Impedenza d’antenna

L’impedenza d’ingresso di una antenna Zant si compone in generale di una parte

reale (resistiva) e una parte immaginaria (reattiva).

Zant= (Rrad+ Rdiss) + jX (2.34)

• Resistenza di Radiazione, che quantifica la potenza irradiata.

• Resistenza di perdita, che quantifica le perdite e quindi l’energia dissipata in calore.

La reattanza di ingresso X quantifica la potenza reattiva assorbita e può esprimersi come il rapporto tra la potenza reattiva totale assorbita e il quadrato della corrente assorbita, in modulo:

Q= Im(V I∗) = X|I|2 (2.35)

È importante notare che la potenza reattiva capacitiva è di segno opposto a quella induttiva. Ciò rende possibile la condizione di annullamento della potenza totale assorbita, ovvero della reattanza di ingresso. Questa condizione si chiama

risonanza [10]

La condizione di risonanza

La risonanza è una condizione necessaria all’adattamento dell’antenna su carichi resistivi. Non è sufficiente, perché è necessaria pure l’uguaglianza tra resistenza d’antenna e del carico o generatore. Alcune antenne sono risonanti per loro natura (e.g. antenne a mezz’onda o a onda intera). Per le antenne non intrinsecamente risonanti, la risonanza si può ottenere aggiungendo una reattanza adeguata ai morsetti dell’antenna. Non tutti i modi per ottenere la risonanza sono equivalenti: la risonanza a una singola frequenza si può ottenere abbastanza facilmente, ma più difficile è ottenere buone prestazioni di risonanza su larghe bande [10]. L’adattamento

Esistono molti modi per conseguire l’adattamento dell’antenna alla sua linea o guida di alimentazione, ma il problema della scelta diviene importante quando occorre mantenere lo stato di adattamento su largche bande. In generale, con il termine adattamento si indica il conseguimento dei seguenti obiettivi:

• trasformare la resistenza per renderla uguale a quella della linea di alimen- tazione o del generatore;

• compensare l’eventuale assorbimento reattivo con uno di segno opposto, quando l’antenna non sia già di per se risonante;

• rendere compatibili le caratteristiche di bilanciamento di antenna e linea verso un conduttore di massa.

Tali obiettivi non sono necessariamente indipendenti tra loro, infatti possono essere conseguiti mediante un’unica struttura adattante.[10]

Metamateriali

Il termine metamateriali fa riferimento a materiali artificiali con proprietà elet- tromagnetiche inusuali [16]. Tra i metamateriali si possono classificare materiali come Cristalli Fotonici, Materiali a Indice di Rifrazione Negativo (NRI) e Strut-

ture a Band-Gap Elettromagnetico (EBG) [17]. Le proprietà elettromagnetiche

innovative di queste strutture, che spesso non si verificano in natura, hanno un ampio spettro di applicazioni in ambito antenne e propagazione guidata delle onde.

In questo elaborato si presenta un tipo di metamateriale bidimensionale o

metasuperficie. Si tratta di una struttura caratterizzata da band-gap elettroma-

gnetico (abbreviato EBG) entro il quale l’impedenza superficiale è molto elevata. Questo tipo si struttura metallica è stata introdotta in [18] ed è mostrata in figura 3.1. Essa consiste in un reticolo di celle unitarie. Ogni cella è realizzata con una piastrina metallica connessa al piano di massa tramite percorsi metallici definiti

via, lo spazio tra le piastrine e il piano di massa è riempito di dielettrico. Per la

forma caratteristica queste strutture vengono anche dette "a fungo" [18].

Le superfici ad elevata impedenza, anche definite Conduttore Magnetico Per-

fetto(abbreviato PMC), sono state molto studiate grazie alla loro caratteristica di

sopprimere la propagazione di onde di superficie e di presentare correnti immagine in fase, piuttosto che in controfase [11].

La struttura EBG presentata in figura 3.1 soddisfa le condizioni di PMC in una determinata banda di frequenze [17]. La fase riflessa inoltre varia in modo continuo da -180° a +180°, al variare della frequenza. Questa caratteristica è unica, il piano assume alternativamente i valori 180° tipico di superfici PEC (Conduttore Elettrico Perfetto) e 0° di superfici PMC e il suo utilizzo può essere applicato a riflettori per antenne a basso profilo [18].

Le interazioni tra l’antenna e la superficie EBG sono complesse e le onde elettromagnetiche non sono esclusivamente onde di superficie che si propagano sul piano orizzontale [17]. Per garantire l’effettiva radiazione di una antenna a basso profilo in presenza del piano ad alta impedenza si rende quindi necessaria una accurata simulazione con metodi numerici e caratterizzazione complessiva di piano e antenna insieme [17].

3.1

Onde di superficie

Come descritto in precedenza, una delle principali cause di degradazione della precisione nel geo-posizionamento satellitare è costituita dai percorsi multipli. Le onde riflesse dall’ambiente circostante all’antenna si sommano al ricevitore e in- terferendo con l’onda diretta proveniente dai satelliti rendono difficile osservare la fase effettiva della portante. La presenza di un piano riflettente in prossimità dell’antenna scherma parzialmente la presenza di onde provenienti da sotto l’oriz- zonte, ma l’immunità ai disturbi dovuti ai percorsi multipli è comunque limitata, poiché il piano metallico è soggetto alla propagazione di onde di superficie. Esse vengono eccitate dai percorsi multipli ai bordi e si propagano lungo tutto il piano fino all’antenna, interferendo con l’onda diretta e degradando il segnale.

L’onda superficiale, definita anche onda di Zenneck, è un tipo di onda elettro- magnetica guidata dall’interfaccia tra materiali con proprietà diverse. Si tratta di un campo che si autosostiene (pur attenuandosi) anche in assenza di un’onda in- cidente. Può essere eccitata da discontinuità presenti sul piano, come ad esempio i bordi del piano riflettente stesso [19]. Le onde di superficie sono strettamen- te vincolate all’interfaccia e decadono esponenzialmente nei materiali circostanti. La condizione necessaria per la loro esistenza è che soddisfino la continuità dei campi tangenziali all’interfaccia tra i due semispazi.

Figura 3.2 Onda di superficie

Il tipo di onda che stiamo considerando è rappresentata in figura (3.2). Vo- gliamo determinare i campi nella geometria costituita da due semispazi riempiti di materiali diversi. Il semispazio superiore x > 0 può essere considerato vuoto, quindi µ1 = µ0 e ε1 = ε0. L’interfaccia è posta in corrispondenza del piano x = 0,

mentre il semispazio x < 0 è riempito di un mezzo lineare, omogeneo e isotropo

ε2 = ε0εr2, µ2 = µ0µr2, caratterizzato da una impedenza generica complessa.

Nel seguito ci proponiamo di derivare la condizione di esistenza di un’onda nel piano zx che si propaga in direzione z trasversa al piano dell’interfaccia. Il vettore d’onda è indipendente da y e i campi si attenuano esponenzialmente lungo l’asse x allontanandosi dall’interfaccia, in ambedue i semispazi. La superficie piana è caratterizzata da una impedenza di superficie complessa Zs = Rs+ jXs,

normalizzata rispetto all’impedenza di spazio libero Z0 =

q_µ

0

ε0

Per semplicità di trattazione facciamo riferimento separatamente alle due componenti dell’onda a polarizzazione perpendicolare TE e parallela TM [20].