Capitolo 4. Modello VAR Germania‐Italia 3.1 Un modello econometrico Perché farlo?
4.4 I modelli VAR
4.4.1 Il modello VAR “esteso”
Il modello VAR che si realizzerà, permette di incrociare delle relazioni tra le varabili di diverso tipo. Questo modello è privo strutture predeterminate. Le variabili sono endogene e funzione di altre variabili ritardate. In formule matematiche il modello VAR è dato dall’equazione:
Yt = A1yt‐1 + ...+ Apyt‐p + εt
Dove: Yt è il vettore delle variabili endogene (con p ritardi), A1, ... , Ap sono le matrici dei coefficienti stimati εt è il vettore degli errori oppure in forma matriciale:
Il modello VAR, che si vuole analizzare, viene calcolato su 2 lag e prende in considerazione: Si è deciso di effettuare l’analisi VAR su queste variabili e sull’intero campione. Di seguito si riportano solo le equazioni che vengono considerate importanti o che rappresentano dati interessanti per lo studio. Si lascia al lettore la possibilità di leggere ed interpretare le regressioni delle equazioni nell’appendice A.
Figura 56: Ita GDP
Il risultato di questo modello VAR mostra una relazione tra il PIL italiano e la variabile che incorpora il tasso di disoccupazione tedesco, ma al secondo ritardo. La relazione è di tipo positivo evidenziando che se aumenta il tasso di disoccupazione tedesco il PIL Figura 57: Risposta Ita GDP a shock Ger unempl
italiano ne risente e aumenta. Il grafico a lato dimostra che a seguito di uno shock del PIL italiano la disoccupazione tedesca torna alla normalità asintoticamente dopo un lungo periodo.
L’andamento del Prodotto Interno Lordo della Germania si vede una scarsa significatività del tasso di disoccupazione. Questa relazione si evidenzia anche con la disoccupazione interna al paese mostrando un p‐value di 0.429.
Figura 58: Ger GDP
Il legame esistente tra il GDP e la variabile più significativa ci fa intendere che se diminuisce la disoccupazione, il PIL non cresce subito. Serve del tempo per far in modo che la ricchezza cresca. Una diminuzione dei disoccupati non porta ad un’immediata crescita del PIL.
Dal grafico si comprende che se diminuisce la disoccupazione lo stato tedesco vedrà dei benefici sul PIL solo dopo 12 periodi.
Se si guarda alla variabile disoccupazione italiana si vede che esiste una relazione positiva con l’export italiano ritardato.
Emergono delle relazioni di segno opposto sui ritardi del tasso di disoccupazione tedesco. Sembra, perciò, che se in Italia i disoccupati aumentano, in Germania il numero di chi non ha lavoro diminuisce. La ragione sembra essere uno spostamento delle persone che disoccupate in Italia, riescono a trovare lavoro in Germania ed emigrano.
Esiste una relazione inversa tra la variabile analizzata e il ritardo di ordine uno delle esportazioni tedesche. La spiegazione che si potrebbe dare è che se diminuisce la disoccupazione italiana, si
produce di più
internamente, si consuma di più e si acquistano meno prodotti esteri e più prodotti nazionali.
Figura 59: Risposta shock Ger GDP a Ger unempl
Figura 61: Unemployment Ita
Considerando la variabile tasso di disoccupazione per la Germania si nota che questa ha un livello di significatività alto con la propria variabile ritardata.
Esiste una significatività alta con il tasso di disoccupazione ritardato dell’Italia. Si comprende che i dati sono legati tra loro e hanno lo stesso segno. In effetti se la Germania ha più disoccupati, questo numero tenderà ad aumentare anche in Italia visto il periodo di recessione attuale.
Figura 62: Ger unemployment
Figura 63: Risposta shock unemployment Ger a unemployment Ita
I controlli da fare su questo tipo di modello riguardano l’assenza di correlazione. Questo viene fatto attraverso il test LM che valuta la presenza o l’assenza di autocorrelazione seriale per i ritardi del modello VAR. Questo test si basa sull’ipotesi nulla non correlazione e nel caso in esame si accetta l’ipotesi nulla di mancata correlazione dei residui. Figura 64: LM test Inoltre si specifica che il processo VAR è stazionario dato che le radici del polinomio caratteristico sono inferiori a 1 e sono tutte interne al cerchio unitario. Questa considerazione viene fatta guardando il grafico sottostante, gli autovalori sono tutti interni al cerchio e si comprende che il VAR stimato risulta essere stabile.
Figura 65: radici inverse
Il modello appena presentato è di difficile comprensione, se si vuole capire l’effettiva relazione esistente tra Germania ed Italia.
Si è preferito semplificare il modello includendo solo i Prodotti Interni Lordi delle due nazioni per effettuare un ulteriore modello dal 2002 al 2013.
In particolare il modello VAR che si andrà a delineare nelle pagine seguenti è composto in questo modo: In questo caso non serve effettuare tutti i controlli sulla stazionarietà, si prendono gli stessi dati usati nei modelli precedenti e si effettua il modello su 2 ritardi. 4.4.2 Modello VAR “compatto” 1991:4 ‐2013:1 Effettuando l’analisi per l’intero sample si nota che esiste una relazione significativa tra il comportamento del GDP italiano e quello tedesco. In particolare l’idea sottostante è che se l’Italia progredisce, il suo PIL cresce nel tempo, anche la Germania vedrà nel futuro un miglioramento della ricchezza prodotta.
I due paesi si trovano all’interno dell’Unione Europea e all’interno dell’Eurozona. Sembra sensato chiedersi se l’ingresso in un’area comunitaria, dove si condivide la stessa moneta, comporti un influsso negativo o positivo tra i paesi.
Si è visto con tutta la parte teorica della tesi che esiste la possibilità che un paesi in crisi influenzi l’andamento di un’altra nazione. Tanto più un paese è correlato con
uno in crisi, maggiore sarà la probabilità di esserne contagiati. La misura del contagio dipende non solo dal tipo di relazione che esiste tra le nazioni, ma anche dal livello dei fondamentali economici. Un paese che fatica a crescere, farà fatica a contrastare un evento drammatico come una crisi finanziaria.
Il modello in esame si prefigge di vedere se esistono occasioni di contagio tra Germania ed Italia prima dell’ingresso nell’Unione Monetaria Europea.