è finalizzata alla valutazione di eventuali effetti sui risultati numerici dovuti a possibili condizioni di asimmetria della griglia di calcolo.
La discretizzazione del dominio di studio è stata effettuata tramite una griglia ad elementi tetraedrici realizzata tramite il generatore automatico implementato all’interno del codice.
Sul modello geometrico 1 è stato inoltre possibile effettuare un raffinamento degli elementi di griglia compatibile con i limiti imposti dai tempi di calcolo per la risoluzione numerica del problema. Le diverse griglie di calcolo adottate nella discretizzazione dei modelli geometrici 1 e 2 sono state differenziate in base alle dimensioni caratteristiche degli elementi nella zona corrispondente alla parte centrale della razza, dove si è focalizzata l’analisi delle dinamiche di riempimento della geometria nei primi secondi dall’inizio del fenomeno di riempimento.
I risultati ottenuti sul modello geometrico 1, discretizzato secondo i parametri riportati a fianco alla Fig.3.3.3 sono stati assunti come soluzioni di riferimento per le analisi successive.
L’analisi numerica è stata condotta in condizioni di isotermicità, assumendo come valore di viscosità del fluido in ingresso un valore corrispondente alle caratteristiche fluidodinamiche di una lega di alluminio A356.
Lungo le pareti sono state imposte condizioni di aderenza.
Il problema è stato quindi risolto limitandosi alla risoluzione delle equazioni del moto.
Fig. 3.3.1 Vista frontale del componente Fig. 3.3.2 Vista laterale del componente
1
1
2
138
Figura 3.3.3
Risultati soluzione numerica di riferimento
I risultati ottenuti sul modello numerico descritto
Tabella 3.3.1 dove sono rappresentati i fronti di avanzamento del fluido in ingresso in tre istanti di controllo (t
Nella rappresentazione dei risultati è stato sfruttato il piano di simmetria confronto con le soluzioni ottenute su
Come è possibile osservare
di avanzamento del fluido mostra una
del riempimento dello stampo per via delle caratteristiche geometriche della cavità riempita. La velocità massima calcolata nell’istante t
0.70 m/s.
In corrispondenza dell’istante t
avanzamento del fluido e la presenza di una zona di mancato riempimento che a valle del punto di ricongiungimento.
All’istante t3 questa zona di mancato riempimento viene ad essere interamente occupata dal flusso in ingresso e, in corrispondenza del raggio esterno de
si possono osservare due distinti fronti di alimentazione della zone inferiori.
3.3.3
Caratteristiche geometriche: Modello 1: 1/10 cerchio
Dimensione massima elementi: 1 mm Numero nodi: 114116
Numero elementi: 558607
Condizioni al contorno del problema: Velocità di ingresso: 27.5 cm/s Passo temporale di calcolo: 0.001 s
ati soluzione numerica di riferimento
I risultati ottenuti sul modello numerico descritto sono riportati nelle figure in dove sono rappresentati i fronti di avanzamento del fluido in ingresso in tre istanti di controllo (t1=0.30s, t2=0.80s, t3=1.7s ).
Nella rappresentazione dei risultati calcolati adottando il modello geometrico è stato sfruttato il piano di simmetria 1-1 in sede di visualizzazione per facilitare il confronto con le soluzioni ottenute sul modello geometrico 2.
Come è possibile osservare nelle figure messa a confronto in Tab. 3.3.1 i uido mostra una biforcazione fin dai primi istanti dall’inizio del riempimento dello stampo per via delle caratteristiche geometriche della cavità La velocità massima calcolata nell’istante t1 risulta compresa tra 0.67
a dell’istante t2 si osserva un ricongiungimento dei fronti di avanzamento del fluido e la presenza di una zona di mancato riempimento che a
congiungimento.
questa zona di mancato riempimento viene ad essere interamente occupata dal flusso in ingresso e, in corrispondenza del raggio esterno de
si possono osservare due distinti fronti di alimentazione della zone periferiche
Dimensione massima elementi: 1 mm
Condizioni al contorno del problema:
Passo temporale di calcolo: 0.001 s
sono riportati nelle figure in dove sono rappresentati i fronti di avanzamento del fluido in ingresso calcolati adottando il modello geometrico 1 in sede di visualizzazione per facilitare il 3.3.1 il fronte fin dai primi istanti dall’inizio del riempimento dello stampo per via delle caratteristiche geometriche della cavità risulta compresa tra 0.67- si osserva un ricongiungimento dei fronti di avanzamento del fluido e la presenza di una zona di mancato riempimento che a questa zona di mancato riempimento viene ad essere interamente occupata dal flusso in ingresso e, in corrispondenza del raggio esterno del cerchio, periferiche
3.3.3 Individuazione delle condizioni di In questa fase si è
soluzioni numeriche al variare delle dimensioni caratteristiche della grigli calcolo.
L’onere computazionale del problema manetenere tempi di calcolo entro ra
della progettazione, ha portato a definire due tipologie di griglia ottenute discretizzando il modello geometrico 2, attraverso
con dimensione caratt dimensioni caratteristiche
Fig. 3.3.4 Rappresentazione griglia 1 Risultati e considerazioni
Il confronto tra i risultati mostrati in
ottenuta sulla griglia 1 riproduca con buona approssimazione la soluzione di riferimento. Analizzando il particolare l’immagine che rappresenta il
avanzamento all’istante t=0.30s, si osserva una lieve differenza del valore massimo di velocità raggiunto dal fronte di avanzamento del fluido che, nel caso della soluzione su griglia 1
riportata dalla soluzione di r
Differenze sulla distribuzione dei valori di velocità si osservano anche confrontando le soluzioni numeriche corrispondenti agli istanti successivi (t=0.80 s e t=1.70 s).
Dal confronto tra la soluzione di rife
nei tre istanti di osservazione è possibile comunque riscontrare una sostanziale corrispondenza tra i risultati per quanto concerne le dinamiche di riempimento della cavità, con una buona coinc
duazione delle condizioni di grid independence
In questa fase si è effettuata una ricerca di condizioni di indipendenza delle soluzioni numeriche al variare delle dimensioni caratteristiche della grigli
L’onere computazionale del problema, accompagnato alla necessità di manetenere tempi di calcolo entro ragionevoli limiti imposti dalle tempistiche
ha portato a definire due tipologie di griglia,
ottenute discretizzando il modello geometrico 2, attraverso elementi tetraedrici teristica pari a 3 mm (griglia 1) e una griglia più lasca con dimensioni caratteristiche degli elementi pari a 5 mm (griglia 2).
3.3.4 Rappresentazione griglia 1 Fig. 3.3.5 Rappresentazione griglia 2 Risultati e considerazioni
Il confronto tra i risultati mostrati in Tab. 3.3.1 evidenzia come la soluzione ottenuta sulla griglia 1 riproduca con buona approssimazione la soluzione di
Analizzando il particolare l’immagine che rappresenta il
te t=0.30s, si osserva una lieve differenza del valore massimo di velocità raggiunto dal fronte di avanzamento del fluido che, nel caso della soluzione su griglia 1 presenta valori leggermente inferiori rispetto alla velocità riportata dalla soluzione di riferimento.compresi tra 0.56 m/s e 0.65 m/s,
Differenze sulla distribuzione dei valori di velocità si osservano anche confrontando le soluzioni numeriche corrispondenti agli istanti successivi (t=0.80 confronto tra la soluzione di riferimento e la soluzione ottenuta su griglia 1 nei tre istanti di osservazione è possibile comunque riscontrare una sostanziale corrispondenza tra i risultati per quanto concerne le dinamiche di riempimento della cavità, con una buona coincidenza dell’avanzamento del fronte di liquido.