all’effetto delle interazioni tra i nuclei di idrogeno. In questo caso si parla di T2 puro. Il campo magnetico principale ~B0 non è perfettamente unifor-me e presenta una certa disomogeneità, che produce una desincronizzazione dei protoni maggiore rispetto a quanto avverrebbe in un campo magnetico perfettamente omogeneo. In queste condizioni il tempo di decadimento del segnale è definito T2∗. Esso dipende sia dalle interazioni reciproche tra i protoni (spin-spin) sia dalle inevitabili disomogeneità di ~B0. É possibile ri-cavare T2 da T2∗ in quanto le disomogeneità di ~B0 sono reversibili, mentre le interazioni “spin-spin” sono irreversibili.
Anche il tempo T2, come il T1, varia notevolmente in funzione del tipo di molecola prevalente nel tessuto analizzato. I diversi valori di T2 saranno dovuti alla maggiore o minore rapidità con cui si realizza la dispersione di fase dei momenti magnetici nucleari delle varie molecole. Ad esempio nei tessuti con prevalenza di macromolecole la dispersione di fase avverrà molto rapidamente data la rigidità della struttura che determina una facile creazio-ne di campi magcreazio-netici molecolari. Al contrario creazio-nel caso di campioni liquidi la coerenza di fase sarà mantenuta a lungo.
É importante ricordare che i processi di rilassamento T1 e T2, pur essendo stati descritti separatamente, avvengono tuttavia in modo simultaneo: in-fatti, contemporaneamente alla riduzione di magnetizzazione trasversa che tende a zero, la magnetizzazione longitudinale cresce per tornare al valore iniziale M0.
La misura di T1 e T2 permette, quindi, di avere informazioni sui tessuti, differenziando tessuti a densità simile. Come è possibile leggere dalla Tabella 2.1, essi hanno un valore maggiore nell’acqua piuttosto che nel grasso e questo è importante perché i tessuti patologici spesso hanno un contenuto di acqua più elevato dei circostanti tessuti normali.
2.7 Segnale di risonanza magnetica
La tecnica di risonanza magnetica nucleare si basa sull’uso di bobine per l’eccitazione del sistema di spin tramite brevi impulsi RF. Una volta spento il
2.7 Segnale di risonanza magnetica Tessuto T1 (ms) T2 (ms) Sangue 893 362 Muscolo cardiaco 644 75 Muscolo scheletrico 629 45 Grasso 192 108 Materia bianca 687 107 Materia grigia 825 110 Liquor ∼1500 ∼1500 Acqua ∼3400 ∼3400
Tab. 2.1: Valori caratteristici di T1 e T2 con B0 = 0.5T a 37◦C.
campo RF, le stesse bobine (sistemi a singola bobina) o altre bobine (sistemi a doppia bobina), sono utilizzate per misurare il segnale prodotto dal successivo decadimento transitorio. Il segnale può essere ottenuto misurando il campo magnetico debole generato dalla magnetizzazione quando essa compie un moto di precessione nel piano xy. Gli spettroscopisti di risonanza magnetica nucleare hanno sviluppato molti modi differenti di applicazione d’impulsi a radiofrequenza per generare ~B1 per la misura dei tempi di rilassamento.
2.7.1 Decadimento libero dell’induzione
Un modo per produrre una rotazione della magnetizzazione nel piano xy è avere un campo statico lungo l’asse z, combinato con una bobina nel piano yz (perpendicolare all’asse ) connessa a un generatore di corrente alternata alla frequenza ~ω0. Accendendo il generatore per un tempo ∆t = π/2ω1 = π/γB1 la magnetizzazione ruota nel piano xy (pulsazione di π/2). Se poi si spegne il generatore, la stessa bobina può essere usata per rilevare la variazione del flusso magnetico dovuto ai momenti magnetici rotanti. Nel moto di ritorno all’equilibrio, la componente sul piano xy della magnetizzazione M induce, nella bobina ricevente situata sul piano xy, un segnale elettromagnetico det-to segnale di decadimendet-to libero dell’induzione (FID, Free Induction Decay),
2.7 Segnale di risonanza magnetica
dipendente dal tempo che contiene l’informazione sulla dinamica con cui il vettore di magnetizzazione torna alla condizione di equilibrio (Fig. 2.6). Que-sto ritorno avviene con costanti di tempo caratteristiche T1 e T2. Gli impulsi possono essere ripetuti dopo il tempo TR, che deve essere sufficientemente grande affinché la magnetizzazione ritorni all’incirca al suo valore di equilibrio tra gli impulsi.
Fig. 2.6: Sequenza d’impulsi e segnale per le misure FID
2.7.2 Sequenza di Inversione e Recupero (IR)
La sequenza di Inversione e Recupero permette di misurare il tempo T1. In questa sequenza vengono applicati due impulsi a radiofrequenza per ogni ripetizione: il primo è un impulso a π, ed il secondo, dopo un tempo TI, è un impulso a π/2.
Al termine del primo impulso non si ha nessun segnale, in quanto la ma-gnetizzazione cambia di verso ma si mantiene parallela al campo magnetico principale; tuttavia, essa tenderà a riacquistare il verso originario secondo l’e-quazione esponenziale 2.15. Dopo il tempo d’inversione TI, quando si applica l’impulso a π/2, la magnetizzazione lungo la direzione parallela all’asse prin-cipale sarà ruotata fino a portarsi nel piano trasverso, in cui inizierà il moto di precessione. Questo moto, genera un segnale di intensità proporzionale al
2.7 Segnale di risonanza magnetica
modulo del vettore magnetizzazione, e quindi proporzionale a
M0(1 − 2e−TIT1) (2.16)
Fig. 2.7: La sequenza IR consente di determinare T1 compiendo misure successive a diversi valori di T1
L’intensità del segnale dipenderà, quindi, solo dal parametro fisico T1 e dal vettore magnetizzazione iniziale M0(proporzionale alla densità protonica) Per valutare la costante di tempo T1, si devono eseguire più scansioni con diversi tempi d’inversione T1, dopo che il sistema è tornato in equilibrio. Possiamo osservare che il segnale si annulla se TI/T1 = ln2, quindi è possibile annullare il segnale proveniente da un particolare tessuto con costante di tempo T1, scegliendo un opportuno TI = T1ln2. Le immagini ottenute con l’IR necessitano di molto tempo per l’acquisizione del segnale.
2.7.3 Sequenza Spin-Echo (SE)
Anche in questo caso vengono applicati due impulsi RF a π/2 e π, ma questa volta vengono applicati in ordine inverso rispetto alla sequenza di inversione e recupero. Questa sequenza può essere usata per determinare il tempo T2.
Il primo segnale a π/2 ruota tutta la magnetizzazione nel piano trasverso rispetto al campo magnetico applicato, e produce un segnale FID che tende
2.7 Segnale di risonanza magnetica
a zero con la costante di tempo T2*. Applicando dopo un certo intervallo di tempo TE/2 un impulso a π, il verso in cui gli spin precedono cambia. Siccome ogni spin si trova immerso nello stesso campo magnetico precedente, esso tornerà nella posizione precedente con la stessa velocità di prima, causando un riavvolgimento delle fasi ed una riacquisizione della coerenza da parte del segnale.
Fig. 2.8: Sono mostrati due momenti magnetici inizialmente in fase (a). (b) Dopo un tempo TE/2 il momento ~b è a un angolo Θ rispetto al momento ~a. (c) un impulso π nuta entrambi i momenti lungo l’asse x. (d) Al tempo TE entrambi i momenti sono nuovamente in fase.
Al tempo TE gli spin saranno tutti di nuovo in fase, e si produrrà un’e-co, la cui ampiezza massima sarà inferiore all’ampiezza del FID registrato precedentemente, in quanto nel frattempo gli spin avranno ricevuto un certo decadimento T2. In pratica, il modulo del vettore magnetizzazione trasversa al tempo TE sarà proporzionale a:
M0e−TET2 (2.17)
La formazione di un segnale eco dipende solamente dal fatto che il campo magnetico nei pressi dei nuclei resta lo stesso prima e dopo l’impulso; esso non dipende dal valore specifico dell’angolo di sfasamento. Quindi tutti gli spin sfasati a causa di un campo magnetico indipendente dal tempo sono