Generazione della mesh

Una volta determinato il dominio all‟interno del quale sarà presente il fluido, bisogna generare una griglia (mesh): questa non è altro che una rappresentazione spaziale virtuale del dominio reale, utile ai fini del calcolo, e raffinandola, al prezzo di aumentare i tempi di calcolo, è possibile ottenere un maggiore livello di dettaglio delle variabile ricercate. La generazione della mesh è attualmente il collo di bottiglia nella simulazione CFD [3], e richiede anche settimane di lavoro per le geometrie più complesse; sono disponibili strumenti per la generazione automatica della mesh, anche se deve essere verificato caso per caso la bontà della griglia generata.

Altro fattore a cui prestare attenzione è l‟origine dei disegni sui quali si andrà ad operare: generalmente questi vengono assemblati attraverso software di modellazione tridimensionale, cosicché nascono delle incongruenze (come ad esempio superfici non corrispondenti) da risolvere: l‟operazione di pulizia delle superfici che ne deriva è alle volte non banale e macchinosa, e richiede un‟ulteriore impiego di risorse. In alcuni codici è possibile trovare degli strumenti grazie ai quali l‟operazione di generazione delle superfici è studiata appositamente per il pre-processore CFD, così da by-passare l‟operazione di pulizia [3].

Come già detto il ruolo della mesh è di catturare la geometria tridimensionale del dominio utilizzando all‟occorrenza delle celle di forme diverse per descrivere meglio il volume.

Tra le tipologie di strutture per la mesh possiamo enumerare: Mesh Cartesiana

È una griglia allineata lungo gli assi ortogonali x-y-z. Ha la caratteristica di essere strutturata, ovvero esistono 2 (nel caso bidimensionale) o 3 (nel caso tridimensionale) famiglie di linee, ogni linea delle quali interseca una e una sola volta una linea di un‟altra famiglia, ed è riconducibile ad una topologia quadrangolare (2D) o esaedrica (3D). Il suo punto di forza è nella semplicità della sua definizione; tuttavia le limitazioni sono molte, legate soprattutto alla indeformabilità dei poliedri che costituisco la griglia.

La Figura 6.1 mostra una mesh cartesiana: nella parte sinistra è presente un esempio di mesh cartesiana bidimensionale, mentre nella parte destra un esempio tridimensionale.

Body-fitted mesh

La griglia è originata da un sistema di coordinate curvilinee non ortogonali, che si adatta al contorno del dominio. Come nel caso precedente anche questa tipologia di griglia è strutturata, come si può notare dalla Figura 6.2.

Figura 6.1 A sinistra: modello bidimensionale di una mesh cartesiana. A destra: modello tridimensionale di una mesh cartesiana.

Figura 6.2 A sinistra: modello bidimensionale di una body-fitted mesh. A destra: modello tridimensionale di una body-fitted mesh.

Multi-block mesh

La creazione della griglia è effettuata suddividendo il volume in più blocchi e applicando una body-fitted mesh ad ognuno di essi, conservando l‟esaedricità sia delle celle che dei blocchi.

Unstructured shape-consistent mesh

Le metodologie di creazione di mesh viste finora comportano tutte l‟intervento umano. È possibile tuttavia rendere più automatica la generazione della griglia estendendo il concetto introdotto nella multi-block mesh: decidere di destrutturare la mesh e quindi ottenere una griglia non strutturata. Una griglia non strutturata permette molte libertà: se infatti nei casi precedenti si aveva un

infittimento diffuso anche in zone a basso gradiente e si era impossibilitati a discretizzare domini complessi, utilizzando una mesh non strutturata non si pongono più questi problemi, anche se il prezzo da pagare si ha in termini ti tempo (algoritmi risolutivo più lenti) e in termini di accuratezza (minore controllo sulle dimensioni delle celle). La Figura 6.3 mostra un esempio di mesh non strutturata per due geometrie semplici: un esaedro e un cilindro.

Figura 6.3 A sinistra: mesh non strutturata di un esaedro. A destra: mesh non strutturata di un cilindro.

6.3.1 Considerazioni preliminari sul modello di motore

La Figura 6.4 e la Figura 6.5 mostrano il dominio di interesse per eseguire le operazioni di simulazione: la parte terminale del condotto di aspirazione e la parte iniziale del condotto di scarico, le valvole di aspirazione e scarico e le pareti del cilindro; è possibile notare inoltre anche la sede della candela.

Come si può osservare sono state considerate separatamente le sezioni di aspirazione e di scarico: essendo stato deciso che l‟angolo di incrocio delle valvole sarà nullo (ricordiamo che avendo optato per un ricircolo di gas combusti attraverso un condotto apposito (EGR esterno) è possibile mantenere completamente separate le fasi di aspirazione e scarico, con una valvola chiusa durante la fase di apertura dell‟altra) è possibile simulare il flusso di fluido in maniera indipendente per l‟aspirazione e per lo scarico.

Aspirazione Scarico

Diametro valvola 24 [mm] 26 [mm]

Diametro condotto 21 [mm] 23[mm]

Diametro cilindro 60 [mm]

In Tabella 6.1 sono riportate le dimensioni principali dimensioni del modello.

Figura 6.4 A destra: dominio di analisi. A sinistra: particolare del dominio: condotto di aspirazione, valvola a fungo di aspirazione, cilindro.

Figura 6.5 A destra: dominio di analisi. A sinistra: particolare del dominio: condotto di scarico, valvola a fungo di aspirazione, cilindro.

6.3.2 Modalità di generazione e tipologia di celle

Il primo passo da compiere è, come già discusso, la pulizia delle superfici. Fortunatamente il modello non presenta particolari criticità, in quanto disegnato appositamente per le operazioni di simulazione numerica del flusso. Si può quindi procedere alla generazione della griglia spaziale. La sezione più critica è

certamente quella nell‟intorno dell‟area di passaggio: essendo la sezione che determina prevalentemente il riempimento del cilindro e presentando un elevato gradiente di velocità, è necessario modellarla con elementi esaedrici: questi elementi infatti consentono generalmente di introdurre minore non-ortogonalità rispetto alle celle tetraedriche e quindi un minore errore; inoltre minimizza i tempi di esecuzione della simulazione in quanto per ogni cella esaedrica ne occorrerebbero 4 tetraedriche di pari dimensione, diminuendo in definitiva il numero totale di celle. La Figura 6.6 mostra un particolare della mesh nella sezione intorno all‟area di efflusso; è possibile inoltre notare come il passo spaziale della griglia sia molto piccolo in questa zona, proprio per cogliere in maniera accurata le variazioni delle proprietà del flusso.

Figura 6.6 Particolare della mesh nella sezione intorno all’area di efflusso per l’alzata della valvola di aspirazione di 1mm.

Da notare in ultimo che per le alzate maggiori la griglia in quest‟area è invece più lasca, permettendo così minori tempi di calcolo, in quanto i gradienti sono più ridotti.

Anche il cilindro presenta una mesh esaedrica, per le già citate caratteristiche ne derivano; l‟unica accortezza utilizzata è quella di aumentare gradualmente il passo tra una cella e l‟altra col progredire della mesh dalla testa fino al fondo del cilindro così da avere un minor numero di celle complessivo e diminuire i tempi di calcolo.

Per quanto riguarda il condotto che porta alla valvola, la griglia utilizzata è, a differenza dei volumi precedenti, tetraedrica, perché la sua particolare geometria avrebbe reso molto problematico la costruzione di una mesh strutturata esaedrica. La Figura 6.7 mostra un particolare del condotto di aspirazione, dove si può notare una geometria nuova: l‟emisfera aggiunta ha il compito di rendere più stabile la successiva operazione di simulazione; per non appesantire eccessivamente la mesh la griglia è più lasca rispetto al condotto.

Al fine di ottenere un migliore riscontro per entrambi i condotti di aspirazione e scarico, l‟emisfera è modellata anche per il condotto di scarico.

Figura 6.7 Particolare del condotto di aspirazione: emisfera e griglia spaziale.