Si assuma ora che le ipotesi standard della teoria degli incentivi non siano rispettate e che sia il tipo ine¢ ciente ad avere un incentivo a mentire per godere di opportunità alternative che garantiscono un maggior pro…tto atteso e che sarebbero precluse se l’agente riportasse in maniera veritiera la propria informazione privata al principale67. L’analisi che segue
non ha l’obiettivo di comprendere in quali circostanze l’agente ine¢ ciente può avere un incentivo a mentire ma, piuttosto, tenta di veri…care se ed eventualmente come questa nuova assunzione modi…ca il contratto ottimo proposto dal principale e, soprattutto, quali sono gli e¤etti del ricorso ad un contratto meno vincolante in questo scenario alternativo. Per questo motivo, sempli…cando l’analisi, si mantiene il modello di base analizzato nella sezione precedente senza introdurre l’assunzione, tipica della letteratura sui countervailing incentives, di utilità di riserva dipendente dal tipo.
2.5.1 Il problema della struttura integrata
La strategia di massimizzazione della struttura verticalmente integrata non è in‡uenzata dal problema di informazione asimmetrica fronteggiato dal principale; ne deriva che, per ogni realizzazione di e per ogni coppia fe ( ) ; q1( )g realizzata dal concorrente, il pro-
gramma da massimizzare non subisce alcuna variazione e le funzioni di reazione restano uguali a quelle viste nel caso di distorsione standard (2.12 e 2.13).
2.5.2 Il problema della relazione principale-agente
Il principale fronteggia ancora un problema di informazione asimmetrica e di azzardo morale e dunque il programma da massimizzare resta, in linea di principio, uguale a quello visto nel caso standard.
A di¤erenza di quanto visto nella sezione 2.4, però, i vincoli rilevanti sono ora rappre- sentati dal vincolo di partecipazione del tipo e¢ ciente e dal vincolo di compatibilità con
6 7Le opportunità alternative non riguardano solo relazioni esterne a quella con il proprio principale ed, anzi, la rivelazione non veritiera può generare guadagni anche nella relazione originaria: se l’utilità di riserva dell’agente e¢ ciente è su¢ cientemente alta, per assicurare la partecipazione dello stesso alla relazione il principale è indotto ad o¤rire termini contrattuali talmente vantaggiosi da compensare le perdite che l’agente ine¢ ciente subisce quando imita quello e¢ ciente. Tale considerazione vale, a maggior ragione, quando è possibile rinegoziare l’accordo originario.
gli incentivi del tipo ine¢ ciente perché è l’agente che opera in un mercato caratterizzato da una bassa realizzazione della domanda a trarre un vantaggio da una falsa rivelazione al principale, godendo di una rendita informativa strettamente positiva. Nel resto della sezione si esaminano separatamente gli equilibri ottenuti con i due regimi contrattuali disponibili per il principale.
Quantity Fixing: La funzione di utilità dell’agente non subisce alcuna variazione ed è data, ancora una volta, dalla (2.5); allo stesso modo, restano uguali al caso di in- formazione completa le condizioni di primo e secondo ordine sullo sforzo (2.6 e 2.7). Il pro…tto del principale può ancora essere espresso in funzione della rendita informativa del- l’agente ma, in questo caso, il programma ausiliario è ricavato integrando nel problema di massimizzazione il vincolo di compatibilità con gli incentivi del tipo ine¢ ciente68
P1Q : max q1( ) 1 2[ + e q1 + q2 q1 e ] +1 2[( + e ( ) q1( ) + q2( ))q1( ) (e ( )) + q1 ( + q2( ))]: (2.21)
Le funzioni di reazione associate al programma di ottimizzazione del principale sono date, per ogni realizzazione di , da
q1 = + e + q2 2 + ( + q2( )) 2 (2.22) e q1( ) = ( + e ( ) + q2( )) 2 : (2.23)
A di¤erenza del caso standard, la quantità prodotta dal tipo ine¢ ciente coincide esatta- mente con quella di informazione completa mentre la quantità richiesta al tipo e¢ ciente è distorta verso l’alto rispetto al …rst best per un ammontare che dipende dal grado
6 8La procedura di derivazione del programma ausiliario in caso di contratti QF è descritta nell’Appendice D.
di incertezza sulla realizzazione della domanda e dallo scarto esistente tra le quantità prodotte e vendute dal concorrente nei due possibili stati della natura. Per estrarre la rendita dell’agente che fronteggia un basso stato della domanda, il principale aumenta la quantità richiesta in caso di domanda alta in modo da rendere questa allocazione meno attraente per il tipo ine¢ ciente, riducendo di conseguenza il suo incentivo a rivelare la propria informazione privata in maniera non veritiera. Ovviamente, questa distorsione si ri‡ette in una variazione del livello e¤ettivo di sforzo realizzato dall’agente e¢ ciente ma l’e¤etto è solo indiretto e deriva da un adeguamento autonomo del venditore alla nuova allocazione richiesta piuttosto che da un’imposizione diretta del principale69.
Resale Price Maintenance: Il livello di sforzo realizzato dall’agente può ancora essere ricavato dalla funzione di domanda inversa (2.1) e, dunque, resta uguale al livello di sforzo visto sia nel caso di informazione completa che in quello di informazione asimmetrica con deviazione standard (2.9). Allo stesso modo, la funzione di utilità dell’agente e le con- dizioni di primo ordine (2.10 e 2.11) non subiscono alcuna variazione e la condizione di uguaglianza tra quantità e prezzo resta ancora valida. Il programma ausiliario del princi- pale, ottenuto scrivendo il trasferimento in funzione della rendita informativa dell’agente ed integrando il vincolo di compatibilità con gli incentivi del tipo ine¢ ciente70, è dato da
P1R : max q1(:);e(:) 1 2[ + e q1 + q2 q1 e ] + 1 2[( + e ( ) q1( ) + q2( ))q1( ) (e ( )) e + (e + ( + q2( )))] (2.24)
e, per ogni valore di , le condizioni di primo ordine rispetto a sforzo e quantità sono
q1( ) =
+ e ( ) + q2( )
2 ; (2.25)
6 9L’allocazione di equilibrio con contratti QF in presenza di countervailing incentives è riportata nell’Appendice H.
e = q1 +( q2( )); (2.26)
e ( ) = q1( ): (2.27)
Esattamente come visto nel caso di informazione asimmetrica standard, il principale agisce sullo sforzo e non sulle quantità per estrarre la rendita dell’agente ma, a di¤erenza del caso precedente, con countervailing incentives lo fa distorcendo verso l’alto il livello di sforzo richiesto all’agente e¢ ciente. Naturalmente, questo implica che, all’equilibrio, an- che la quantità prodotta dallo stesso agente sia distorta verso l’alto rispetto al caso di informazione completa71 ma, di nuovo, l’e¤etto è solo indiretto.
Corollario 2 Quando l’incentivo dominante è quello dell’agente ine¢ ciente a sovras- timare la realizzazione della domanda, il principale modi…ca l’allocazione di equilibrio distorcendo verso l’alto le quantità domandate all’agente e¢ ciente.
Per imitare il tipo che fronteggia un alto stato della domanda, il venditore ine¢ ciente è costretto ad esercitare un maggior livello di sforzo, sopportando costi ulteriori, per cui la distorsione introdotta dal principale riduce i vantaggi garantiti dalla deviazione e, di conseguenza, mitiga l’incentivo a mentire dell’agente che fronteggia un basso stato della domanda. Sia che il principale agisca direttamente sulle quantità prodotte (in caso di contratti QF), sia che agisca sullo sforzo esercitato (in caso di contratti RPM), il risultato …nale è di sovrapproduzione per l’agente e¢ ciente.