4. La calibrazione di camere digitali non metriche
4.3 Prove sperimentali di calibrazione
4.3.4 La calibrazione delle immagini amatoriali della Stele d
Nel paragrafo precedente sono state evidenziate alcune differenze fra una
Self Calibration tramite reticolo e una Field Calibration, sottolineando
l’importanza che la fase di calibrazione di una camera andrebbe sempre eseguita contemporaneamente al rilievo fotogrammetrico, soprattutto quando la camera utilizzata è una camera digitale amatoriale a basso costo, notoriamente instabile dal punto di vista del sistema ottico interno.
Una procedura di Field Calibration può essere eseguita con successo, ma richiede comunque che siano rispettate alcune importante condizioni, in particolare riguardo la geometria di acquisizione delle prese.
Nel campo dei Beni Culturali può però talvolta capitare di avere a disposizione immagini di un oggetto acquisite durante gli scavi non a scopo fotogrammetrico, ma esclusivamente a scopo di documentazione da personale non esperto; l’utilizzo di queste immagini a scopo metrico è possibile, ma presuppone l’utilizzo di procedure di calibrazione e di restituzione specifiche, col supporto di software spesso creati ad hoc per il caso in esame.
Nel caso della Stele di Tilmen Höyük, il più importante reperto del sito archeologico, solo alcune immagine acquisite dopo il ritrovamento dagli archeologi sono a disposizione dell’oggetto originale, attualmente conservato al Museo Archeologico della città di Gaziantep, in Turchia.
In Italia è stato quindi possibile portare solo un calco dell’originale fatto di una speciale resina, calco che nel 2005 riproduceva solo la parte superiore dell’oggetto e che è stato poi completato nell’anno 2006.
Riguardo le immagini originali alcune informazioni sono state recuperate dal file exif associato ad ognuna (Figura 4.3.4-1) e da cui è risultato che la camera utilizzata è stata la Nikon D70 da 6 Megapixel.
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Figura 4.3.4-1 Una delle immagini della Stele e l’exif file associato.
L’analisi dettagliata di tutte le foto e degli exif files ha evidenziato un importante uso dello zoom durante le prese, risulta infatti una grande variabilità nelle distanze focali delle immagini, e lo spostamento della Stele tra una acquisizione e l’altra, per cui la corretta procedura sarebbe stata quella di calibrare singolarmente ogni immagine.
Al fine di poter disporre di punti d’appoggio individuabili sulla Stele, è stato condotto un primo rilievo del calco superiore, per il quale per eliminare l’onere del rilievo topografico, è stato utilizzato un reticolo tridimensionale di appoggio realizzato ad hoc per questo tipo di applicazioni.
Si tratta di un cubo rettangolare in lega di alluminio di lato pari a 46.5 cm. Le otto aste che definiscono gli spigoli del cubo sono costituite da profilati a sezione quadrata di 1.2 cm di lato. I nodi del reticolo sono realizzati serrando con viti apposite le aste a dei blocchetti metallici ricavati da un profilato di 5×5 cm. Su ciascuno spigolo laterale sono posizionate tre mire per ogni lato del profilato, mentre sulle asti formanti i quadrati di base e di sommità i target sono stati posti solo su tre lati. La posizione tridimensionale delle mire, ottenuta in seguito alla compensazione di misure eseguite con un calibro, è nota con una precisione di circa 1 mm (Figura 4.3.4-2).
La struttura reticolare così costituita ha un peso complessivo di circa 6 kg ed è caratterizzata, oltre che da una buona affidabilità in relazione alla conservazione delle dimensioni, da facilità di trasporto e montaggio che la rendono adatta sia per l’utilizzo in laboratorio che per l’uso in campagna.
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Figura 4.3.4-2 Il calco della parte superiore della Stele di Tilmen all’interno del reticolo tridimensionale di punti.
Il rilievo fotogrammetrico del calco è stato condotto con la camera semimetrica Leica R5 con obiettivo da 50 mm; l’orientamento della stereo- coppia acquisita è stato eseguito con la Stazione Fotogrammetrica Digitale Socet Set 5.3.0, portando a una precisione sui target del reticolo di circa 1 mm.
Il modello così orientato è stato utilizzato per misurare le coordinate di alcuni punti riconoscibili sia sul calco che sulle foto originali, utilizzati per la calibrazione di queste ultime. In realtà l’individuazione precisa di punti comuni si è rivelata molto difficile, ed essendo poche le informazioni disponibili non si è potuto procedere con successo alla calibrazione di più immagini singolarmente. Si è quindi deciso, studiando gli exif file delle immagini e gli sfondi delle stesse, di scegliere una tripletta con una buona configurazione geometrica di presa, in cui la Stele fosse stata tenuta fissa e che presentassero la stessa focale approssimata (Figura 4.3.4-3).
La stessa tripletta è stata usata anche per la creazione di un modello tridimensionale foto-texturizzato dell’oggetto (vedi Capitolo 6).
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Figura 4.3.4-3 Le tre immagini della Stele selezionate per la calibrazione e per la creazione del modello tridimensionale.
La Field Calibration della camera associata alle tre immagini, per la quale è stato dato come valore approssimato della focale quello dell’exif file, è avvenuta con successo, collimando 58 tie points (Figura 4.3.4-4) e utilizzando come ulteriore vincolo geometrico la distanza fra due punti individuati sul modello del calco.
Figura 4.3.4-4 La posizione di acquisizione delle tre immagini e i punti collimati. I risultati ottenuti sono mostrati nella Tabella seguente.
APs PhotoModeler Valore (mm) σ associato (mm) c 34,507 0,126 XP 14,748 0,427 YP 7,504 0,241 K1 1,894 E-04 1,6 E-05
Tabella 4.3.4-5 I risultati della calibrazione delle immagini amatoriali della Stele.
Come si può notare la focale e le coordinate del punto principale sono stati determinati con una precisione che è di un ordine di grandezza superiore al test di Field Calibration riportato nel paragrafo precedente; tuttavia l’analisi degli
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scarti quadratici medi sui residui delle coordinate immagine e la precisione sui punti collimati ha evidenziato il raggiungimento di una precisione nella procedura di Bundle Adjustment accettabile in paragone alla precisione teorica del rilievo fotogrammetrico, che data la focale calcolata e la scala fotogramma risulta pari a 0.5 mm.
RMS_vxy (pixel) σ_XYZ (mm)
0.546 0.425
Tabella 4.3.4-6 Scarto quadratico medio dei residui sulle coordinate immagine dei punti (RMS_vxy) e
precisione teorica delle coordinate oggetto dei punti (σ_XYZ).