglia 2, rispetto alla soluzione di riferimento.
Al termine di questa fase di ricerca di condizioni di indipendenza dalla dimensione di griglia delle soluzione numeriche ottenute su applicazioni del codice a casi di interesse industriale è stato possibile determinare un criterio generale per
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la discretizzazione del dominio di studio da impiegare nelle applicazioni successive.
Le valutazioni in merito al livello di affidabilità e accuratezza delle soluzioni numeriche messe a confronto con la soluzione di riferimento sono state condotte basandosi principalmente sul grado di precisione di risultati richiesto a questo genere di analisi.
Si sottolinea infatti come uno degli aspetti di maggiore interesse in fase di progettazione di parti stampanti, sia la possibile presenza di difetti del componente presso-fuso a causa di particolari criticità nelle dinamiche di riempimento dello stampo, come ad esempio punti di ristagno del fluido o fenomeni di ricircolo localizzato del metallo per via di particolari caratteristiche geometriche del profilo che viene riempito.
Alla luce di queste considerazioni, i parametri dimensionali caratteristici della griglia 1 sono stati considerati sufficientemente affidabili e compatibili con i tempi di calcolo richiesti dalla progettazione industriale.
Il caso studiato, discretizzato tramite la griglia 1 è stato quindi impiegato per le successive fasi di analisi.
3.3.4 Individuazione delle condizioni di time independence
Seguendo la stessa metodologia impiegata nella fase precedente si è inteso studiare l’influenza sui risultati di simulazione al variare della dimensione di passo temporale di calcolo.
Partendo dal modello geometrico e dalla griglia 1 realizzata durante la fase di analisi vista al Cap 3.3.2, è stata condotta una nuova attività di analisi numerica impiegando le stesse condizioni al contorno della precedente esperienza, adottando la medesima soluzione di riferimento.
Il passo temporale è stato fatto variare secondo l’algoritmo autoadattivo previsto dal codice imponendo esclusivamente una dimensione massima di time step pari a 0.005 s nel primo caso (soluzione 1) e 0.01 s (soluzione 2) nel secondo caso.
In entrambi i casi presi in esame l’intervento dell’algoritmo autoadattativo del passo temporale ha garantito la convergenza del calcolo che è stato portato a termine impiegando intervalli temporali di calcolo variabili nel tempo, portando quindi ad escludere l’ipotesi di poter impiegare time step di ampiezza superiore a 0.001s.
Il confronto tra le immagini di Tabella 3.3.2, corrispondenti all’avanzamento del fluido nei primi secondi di osservazione evidenzia chiaramente che le soluzioni sono influenzate in maniera determinante dall’ampiezza del passo temporale adottato.
I risultati ottenuti dalla simulazione 1 mostrano differenze significative del fronte di avanzamento raggiunto dal fluido all’istante t=0.80s rispetto alla
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Tabella 3.3.2
tempo
Soluzione di riferimento
Soluzione 1 (Dt=0.005) Soluzione 2 (Dt=0.01)t=0.30 s
t=0.80 s
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soluzione di riferimento. Queste differenze tendono ad attenuarsi a partire dal secondo istante di osservazione, ovvero per t=1.70 s.
Il confronto delle soluzioni ottenute con passo temporale Dt=0.01 hanno mostrato uno scarso livello di accuratezza, mostrando differenze evidenti della distribuzione della massa all’interno della cavità, e un campo di velocità che si discosta da quello di riferimento.
Al termine di questa fase di analisi è stato possibile individuare un parametro dimensionale caratteristico per le analisi di previsione della fluidodinamica di riempimento di componenti ruota in cui gli ordini di grandezza delle variabili fisiche in gioco siano riconducibili ad un regime di moto riscontrabile nelle dinamiche di riempimento di stampi in bassa pressione.
Dopo avere riscontrato un’influenza significativa sui risultati da parte di algoritmi autoadattativi che garantiscono la robustezza della soluzione a scapito della sua accuratezza, è stato individuato un tempo caratteristico del fenomeno di riempimento studiato pari al millesimo di secondo, assunto quindi come passo temporale di riferimento per le successive analisi.
3.3.5 Analisi di sensitività del codice al variare delle caratteristiche di viscosità del fluido
Una volta individuati i parametri di calcolo più adatti allo studio del problema secondo la metodologia vista nei capitoli precedenti, si è proceduto con un’analisi di sensitività della soluzione numerica ottenuta al variare della viscosità, ovvero dell’unica caratteristica del materiale che influenza il fenomeno di riempimento dello stampo se studiato in condizioni isotermiche.
Alla base di questa analisi c’è la consapevolezza di una criticità intrinseca che in genere accompagna applicazioni industriali di codici di calcolo CFD a casi industriali in cui le caratteristiche termo-fluidodinamiche delle sostanze coinvolte nel problema sono di difficile determinazione, come nel caso delle leghe di alluminio di comune impiego in processi di fonderia.
In genere, la scarsa reperibilità di fonti bibliografiche e le difficoltà di effettuare complesse campagne di caratterizzazione termofisica dei materiali ad alta temperatura, comporta un elevato livello di indeterminatezza in fase di impostazione del problema dal punto di vista numerico, soprattutto nel momento in cui si assegnano caratteristiche di viscosità del materiale impiegato.
Inoltre, come noto dalla comune pratica di fonderia e come confermato nel corso degli anni da numerosi ricercatori (Campbell [-]) le caratteristiche di fluidità di una lega a base alluminio variano sensibilmente non solo al variare della temperatura, ma anche in funzione della composizione chimica.
Per queste motivazioni, in fase di messa a punto di strategie di impiego dello strumento di calcolo su casi industriali, si è ritenuto importante studiare