Il modello di Glaser

Per studiare i fenomeni di condensazione del vapore all’interno delle strutture edilizie viene considerato nella Normativa un metodo di calcolo semplificato: il Metodo di

Glaser. Esso consente, fissate le condizioni termoigrometriche interne ed esterne, di

verificare se, in una struttura piana, supposta inizialmente asciutta, possa verificarsi condensazione di vapore. Un diaframma (parete o solaio), che divide due ambienti a diversa temperatura e pressione, viene cosi attraversato da questo flusso (che di solito va dall'interno all'esterno) e passando attraverso i vari strati incontra una resistenza che è direttamente proporzionale allo spessore del muro e alle caratteristiche di impermeabilità del materiale, e quindi di conseguenza al valore di μ.

Per poter utilizzare questo metodo semplificato, occorre tener conto di una serie di ipotesi di base:

 la trasmissione di massa avviene per sola diffusione;

 il campo delle temperature e delle concentrazioni del vapore d’acqua è costante nel tempo, ovvero è in regime stazionario;

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 ogni singolo materiale che compone la parete si può supporre omogeneo ed isotropo e le sue proprietà si possono supporre indipendenti dalle variazioni di temperatura e di concentrazione del vapore d’acqua.

3.3.4.1 Costruzione del diagramma

Per un corretto dimensionamento del diaframma dal punto di vista igrometrico è necessario allora conoscere:

 temperatura all'interno di ogni singolo strato;

 pressione parziale all'interno di ogni strato;

 pressione di saturazione alle varie temperature;

 caratteristiche termiche dei materiali.

Una volta noti questi parametri è possibile verificare la possibilità di formazione di condensa confrontando la curva delle pressioni parziali con la curva delle pressioni di saturazione all'interno dei vari strati del muro.

Il metodo grafico di Glaser fa riferimento ad un piano cartesiano che riporta in ordinate la pressione del vapore pv e in ascisse la resistenza alla diffusione del vapore

μd. Il metodo si basa sul confronto tra l’andamento della pressione di saturazione ps

(determinata dalla distribuzione di temperatura nella struttura) e l’andamento della pressione di vapore pv. Si tratta di una metodologia di calcolo semplificata e potrebbe

essere quindi applicata correttamente solo nel caso di materiali ove non intervengano in modo significativo altri e più complessi meccanismi di trasporto dell’umidità (come vedremo in seguito).

La costruzione del diagramma di Glaser avviene come segue:

 si determinano i valori delle temperature in ogni strato e si costruisce il relativo diagramma;

 si determina un diagramma delle pressione di saturazione (operando per punti) facendo uso dei valori tabellari della pressione di saturazione del vapor d’acqua in funzione della temperatura (vedere Figura 26, pag. 81);

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 si determina il diagramma delle pressioni parziali.

Figura 38: Costruzione del diagramma di Glaser FONTE: appunti di fisica tecnica

Si possono quindi confrontare i due diagrammi di pressione che faranno riferimento a tre casi possibili che si possono verificare:

A. la due curve non si incontrano;

B. le due curve sono tangenti in un punto; C. le due curve si incontrano in più punti distinti.

Nel caso A (vedere Figura 38) non vi sono pericoli di condensa nel muro.

Nel caso B (vedere Figura 39) all’interno del muro si sono verificate le condizioni limite in un punto: una piccola diminuzione della temperatura o pressione può causare la formazione di condensa in quel punto.

Nel caso C (vedere Figura 40) le curve tenderebbero ad intersecarsi: questo però non può accadere perché non è possibile che la pressione parziale di vapore superi quella di saturazione.

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Figura 39: Caso B, le due curve sono tangenti in un punto FONTE: appunti di fisica tecnica

Si tracciano allora le tangenti alla curva delle pressioni di saturazione dal punto di inizio al punto finale della ipotetica zona di intersezione. Il tratto compreso tra prima ed ultima tangente è quello in cui si ha la formazione di condensa.

Figura 40: Caso C, le curve si intersecano per un segmento FONTE: appunti di fisica tecnica

In questo ultimo caso, individuato il periodo in cui si ha condensazione, si procede calcolando la condensa accumulata complessivamente nell’anno per verificare che la massa accumulata sia inferiore al limite prefissato a seconda del materiale interessato.

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Tabella 2: Condensa massima accumulata per materiale FONTE: Convegno Anit 2015

Se la massa accumulata risulta inferiore a quella evaporata, allora non si avranno problemi di condensa interstiziale.

Il valore di massa specifica evaporata si calcola con la formula:

Per consentire le verifiche su base annua con il metodo di Glaser sono state elaborate delle tabelle dell’umidità relativa all’aria esterna per una serie di località italiane.

3.3.4.2 I limiti del modello di Glaser

Il modello di Glaser ripreso dalla Norma UNI EN ISO 13788, essendo un modello di calcolo semplificato, ha come ipotesi di base le condizioni sopracitate che, non sempre, possono essere applicate al caso in esame. Questo può portare a risultati errati o comunque che si discostano in maniera significativa dalla situazione reale, fornendo un’approssimazione che talvolta non soddisfa la verifica di condensa interstiziale. Proprio nella Norma UNI EN ISO 13788 infatti è dedicato un paragrafo intero alle limitazioni di applicazione del modello di Glaser per via delle semplificazioni adottate. Si riporta qui di seguito il testo integrale del paragrafo 6.3 “Limitazioni delle fonti di errore”:

Le semplificazioni descritte nel punto 6.2 (quelle introdotte nel paragrafo 3.3.3 di questa tesi) comportano diverse fonti di errore:

98 a) la conduttività termica dipende dal contenuto di umidità nei materiali. Nel processo di condensazione/evaporazione viene ceduta/assorbita una certa quantità di calore.

Questo modifica la distribuzione delle temperature e i valori a saturazione, condizionando quindi la quantità di acqua condensata o evaporata;

b) l’impiego di proprietà costanti dei materiali costituisce un’approssimazione; c) in molti materiali si può verificare assorbimento capillare e trasporto di acqua

liquida, che possono cambiare la distribuzione dell’umidità;

d) i movimenti dell’aria attraverso i materiali dell’edificio, giunti, fessure o intercapedini, possono cambiare la distribuzione dell’umidità per trasporto convettivo del vapore.

Anche la pioggia o l’acqua prodotta dalla fusione della neve possono influenzare le condizioni igrometriche;

e) le reali condizioni al contorno non sono costanti nell’arco di un mese;

f) la maggior parte dei materiali è almeno in parte igroscopica e può assorbire vapore d’acqua;

g) si assume che il trasporto di vapore sia monodimensionale;

h) ad eccezione degli elementi di copertura, si trascurano gli effetti della radiazione solare e radiazione a lunghezza d’onda elevata.

NOTA A causa delle molteplici fonti di errore, questo metodo di calcolo risulta meno

adatto per alcuni componenti edilizi e per alcuni climi. Trascurare il moto dell’umidità in fase liquida in genere comporta una sovrastima del rischio di condensazione interstiziale.

La metodologia proposta nella presente norma internazionale non è adatta per la valutazione di componenti edilizi attraversati da flussi d’aria o caratterizzati da moti d’aria interni, né nel caso in cui le strutture assorbano l’acqua piovana.

E’ evidente quindi che i limiti di applicazione impongono delle condizioni importanti e restrittive che non in tutti i casi portano a dei risultati coerenti. In particolar modo con il modello di Glaser non sono tenuti di conto i seguenti aspetti presenti nelle situazioni reali:

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 Capacità di assorbimento dei materiali: nel modello di Glaser due materiali con un fattore di resistenza al passaggio di vapore (μ) identico si comportano alla stessa maniera. È evidente invece che se, a parità di μ, hanno capacità di assorbimento di umidità differenti, la migrazione di umidità nella struttura sarà differente: nella parete con più capacità di assorbimento si avrà un accumulo o rilascio di una maggiore quantità di umidità piuttosto che nella parete con poca capacità di assorbimento.

 Trasporto di umidità: il modello di Glaser prevede un solo meccanismo di

migrazione del vapore legato alla differenza di pressione parziale ovvero la migrazione per diffusione. In realtà oltre a questo meccanismo in presenza di umidità si instaura anche una migrazione per capillarità dovuta alla porosità dei materiali interessati. Nel caso di presenza d’acqua il modello di Glaser non è in grado di prevedere direzione e intensità della migrazione.

 Eventi che influenzano la migrazione del vapore nella struttura: sole, vento e

pioggia sulla superficie esterna. Gli eventi citati possono accelerare la migrazione o aumentare la presenza di umidità negli strati esterni delle strutture. Con Glaser l’ambiente esterno si traduce solamente in una temperatura media dell’aria e un’umidità relativa ad essa associata.

 Gestione interna dell’ambiente: come accade per l’esterno anche l’ambiente

interno non è semplicemente valutabile sulla base di una temperatura costante con una certa umidità relativa. Anche all’interno si rilevano oscillazioni della temperatura dell’aria e dell’umidità relativa che possono creare le condizioni per la migrazione di vapore dalla struttura all’ambiente e viceversa.

Sempre nella Norma UNI EN ISO 13788: “I metodi di calcolo utilizzati forniscono in genere risultati cautelativi e quindi, se una struttura non risulta idonea secondo questi in base ad un criterio di progettazione specificato, possono essere utilizzati metodi più accurati che ne dimostrino l’idoneità.”, indicando successivamente nella NOTA 3 DEL PARAGRAFO 6.2 “[…]Metodi più avanzati sono descritti nella EN 15026” aprendo quindi la strada a metodi di calcolo dinamici, certamente più complessi ma anche più precisi, in grado di modellare in maniera più realistica il comportamento della struttura considerando tutti i fenomeni fisici che entrano in gioco.

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