La modellazione tridimensionale del muro di Tilmen

Il DEM del sito di Soknopaiu Nesos nasceva sostanzialmente per esigenze di generazione di un’ortofoto corretta dell’area in esame; in particolare nel paragrafo 5.4.2 si è discussa questa tematica.

Se però il DEM è creato allo scopo di generare un vero e proprio modello tridimensionale dell’oggetto, non solo a scopo documentativi, ma che permetta analisi specifiche, le problematiche possono essere diverse; per indagare questo argomento, si è svolta una sperimentazione su un tipico esempio di oggetto archeologico, un piccolo muro del sito di Tilmen Höyük (Figura 6.4.2-1), a scopo sia di documentazione, ma che potrebbe essere interessato anche da analisi di tipo strutturale; questo fine necessita quindi di un modello 3D capace di ricostruire accuratamente la geometria dell’oggetto.

Il rilievo fotogrammetrico è stato eseguito con una camera digitale a medio – basso costo, la Canon EOS 350D da 8 Mpixel, calibrata in laboratorio tramite

Self Calibration con reticolo piano (vedi paragrafo 4.3.2).

Il modello 3D generato da una nuvola di punti estratta in modalità automatica da un software commerciale di fascia alta, è riportato in Figura 6.4.2- 2. La spaziatura media dei punti è 5 mm.

Capitolo 6. La modellazione tridimensionale

Come si può notare non è stata rappresentata in modo completo e accurato la morfologia dell’oggetto; la superficie appare lisciata, senza una ben precisa definizione delle forme, non si avverte l’alternanza di pieni e vuoti che caratterizza il muro, e non è possibile individuare le singole pietre che lo compongono; nonostante un piccolo intervento di editing dell’operatore quindi il processo di generazione non è avvenuto con successo.

Figura 6.4.2-1 Il muro sottoposto a sperimentazione.

Figura 6.4.2-2 Modello 3D del muro generato da software commerciale.

Per verificare la necessità per questi tipi di applicazione di algoritmi e procedure specifici, si è estratto un DEM con lo stesso formato e la stessa spaziatura tramite un software creato ad hoc dal gruppo di ricerca dell’Istituto di Geodesia e Fotogrammetria dell’ETH di Zurigo [Remondino & Zhang, 2006].

Il flusso di lavoro seguito dal software è riportato in Figura 6.4.2-3.

Il software è stato creato per l’elaborazione delle immagini satellitari, ma è stato in seguito modificato per supportare anche immagini satellitari e terrestri; esso esegue in modalità automatica il matching di immagini terrestri convergenti con approccio least square multi – foto geometricamente vincolato [Remondino & Zhang, 2006].

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Figura 6.4.2-3 Funzionamento del software del politecnico di Zurigo.

Il software dopo le fasi di orientamento delle immagini, esegue una fase di pre – processamento che genera le immagini piramidali filtrate con il filtro di Wallis [Wallis, 1976]; questo passaggio permette di enfatizzare i contrasti locali della tessitura delle immagini, pur preservandone i dettagli, e di “leggere” meglio nelle zone d’ombra.

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A questo punto viene estratto il DEM; il matching avviene in modo simultaneo per tutte le immagini, a differenza di quanto eseguito nei software commerciali, in cui il matching avviene per singole stereocoppie e i risultati vengono poi mediati, provocando effetti di smoothing della superficie.

Primitive come features, punti e spigoli sono estratti utilizzando insieme e a cascata area based, feature based e relational based matching. Inoltre ad ogni livello piramidale è generato un TIN DEM dalle entità estratte e utilizzato per vincolare la ricerca nel livello successivo, come mostrato nel paragrafo 6.3.2.1.

Questo permette di generare un modello della superficie veramente accurato e caratterizzato da un elevato livello di dettaglio.

Figura 6.4.2-5 Generazione del DEM.

I punti estratti sono stati 200.000 circa. L’elaborazione della nuvola è stata fatta nel software RapidForm (INUS Technology); sono state generate in particolare circa 450.000 mesh nella fase di triangolazione; la Figura seguente mostra il modello 3D ottenuto dopo texturizzazione, eseguita in automatico dal software, che sulla base di punti comuni collimati dall’operatore fra la superficie generata e l’immagine, esegue gli orientamenti e la texturizzazione; nella Figura sono mostrate anche alcune semplici operazioni di misura (distanze e sezioni) che è possibile eseguire immediatamente sull’oggetto.

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Figura 6.4.2-6 Il modello 3D del muro da software dedicato.

Già dalla semplice visualizzazione è possibile cogliere l’effetto di

smoothing, cioè di lisciamento della superficie, determinato dall’estrazione del

DEM tramite software commerciale. Questo effetto negativo è dovuto essenzialmente al principio a base dell’area based matching, che assume che gli elementi omologhi estratti siano piani e, come detto precedentemente, alla mancanza di matching multi – fotogramma.

Un nuovo DEM estratto tramite il software commerciale con risoluzione inferiore per valutare la possibilità di ridurre il problema, non ha determinato alcun cambiamento nel risultato ottenuto; in particolare la spaziatura più piccola elaborabile dal software è risultata quella di 3.6 mm, corrispondente a 2 volte la dimensione del pixel al suolo nelle immagini. Il risultato assolutamente identico, indica però che imporre una spaziatura inferiore al DEM non significa necessariamente ridurre la dimensione della finestra di ricerca nel matching, ma che semplicemente il software interpola i dati ottenuti, rendendo possibile così l’introduzione di nuovi errori.

Essendo i due DEMs estratti nello stesso riferimento assoluto, è stato anche possibile effettuare un confronto numerico, eseguendo la differenza fra le

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componente Z di profondità dei punti. La media delle differenze è risultata di circa 2 mm; se ci si focalizza su un particolare, ad esempio, una singola pietra, si evidenzia l’effetto di smoothing; si veda a tale proposito la Figura seguente, che mostra un mappa delle differenze; la zona verde è dove la differenza è nell’ordine dei 3 mm, tolleranza fissata in base alla precisione del rilievo, mentre la zona gialla corrisponde ad una differenza di circa 1 cm, con DEM da software commerciale inferiore: come si può notare il contorno della pietra è stato estratto correttamente, mentre la superficie interna è stata completamente lisciata.

Figura 6.4.2-7 Particolare del confronto fra i due DEMs.