Il processo di calibrazione del modello di PMP

I capitoli precedenti hanno cercato di presentare gli aspetti essenziali della Programmazione Matematica Positiva da un punto di vista metodologico, insistendo sulla proprietà di rivelazione dell’informazione nascosta nel piano colturale del produttore. La PMP è considerata essere piuttosto una tecnica (metodologia) che permette la riproduzione della situazione di partenza grazie ad una procedura particolare di calibrazione.

Il procedimento di calibrazione della PMP è ottenuto ponendo dei vincoli sulle superfici coltivate conosciute11; mentre per i modelli di PL questo procedimento è esterno al programma d’ottimizzazione. La differenza più evidente della PMP rispetto a tali

modelli è che tale metodologia utilizza un solo vincolo di struttura riguardante la superficie disponibile.

La prima fase della PMP mostra il vincolo di calibrazione associato alla riproduzione del piano d’allocazione iniziale, vincolo non presente nei modelli di PL. Nella PMP la fase di riproduzione del comportamento del produttore è strettamente legata alla fase di predizione del suo piano di produzione. Le informazioni ricavate dal piano di produzione dell’anno di base sono utilizzate per valutare il comportamento del produttore in una fase di predizione.

La formulazione del problema lineare non riproduce l’allocazione iniziale, ma offre una soluzione specializzata nei processi con il costo opportunità più negativo, è per questo che è necessario avvicinare la soluzione al piano di produzione effettivo.

Mentre in un modello lineare la calibrazione è realizzata mediante l’osservazione dei parametri che riproducono la situazione iniziale. In questo tipo di modelli l’azienda è supposta rispondere al criterio di razionalità, secondo il quale il livello di produzione per ciascuna attività è scelto in modo tale da massimizzare i risultati economici, cioè il reddito lordo aziendale (reddito netto atteso). Il modello prevede molteplici vincoli di struttura: agronomici (di rotazione delle colture), superficie disponibile, vincoli di politica agricola e di misure ambientali, ecc. Per questi modelli i parametri necessari alla caratterizzazione dell’azienda sono osservati. In questo caso si può rappresentare la fase di calibrazione come un’”andata-ritorno” tra il modello e il terreno. Ogni volta che il modello non riesce a riprodurre perfettamente la situazione di base, si ritorna sul campo per tentare di aggiustare i parametri sui quali più elevato è il grado d’incertezza, e ciò fino al momento in cui si può considerare soddisfacente l’”avvicinamento” alla realtà, per cui modello possa essere considerato validato. In caso di assenza di osservazioni affidabili, i parametri necessari alla caratterizzazione del sistema aziendale possono essere allora stimati secondo differenti metodi. Ricordiamo qui i più utilizzati. Per i dati di produzione ed economici di ogni attività si può utilizzare il dato medio di un campione rappresentativo, o anche il dato medio della regione in cui ricade l’azienda. L’analisi multivariata è spesso utilizzata per la stima dei parametri riguardanti le relazioni tra le differenti attività, quali i coefficienti tecnici di produzione; mentre il metodo della covarianza è adoperato per la stima dei costi variabili di ogni processo colturale, come

degli esperti locali per un certo numero di parametri, generalmente quelli riferiti ai bisogni alimentari per le produzioni zootecniche e i bisogni di input per i processi vegetali.

Il procedimento di calibrazione della PMP si concentra, invece, sui costi di produzione e non sui parametri tecnici dell’azienda, inoltre, la calibrazione della PMP si svolge sia nella determinazione dei costi variabili marginali, sia nella fase di riproduzione dello stato iniziale senza vincoli di calibrazione. In effetti, la procedura presenta due processi di calibrazione:

a. la calibrazione dei livelli di produzione iniziali per mezzo di vincoli di calibrazione specifici inseriti nel problema lineare della prima fase: l’obiettivo è quello di arrivare alla determinazione dei costi marginali di ogni processo produttivo presente;

b. la seconda calibrazione suppone che la funzione di costo variabile lineare sia sostituita da una forma non lineare: l’obiettivo è quello di riprodurre lo stato iniziale per mezzo della nuova funzione di costo, senza vincoli calibrazione, già impliciti nella funzione obiettivo.

Nella calibrazione secondo la tecnica della PMP, la base è composta dai coefficienti tecnici dei processi aziendali e calcolata in rapporto ai dati osservati (superfici o quantità prodotte). Il vincolo di calibrazione blocca quindi la soluzione ottimale all’interno della base ottimale.

Al contrario, la fase di calibrazione in un modello di PL determina la base ottimale dopo aver eseguito un processo iterativo in cui la tecnologia iniziale è adattata in modo da massimizzare la distanza con la tecnologia che ha permesso il piano di produzione dell’anno di base (“andata-ritorno” tra modello e terreno).

L’obiettivo principale alla base della PMP è quello di conoscere i motivi di scelta

del produttore, ovvero la giustificazione del piano di produzione attuato. Inoltre, l’informazione sui parametri aziendali entra nel modello senza essere sottoposta a un processo di stima. In più, il principio di dualità del livello di produzione, secondo il quale l’osservazione della funzione di produzione è sufficiente per conoscere la funzione di costo del produttore, spiega la restrizione della base informativa del modello alla rete contabile RICA ad esempio. D’altro canto la realizzazione di un modello di PL può

ricorrere anche all’utilizzo di informazioni esterne, non presenti nella banca dati RICA (come i bisogni alimentari familiari e i singoli input specifici).

Per comprende meglio la differenza tra i due modelli, è utile tracciare una linea di demarcazione in funzione del tipo di approccio all’analisi del comportamento

dell’imprenditore agricolo. La PMP studia il comportamento del produttore per mezzo del processo di calibrazione e, in misura marginale, attraverso l’analisi del sistema aziendale, ovvero supponendo che la rete delle relazioni che intervengono tra le differenti attività aziendali non sia completamente esplicitata. Il modello di PL, al contrario, analizza il comportamento dell’imprenditore per mezzo della riproduzione del sistema produttivo tipo, in cui il processo di calibrazione interviene soavemente per fissare i parametri tecnologici che caratterizzano un certo piano produttivo. La PMP calibra la situazione iniziale bloccando il modello sulle produzioni o sulle superfici osservate, mentre il

modello di PL si interessa ai parametri reali dell’azienda. Per la PMP il cuore del modello è costituito dalla tecnica di calibrazione. Quindi, secondo questa distinzione il modello di PMP nelle fasi presentate è interessante in un contesto a debole/scarsa trasmissione di informazione, quale ad esempio la rete contabile agricola.