Modelli ad una linea per l’evoluzione del profilo longitudinale

Di più vasta applicazione sono i modelli “ad una linea”, il cui scopo è quello di simulare gli aspetti essenziali dell’evoluzione della linea di costa, su tempi relativamente lunghi e su scale spaziali medio-grandi, applicandoli all’analisi di tratti di costa aperta, ad andamento regolare. In questi modelli, gli effetti sull’evoluzione della linea di costa delle onde, del trasporto di sedimento e della presenza di strutture, sono studiati facendo approssimazioni appropriate e mediando opportunamente, sia nello spazio che nel tempo. Sono dei modelli molto semplici, poiché si basano sull’assunzione che il profilo di spiaggia rimanga costantemente uguale a se stesso, spostandosi semplicemente, o meglio traslando, verso costa o verso il largo, per effetto di eventi erosivi o di deposito.

Nell’ipotesi che non vi siano cambiamenti di forma della spiaggia una sola linea di riferimento è quindi sufficiente per descrivere il movimento della spiaggia stessa: questa linea di riferimento è convenientemente data come quella di più facile individuazione, la linea di riva (Fig. 5.3 A). La terminologia di modelli “ad una linea”, nasce proprio come abbreviazione della denominazione di modelli “ad una linea di riferimento”.

Una seconda ipotesi su cui si basano questi modelli unidimensionali, è che il sedimento sia trasportato lungo la costa all’interno di una striscia delimitata in altezza nella parte superiore, dall’altezza di “berma attiva”, e nella parte inferiore dalla profondità di chiusura. Tale profondità è chiamata hc, mentre la relazione tra

deposito/erosione costiera ed il trasporto longitudinale è espressa dall’equazione di continuità.

L’asse x è, stavolta, contrariamente a quanto finora considerato, parallelo alla linea di costa e ne è separato da una lunghezza pari a Y (Fig. 5.3 B). Se, nel breve termine, durante l’intervallo di tempo ∆t, la costa si sposta in avanti di ∆Y, per un tratto di costa ∆x, la variazione di volume all’interno della sezione è data da:

c

yh x V=∆ ∆

∆ (5.7) ed è determinata dalla quantità di sabbia che entra oppure esce dai quattro lati della sezione in esame [rif. 28].

Un contributo al cambiamento del volume è dato dalla differenza di trasporto tra i due lati della sezione stessa. Questa differenza corrisponde al flusso netto di sedimenti nell’intervallo ∆t : t x x Q t x x Q Q Q l l l l _∂ ∆ ∆ ∂ − = ∆             _∆ ∂ ∂ + − (5.8)

FIG. 5.3 - A. SCHEMATIZZAZIONE DEI MODELLI AD UNA LINEA

B. CALCOLO DEL TRASPORTO LONGITUDINALE

(Fredsøe, 1992)

Riassumendo il tutto, si ottiene la seguente relazione:

x t x Q Yh x V l c _∂ ∆ ∆ ∂ − = ∆ ∆ = ∆ (5.9) Manipolando i termini ed effettuando il limite per ∆t→0, si ha:

x Q h t Y _l c _∂ ∂ − = ∂ ∂ (5.10)

Per risolvere questa equazione è necessario fornire la posizione iniziale della linea di riva dell’intero tratto modellato, le condizioni al contorno su entrambi i lati della spiaggia, i valori per Ql e hc.

In conclusione, i modelli ad una linea sono i modelli più semplici per predire lo sviluppo e l’andamento della linea di costa: hanno, infatti, un approccio molto intuitivo e richiedono assunzioni altrettanto semplici per poter “girare”.

Tra i modelli ad una linea è bene soffermarci sul ben noto GENESIS (GENEralized Model for Simulating Shoreline change), implementato nel programma CEDAS- NEMOS, dopo esser stato sviluppato nel 1987 da Hanson [rif. 39] in un programma di ricerca comune tra l’Università di Lund (Svezia) ed il Coastal Engineering Research Center (CERC).

Le ipotesi basilari, su cui si regge, sono sempre la costanza della forma del profilo e dei limiti in altezza a terra ed in mare (berma e profondità limite). Questo modello richiede, inoltre, un’espressione particolare per il calcolo della quantità totale di trasporto longitudinale, principalmente influenzata dall’altezza delle onde frangenti e

dalla loro inclinazione rispetto alla linea di riva. In ultimo, assume che ci sia una chiara tendenza del comportamento evolutivo a lungo termine della linea di riva: l’azione delle onde prodotte lungo costa e le condizioni al contorno ai due lati sono, pertanto, considerati i principali fattori che controllano il trasporto solido e la tendenza a lungo termine dei cambiamenti.

GENESIS, inoltre, riesce a tener conto di possibili sorgenti o pozzi di sedimento nella fenomenologia costiera: in questo modo è in grado di analizzare il budget sedimentario in funzione del tempo.

Con questi presupposti, GENESIS sembrerebbe un modello di simulazione dell’evoluzione della costa, flessibile ed economico. Occorre tuttavia ricordare che: • le ipotesi sono solamente una semplificazione di processi più complessi, ed hanno

quindi profonde limitazioni: simulazioni in zone particolari, oppure in zone dove sono presenti numerose strutture, richiedono un’accurata interpretazione dei risultati;

• la profondità di chiusura e l’altezza di berma possono variare lungo il tratto in esame e necessitano, quindi, di una certa attenzione nella loro determinazione; • la formula implementata per il calcolo del trasporto solido, è applicabile per

trasporti dovuti alla sola azione delle onde incidenti e, se sussistono altri meccanismi dominanti, GENESIS non può essere utilizzato.

In altre parole, GENESIS è adatto a descrivere solamente situazioni in cui il movimento dei sedimenti è essenzialmente dovuto al processo di frangimento, mentre non contempla aree dominate da flussi mareali o da poderosi trasporti trasversali. Per il modello, infatti, il trasporto cross-shore è considerato nullo su lunghi periodi di tempo e quindi non possono essere descritte erosioni indotte da mareggiate in cui i processi di trasporto trasversali sono dominanti, quali ad esempio spiagge caratterizzate da fondali la cui orientazione è simile a quella del mare dominante.

Un altro limite è rappresentato dalla mancata possibilità di descrizione delle variazioni indotte da correnti generate da vento.

Non dobbiamo dimenticarci, inoltre, che questo modello nasce per applicazioni su spiagge oceaniche, che si estendono con continuità per centinaia di metri con granulometrie più fini, al massimo di 2 mm, lontane dalla realtà di numerose spiagge italiane, caratterizzate da granulometrie più grossolane.

Nonostante i limiti e le semplificazioni tipiche dei modelli ad una linea, è in generale possibile, attraverso la tecnica denominata “hindcast to forecast”, ricostruire l’andamento della spiaggia nel passato per prevedere la tendenza evolutiva futura. Questo sempre ammettendo di potere disporre della posizione di linee storiche rilevate nel passato, per arrivare ad una “calibrazione” del modello mediante confronto tra linea attuale e linea storica, attraverso l’utilizzo di vari coefficienti contenuti nel modello, i cui valori possono esser variati opportunamente fino a ricostruire la tendenza evolutiva che si è verificata nel passato.

Successivamente il modello può venire applicato alla situazione attuale, mantenendo ovviamente inalterati i coefficienti definiti nella fase di calibrazione, riuscendo così a stimare l’evoluzione futura.

L’attendibilità dei risultati dipenderà quindi dall’attendibilità della linea di riva storica e dei coefficienti stimati nel processo di calibrazione.

Per ottimizzare questo processo di taratura potremmo pensare di utilizzare anche un modello a macroprocesso, per calcolare il trasporto potenziale e alcuni parametri caratteristici della spiaggia, valori che potrebbero rivelarsi utili ai fini di una migliore calibrazione di Genesis (per un ulteriore approfondimento del processo di calibrazione vedi Par. 5.6).