La mesh consiste nella griglia che discretizza in celle lo spazio nel quale sar`a studiato il flusso. I modelli utilizzati sono:
Surface Mesh : - Surface Remesher Volume Mesh :
- Trimmer Mesher - Prism Layer Mesher
Il primo genera una mesh di superficie, composta da elementi triangolari, allo scopo di ottimizzare la geometria di partenza e di prepararla per la successiva mesh di volume; per quest’ultima si prevede invece la generazione di elementi parallelepipedi nell’intero dominio. Il Prism Layer Mesher permette di generare uno strato di elementi di forma parallelepipeda lungo la superficie stessa, che si sviluppano in direzione ortogonale ad essa con dimensioni e modalit`a di stretching che verranno descritte di seguito, insieme agli altri parametri impostati per gli altri due modelli; tale accorgimento `e utile per ottenere una descrizione pi`u accurata dello strato limite e delle azioni viscose in generale, in quanto le celle tendono ad essere allineate con la direzione del vettore velocit`a intorno al profilo stesso.
4.3.1
Parametri Caratteristici della Griglia di Calcolo
In seguito ad una serie di prove, effettuate sulla mesh generata secondo i modelli appena elencati, sono state apportate delle modifiche rispetto ai valori di default e ad alcuni dei parametri caratteristici, cos`ı da ottenere una griglia adeguata alla descrizione del problema in esame; il parametro Base size, rispetto al quale sono calcolate tutte le grandezze percentuali, `e stato modificato a 2 m.
I parametri oggetto delle modifiche sono i seguenti:
- Surface Size: permette di controllare le dimensioni delle celle della mesh di super- ficie e, di conseguenza, della successiva mesh di volume nella Region; in questo ambito queste vengono imposte tramite i due valori seguenti:
- Absolute minimum size: controlla la dimensione delle celle nelle zone di curvatura e/o prossimit`a tra le superfici;
- Absolute target size: permette di impostare la dimensione voluta per le celle di calcolo sulla superficie del dominio;
- Surface curvature: rappresenta il numero di nodi in una circonferenza;
- Template Growth Rate: controlla la velocit`a di crescita del lato di una cella parallelepipeda della mesh di volume rispetto alla sua adiacente;
- Number of Prism Layers: controlla il numero di celle prismatiche generate, a partire dalla superficie, in direzione ortogonale ad essa;
- Prism Layers Stretching: controlla il rateo di crescita delle celle prismatiche con l’allontanarsi dalla parete; avendo mantenuto come Stretching Function quella di default, ovvero la Geometric Progression, tale parametro rappresenta il rapporto tra l’altezza di una cella prismatica e la sua precedente, muovendosi secondo la suddetta direzione;
- Prism Layers Thickness: permette di definire l’altezza del Prism Layer.
In Figura 4.7 `e riportata una vista espansa della voce Mesh alla cartella Continua, dove sono presenti i modelli ed i parametri caratteristici di cui sopra.
Per gli altri parametri, per una descrizione dei quali si rimanda al manuale, sono stati mantenuti come detto i valori di default.
Figura 4.7: Parametri caratteristici della mesh.
Di seguito sono elencati, in modo riassuntivo, i valori adottati per i parametri appena descritti.
Reference Values Valore
Number of Prism Layers 7
Prism Layer Stretching 1.1
Prism Layer Thickness - Absolute Size 0.02 m
Surface Curvature 70 pt
Template Growth Rate - Default Growth Rate Slow Template Growth Rate - Boundary Growth Rate Fast
Oltre a queste caratteristiche globali, si vanno ad applicare delle modifiche sulle facce individuate all’interno della Region; in particolare, per quanto concerne tutte le superfici esterne del dominio di calcolo, si va ad imporre l’opzione:
- Mesh Condition ⇒ Customize Prism Mesh ⇒ Disable
cos`ı da disattivare la generazione del Prism Layer sulle facce che non siano quelle della deriva. Anche per il tip e il root si `e scelto di disabilitare il Prism Layer per ri- durre il numero di celle, e questo `e giustificato dal fatto che le forze in queste superfici, essendo fuori dall’acqua, sono trascurabili.
Per quanto concerne la deriva la modifica da effettuare riguarda i valori della Surface Size, imponibili attivando l’opzione:
- Mesh Condition ⇒ Custom Surface Size ⇒ True
Per raffinare la griglia sul Water Surface e sul Box Deriva si creano nella voce Mesh due Volumetric Control che coincidano con le due Parts e si attivano rispettivamente le opzioni:
- Mesh Condition ⇒ Customize Anisotropic Size ⇒ True - Mesh Condition ⇒ Customize Isotropic Size ⇒ True Alla fine sono stati impostati i parametri nel seguente modo:
Deriva Valore
Absolute Minimum Size 0.002 m Absolute Target Size 0.02 m Water Surface Valore
Absolute X Size 0.5 m Absolute Y Size 0.5 m Absolute Z Size 0.0625 m Box Deriva Valore Absolute Size 0.125 m
Per definire questi parametri `e stata fatta un’analisi di sensibilit`a, cio`e `e stata fatta una serie di simulazioni con griglie sempre pi`u fitte, fino ad arrivare ad una situazione in cui raffinando ancora la mesh la soluzione sia, entro una certa tolleranza, insensibile al numero di celle. In questo modo si `e trovato la griglia pi`u rada (circa 900000 celle) che d`a risultati soddisfacenti: questo per risparmiare sui tempi di calcolo, ingenti per quanto concerne una procedura di ottimizzazione, senza andare ad inficiare sulla bont`a della soluzione ottenuta.
Fissati i parametri suddetti, `e possibile generare la mesh di superficie e poi sulla stessa quella di volume. Nelle figure che seguono sono rappresentate le mesh per la configu-
razione della deriva di riferimento.
Si osserva che si ottiene una griglia sufficientemente rada nelle zone del campo pi`u lon- tane dalla deriva, che invece `e soggetta ad un raffinamento locale; in particolare, oltre ai valori imposti per migliorare la mesh di superficie e per ottenere un Prism Layer di dimensioni opportune, si `e fatto in modo che fosse presente un numero adeguato di celle nelle zone circostanti la deriva stessa e che queste andassero a crescere in dimensioni con un gradiente piuttosto dolce verso il campo indisturbato.
Figura 4.8: Mesh di superficie del dominio di calcolo.
Figura 4.10: Sezione della Mesh di volume del dominio.
Figura 4.11: Dettaglio delle celle vicino alla superficie, dove `e presente il Prism Layer.
Figura 4.13: Mesh di volume della deriva.