I modelli di forecasting a confronto

I dati utilizzati nella creazione di un modello di forecasting si riferiscono prevalentemente a due momenti della fase di prenotazione: la data in cui le prenotazioni vengono effettuate e la data di soggiorno (Weatherford e Kimes, 2003).

Come illustrato in Tabella 4.1 i modelli di forecasting possono essere di tre tipi:

Historical Booking Models, Advanced Booking Models e Combined Models.

Tabella 4.1 I modelli di forecasting (Weatherford e Kimes, 2003).

Gli Historical Booking models considerano solamente il numero di camere occupate o gli arrivi per una notte in particolare. Esempi di questi modelli sono l’exponential

smoothing nelle sue diverse varianti, i vari metodi per calcolare le medie mobili e la

regressione lineare.

Vari studi (Makridakis et al., 1982; Littlewood, 1972) dimostrano che modelli di

forecasting basati su metodi statistici complicati non sono migliori di modelli più

semplici. Nella pratica, infatti, molti aziende sono solite verificare il numero delle camere occupate lo stesso giorno nell’esercizio precedente per stimare l’occupazione di

quest’anno (Same day, last year). Indicando con At-1 la domanda A registrata il giorno t-1

nello storico e con Ft il forecast del giorno t considerato, il modello Same day, last year

definisce il forecast come segue (Weatherford e Kimes, 2003):

Ft = At-1

Ovviamente t-1 anziché fare riferimento ad un anno prima, può anche riferirsi allo

storico della settimana o al mese precedente.

1. Historical booking models

•Same day, last year •Moving average •Exponential smoothing •Other time series

2. Advanced Booking models •Additive • Classical pickup •Advanced pickup • Multiplicative •Classical pickup •Advanced pickup 3. Combined models •Weighted average of historical and advanced booking

•Regression

Il moving average method è uno dei metodi di forecasting più utilizzati. Questo modello ha il risultato di smussare la curva diminuendo l’effetto degli outliers, ovvero di quelle date in cui si registra un’occupazione maggiore rispetto alla media. Il dato previsionale

si calcola facendo la media dell’occupazione (At-k) delle osservazioni storiche registrate

negli n periodi precedenti. Normalmente n varia da 2 a 8.

Ft =

∑

A

L’ultimo modello che rientra tra gli Historical Methods è l’Exponential smoothing. In questo modello il dato di forecast viene calcolato utilizzando una media ponderata del

numero di camere occupate il giorno t-1 con il numero di camere previsto dal forecast

relativo a tale data. Al primo valore si attribuisce un peso, α, che tipicamente varia tra 0,05 e 0,95 e viene calcolato in modo che l’errore della previsione, sia più basso possibile:

Ft = α At-1 + (1- α) F t-1 (α=0,05…0,95)

Gli advanced booking methods fanno invece riferimento alle prenotazioni e considerano il pick-up delle prenotazioni riferiti ad una notte della settimana in particolare; si possono suddividere in modelli additivi e modelli moltiplicativi. Nel primo caso si considera che il numero di prenotazioni inserite nel sistema per una data di soggiorno con un fissato anticipo, sia indipendente dal numero di camere che effettivamente saranno vendute e occupate in quella data di arrivo (Weatherford e Kimes, 2003).

Indicando con Bookt-j il numero di prenotazioni ricevute per una determinata data di

arrivo t con j giorni di anticipo e con PUt,jM la media dei corrispondenti pick-up

registrati nei periodi precedenti, l’additive pick-up model stabilisce di utilizzare come

stima dell’occupazione la somma di Bookt-j con la media dei pick-up (PUt, jM).

Ft = Bookt-j + PUt, jM

Per calcolare il PUt,jM, ossia la media della differenza tra la domanda totale di un giorno

t meno le prenotazioni arrivate fino al giorno t-j al variare di t tra le ultime n

osservazioni (PUt,j), deve essere considerato sempre lo stesso arco temporale tra il

giorno t e i giorni di anticipo j:

Nel modello moltiplicativo si osserva invece il rapporto tra il numero di prenotazioni inserite nel sistema fino ad una determinata data e il numero di camere che effettivamente saranno vendute e occupate in quella data (Weatherford e Kimes, 2003):

Ft = Bookt-j * RPUt,jM

Nel multiplicative pick-up si moltiplica dunque il pick-up percentuale medio , RPUx,tM,

ovvero la media dei rapporti tra la domanda totale di un giorno t e le prenotazioni per il

giorno t arrivate fino al giorno t-j al variare di t tra le ultime n osservazioni, al Bookt-j:

RPUt,jM = * ∑ RPUt, j dove RPUt,j =

Weatherford e Kimes (2003) considerano anche i modelli misti tra gli historical

booking models e gli advanced booking models. Generalmente questa tipologia di

modelli produce delle previsioni più accurate (Weatherford e Kimes, 2003).

Un esempio di combined model è il metodo di regressione lineare nel quale si assume che esista una correlazione statistica tra il numero di prenotazioni ricevute, room on

hand (ROH), al giorno t-j e il numero di prenotazioni previste. Il dato di forecast Ft è

quindi una variabile che dipende dalla variabile indipendente Bookt,-j con la quale si

rappresenta il ROHt-j. In questo modello si devono quindi stimare i coefficienti di

regressione, spesso costituiti solo da intercetta e coefficiente angolare della retta:

Ft = y0+y1* Bookt-j

La scelta del modello di forecasting non è l’unica da attuare nella fase di costruzione di un modello previsionale. Come illustrato in Tabella 4.2 gli addetti al revenue

management system devono decidere quali dati prevedere, il livello di aggregazione, se

considerare o meno una curva di domanda che tiene conto del vincolo imposto dalla capacità della struttura, il numero di periodi considerati nel forecast, l’inclusione o meno degli outliers e il livello di misura dell’accuratezza utilizzato (Weatherford e Kimes, 2003).

Tabella 4.2 Variabili esaminate in un modello di forecasting

(Weatherford e Kimes, 2003).

1. What to forecast A. Arrivals

B. Room Nights

2. Level of aggregation

A. Fully aggregated

B. Aggregated forecast, then disaggregated by probability distribution

C. Rate category (RC) D. Length of stay (LOS)

E. Fully disaggregated (by RC and LOS)

3. Unconstraining method A. None B. Denials data C. Mathematical models a. Pickup b. Booking curve  Projection detruncation c. Expectation maximization 4. Number of periods to include in

forecast

A. All

B. Selected number 5. Which data to use

A. Only completed stay nights

B. All data (completed and incomplete stay nights)

6. Outliers A. Included

B. Not included

7. Forecast accuracy reported at what level

A. Aggregated forecast, errors reported as average across all reading days

B. Aggregated forecast, errors reported for each individual reading days

C. Disaggregated forecast, errors reported as average across all reading days

D. Disaggregated forecast, errors reported for each individual reading days