Indici di associazione

Gli indici di associazione sono utili strumenti che utilizzano la frequenza di specifiche interazioni e comportamenti per calcolare la forza di una relazione. L'obiettivo è quello di testare la deviazione del comportamento associativo dal random e di identificare associazioni preferite ed evitate (Myers 1983; Kerth & Konig 1999; Whitehead & Dufault 1999).

In questo lavoro sono stati in particolare indagati i pattern di associazione tra individui in presenza ed assenza di pescherecci.

Per esaminare la struttura sociale di una (sub)popolazione l'elemento fondamentale risulta l'interazione tra diadi (Hinde, 1976). Queste interazioni definiscono le relazioni e, perciò, la struttura sociale. Tuttavia la misura delle interazioni in animali selvatici e poco accessibili risulta spesso di difficile perseguimento. È necessario quindi utilizzare un'alternativa: se si conoscono le circostanze in cui le interazioni tra animali si verificano usualmente (range spaziale, tipologie comportamentali,..) è possibile utilizzare le “associazioni” - presenza di diadi in queste circostanze – in vece del dato di interazione (Whitehead, 1997). Purtroppo, per quanto riguarda i cetacei le informazioni sulle circostanze in cui le interazioni si verificano sono spesso non disponibili, e questo difficilmente potrà cambiare in futuro. Si è quindi provveduto ad applicare il procedimento conosciuto come

“gambit of the group” = si assume che gli animali che sono clusterizzati (spazialmente e temporalmente) stiano interagendo l'un l'altro. Viene quindi utilizzata l'appartenenza ad un medesimo cluster (detto qui anche gruppo) per definire l'associazione (Whitehead & Dufault, 1999).

quando si trovano entro un raggio di 100m (Irvine et al., 1981) o si muovono nella stessa direzione (Shane 1990; Möller et al., 2006) o interagiscono tra loro o sono impegnati nella medesima attività (Owen et al., 2002; Rogers et al., 2004; Möller et al., 2006).

L'applicazione del gambit è una se mplificazione della definizione di interazione, ma è spesso l'unic o procedimento perseguibile per lo studio della struttura sociale nei cetacei.

In questo lavoro, quindi, due individui si sono intesi associati tra loro (interagenti), e su questo dato è stato calcolato l'HWI, ogniqualvolta sono stati foto-identificati nello stesso avvistamento.

Per assicurare l'indipendenza del campionamento ed evitare autocorrelazioni è stato preso in considerazione solo il primo avvistamento di un individuo, nei casi in cui lo stesso delfino risulti avvistato più volte nello stesso giorno (Bëjder et al. 1998; Chilvers & Corkeron 2002). Sono stati utilizzati periodi di campionamento di un giorno per rimuovere gli effetti demografici subiti dalla (sub)popolazione in analisi durante il periodo di studio, come nascite, morti, fenomeni di immigrazione ed emigrazione (Whitehead, 1999).

SOCPROG 2.6

SOCPROG è un set di programmi che analizza dati sulle associazioni animali. È stata utilizzata l'ultima versione SOCPROG 2.6 (Whitehead, 2015) (Fig. 15).

Fi g. 1 5 : sc he rm a ta in iz ia l e d i S OC P R O G 2 .6

Viene impiegato per calcolare e testare l'indice di associazione tra individui. In Excel è stata creata una tabella ad hoc, contenente le informazioni necessarie al programma disposte su tre colonne: data di avvistamento, codice avvistamento, codice individuo foto- identificato (Fig. 16).

Fi g. 1 6 : Ta bel la cr ea ta per S OC P RO G s u ll a b a se d eg li i nd iv id ui f o to - i d en ti f ic a t i a lm en o 5 v ol te .

Prima di ogni analisi, con un test di permutazione è stata testata l'hp nulla secondo cui gli individui si associano in modo casuale, per evidenziare le differenze con i pattern osservati (Manly 1995; Bedjer et al., 1997; Whitehead 1997). SOCPROG conduce questa analisi generando un data set di associazioni random scambiando i valori tra 1 (associati) e 0 (non associati) tra le righe del data set di associazioni osservate (Bedjer et al., 1997). Questo data set random viene costruito così che il numero di osservazioni per individuo e dimensioni del gruppo per osservazione ricalchino i dati originali. In questo modo può essere utilizzato per compararlo agli indici di associazione originali, per verificare le proprietà non casuali del sistema in studio (Bejder et al., 1997). Sono state eseguite 15000 permutazioni, ottenendo un s.d. P.value < 0,001.

Sui dati di associazione, uno degli indici calcolabili con SOCPROG è l'half weight.

Half-Weight Index (HWI)

L'Half-Weight Index (Cairns & Schwager, 1987; Bräger et al., 1994) calcola il coefficiente di associazione (CA) tra due individui, definito come la stima della proporzione di tempo che una coppia di delfini passa insieme.

HWI = 2N/(n1 + n2)

dove N è il numero di avvistamenti in cui i due individui sono stati visti insieme, n1 è il numero complessivo di volte in cui è stato

visto l'individuo 1 e n2 quello in cui è stato visto l'individuo 2.

Il valore del CA va da 0 ad 1, con 0 che significa che i due individui non sono mai stati visti insieme ed 1 se mpre insieme.

individui di un avvistamento sono stati fotografati e poiché permette il confronto con molti altri studi sul tursiope (per es. Pace et al., 2011). Per calcolare HWI è necessario settare l'unità di campionamento ed il tipo di associazione dei dati inseriti che il programma deve considerare durante l'analisi dati (Fig. 17)

F i g. 1 7 : s ch er ma t a d i set ta g gi o d a ti d i S O CP R O G 2 .6

Applicato l'HWI ai dati è stata ottenuta la matrice di associazione.

Sono stati distinti gli individui trawler dai non trawler sulla base di almeno un avvistamento in associazione al peschereccio per ascrivere un individuo alla categoria dei trawler . Si è perciò calcolato l'HWI su 1) tutti i gruppi incontrati, 2) i gruppi in associazione ai pescherecci (GIT – gruppi in trawling), 3) i gruppi non associati ai pescherecci (GNT – gruppi non in trawling).

3), i trawler che non sono stati osservati esclusivamente in associazione ai pescherecci si trovano nel 2) e nel 3).

Sulla base delle matrici di associazione ottenute, ci si è focalizzati su (i) rapporto tra legami formati/legami possibili e (ii) forza media del legame nei gruppi GIT e GNT.

La significatività delle differenze tra il numero di legami formati nei diversi casi è stata testata con il test del χ2_{, rappresentando i dati}

in tabelle di contingenza. Per testare le differenze tra gli HWI medi ci si è serviti del test F per il confronto tra le varianze delle due matrici di dati e poi si è proceduto ad applicare:

• test t di Student, parametrico, per le matrici di dati a varianza omogenea;

• test di Kruskal-Wallis, non parametrico, per le matrici di dati a varianza non omogenea.

Per eliminare o limitare gli errori dovuti al campionamento, sono stati presi in considerazione gli animali visti almeno 8 volte in associazione ai pescherecci ed 8 volte non in associazione. Di ognuno è stato stabilito il compagno con cui si registra l'HWI massimo durante il trawling ed è stato confrontato con quello durante il non trawling, per valutare la continuatività delle associazioni nei due casi in studio. Sono stati confrontati gli HWI massimi osservati nei due casi, testando le differenze con il test t di Student.

Sono state fatte alcune indagini preliminari sul sesso, evidenziando gli individui maschi e femmina nei GIT e GNT e andando a calcolare nuovamente (i) numero di legami formati e (ii) HWI medio per:

2. gli individui femmina rapportati al gruppo intero; 3. tra soli individui maschio;

4. tra soli individui femmina;

5. tra individui maschio e femmina.

Anche in questo caso sono stati applicati i test statistici del χ2_,

test F e t di Student per evidenziare la significatività delle differenze osservate.

Risultati