Duhem, Quine, Lakatos e la teoria AGM
5.3 Lakatos, revisione schermata, contrazione protettiva e contrazione scudo
Alcuni aspetti della teoria AGM, e in particolare di alcune operazioni di cambiamento non standard come la revisione schermata, la
contrazione protettiva e la contrazione scudo, richiamano le nozioni,
introdotte da Lakatos, di nucleo e cintura protettiva di un programma di ricerca scientifica. In questo paragrafo vedremo il modo in cui Lakatos illustra la dinamica dei progetti di ricerca per poi soffermarci sulle operazioni di cambiamento epistemico appena citate.
5.3.1 I programmi di ricerca di Lakatos
Un programma di ricerca scientifico, secondo il filosofo della scienza ungherese Imre Lakatos (1922-1974), può essere considerato come una famiglia di teorie che condividono alcuni principi fondamentali. Secondo Lakatos, è il programma di ricerca, non la singola teoria, che costituisce l'unità fondamentale dell'impresa scientifica e quindi dell'analisi del cambiamento scientifico.45
I programmi di ricerca sono caratterizzati da un nucleo e da una
cintura protettiva. Il nucleo del programma di ricerca è costituito dai
principi fondamentali, cioè dai postulati teorici di base accettati dalla comunità scientifica che sono considerati come sostanzialmente infalsificabili. La cintura protettiva, invece, circonda il nucleo con uno schieramento di ipotesi ausiliarie, teorie osservative, condizioni iniziali e così via alle quali, in caso di confutazione empirica, vengono rivolte le “frecce della falsificazione”. Scrive Lakatos (1970, p. 62):
Tutti i programmi di ricerca scientifica possono essere caratterizzati dal loro “nucleo” [hard core]. L’euristica negativa [del programma] ci
proibisce di rivolgere il modus tollens verso di esso. Dobbiamo, invece, usare la nostra ingegnosità per esprimere o anche inventare opportune “ipotesi ausiliari” che formino una cintura protettiva attorno a questo nucleo e deviare verso di esse le frecce del modus tollens. È questa cintura protettiva di ipotesi ausiliari che deve sostenere l’urto dei controlli, che deve essere adattata e riadattata, o anche sostituita del tutto, per difendere il nucleo così consolidato.
Se prendiamo come esempio il programma di ricerca newtoniano, possiamo immaginare che al nucleo appartengano le tre leggi del moto e la legge di gravitazione, mentre la cintura protettiva è costituita dalle condizioni iniziali, dall’ottica geometrica, dalla teoria della rifrazione atmosferica, ecc. Per far meglio comprendere l’“intoccabilità” del nucleo di un programma di ricerca, Lakatos immagina il comportamento di un sostenitore della teoria newtoniana quando scopre che la traiettoria di un pianeta è diversa da quella prevista.
Un fisico dell’era pre-einteiniana prende la meccanica di Newton e la sua legge di gravitazione, (N), le condizioni iniziali accettate, I, e calcola con il loro aiuto la traiettoria di un pianetino scoperto da poco,
p. Ma la traiettoria del pianeta devia da quella calcolata. Il nostro
fisico newtoniano considera forse che la deviazione era vietata dalla teoria di Newton, e quindi che, una volta stabilita, essa confuta la teoria N? No. Suggerisce che ci deve essere un pianeta p’ fino a ora sconosciuto che perturba la traiettoria di p. Egli calcola la massa, l’orbita ecc. di questo pianeta ipotetico e poi chiede a un altro astronomo sperimentale di controllare la sua ipotesi. Il pianeta p’ è così piccolo che neppure i grandi telescopi disponibili sono in grado di osservarlo: l’astronomo sperimentale chiede allora un fondo di ricerca per costruirne uno ancora più grande. Nel giro di tre anni il nuovo telescopio è pronto. Se il pianeta sconosciuto p’ venisse scoperto, questa scoperta verrebbe acclamata come una nuova vittoria della scienza newtoniana. Ma ciò non accade. Il nostro
scienziato abbandona forse la teoria di Newton e la sua idea del pianeta perturbatore? No. Suggerisce che una nuvola di polvere cosmica ci nasconde il pianeta. Calcola la posizione e le proprietà di questa nuvola e chiede un fondo di ricerca per spedire un satellite a controllare i suoi calcoli. Se gli strumenti del satellite (magari nuovi e basati su una teoria poco controllata) registrassero l’esistenza dell’ipotetica nuvola, il risultato sarebbe acclamato come una grandiosa vittoria della scienza newtoniana. Ma la nuvola non viene scoperta. Il nostro scienziato abbandona forse la teoria di Newton, insieme con l’idea del pianeta perturbatore e con l’idea di una nuvola che lo nasconde? No. Suggerisce che in quella regione dell’universo vi sia un campo magnetico che ha disturbato gli strumenti del satellite. Viene inviato un nuovo satellite. Se il campo magnetico venisse scoperto, i newtoniani celebrerebbero una vittoria strepitosa. Ma ciò non accade. Si considera forse questo fatto come una confutazione della scienza newtoniana? No. O si propone un’altra ingegnosa ipotesi ausiliare o! l’intera storia viene seppellita nei volumi polverosi dei periodici e non viene mai più menzionata (Lakatos 1970, pp. 22-23).
5.3.2 Revisione schermata e contrazione protettiva
L'immagine del nucleo e della cintura protettiva ritorna nel concetto di
revisione schermata introdotto da Makinson (1997). Pur senza
citarlo, Makinson sembra cogliere l’idea di Lakatos sul nucleo di credenze “intoccabile” all’interno delle teorie, quando propone una nuova operazione, nell’ambito di AGM, chiamata revisione
schermata, che indicheremo con “#”.46 Si tratta di un’operazione senza priorità (si veda capitolo 4.4.1), nella quale prima di valutare se accettare o meno l’input, è necessario controllare se tale input contraddice o meno un nucleo “protetto” di credenze particolarmente importanti all’interno della teoria T che non possono essere
eliminate. Tale nucleo è un insieme di credenze N, tale che N ! T. La revisione potrà essere attuata soltanto se l’input non contraddice
N, in caso contrario la teoria resterà invariata. Ovviamente tale
operazione non soddisferà il postulato del successo ("2), secondo il quale l’input deve sempre essere accettato. Nella revisione schermata la priorità spetta al nucleo delle credenze e non all’input.
L’operazione di revisione schermata può essere definita, sulla base dell’identità di Levi, una volta che sia stata introdotta la corrispondente operazione di contrazione protettiva di N, (T –N a),
cioè una contrazione che nell’eliminazione dell’input non elimina nessuna credenza di N. Makinson ritiene opportuno considerare un caso più generale, in cui non è necessario che N sia un sottoinsieme proprio di T. In questa generalizzazione, il nucleo “protetto” equivarrà a N
#
T. In termini formali, la contrazione protettiva di N, (T –N a),viene così definita.
(T –N a) T –N a =
"
!(T $ N a)dove T $N a è l'insieme-residuo di T che include N
#
T. Si trattadell’insieme di tutti i sottoinsiemi massimali di T che non implicano a e che include N
#
T.Applicando l’equivalenza di Levi, possiamo ora definire in termini formali la revisione schermata rispetto a N di T con a. Se T è un insieme di credenze la definizione sarà la seguente:
(T #N a) T #N a = Cn((T –N ¬a))
%
{a}) se a non contraddice N#
T= T negli altri casi.
Nel caso in cui T sia una base di credenze basterà eliminare Cn dalla formula. È comunque possibile esprimere la revisione
schermata sulla base di un’operazione di revisione protettiva di N, che grazie all’identità di Levi può essere così formulata.
(T !N a) T !N a = Cn((T –N ¬a)
%
{a}).Varrà allora la seguente uguaglianza che offre la definizione della revisione schermata:
(T #N a) T #N a = T !N a se a non contraddice N
#
T= T negli altri casi.
5.3.3 Contrazione scudo47
Vi è un altro tipo di operazione che a noi sembra cogliere i concetti di nucleo e cintura protettiva proposti da Lakatos. Si tratta di un’operazione ideata da Fermé e Hansson (2001, p. 85-107) che possiamo definire speculare rispetto alla contrazione protettiva, chiamata contrazione scudo e che indichiamo con “&”. In questo caso non viene definito il nucleo, ma la cintura protettiva rappresentata da un sottoinsieme E di L!"
Anche la contrazione scudo, così come le operazioni che abbiamo appena visto, è un'operazione di cambiamento teorico senza priorità; non soddisfa, quindi, il postulato del successo (–4) che viene sostituito dal postulato della persistenza definito come segue (ibidem, p. 86):
Persistenza Se T & b" b, allora T & a" b
Ciò significa che se un enunciato b non può essere eliminato da T quando si attua una contrazione di T rispetto a b, allora non sarà in nessun modo eliminabile da T.
Viene anche ripreso un postulato già proposto da Rott (1992) del
successo relativo secondo il quale, oltre alle tautologie, ci sono degli
altri enunciati ineliminabili dall'insieme di credenze. Formalmente: Successo relativo T & a = T oppure T & a# a
Da ciò possiamo derivare che un enunciato a è ineliminabile se e solo se T & a = T.
Un altro interessante postulato afferma che se due enunciati a e b sono entrambi ineliminabili allora lo sarà anche la loro congiunzione:
Costanza congiuntiva Se T & a = T & b = T allora T & (a $ b) = T.
Un ultimo postulato è il postulato della propagazione del successo secondo il quale la conseguenza logica di un enunciato ineliminabile è a sua volta ineliminabile. In termini formali:
Propagazione del successo Se T & b" b e " b#a, allora T & a" a.
Illustriamo ora due alternative proposte da Fermé e Hansson per costruire la contrazione scudo. La prima è la più intuitiva: si tratta di dividere il linguaggio L"in due parti, cioè l'insieme degli enunciati eliminabili e l'insieme degli enunciati ineliminabili. La contrazione scudo, che opera sull'insieme degli enunciati eliminabili che chiamiamo E, viene così definita (ibidem, p. 87).
(T & a) T & a = T – a se a ' E
La seconda alternativa per la costruzione della contrazione scudo è basata sulla relazione di radicamento epistemico (RE. Si ricorderà (cfr. par. 5.2.3) che Gärdenfors (1988, pp. 89-91) propone cinque postulati che descrivono le proprietà fondamentali di (RE. In particolare, prendiamo in considerazione il postulato di massimalità (RE.5) – se b (RE a ) b, allora # a – che afferma che gli enunciati con il massimo radicamento epistemico, quelli, cioè, che non possono mai essere eliminati, sono le tautologie. Nella contrazione scudo, oltre alle tautologie, ci sono altri enunciati che non possono essere eliminati e che quindi hanno massimo radicamento epistemico. Il postulato (RE.5) non può dunque essere soddisfatto nell’ambito della contrazione scudo. Fermé e Hansson (ivi, p.88), riprendendo Rott (1992, p. 54), eliminano (RE.5) modificando la definizione (–RE) in cui viene sostituita l’espressione “# a” con “b <RE
a ) b” o equivalentemente con “a <RE
T”. Si otterrà, quindi, la
corrispondente definizione (&RE)48:(&RE) b ' (T & a) se e solo se 1. b ' T
2. a <RE (a $ b) oppure a <RE T.
(&RE) ci permette di affermare che <RE è una relazione rispetto a T che soddisfa (RE.1)-(RE.4) e di definire la contrazione scudo (T & a) come segue :
(T & a) (T & a) = {b ' T: a <RE (a $ b)} se a <RE
T
= T negli altri casi.
Fermé e Hansson (ibidem, p. 92-95) dimostrano che la contrazione scudo e una generica revisione senza priorità, che denotiamo con
“*”, sono interdefinibili grazie a una versione opportunamente modificata delle identità di Levi e di Harper:
(L*) T * a = (T & ¬a) + a se T & ¬a # a
= T negli altri casi.
(H&) T & a = T # (T * ¬a).