Come già accennato in precedenza, l’analisi di risposta sismica locale è stata condotta con riferimento ad un modello monodimensionale in quanto il deposito di terreno è composto da successione stratigrafica sostanzialmente orizzontale e sufficientemente estesa lateralmente tale da non risentire di eventuali effetti topografici dovuti a morfologie collinari o montuose, ivi non presenti. Con questo tipo di analisi infatti è possibile investigare la sola influenza della successione stratigrafica, come visto nel § 4.1.
La possibilità di ritenere il deposito caratterizzato dalle proprietà citate è fornita dalla relazione geologica in possesso dello Studio Tassinari ed Associati. In particolare è stata svolta una campagna di indagine del terreno presente che ha visto l’esecuzione di quattro prove CPTU, due prove HVRS ed una prova MASW. Per completezza, nella reazione geologica, sono stati considerati anche i risultati di prove CPTU svolte precedentemente alla recente campagna di indagine, le quali hanno confermato i risultati delle quattro prove svolte contestualmente alla pianificazione degli interventi in oggetto.
La caratterizzazione sismica del sito effettuata nella campagna di indagine geologica ha fornito la stratigrafia riportata in tabella 11.4. Con tali proprietà, il valore del parametro VS,30 che permette la classificazione della categoria di
sottosuolo, indica l’appartenenza del deposito alla tipologia C, essendo pari a circa 260 m/s.
Per quanto riguarda la tipologia di analisi, considerato che non ci si trova in presenza di terreni teneri/sciolti, che le intensità dei sismi non sono particolarmente elevate, come si vedrà nel seguito nella scelta degli
11.2. GEOMETRIA DEL MODELLO E TIPO DI ANALISI 127 Tabella 11.4: Stratigrafia con caratterizzazione sismica del sito Strato Profondità [m] Descrizione VS[m/s] γs[kN/m3]
1 0 ÷ 2 Argille limose 85-150 18
2 2 ÷ 8 Limi argilloso-sabbiosi 250-260 18 3 8 ÷ 75 Sabbie-sabbie limose 290-310 19 4 75 ÷ 463 Sabbie-sabbie limose 520-550 22
5 ≥ 463 Roccia 800 23
accelerogrammi di input, e che non si raggiunge mai la deformazione di 1÷2% come indicato in normativa come limite per l’utilizzo di questo metodo, si ritiene sufficiente utilizzare l’approccio lineare equivalente, esposto al § 4.3.2, assimilando il terreno ad un mezzo monofase visco-elastico non lineare con rigidezza e smorzamento dipendenti dal livello deformativo. In questo caso si analizzerà il sistema in termini di tensioni totali senza investigare il regime delle pressioni interstiziali ed eventuali deformazioni plastiche residue.
L’analisi numerica di risposta sismica locale è stata svolta mediante l’u- tilizzo del software freeware Deepsoil v.7 [20], sviluppato dal Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale dell’Università dell’Illinois. Deepsoil è un software che permette di svolgere analisi di risposta sismica locale monodi- mensionali non lineari, lineari equivalenti e lineari nel dominio del tempo o delle frequenze. Attraverso diversi step guidati che si modificano mano a mano che nel passaggio precedente si definiscono parametri e scelte di analisi, si svolge l’analisi di risposta sismica locale.
Si riportano nel seguito gli step per la determinazione della geometria del modello e del tipo di analisi svolta. Il primo passo aperto il programma è quello di definire il tipo di analisi, nel caso in esame è stata scelta l’analisi lineare equivalente nel dominio della frequenza, con modello di default del terreno iperbolico, utile alla determinazione della curva di backbone, e formulazione di carico e scarico isteretica di Masing modificata che calcola un fattore di riduzione per lo smorzamento che tiene conto dei cicli di isteresi, permettendo la determinazione simultanea delle curve di decadimento ed incremento di rigidezza e smorzamento del terreno. Tali settaggi sono riportati nella figura 11.4. Come riportato nella figura, è stata scelta la generazione automatica del profilo del terreno; sostanzialmente il software, una volta modellata la stratigrafia e definite le curve di carattere dinamico ad ogni strato, discretizza ogni strato al fine di raffinare la soluzione in funzione della massima frequenza che si vuole investigare, calcolando lo spessore massimo H di ogni strato invertendo la seguente formula:
fmax=
VS
4H (11.1)
Figura 11.4: Scelta del metodo di analisi nel software Deepsoil
le frequenze di interesse per l’interazione costruzione-terreno.
Il secondo step è la creazione della geometria del deposito: per ogni strato definito si indicano spessore, peso per unità di volume e velocità delle onde di taglio. Definendo la quota di falda, il software in automatico calcola la tensione verticale efficace agente. La relazione geologica fornisce una quota di falda variabile stagionalmente tra −1.00 m e −3.00 m dal piano campagna, si pone quindi nel modello in sommità al secondo strato. Quanto detto è riportato in figura 11.5. Si fa notare che il quinto strato, di spessore pari ad un metro, è stato posto al fine di ottenere la soluzione a partire dalla sua mezzeria in quanto il software fornisce la soluzione a partire dalla mezzeria del primo strato a contatto con il bedrock.
Modellata la geometria del deposito, si attribuiscono ad ogni strato le caratteristiche dinamiche di variazione di rigidezza e smorzamento. L’elevata profondità del bedrock non ha permesso di caratterizzare dinamicamente tutti gli strati attraverso prove di laboratorio e quindi ad ogni strato sono state attribuite curve di decadimento di rigidezza ed incremento di smorzamento reperite in letteratura, nella fattispecie è stata utilizzata quella di Amir-Faryar et al. (2016) [1]. Tale curve sono definite una volta scelti i parametri b1, b2,
b3e b4 per la rigidezza ed i parametri b1, b2, b3, b4 e b5 per lo smorzamento in funzione del terreno dello strato. Per il primo strato è stato scelto il modello di argilla magra, per il secondo strato argilla, per il terzo strato il limite
11.2. GEOMETRIA DEL MODELLO E TIPO DI ANALISI 129
Figura 11.5: Modellazione geometrica del deposito nel software Deepsoil Tabella 11.5: Coefficienti di calibrazione delle curve di variazione di rigidezza e smorzamento del modello di Amir-Faryar et al.
Strato Grandezza b1 b2 b3 b4 b5 1 Rigidezza 6.141 0.9122 -0.1546 0.00983 - 1 Smorzamento 12.13 0.765 4.646 -1.159 -0.455 2 Rigidezza 5.883 0.8546 -0.2665 0.1091 - 2 Smorzamento 9.162 0.9461 2.3642 -0.8762 0.1741 3 Rigidezza 17.14 0.8749 -0.1722 0.0032 - 3 Smorzamento 12.6 0.9153 1.797 -0.8939 -0.9283 4-5 Rigidezza 18.07 0.9996 -0.456 0.02695 - 4-5 Smorzamento 8.981 1.24 2.082 -1.218 -0.09867
medio delle sabbie e per il quarto e quinto strato il limite superiore delle sabbie, più rigido e meno dissipativo del limite medio.
Nella tabella 11.5 sono riportati i coefficienti utilizzati per la calibrazione delle curve di variazione delle caratteristiche del terreno. In figura 11.6 è riportata l’interfaccia del software per la determinazione delle citate curve. Gli ultimi settaggi riguardanti la geometria riguardano il bedrock: Deepsoil da la possibilità di considerarlo come semispazio rigido o elastico, definendone per quest’ultimo caso velocità delle onde di taglio, peso per unità di volume e smorzamento. Nella trattazione svolta è stato considerato un bedrock infinitamente rigido.
Procedendo con il pulsante next, il software discretizza il modello creando numerosi strati di spessore variabile e per ognuno ottimizza le curve di
Figura 11.6: Attribuzione delle curve di variazione di rigidezza e smorzamento
al primo strato
11.3. SCELTA E MANIPOLAZIONE DEGLI ACCELEROGRAMMI 131