La catena di analisi della SM

Il metodo che abbiamo studiato per la rilevazione di lesioni di SM è semi-automatico poiché consente di rilevare la variazione delle lesioni tra le diver-se scansioni temporali, ma per una corretta classificazione è ancora neces-saria l’analisi dell’esperto neurologo. La catena di analisi implementata la possiamo schematizzare nel modo seguente:

1. Estrazione dello scalpo: in questo modo sono eliminate le parti non interessanti come il tessuto osseo e il collo.

2. Normalizzazione: le immagini sono sottoposte ad un processo di nor-malizzazione della scala dei grigi e viene effettuata una corrispondenza degli istogrammi dei livelli di grigio in modo da rendere le due immagini confrontabili.

3. Registrazione lineare: le immagini acquisite ai follow-up sono registrate in modo rigido nello spazio dell’immagine al time-point precedente.

4. Sottrazione: le immagini così ottenute e registrate vengono sottratte nei livelli di grigio.

5. Registrazione non lineare: le immagini acquisite ai follow-up sono regi-strate non linearmente nello spazio dell’immagine al time-point pre-cedente. Il campo di deformazione ottenuto viene moltiplicato per l’immagine di sottrazione.

La catena è stata sviluppata utilizzando ancora gli ambienti di lavoro considerati precedentemente: la FMRIB Software Library (FLS), la National Library of Medicine Insight Segmentation and Registration Toolkit (ITK), e MATLAB. In Fig. 4.26 sono evidenziati i moduli costituenti la catena di analisi.

Descriviamo più nel dettaglio la catena di analisi.

Estrazione dello scalpo: Nella catena d’analisi usata per rilevare la pre-senza di lesioni di sclerosi multipla, il primo modulo implementato è quello

4.5 Caso studio: la Sclerosi Multipla

Fig. 4.26: Schematizzazione dell’algoritmo usato per la rilevazione delle lesioni di SM come impostato dall’ambiente LONI-pipeline.

di estrazione nel cervello “Brain Extraction Tool ” (BET) sviluppato nell’am-biente di lavoro FSL [36]. BET elimina il tessuto non cerebrale dall’intera immagine usando un modello deformabile che si evolve per adattarsi alla su-perficie del cervello mediante l’applicazione di un insieme di forze adattive locali [46]. Questo non richiede una registrazione o altri tipi di pre-processing prima di essere applicato [47]. Quello che si ottiene, quindi, è un’immagine cerebrale senza scalpo.

Normalizzazione: Lo scopo della catena d’analisi è quello di rilevare la variazione delle lesioni effettuando una sottrazione dei livelli di grigio dei voxel corrispondenti. Per questo motivo e molto importante che le immagini in analisi siano normalizzate in intensità. Per assicurare questo è stato im-plementato un modulo in ITK che effettua una rinormalizzazione dei livelli di grigio nell’intervallo [0; 255]. Questo però potrebbe non essere sufficiente per far sì che regioni corrispondenti nelle due immagini abbiano anche livelli di grigio corrispondenti. É stato quindi realizzato un modulo che usa ancora come ambiente di sviluppo ITK il quale, dopo che le immagini sono state

4.5 Caso studio: la Sclerosi Multipla

Fig. 4.27: Esempio di applicazione del modulo di estrazione dello scalpo

normalizzate, trova una corrispondenza dell’istogramma dei di valori dei li-velli grigi effettuando un riallineamento dell’istogramma escludendo i voxel di background. L’effetto complessivo è quello di avere immagini con lo stesso intervallo di intensità e la distribuzione dei grigi.

Registrazione lineare: Dopo aver effettuato la normalizzazione dei li-velli di grigio tra le due immagini, è necessario effettuare una normalizzazione spaziale. A tal fine viene effettuata una registrazione rigida (6 gradi di liber-tà) dell’immagine rilevata al follow-up nello spazio dell’immagine acquisita al tempo iniziale. Questa operazione viene effettuata tramite il modulo di registrazione lineare dell’ambiente FSL impostando i gradi di libertà a sei e utilizzando il metodo di interpolazione spline. In questo caso è necessaria una registrazione rigida in quanto la registrazione viene effettuata tra immagini rilevate a tempi diversi dello stesso paziente, ed è necessario non modificare le strutture anatomiche per una corretta individuazione delle lesioni di sclerosi multipla in evoluzione.

Sottrazione: Una volta effettuata anche la normalizzazione spaziale del-le due immagini, si procede con la sottrazione deldel-le due immagini. É stato implementato un modulo si sottrazione sviluppato con MATLAB che sottrae

4.5 Caso studio: la Sclerosi Multipla

l’intensità dei livelli di grigio dell’immagine rilevata al tempo iniziale, all’im-magine ottenuta con la seconda acquisizione [48]. Il dataset utilizzato, come già detto, ha a disposizione le scansioni effettuate a tre tempi diversi. Per seguire meglio l’evolversi delle lesioni, e quindi della malattia, la catena di analisi è stata ripetuta per le tre sottrazioni temporali possibili:

• Tempo 2 − Tempo 1 • Tempo 3 − Tempo 2 • Tempo 3 − Tempo 1

In figura Fig. 4.28 sono riportati gli esempi dei risultai ottenuti dalla catena di analisi per le tre sottrazioni temporali effettuate, da cui si evince l’evol-versi delle lesioni di SM relative ad un unico piano cerebrale. Nelle immagini sono evidenziate le lesioni in accrescimento che assumono dei livelli di grigio più alti, quindi gradazioni più chiare, e le lesioni in regressione che assumono dei livelli di grigio più bassi quindi tendenti al nero. Dopo aver conseguito questo risultato di rilevazione delle lesioni in evoluzione, abbiamo applicato l’informazione del campo di deformazione derivante da una registrazione non lineare.

Registrazione non lineare: La registrazione non lineare è stata effet-tuata usando come immagine in ingresso l’immagine acquisita come follow-up, registrata nello spazio della scansione iniziale. L’applicazione del cam-po di deformazione mette in evidenza le zone dove l’intensità del camcam-po di deformazione applicato è maggiore (Fig. 4.29).

I risultati principali della catena di analisi implementata sono, quindi, le immagini di sottrazione ottenute e il campo di deformazione applicato. Queste informazioni sono state unite moltiplicando tra loro l’immagine di sottrazione con quella del campo. Il risultato di questo post processing è riportato in Fig. 4.30.

Possiamo notare come nelle vicinanze della lesione, l’intensità del campo è maggiore rispetto alla regione circostante. Nelle figure 4.31 e 4.32 sono ripor-tate le immagini relative a due pazienti del database considerato. In queste

4.5 Caso studio: la Sclerosi Multipla

(a) Tempo2-Tempo1 (b) Tempo3-Tempo1

(c) Tempo3-Tempo2

Fig. 4.28: IRisultati ottenuti dalla catena di analisi, relativa all’evoluzione delle lesioni di SM di un soggetto.

è possibile confrontare l’immagine acquisita al tempo iniziale con l’immagi-ne di sottraziol’immagi-ne ottenuta e quella risultante dall’uniol’immagi-ne dell’informaziol’immagi-ne di campo con la sottrazione. Da queste si evince che l’informazione combina-ta del campo con l’immagine di sottrazione dà informazioni non solo sullo sviluppo della lesione, ma mette in evidenza l’intera zona interessata dalla variazione morfologica.

4.5 Caso studio: la Sclerosi Multipla

Fig. 4.29: Immagine del campo di deformazione

Fig. 4.30: Immagine del campo di deformazione moltiplicata per l’immagine di sottrazione relativa

4.5 Caso studio: la Sclerosi Multipla

(a) Acquisizione iniziale (b) Immagine di sottrazione

(c) Immagine di sottrazione moltiplicata per il campo

Fig. 4.31: Immagini ottenute dalla catena di analisi, relativa all’evoluzione delle lesioni di SM di un soggetto. Nelle tre immagini sono cerchiate le lesioni corrispondenti.

4.5 Caso studio: la Sclerosi Multipla

(a) Acquisizione iniziale (b) Immagine di sottrazione

(c) Immagine di sottrazione moltiplicata per il campo

Fig. 4.32: Altro esempio di lesione evidenziata nell’immagine di sottrazione e nell’immagine contenente l’informazione di campo.

Conclusioni

In questo lavoro di tesi abbiamo effettuato la registrazione di immagini di risonanza magnetica, con lo scopo di ottenere un metodo per la rilevazione della presenza di lesioni di sclerosi multipla e per il loro sviluppo nel tempo. Prima di effettuare questo tipo di analisi, è stato necessario sviluppare un metodo che ci consentisse di individuare delle regioni d’interesse, e di andare a regolare i parametri degli strumenti utilizzati per questo tipo di analisi. A tal fine, abbiamo implementato una catena d’analisi basata sugli ambienti di lavoro MATLAB, FMRIB Software Library (FSL), National Library of Me-dicine Insight Segmentation and Registration Toolkit (ITK) e LONI Pipeline che ci ha consentito di utilizzare al meglio gli strumenti messi a disposizione da tali ambienti.

Passo fondamentale è stato realizzare una catena d’analisi per la seg-mentazione dell’ippocampo (biomarker per la malattia dell’Alzheimer), che abbiamo usato come validazione del metodo. L’algoritmo implementato per la segmentazione si basa su una tecnica innovativa che utilizza l’informazio-ne del campo di deformaziol’informazio-ne (warp), ottenuto da una registraziol’informazio-ne di tipo non lineare, per andare ad individuare la regione ippocampale del soggetto in esame. Questa catena è stata testata su una coorte di 100 immagini di risonanza magnetica condivise dal gruppo di lavoro EADC-ADNI. Ognuna di queste aveva a disposizione le segmentazioni bilaterali dell’ippocampo ot-tenute usando un protocollo standard armonizzato. L’algoritmo sviluppato può essere schematizzato in quattro livelli di processamento:

• Registrazione lineare: tutte le immagini cerebrali sono registrate su un template standard (MNI ICBM 152) e sono stati estratti i volumi

Conclusioni

d’interesse (VOI), al cui interno è contenuto l’ippocampo.

• Correlazione: per ogni volume d’interesse estratto, sono state selezio-nate cinquanta VOI che presentano un alto coefficiente di correlazione di Pearson per i livelli di grigio dell’immagine.

• Registrazione non lineare: i volumi così ottenuti sono stati registrati in modo non lineare sul volume in studio utilizzando i parametri della registrazione lineare precedente.

• Warp: le informazioni del campo della trasformazione non lineare in-sieme con i parametri della trasformazione lineare, sono stati applicati alla maschere dei volumi correlati selezionati nello spazio della VOI in esame.

Dopo aver trovato tra le segmentazioni manuali a disposizione, quelle più correlate con il soggetto in esame, e quindi aver applicato il campo deforma-bile su ciascuna di queste, per ottenere una segmentazione dell’ippocampo in analisi le abbiamo sommate e abbiamo scelto una soglia opportuna in modo da selezionare i voxel con una probabilità maggiore di appartenere all’ippocampo.

Una misura quantitativa del metodo è stata ottenuta utilizzando, co-me co-metrica, l’indice Dice che misura la similarità della regione di immagine segmentata con quella eseguita dall’esperto.

Si è proceduto con uno studio statistico del valore del Dice ottenuto al variare del numero di immagini correlate, scelte in ordine di correlazione. Si è notato che l’andamento del valore della mediana dell’indice Dice è quasi costante con un valore di massimo di 0.85 ± 0.04 per l’ippocampo sinistro e di 0.86 ± 0.04 per l’ippocampo destro. Questi valori sono stati ottenuti in entrambi i casi in corrispondenza di un numero di immagini correlare pari a 20. Inoltre il test di significatività statistica di Kruskal-Wallis ci consente di dire che le distribuzioni dei Dice ottenuti non sono statisticamente diverse, quindi possiamo scegliere un numero di immagini correlate pari a 20, poiché in corrispondenza di questo valore si ottengono i valori dell’indice Dice maggiori e un numero inferiore di fuori scala.

Conclusioni

Un passo successivo è stato quello di utilizzare il valore del coefficiente di correlazione di Pearson, r, come peso nella somma della maschere deformate che conduce alla segmentazione finale. Anche in questo caso l’andamento dei valori della mediana dei Dice si può considerare costante, mentre si nota un miglioramento per quanto concerne il valore degli outliers. I valori massimi dell’indice Dice, anche in questo caso si hanno in corrispondenza di 20 im-magini correlate, e sono 0.85 ± 0.05 per l’ippocampo sinistro e di 0.86 ± 0.03 per l’ippocampo destro. É stato effettuato uno studio che evidenzia come le segmentazioni più conformi alle segmentazioni manuali, cioè con un valore dell’indice Dice maggiore, hanno un coefficiente di correlazione media ¯r più alto rispetto a quelle che ottengono valori di Dice inferiori (outliers) in tutte le esecuzioni.

Un’ulteriore analisi per dare solidità al metodo utilizzato è stata quella studiare l’indice Dice al variare del numero di immagini correlate, ma questa volta selezionate in modo casuale e non in ordine di correlazione. I valori dell’indice Dice ottenuti in questo caso sono 0.84 ± 0.14 per l’ippocampo sinistro e di 0.85±0.08 per l’ippocampo destro, ancora compatibili con i valori ottenuti nei casi precedenti anche se presentano una deviazione standard maggiore e più valori fuori scala (Tab. 4.2).

I risultati ottenuti con il metodo da noi implementato, sono stati con-frontati con un altro metodo alla stato dell’arte che è Random Forest. I valori riportati in letteratura per la segmentazione dell’ippocampo tramite Random Forest sono 0.84 ± 0.06 per l’ippocampo sinistro e 0.83 ± 0.13 per l’ippocampo destro. I risultati ottenuti sono quindi confrontabili in termini di Dice con quelli allo stato dell’arte, ma migliori in termini di coefficiente di correlazione. Un’ulteriore conferma deriva dal confronto dei volumi estrat-ti dalle segmentazioni ottenute con i due metodi e i volumi estratestrat-ti dalle segmentazioni manuali. Il coefficiente di correlazione relativo alla segmen-tazione dell’ippocampo sinistro per il metodo da noi implementato è 0.87, mentre per il metodo di Random Forest è 0.80. Per l’ippocampo destro si ottiene un coefficiente di correlazione di 0.84 per il nostro metodo, e di 0.62 per Random Forest (Tab. 4.4).

Conclusioni

Il metodo si segmentazione proposto è stato usato per validare un approc-cio che usa una registrazione non lineare per individuare variazioni morfolo-giche. Abbiamo quindi utilizzato questo metodo per evidenziare la presenza di lesioni in accrescimento e/o regressione. L’applicazione del campo di de-formazione, derivante da una registrazione non lineare dei follow-up nello spazio dell’immagine iniziale, consente di avere un’informazione non solo sul-lo sviluppo della lesione, ma mette in evidenza l’intera zona interessata dalla variazione morfologica.

L’analisi delle lesioni di sclerosi multipla del nostro database deve es-sere sottoposta al processo di validazione, ma i risultati preliminari danno indicazioni riguardo alla rilevanza di questo tipo di elaborazione di immagi-ni. Infatti l’implementazione di un metodo automatico per la rilevazione di lesioni di sclerosi multipla, potrebbe essere un enorme passo avanti per ren-dere più agevole il lavoro dell’esperto riducendo consiren-derevolmente i tempi di analisi delle immagini rilevate a tempi diversi, ed effettuando quindi un monitoraggio più agevole della malattia e della sua evoluzione nel tempo.

Elenco delle figure

1.1 Nella figura sono rappresentate una fibra nervosa sane e una fibra nervosa affetta da demielinizzazione. . . 6

1.2 Distribuzione epidemiologica della sclerosi multipla nel mondo . . . 8

1.3 Principali forme cliniche di SM. . . 10

1.4 Risonanza Magnetica di un soggetto affetto da sclerosi multipla. Nel piano selezionato sono evidenziate le lesioni presenti. . . 11

2.1 Moto di precessione del vettore magnetizzazione M attorno all’asse del campo B . . . 17

2.2 Luogo geometrico dei vertici del vettore magnetizzazione M . . . . 18

2.3 Disposizione del soggetto nel riferimento del campo magnetico 19

2.4 Magnetizzazione netta (a) impulso a π/2; (b) impulso a π . . . 23

2.5 (a) Andamento magnetizzazione per impulso a π/2; (b) Andamento magnetizzazione per impulso a π . . . 24

2.6 Sequenza d’impulsi e segnale per le misure FID . . . 28

2.7 La sequenza IR consente di determinare T₁ compiendo misure suc-cessive a diversi valori di T₁ . . . 29 2.8 Sono mostrati due momenti magnetici inizialmente in fase (a). (b)

Dopo un tempo T_E/2 il momento ~b è a un angolo Θ rispetto al momento ~a. (c) un impulso π nuta entrambi i momenti lungo l’asse x. (d) Al tempo T_E entrambi i momenti sono nuovamente in fase. 30

ELENCO DELLE FIGURE

2.9 Un gradiente B_z fa si che la frequenza di Larmor vari con la posi-zione. Se il segnale è misurato mentre è applicato il gradiente, la frequenza varia con la posizione. Se il segnale è misurato dopo che il gradiente è stato applicato e rimosso, resta uno spostamento di fase dipendente dalla posizione. . . 32 2.10 Curva di magnetizzazione per due tessuti: muscolo e grasso. Il

tem-po di ripetizione è grande confrontato con il temtem-po di rilassamento longitudinale. Un tempo di eco lungo da una densità d’immagine che è molto sensibile al valore T₂. Un tempo di eco corto (per-sino più piccolo di quello mostrato) dà un’immagine che dipende principalmente dalla densità di spin. . . 34 2.11 Immagini spin – eco prese con piccoli e grandi valori di T_E, che

mostrano la differenza nei valori di T₂ per differenti parti del cervello. 34 3.1 In figura sono rappresentate le trasformazioni che

costitui-scono la trasformazione da corpo rigido: (a) traslazione; (b) rotazione. . . 39 3.2 In figura sono mostrati un esempio di dilatazione (a) lungo

l’asse x e (b) lungo l’asse y. . . 39 3.3 Esempio di distorsione . . . 40 3.4 Esempio di trasformazione non lineare . . . 41 3.5 Campo di deformazione visualizzato come vettori di spostamento e

come immagine in scala di grigio lungo la direzione x e la direzione y 42 3.6 Template nello spazio di Talairach . . . 43

4.1 Nella figura sono riportati i piani sagittale, coronale e assiale di un’immagine proveniente dal dataset ADNI. . . 51 4.2 Schematizzazione dell’algoritmo utilizzato per il metodo di

segmen-tazione. . . 54 4.3 In figura sono rappresentate (a) la regione ippocampale e (b)

la corrispondente segmentazione ottenuta con il metodo im-plementato . . . 57

ELENCO DELLE FIGURE

4.4 Boxplot del dice al variare del numero di correlate per l’ippocampo sinistro. . . 60 4.5 Boxplot del dice al variare del numero di correlate per l’ippocampo

destro. . . 60 4.6 Andamento della mediana e del minimo dei valori del dice in

fun-zione del numero di immagini correlate scelte per l’ippocampo sinistro 61 4.7 Andamento della mediana e del minimo dei valori del dice in

fun-zione del numero di immagini correlate scelte per l’ippocampo destro 61 4.8 Boxplot dei valori dell’indice Dice ottenuto per la segmentazione

pesata dell’ippocampo sinistro. . . 62 4.9 Boxplot dei valori dell’indice Dice ottenuto per la segmentazione

pesata dell’ippocampo destro. . . 63 4.10 Andamento della mediana e del minimo dei valori dell’indice

otte-nuti per la segmentazione pesata dell’ippocampo sinistro . . . 63 4.11 Andamento della mediana e del minimo dei valori dell’indice

otte-nuti per la segmentazione pesata dell’ippocampo destro . . . 64 4.12 Confronto dell’andamento della mediana e del minimo dei valori del

dice di una segmentazione con alto valore del dice (immagine 001) e di una catalogata come outlier (immagine 093) per l’ippocampo sinistro . . . 65 4.13 Confronto dell’andamento della mediana e del minimo dei valori del

dice di una segmentazione con alto valore del dice (immagine 001) e di una catalogata come outlier (immagine 062) per l’ippocampo destro. . . 66 4.14 Boxplot dei valori dell’indice Dice ottenuto per la segmentazione

dell’ippocampo sinistro ottenuto scegliendo casualmente le imma-gini correlate. . . 66 4.15 Boxplot dei valori dell’indice Dice ottenuto per la segmentazione

dell’ippocampo destro ottenuto scegliendo casualmente le immagini correlate. . . 67 4.16 Andamento mediana e minimo dei valori del dice in funzione del

numero di immagini scelte in modo casuale tra quelle correlate per l’ippocampo sinistro . . . 67

ELENCO DELLE FIGURE

4.17 Andamento mediana e minimo dei valori del dice in funzione del numero di immagini scelte in modo casuale tra quelle correlate per l’ippocampo destro . . . 68 4.18 Confronto dell’andamento della mediana e del minimo dei valori

del dice nel caso in cui le maschere correlate sono prese in ordine di correlazione e nel caso in cui siano prese random per l’ippocampo sinistro . . . 69 4.19 Confronto dell’andamento della mediana e del minimo dei valori

del dice nel caso in cui le maschere correlate sono prese in ordine di correlazione e nel caso in cui siano prese random per l’ippocampo destro . . . 69 4.20 In figura è schematizzato l’algoritmo utilizzato riportato in [41] . . 71 4.21 Confronto dei boxplot dei Dice per il metodo di warp (1)

e Random Forest (2) a seconda della regione ippocampale considerata . . . 74 4.22 Volumi della segmentazione warp in funzione dei volumi della

seg-mentazione Random Forest per l’ippocampo sinistro . . . 74 4.23 Volumi della segmentazione warp in funzione dei volumi della

seg-mentazione Random Forest per l’ippocampo destro . . . 75 4.24 In figura sono riportati i volumi delle segmentazioni

automa-tiche ottenute con il metodo di warp in funzione delle segmen-tazioni manuali (a) per l’ippocampo sinistro, (b) per l’ippo-campo destro . . . 76 4.25 In figura sono riportati i volumi delle segmentazioni

automa-tiche ottenute con il metodo di RF in funzione delle segmen-tazioni manuali (a) per l’ippocampo sinistro, (b) per l’ippo-campo destro . . . 77 4.26 Schematizzazione dell’algoritmo usato per la rilevazione delle

lesio-ni di SM come impostato dall’ambiente LONI-pipeline. . . 81 4.27 Esempio di applicazione del modulo di estrazione dello scalpo 82 4.28 IRisultati ottenuti dalla catena di analisi, relativa

all’evoluzio-ne delle lesioni di SM di un soggetto. . . 84 4.29 Immagine del campo di deformazione . . . 85

ELENCO DELLE FIGURE

4.30 Immagine del campo di deformazione moltiplicata per l’immagine di sottrazione relativa . . . 86 4.31 Immagini ottenute dalla catena di analisi, relativa

all’evolu-zione delle lesioni di SM di un soggetto. Nelle tre immagini sono cerchiate le lesioni corrispondenti. . . 87 4.32 Altro esempio di lesione evidenziata nell’immagine di

Bibliografia