sviluppato da FSL. Questo strumento applica l’informazione del campo defor-mabile applicato insieme ai parametri della registrazione lineare alle maschere corrispondenti alle VOI correlate selezionate. Anche per questo modulo lo spazio di riferimento utilizzato è quello dell’immagine in esame[39].
Quindi, come risultato finale della catena di analisi implementata, abbia-mo, per ognuna delle immagini appartenenti al dataset ADNI utilizzato, due volumi d’interesse estratti che contengono rispettivamente la regione ippo-campale destra e quella sinistra, e le maschere, delle VOI correlate, deformate con il campo della registrazione non lineare.
(a) (b)
Fig. 4.3: In figura sono rappresentate (a) la regione ippocampale e (b) la corrispondente segmentazione ottenuta con il metodo implementato
4.3 Risultati sperimentali
Una misura quantitativa sull’efficacia del metodo è stata ottenuta utiliz-zando come metrica l’indice di Dice (eq. 4.1) calcolato nel modo seguente:
Dice = 2T P
4.3 Risultati sperimentali
dove TP rappresenta il numero di voxel classificati correttamente (veri posi-tivi), FP sono i voxel classificati in modo erroneo come ippocampali(falsi positivi), e FN sono i voxel ippocampali non classificati come tali (falsi negativi).
Per ognuna delle regioni d’interesse analizzate, sono state selezionate cin-quanta maschere, ordinate secondo il coefficiente di correlazione, che sono state deformate (warpate) nello spazio della VOI in esame. Per ottenere un’unica maschera che possiamo considerare come segmentazione automa-tica dell’ippocampo, abbiamo sommato le maschere ottenute con la catena d’analisi, normalizzandole i livelli della scala dei grigi nell’intervallo [0, 1]. La maschera così ottenuta non può considerata, ancora, come la segmentazione finale. Questa, infatti, nelle regioni di contorno presenta dei voxel con un valore d’intensità intermedio tra 0 e 1, dovuto al numero di volte che il voxel è considerato come appartenente all’ippocampo. Al fine di non considerare i voxel che presentano un basso numero di occorrenze, è stata applicata una soglia per considerare questi voxel come background. É stato condotto uno studio sistematico per la scelta della soglia da adottare, ottenendo delle per-formance migliori in corrispondenza di una soglia pari a 0.4. La maschera risultante, binarizzata in questo modo, è stata considerata come la segmen-tazione dell’ippocampo prodotta dal nostro algoritmo. Al fine di raffinare la segmentazione ippocampale è stata eseguita un’analisi sui livelli di gri-gio. Nella VOI estratta, oltre al tessuto ippocampale è presente anche fluido cerebrospinale e materia bianca. Poiché la maschera risultante presenta la possibilità di contenere anche i due tessuti non di nostro interesse, sono stati applicati due valori di soglia uno pari a 0.9 per eliminare la materia bianca, l’altro a 0.35 per il fluido cerebrospinale.
Dopo aver eliminato i voxel caratterizzati da un livello di grigio superiore a 0.9 e inferiore a 0.35, è stato calcolato l’indice dice mediante confronto con la segmentazione manuale.
Per ogni volume d’interesse estratto dall’immagine di partenza, abbiamo a disposizione cinquanta maschere deformate, che sono state scelte in base al valore del coefficiente di correlazione.
4.3 Risultati sperimentali
É stato effettuato uno studio sistematico in leave-one-out del valore del-l’indice Dice variare del numero di immagini correlate scelte per ottenere la segmentazione. Inizialmente sono state selezionate cinque maschere, defor-mate tramite l’algoritmo, scelte in modo che il loro coefficiente di correlazione di Pearson (eq. 4.2), con l’immagine in esame, sia ordinato in modo decre-scente. Dopo aver selezionato le maschere ottenute, queste sono state som-mate e hanno subito il processamento descritto per ottenere la segmentazione finale. É stato quindi calcolato il valore dell’indice Dice. Successivamente è stata ripetuta l’analisi aumentando di cinque in cinque, fino al massimo di cinquanta, il numero di maschere correlate da processare, scegliendole sempre in ordine di correlazione. Per ogni segmentazione ottenuta è stato valutato l’indice Dice. Questa procedura è stata effettuata per la coorte di immagini a disposizione, ripetendola sia per la regione ippocampale sinistra che per quella destra. I valori degli indici Dice ottenuti per le segmentazioni sono raggruppati nei boxplot in Fig. 4.4 e Fig. 4.5. In ciascun grafico sono rap-presentati i boxplot in funzione del numero di immagini correlate utilizzate per la segmentazione.
Fig. 4.4: Boxplot del dice al variare del numero di correlate per l’ippocampo sinistro.
4.3 Risultati sperimentali
Fig. 4.5: Boxplot del dice al variare del numero di correlate per l’ippocampo destro.
Di grafici riportati in Fig. 4.4 e Fig. 4.5 si evince un andamento abbastan-za costante per il valore della mediana del dice, sia per l’ippocampo destro che quello sinistro, mentre analizzando i valori degli outlier, quindi i minimi dei dice calcolati, si nota che si hanno dei valori più compatti in corrispon-denza di venti correlate. Questo è evidenziato dai grafici in Fig. 4.6 e Fig. 4.7 dove sono riportati la mediana dei dice e il minimo sempre in funzione del numero di immagini correlate.
Dall’analisi dei Dice calcolati si ha che il valore della mediana dell’indice Dice è quasi costante con un valore di massimo di 0.85±0.05 per l’ippocampo sinistro e di 0.86 ± 0.04 per l’ippocampo destro. Questi valori sono stati otte-nuti in entrambi i casi in corrispondenza di un numero di immagini correlare pari a 20. Inoltre il test di significatività statistica di Kruskal-Wallis ci con-sente di dire che le distribuzioni dei Dice ottenuti non sono statisticamente diverse, quindi possiamo scegliere un numero di immagini correlate pari a 20, poiché in corrispondenza di questo valore si ottengono i valori dell’indice Dice maggiori e un numero inferiore di valori fuori scala.
Dopo aver studiato l’andamento del valore del dice al variare del numero di immagini correlate scelte, abbiamo utilizzato il valore dell’indice di
corre-4.3 Risultati sperimentali
Fig. 4.6: Andamento della mediana e del minimo dei valori del dice in funzione del numero di immagini correlate scelte per l’ippocampo sinistro
Fig. 4.7: Andamento della mediana e del minimo dei valori del dice in funzione del numero di immagini correlate scelte per l’ippocampo destro
lazione della maschera selezionata come peso nella somma che conduce alla segmentazione finale. Prima di utilizzare i valori di correlazione come pesi,
4.3 Risultati sperimentali
li abbiamo normalizzati come:
ˆ r = r 2 PN i=1r2 i (4.4)
dove r è il coefficiente di correlazione relativo alla maschera correlata che stiamo sommando, e PN
i=1r2i è la somma dei quadrati dei coefficienti di correlazione delle N immagini selezionate per ottenere la segmentazione. I coefficienti di correlazione così calcolati risultano positivi e la loro somma è normalizzata a uno. Possiamo quindi considerarli come probabilità per la maschera di segmentazione relativa. In questo modo la segmentazione ottenuta considera maggiormente le maschere correlate che hanno un peso maggiore, e quindi un coefficiente di correlazione maggiore. I valori calcolati dell’indice Dice sono raffigurati in Fig. 4.8 e Fig. 4.9 ial variare del numero di immagini correlate scelto. Nei grafici in Fig. 4.10 Fig. 4.11 sono riportati i valori della mediana e dei minimi ottenuti per le diverse esecuzioni.
Fig. 4.8: Boxplot dei valori dell’indice Dice ottenuto per la segmentazione pesata dell’ippocampo sinistro.
Dall’analisi dei dati, così come dai grafici in Fig. 4.10 Fig. 4.11, si evince che all’aumentare del numero delle immagini correlate scelte, anche i valori di dice minimo, oltre a quelli della mediana, si stabilizzano. I valori dei massimi
4.3 Risultati sperimentali
Fig. 4.9: Boxplot dei valori dell’indice Dice ottenuto per la segmentazione pesata dell’ippocampo destro.
Fig. 4.10: Andamento della mediana e del minimo dei valori dell’indice ottenuti per la segmentazione pesata dell’ippocampo sinistro
dell’indice Dice, anche in questo caso si hanno in corrispondenza di 20 im-magini correlate, e sono 0.85 ± 0.04 per l’ippocampo sinistro e di 0.86 ± 0.03 per l’ippocampo destro. I valori ottenuti, in approssimazione alla seconda cifra decimale, sono gli stessi che abbiamo ottenuto nel caso precedente, dove
4.3 Risultati sperimentali
Fig. 4.11: Andamento della mediana e del minimo dei valori dell’indice ottenuti per la segmentazione pesata dell’ippocampo destro
non usavamo il coefficiente di correlazione. In questo caso, però, notiamo che la deviazione standard calcolata è minore, indice di una maggiore stabi-lità, che possiamo notare dai fuori scala dei grafici che risultano più compatti.
Dall’analisi degli outliers abbiamo notato che le immagini che ottenevano dei valori dell’indice Dice minimi erano le stesse in tutte le esecuzioni. Si è vo-luto quindi cercare una relazione tra il valore dell’indice Dice e il coefficiente di correlazione che seleziona le immagini con cui ottenere la segmentazio-ne. Una volta individuate le immagini che performano meglio e quelle che performano peggio, sia per le segmentazioni destre che per quelle sinistre, abbiamo soffermato la nostra attenzione sulla segmentazione che otteneva il valore minimo dell’indice Dice in tutte le esecuzioni, e quella che otteneva il valore massimo. Abbiamo quindi calcolato il valore medio del coefficiente di correlazione, ¯r, al variare del numero di immagini correlate scelte per la segmentazione. Abbiamo rappresentato sullo stesso grafico (Fig. 4.12 e Fig. 4.13) i valori del coefficiente di correlazione medio e dell’indice Dice per le im-magini che ottengono un valore di indice Dice elevato e quelle che ottengono il valore minimo, al fine di confrontare il loro andamento.
4.3 Risultati sperimentali
Fig. 4.12: Confronto dell’andamento della mediana e del minimo dei valori del dice di una segmentazione con alto valore del dice (immagine 001) e di una catalogata come outlier (immagine 093) per l’ippocampo sinistro
Fig. 4.13: Confronto dell’andamento della mediana e del minimo dei valori del dice di una segmentazione con alto valore del dice (immagine 001) e di una catalogata come outlier (immagine 062) per l’ippocampo destro
Dai grafici in Fig. 4.12 e Fig. 4.13 si evince che l’andamento del valore me-dio del coefficiente di correlazione è lo stesso, mentre il valore del coefficiente
4.3 Risultati sperimentali
r è in media inferiore di 0.1, sia per il caso della segmentazione dell’ippocam-po sinistra che per quella destra.
Come ultima analisi per testare la stabilità del metodo, abbiamo calcolato i valori di dell’indice Dice scegliendo le immagini, che creano la segmentazio-ne, non in ordine di correlaziosegmentazio-ne, ma in modo casuale (random). La scelta di queste, anche se casuale, è stata effettuata nell’insieme delle cinquanta ma-schere selezionate dall’algoritmo sviluppato. I risultati ottenuti con questa analisi sono rappresentati in Fig. 4.14, 4.15 e Fig. 4.16, 4.17
Fig. 4.14: Boxplot dei valori dell’indice Dice ottenuto per la segmentazione dell’ippocampo sinistro ottenuto scegliendo casualmente le immagini correlate.
I valori dell’indice Dice ottenuti con le immagini correlate scelte in modo casuale sono, anche in questo caso presentano un valore massimo in corri-spondenza dell’esecuzione che utilizza 20 immagini. Il valori ottenuti sono 0.84 ± 0.14 per l’ippocampo sinistro e di 0.85 ± 0.08 per l’ippocampo destro, ancora compatibili con i valori ottenuti nei casi precedenti, ma presentano una deviazione standard maggiore dovuta alla presenza di più valori fuori scala (Fig.4.16 e Fig.4.17).
Un confronto diretto tra il metodo che scegli le immagini per ottenere la segmentazione dell’ippocampo in ordine di correlazione e il metodo che le
4.3 Risultati sperimentali
Fig. 4.15: Boxplot dei valori dell’indice Dice ottenuto per la segmentazione dell’ippocampo destro ottenuto scegliendo casualmente le immagini correlate.
Fig. 4.16: Andamento mediana e minimo dei valori del dice in funzione del numero di immagini scelte in modo casuale tra quelle correlate per l’ippocampo sinistro
sceglie in modo casuale è riportato dai grafici in Fig. 4.18 e Fig. 4.19. Questi rappresentano i valori della mediana e del minimo dell’indice Dice ottenuti nei due casi.Possiamo notare che i valori della mediana coincidono, nel range d’errore statistico, in tutte le esecuzioni.
4.3 Risultati sperimentali
Fig. 4.17: Andamento mediana e minimo dei valori del dice in funzione del numero di immagini scelte in modo casuale tra quelle correlate per l’ippocampo destro
Fig. 4.18: Confronto dell’andamento della mediana e del minimo dei valori del dice nel caso in cui le maschere correlate sono prese in ordine di correlazione e nel caso in cui siano prese random per l’ippocampo sinistro