I fattori determinanti il prezzo di un’opzione

Il prezzo delle opzioni è il risultato dell‟incontro sul mercato dei flussi di offerta e domanda prodotti dalle proposte immesse nel sistema dai market maker, i quali negoziano in contropartita diretta, e dagli operatori, i quali negoziano per conto terzi e per conto proprio. Andando più nello specifico molteplici sono i fattori che incidono sul prezzo di un‟opzione. I fattori in discorso possono essere suddivisi in due categorie:

1) Fattori quantitativamente definibili: prezzo del sottostante, strike price, tempo alla scadenza, volatilità, dividendi attesi, tasso d‟interesse risk-

free;

2) Fattori non quantificabili: fattori di mercato ed economici residuali25.

Gli effetti che ciascuno degli elementi sopraelencati produce sul prezzo di un‟opzione call o di un‟opzione put sono differenti e, in virtù di ciò, occorre porre in essere un‟analisi caso per caso. Procediamo ad analizzare i fattori quantitativamente definibili. Il prezzo del sottostante e lo strike price sono i due fattori decisivi nella definizione del valore intrinseco e altresì della moneyness di un‟opzione, sia essa una call o una put. Opportuno ricordare che il valore intrinseco di una call è dato dalla differenza tra prezzo del sottostante e strike

price. Dunque quando registreremo un aumento del primo fattore (prezzo del

sottostante) in maniera più consistente rispetto al secondo fattore (strike price), il valore intrinseco della call aumenterà rendendo l‟esercizio del diritto più fruttuoso in termini di profitto; diversamente, per una put, sapendo che il relativo valore intrinseco è ottenuto togliendo dallo strike price il prezzo del sottostante, avremo che quando quest‟ultimo aumenta in rapporto al secondo il valore intrinseco della put diminuirà rendendo meno conveniente l‟esercizio dell‟opzione. Da queste ultime assunzioni facilmente derivabile è che il prezzo del sottostante risulta correlato positivamente con il prezzo di una call; difatti, a

25 _{Cfr. Borsa Italiana, Option Pricer,}

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un incremento del prezzo del sottostante corrisponde una crescita del valore intrinseco dell‟opzione in questione e quindi una decrescita delle probabilità che la stessa a scadenza sia out of the money, mentre è correlato negativamente con il prezzo di una put, dato che un aumento del prezzo del sottostante coincide con una riduzione del valore intrinseco dell‟opzione in commento e delle possibilità che la medesima sia in the money alla scadenza. Per quanto attiene il rapporto tra valore intrinseco di un‟opzione e strike price, possiamo dire che il prezzo di esercizio è correlato negativamente con il prezzo di una call, considerato che uno

strike price più elevato comporta un valore intrinseco minore per la call e impone

una crescita maggiore nel prezzo del sottostante perché l‟opzione a scadenza non sia out of the money, al contrario è correlato positivamente con il prezzo di una

put, dato che un prezzo di esercizio maggiore si traduce in un valore intrinseco

maggiore per la put e richiede una fluttuazione negativa nel prezzo del sottostante minore perché l‟opzione termini in the money.

Analizziamo ora la variabile temporale, al riguardo possiamo dire che più lontana è la scadenza, maggiore è il prezzo dell‟opzione perché aumenta la probabilità che a scadenza l‟opzione sia esercitabile. In definitiva, la variabile summenzionata è correlata positivamente al prezzo sia di un‟opzione call sia di un‟opzione put.

Opportuno rilevare che in base alla moneyness dell‟opzione:

- per le opzioni in the money (ITM) e per quelle at the money (ATM), la perdita di valore causata dal passaggio del tempo è esprimibile attraverso una relazione quasi lineare, in quanto per entrambe il valore temporale costituisce una componente minima del loro valore.

- Le opzioni out of the money (OTM) presentano invece una relazione non lineare, in quanto la componente temporale è rilevante. Per le out of the money (OTM), la riduzione di valore accelera progressivamente con il passare del tempo.

Per quanto riguarda la volatility è opportuno definirne il concetto prima di addentrarci circa la sua influenza sul prezzo dell‟opzione. Possiamo definire la volatilità di un titolo o di un indice azionario in modo molto semplice ed intuitivo

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come una misura dell'ampiezza delle fluttuazioni del prezzo dell'azione o dell'indice. La volatilità è l'unica variabile che influenza il "pricing" di un'opzione che non è determinata arbitrariamente o presa come dato da un altro mercato (tasso d'interesse di mercato). Maggiore è la volatilità che il mercato si attende per un determinato periodo, maggiore è la probabilità che vi siano ampie variazioni del prezzo del titolo o dell'indice. Chi acquista un'opzione beneficia delle ampie fluttuazioni del valore di mercato del sottostante (al rialzo in caso di opzioni call e al ribasso in caso di opzioni put), perché la probabilità che l'opzione scada in-the-money sarà maggiore. A fronte di una maggiore probabilità di guadagno, la perdita massima che si può avere è sempre pari al premio pagato per acquistare l'opzione. Ecco perché il valore delle opzioni call e put è tanto più elevato maggiore è la volatilità attesa del sottostante.

Occorre sottolineare che la volatilità ha impatto unicamente sul valore temporale dell'opzione e non su quello intrinseco. Peraltro, è basilare mettere in rilievo che, la volatilità può assumere una duplice veste: si distinguono volatilità implicita e volatilità storica. La prima, è connessa alla variabilità attesa del sottostante, intendendo con ciò che il valore di mercato dell‟opzione sconta già al suo interno le aspettative circa le fluttuazioni del sottostante, e si determina tramite il modello Black-Scholes. La seconda, si basa sui risultati manifestati dal sottostante in un dato arco temporale e il suo valore corrisponde con lo scarto quadratico medio annualizzato calcolato con riferimento alla serie storica di prezzi riguardante il sottostante.

Passiamo adesso a descrivere i dividendi. Lo stacco degli stessi (nel giorno in cui avviene) da parte delle società produce effetti negativi sui corsi di mercato delle relative azioni ovvero dell‟indice di cui esse fanno parte. Pertanto, la relazione tra il valore di un‟opzione call e l‟importo dei dividendi attesi è negativa, mentre la relazione tra il il valore di un‟opzione put e l‟importo dei dividendi attesi è positiva.

Infine, il tasso d‟interesse risk-free influenza il prezzo dell‟opzione in maniera meno chiara. Di fatto, all‟aumentare dei tassi di interesse, aumenta il tasso di crescita atteso delle azioni ed il costo opportunità connesso alla detenzione della

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posizione a pronti. L‟effetto complessivo è dunque un aumento del valore della

call ed una diminuzione del valore della put.

In Tabella 2 sono sintetizzati gli effetti dei fattori quantitativamente definibili sul prezzo delle opzioni.

Tabella 3: Gli effetti dei fattori quantificabili sul prezzo delle opzioni call e put

Fattore Call europea Call americana Put europea Put americana Prezzo sottostante + + - - Prezzo esercizio - - + + Vita residua + + + + Volatilità + + + + Tasso interesse risk free + + - - Dividendi attesi - - + +

Fonte: Borsa Italiana

Fino ad ora abbiamo analizzato singolarmente i fattori che hanno un effetto quantificabile sul prezzo delle opzioni. Esistono, tuttavia, dei fattori che possono avere molta influenza sul comportamento dei prezzi delle opzioni, ma che sono molto difficili da quantificare (ad esempio: le aspettative sulla futura performance e sulla futura volatilità del sottostante). Tali fattori, benché determinabili, non possono essere immessi in un modello matematico di valutazione. Si possono raggruppare molteplici e disomogenei fattori "non quantificabili" sotto un'unica categoria, che chiameremo "Market Psychology", attraverso la quale si possono spiegare situazioni di mercato varie ed imprevedibili, relativamente al sottostante dell'opzione. È proprio in queste situazioni d‟incertezza di mercato che l'investitore può rivolgersi al mercato delle opzioni, sia per la copertura di posizioni in essere, sia per prendere posizioni sul mercato, con un esborso di denaro contenuto (effetto leva).

67 2.2. Indici di sensibilità delle opzioni