n fnHz 1 0.2563 2 0.7689 3 1.2815 4 1.7940 5 2.3066
variazione delle proprietà del terreno in funzione della profondità. Il risultato della discretizzazione è riportato in figura 11.7, insieme ai profili di variazione con la profondità di: velocità delle onde di taglio, massima frequenza di vibrazione, rapporto di smorzamento minimo, resistenza al taglio implicita, resistenza al taglio implicita normalizzata e angolo interno di attrito.
Il software Deepsoil fornisce anche la frequenza fondamentale f1 di vi- brazione del deposito, ovvero quella frequenza alla quale corrisponderà la maggiore amplificazione delle armoniche degli accelerogrammi. La formula per il calcolo di f1 è la seguente:
fn=
(2n − 1)VS
4H (11.2)
nella quale H è lo spessore totale del deposito, n è l’ennesima frequenza di risonanza, posto uguale a uno per la frequenza fondamentale, e VS è la velocità delle onde di taglio calcolata come segue:
VS =
H
Pk
i=1VhSii
(11.3)
dove k è il numero di strati, hi è lo spessore dell’i-esimo strato e VSi è la velocità delle onde di taglio dell’i-esimo strato. Per il deposito in esame la frequenza fondamentale di vibrazione è pari a 0.2563 Hz; tale grandezza è di particolare rilevanza poiché se la frequenza naturale di vibrazione della costruzione è prossima a quella del deposito si possono avere fenomeni di risonanza con elevata amplificazione degli effetti sismici. Nella tabella 11.6 sono riportate le prime cinque frequenze di risonanza del deposito di terreno presente nel sito in esame.
11.3
Scelta e manipolazione degli accelerogrammi
Modellata la geometria del deposito di terreno e scelta la tipologia di analisi, il software richiede di inserire gli accelerogrammi di input da applicare al bedrock. I criteri di scelta sono stati già ampiamente discussi nel § 4.4,
Figura 11.8: Dati di disaggregazione per il nodo 17404
si riporta nel seguito la procedura seguita ed i risultati della manipolazione degli accelerogrammi scelti per lo Stato Limite di Salvaguardia della Vita.
Con l’utilizzo del software freeware Rexel v. 3.5 sono stati scelti gli acce- lerogrammi per l’analisi di risposta sismica locale compatibili con lo spettro elastico di risposta per sottosulo di categoria A e categoria topografica T1, secondo criteri da normativa. Il primo passo è quello di definire lo spettro di riferimento inserendo le coordinate del sito e la strategia di progettazione come fatto al § 11.1. In particolare si analizzerà lo Stato Limite di Salvaguar- dia della Vita poiché le successive elaborazioni saranno svolte rispetto a tale Stato Limite. Successivamente si impostano i criteri di ricerca quali limiti di magnitudo degli eventi sismici e distanza dall’epicentro, dati ricavabili dalla disaggregazione della pericolosità sismica, e database dal quale scegliere le registrazioni. Nel caso in esame i dati di disaggregazione ricavati dalle mappe interattive dell’INGV forniscono i seguenti intervalli: 4.0 − 7.0 per la magnitudo e 0 − 50 km per la distanza dall’epicentro. Il database scelto nel quale cercare gli accelerogrammi è ITACA, la ricerca preliminare del software nel database fornisce così 680 registrazioni da computare, sopra alle cento il calcolo risulta particolarmente oneroso e quindi gli intervalli sono stati ridotti a 5.0 − 7.0 per la magnitudo e 0 − 30 km per la distanza dall’epicentro ottenendo 214 registrazioni, numero comunque accettabile in cui effettuare
11.3. SCELTA E MANIPOLAZIONE DEGLI ACCELEROGRAMMI 133
Figura 11.9: Interfaccia del software Rexel con i settaggi impostati per la
ricerca degli accelerogrammi
la ricerca. A titolo di esempio si riportano i dati di disaggregazione per l’accelerazione del nodo 17404 in figura 11.8.
In seguito si specifica l’intervallo di periodi entro il quale imporre la spettro-compatibilità e le tolleranze: come indicato in normativa per gli accelerogrammi registrati, i limiti di periodi inferiore e superiore sono rispet- tivamente 0.15 s e 2.00 s e di tolleranza inferiore e superiore rispettivamente pari a 10% e 30%. Selezionando poi le opzioni "scaled records" e "i’m feel lucky" si avvia la ricerca rispettivamente per accelerogrammi scalati alla PGA di riferimento e si termina la ricerca alla prima combinazione spettro compatibile. La ricerca fatta è stata avviata al fine di ottenere due compo- nenti per ogni registrazione e sette registrazioni: la prima scelta nell’ottica di applicare contemporaneamente coppie di accelerogrammi nelle analisi dinamiche non lineari per le due direzioni del modello, la seconda scelta per poter considerare nelle verifiche strutturali la media degli effetti delle sette analisi dinamiche e non i loro valori più gravosi, come indicato in normativa. Il fattore di scala medio richiesto dal software come ultimo parametro da inserire prima di avviare la ricerca viene posto pari a 3 per non snaturare eccessivamente gli accelerogrammi con fattori di scala troppo elevati. In figura 11.9 è riportata l’interfaccia del software Rexel con indicati tutti i
Figura 11.10: Spettri di risposta degli accelerogrammi selezionati
parametri inseriti per effettuare la ricerca.
Il risultato della ricerca è riportato in un primo grafico, figura 11.10, che presenta gli spettri di risposta di ogni accelerogramma scelto, lo spettro di risposta medio, lo spettro di risposta target e i limiti di compatibilità inseriti. Nella figura si possono anche notare i fattori di scala utilizzati per ogni accelerogramma ed anche il fattore di scala medio, i valori riportati sono stati ritenuti piuttosto soddisfacenti essendo tutti sotto al 5.
Uno dei limiti di Rexel è quello di cercare la spettro-compatibilità rispetto alla media di tutti gli accelerogrammi selezionati senza distinguere nelle due direzioni. Purtroppo in questo senso è la normativa che presenta numerevoli lacune e, nonostante non vi siano indicazioni in merito, si ritiene necessario controllare quanto meno che non vi siano particolari variazioni dello spettro medio nelle due direzioni rispetto a quello target. A tal proposito in figu- ra 11.11 si riportano gli spettri di risposta medi per le direzioni x e y e la media di tutti i 14 spettri. Si può notare che, nonostante non siano rispettati i vincoli in tutto l’intervallo richiesto, le variazioni sono piuttosto contenute e sono state ritenute accettabili.
Nelle figura 11.12 sono riportati a titolo di esempio gli accelerogrammi nelle due direzioni ortogonali relativi all’evento sismico IT0079, in appendice B sono riportati tutti gli accelerogrammi di input scalati utilizzati nel software Deepsoil (unità di misura è l’accelerazione di gravità g).
Prima di poter utilizzare gli accelerogrammi caricati sul software Deepsoil è necessario correggerli: Deepsoil fornisce la possibilità di aggiungere i tratti iniziale e finale ai grafici in accelerazione, velocità e spostamento avendo cura che questi ultimi due presentino valori nulli nel finale. La procedura eseguita
11.3. SCELTA E MANIPOLAZIONE DEGLI ACCELEROGRAMMI 135
Figura 11.11: Spettri di risposta medi degli accelerogrammi selezionati nelle
due direzioni
Figura 11.12: Accelerogramma IT0079 nelle due componenti spaziali ortogonali
11.4. RISULTATI DELL’ANALISI DI RSL 137