L’armilla meridiana

L’armilla meridiana è il primo strumento con una scala graduata circolare documentato nell’astronomia occidentale (Fig. 24).

Fig. 24 – Schema dell’armilla meridiana

(Immagine presa dall’articolo di G. Strano, Strumenti alessandrini per l’osservazione astronomica: Tolomeo e la Mathematiké

syntaxis)

È formata da un anello di bronzo a sezione rettangolare diviso in 360 gradi e relative frazioni. L’anello è posto nel piano del meridiano del luogo d’osservazione e contiene un anello più piccolo, in tutto simile, che vi scorre dentro. Una faccia laterale dell’anello interno reca in punti diametralmente opposti due piastrine uguali munite di indici i quali sfiorano la superficie dell’anello graduato più grande. Lo strumento, fissato a una colonna collocata all’aperto su un pavimento orizzontale, è posto in verticale grazie a un filo a piombo calato dalla sommità dell’anello graduato e a sottili elementi di supporto. La collocazione nel piano del meridiano è invece ottenuta muovendo l’anello graduato fino a renderlo parallelo a una linea meridiana (la direttrice nord-sud) tracciata sul pavimento. Fatto ciò, si trova la posizione del Sole in transito al meridiano ruotando l’anello interno dello strumento finché l’ombra della piastrina superiore cade al centro

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di quella inferiore. A questo punto è possibile leggere sulla scala graduata, in corrispondenza degli indici, la misura della distanza zenitale del Sole al meridiano, cioè l’angolo fra il punto della sfera celeste sulla verticale dell’osservatore e il centro del disco solare.

Tolomeo descrive l’armilla meridiana nel capitolo 12 del Libro I dell’Almagesto. Riportiamo qui di seguito la parte di questo capitolo dedicata alla descrizione dello strumento riferendoci alla traduzione in inglese di G. J. Toomer (Ptolemy’s Almagest, Londra 1984) utilizzata nel lavoro di tesi. A seguire, la medesima descrizione e l’immagine dello strumento (Figg. 25 e 26) presenti nella versione in latino dell’Almagesto del 1551, conservata nella biblioteca storica del Dipartimento di Fisica e Astronomia dell’Università di Bologna, in via Irnerio 46.

«We make a bronze ring of a suitable size, turned on the lathe so that its surface is accurately squared off [i.e. has a rectangular cross-section]. We use this as a meridian circle, by dividing it into the normal 360° of a great circle, and subdividing each degree into as many parts as [the size of the instrument] allows. Then we take another smaller ring, and fit it inside the first in such a manner that the lateral faces of both are in the same plane, while the smaller ring can rotate freely inside the larger, with a north-south motion, [always] in the same plane. At two diametrically opposite points on one lateral face of the smaller ring we fix [two] little plates, of equal size, pointing towards each other and the centre of the rings, and exactly in the middle of the width of each plate we fix small pointers, which graze the surface of the larger, graduated ring. To serve all the necessary purposes we fix this ring firmly on a pillar of appropriate size, and set it up in the open air, so that the base of the pillar is on foundation which is not inclined to the plane of the horizon. We take care that the [lateral] plane of the rings is perpendicular to the plane of the horizon and parallel to the plane of the meridian. The first of these [desiderata] is achieved by suspending a plumb-line from a point [on the outer ring] chosen as zenith, and adjusting supporting elements until the plumb-line points towards the point diametrically opposite [the zenith-point]. The second is achieved by marking a meridian line clearly in the plane below the pillar and moving the rings laterally until one can sight their [lateral] plane as parallel to that line. Having set the instrument up in that way, we observed the sun’s movement towards the north and south by turning the inner ring at noon until the lower plate was completely enshadowed by the upper one. When this was the case, the tips of the pointers indicated to us the distance of the sun from the zenith in degrees, measured along the meridian.[69]»

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Fig. 25 – Nel riquadro si trova la descrizione dell’armilla meridiana presente nel capitolo 12 del Libro I della versione in latino dell’Almagesto del 1551, conservata nella biblioteca storica del Dipartimento di Fisica e Astronomia dell’Università di Bologna, in via Irnerio 46.

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Fig. 26 - Immagine dell’armilla meridiana presente nella versione in latino dell’Almagesto del 1551, conservata nella biblioteca storica del Dipartimento di Fisica e Astronomia dell’Università di Bologna, in via Irnerio 46.

Tolomeo rende un’idea compiuta dell’armilla meridiana, ma tralascia elementi importanti: non cita gli spessori e i diametri degli anelli, e non dice come tracciare la linea meridiana sul pavimento orizzontale[70]. Secondo G. Strano, queste lacune delineano un aspetto caratteristico della Syntaxis che, anziché trattare uno strumento specifico, fornisce indicazioni di massima per consentire al lettore di costruirsene uno proprio. A tal fine, Tolomeo dà per scontate alcune nozioni e non pone vincoli alle risorse materiali del lettore[71].

Infine, Tolomeo lascia arguire di non essere il padre dello strumento perché, dopo averlo descritto, afferma di aver trovato un modo più pratico per osservare il Sole ([I, 12; T84, 62]).

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Nella sezione 3.2 riportiamo due metodi per determinare la linea meridiana basati sulle ombre di uno gnomone: il metodo del Cerchio Indiano e il metodo delle tre ombre, descritto da Diodoro di Alessandria (1° secolo a.C.) nel suo trattato (andato perduto) Analemma.

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