Intensità media e pattern temporale

Vediamo ora alcune considerazioni generali legate ai diversi aspetti del confronto tra le regioni italiane.

Per meglio capire i confronti può essere interessante distinguere l’aspetto legato all’intensità media da quello inerente il pattern relativamente ad un fenomeno osservato. Non è possibile definire il concetto di intensità media senza tener conto della variabile di stratificazione, che in questo lavoro è rappresentato o dall’insieme dei trienni o dalle classi di età, a seconda che ci si riferisca ai tassi standardizzati o ai tassi specifici. Ad esempio, la misura più semplice dell’intensità media è data dal tasso grezzo, il quale, però, non tiene conto dell’eterogeneità della popolazione secondo la variabile di stratificazione. Il tasso generico è utilizzabile in modo corretto nel caso le unità statistiche oggetto di

confronto siano effettivamente omogenee. Se tale caratteristica non si verifica, il confronto tra tassi grezzi non permette di valutare le reali differenze dell’intensità media. Con i dati a disposizione si è ritenuto ragionevole considerare come misura da utilizzare per confrontare l’intensità media di mortalità delle unità territoriali la media regionale dei tassi standardizzati di mortalità.

Si definisce pattern di un fenomeno secondo la variabile di stratificazione la sua variabilità attorno all’intensità media. Per la valutazione delle differenze fra le unità territoriali ‘al netto’ delle differenze di intensità media potrebbe essere considerato l’approccio con cui si osservano direttamente i tassi (standardizzati o specifici) di mortalità rilevati per ogni triennio del periodo che va dal 1971 al 1997 o, alternativamente, per ogni classe di età. Tuttavia, può succedere che due unità statistiche abbiano pattern temporali uguali, ma intensità medie molto diverse, o al contrario, due regioni possano presentare la stessa intensità media, ma pattern temporali diversi. Ad esempio, come si vedrà nel prossimo capitolo, considerando la mortalità per cirrosi epatica nella popolazione maschile, vi sono due regioni (il Veneto e la Campania) che si caratterizzano per valori abbastanza alti del tasso di mortalità standardizzato, manifestando una mortalità media molto elevata rispetto a quella nazionale. Ma, mentre il Veneto ha presentato un andamento temporale della mortalità in netto calo, nella Campania è successo l’opposto e la curva della mortalità ha iniziato a scendere molto debolmente solo a partire dalla metà degli anni ‘80. I due modelli di mortalità risultano molto differenti in termini di pattern temporale. Perciò, quando le unità territoriali sono molto numerose, l’osservazione diretta di tutte le differenze tra i tassi standardizzati (o specifici) di mortalità diventa estremamente laboriosa.

Conviene, quindi, utilizzare una tecnica più appropriata ed efficace; con l’ausilio di tale tecnica si deve essere in grado di distinguere, nel confronto fra unità territoriali, le differenze non legate all’intensità media dalle differenze di distribuzione attorno all’intensità media.

L’indice che è stato considerato per rappresentare il pattern dei tassi standardizzati è diverso da quello che è stato calcolato per i tassi specifici, ma il significato è pressoché lo stesso. Tale scelta è stata fatta in funzione della maggiore correlazione che questi due indici hanno con i due fattori calcolati.

L’indice per il pattern dei tassi standardizzati è stato costruito nel seguente modo: inizialmente è stata costruita una tabella di numeri-indice, nella quale ogni cella è il

rapporto (R) tra il tasso standardizzato di una data regione in un certo triennio e il rispettivo tasso standardizzato nazionale. Dopodiché, per ogni regione è stata calcolata la differenza tra i rapporti R1971/73 e R1995/97. In questo modo ottengo una misura

dell’andamento temporale della mortalità per causa di morte per ogni regione e distinta per sesso.

Invece, l’indice per il pattern dei tassi specifici è stato costruito nel seguente modo: è stata costruita una colonna di numeri-indice, nella quale ogni cella è il rapporto tra il tasso specifico di una data regione in una certa classe di età e il rispettivo tasso specifico nazionale. Per ogni triennio considerato le tre colonne di numeri-indice che sono state calcolate identificano le classi di età considerate nell’analisi; a questo punto, dopo aver calcolato la correlazione tra i numeri-indice e i punteggi fattoriali, si interpreta l’asse fattoriale con la classe di età che risulta più correlata. Ottengo così una misura dell’andamento temporale della mortalità per causa di morte per ogni regione e distinta per sesso.

7.1.1. Interpretazione dei fattori

Per ogni analisi, partendo dalle sopraccitate matrice dei tassi di mortalità (standardizzati e specifici) per sesso e causa di morte, è stata calcolata la matrice di correlazione, e da questa, dopo aver calcolato le componenti principali, sono stati computati i pesi fattoriali. Successivamente è stata calcolata la correlazione ( ) tra il primo fattore e il tasso medio standardizzato (o specifico) di mortalità per ogni regione; una correlazione elevata indica che le 20 regioni italiane sono ordinate sul primo asse fattoriale secondo l’intensità media; analogamente sono state calcolate le correlazioni tra il secondo fattore e le due misure regionali (una per i tassi standardizzati e l’altra per i tassi specifici) dell’andamento temporale di mortalità che abbiamo visto prima; un valore alto della correlazione significa che le 20 regioni italiane sono ordinate sul secondo asse fattoriale secondo il tipo di distribuzione attorno all’intensità media.

Nella tab. 7.1 sono riassunti gli indici di correlazione tra i fattori e gli indici che sintetizzano l’intensità media e l’andamento della mortalità per cirrosi epatica e tumore del fegato distinti per sesso.

Le correlazioni tra i tassi medi standardizzati e i punteggi del primo fattore sono risultate elevatissime ( > 0.98); anche nel caso dei tassi specifici le correlazioni con il primo fattore

sono molto elevate (mediamente > 0.85). Questo significa che il primo fattore ‘assorbe’ prevalentemente la variabilità fra le regioni per quel che riguarda l’intensità media e, perciò, lo si può interpretare come quello che esprime il livello della mortalità (tab. 7.1). Per quanto riguarda il secondo fattore e la misura dell’andamento nel tempo della mortalità, le correlazioni sono alte (anche se non come per le analisi precedenti), ad eccezione del caso dell’analisi dei tassi standardizzati di mortalità per tumore del fegato nelle donne ( = 0.65). Inoltre, è risultata bassissima la correlazione tra il secondo fattore e la misura dell’andamento nel tempo della mortalità femminile specifica per età nel periodo 1989/91 ( = 0.19). Le correlazioni tra i punteggi del secondo fattore e l’indice che rappresenta il trend temporale dei tassi specifici sono più bassi (tab. 7.1). Pur con qualche distinguo, il secondo fattore può essere denominato trend temporale della mortalità, nel senso che i pesi del secondo fattore sono proporzionali con le differenze (positive o negative) della mortalità che si hanno nel corso del tempo.

Tab. 7.1. Indici di correlazione tra i fattori e gli indici che sintetizzano l’intensità media e l’andamento della mortalità per cirrosi epatica e tumore del fegato distinti per sesso. Fattore 1 Fattore 2 2 2 Maschi 0,9817 0,9638 0,9531 0,9084 STD Femmine 0,9980 0,9961 0,9649 0,9310 Maschi 0,9793 0,9590 0,7023 0,4933 80/82 Femmine 0,8768 0,7687 0,8671 0,7519 Maschi 0,9863 0,9728 0,9272 0,8597 89/91 Femmine 0,6972 0,4861 0,7321 0,5360 Maschi 0,9626 0,9266 0,9463 0,8954 Cirrosi epatica 95/97 Femmine 0,8659 0,7497 0,8734 0,7628 Maschi 0,9905 0,9811 0,9593 0,9202 STD Femmine 0,9949 0,9899 0,6454 0,4165 Maschi 0,9555 0,9131 0,9991 0,9983 80/82 Femmine 0,9071 0,8228 0,9382 0,8802 Maschi 0,8904 0,7928 0,9304 0,8656 89/91 Femmine 0,5669 0,3214 0,1856 0,0344 Maschi 0,8593 0,7384 0,7794 0,6075 Tumore del fegato 95/97 Femmine 0,9202 0,8468 0,9502 0,9030