Moderatori e refrigeranti

1.5.3.1 Grafite: dal punto di vista del progetto di un reattore interessano princip. i seguenti

fe-nomeni: a) accumulo di energia; b) riduz. della conducibilità termica; c) aum. del coeff. di dila-taz. termica; d) variaz. dimens. Le curve delle figg. 23 ÷ 30 si riferiscono alla grafite P.G.A. in-glese (ρ = 1,65 ÷ 1,75 g/cm3, σa≅ = 4 millibarn).

a) La maggior parte dell’energia associata con la termalizz. dei neutroni veloci è immagazzi-nata nel moderatore per lo spostamento degli atomi dalla loro posiz. di equilibrio nel cristallo. Ogni atomo(1) viene in media spostato due volte durante la vita del reattore. Tale accumulo di energia diminuisce all’aumentare della temp. d’irradiazione. Se un campione di grafite è portato a una temp. superiore a quella di irradiaz., avviene un rilascio parziale di tale energia (rilascio Wigner), sotto forma di calore. Quando l’energia rilasciata per unità di massa e per grado (d/E/dθ) è maggiore del calore spec. del mat., il fen. dell’aumento di temp. diviene autosostenentesi. Nella curva indicata in figura 23, valida per bassi valori della temp. d’irradiaz., tale fen. di instabilità si innesca a θ1, e cessa a θ2, temp. alla quale si ha eguaglianza delle due aree tratteggiate in figura. Come si vede, dE/dθ presenta un picco a circa 200 °C ben superiore al calore spec. A temp. d’ir-radiazione più elevata dE/dθ, dopo una salita nel tratto iniziale, assume un valore indip. dalla temp. (fig. 24). Il parametro di ogni curva è espresso in MWd/t.a. dove t.a. sta per «tonnellata adiacente». Si rende necessaria questa denominaz. per il fatto che il danno nel moderatore deve essere riferito a un precisato tasso di combustione del combustibile. Si conviene di riferire il danno subito dal moderat. al tasso di comb. che si è raggiunto nel materiale fissile immediatam. adiacen-te al punto in cui il danno si considera. Per caratterizzare ogni curva, si assume il valore dE/dθ alla temp. standard di 400 °C. Per evitare che possa nascere una situaz. di incontrollabilità nel ri-lascio dell’energia immagazzinata è necessario determinare il valore della dose da non superare per impedire che, per un prefissato valore del flusso neutronico a una certa temp., il valore massimo di dE/dθ superi quello del cal. specifico del materiale non irradiato.

Per tale calcolo è necessario introdurre il concetto di temperaturaequivalente. A pari tempe-ratura e a pari dose, il danneggiam. è maggiore in un provino irradiato a un flusso più elevato,

θc

°C W/cm

rilascio di gas di fiss. in 3 anni % 1000 19,5 0,5 1300 27,0 3,13 1600 36,0 17,30 1900 45,3 33,35 2200 56,3 45,35

(1)L’energia necessaria allo spostamento (dislocazione) di un atomo di grafite dalla sua posizione di equilibrio nel reticolo cristallino è dell’ordine di 1 ÷ 2 eV e dipende dal tipo di grafite impiegato. Il nomogramma di fig. 25 è stato calcolato per due valori q₀ = 1,2 e 1,58 eV/atomo.

k d θ

400 °C θc

poiché vi è minor tempo disponibile per il rinvenim. dei difetti prodotti. Si definisce quindi temp. equiv. quella temp. alla quale il provino dovrebbe essere irradiato, a un valore del flusso uguale a quello standard, per avere, a pari dose, lo stesso danno. Dal nomogramma (fig. 25) si può risa-lire dalla temp. di irraggiam. alla temp. equiv. e alla potenza equiv. per due valori dell’energia di attivazione del difetto.

Nota la temp. equiv., si può determinare il valore della funz. R (θ) (fig. 26), la quale, molti-plicata per la dose standard effettiva, permette di conoscere la dose equivalente: D_e = R (θ) D.

Il valore asintotico di dE/d 0 a 400 °C è dato da un’unica curva in funzione della dose equiv. (fig. 27). Si può così determinare la dose equiv. corrisp. a un val. max di dE/dθ per una certa temp. d’irradiam., ovvero determinare la temp. di irraggiam. che permette di raggiungere la dose desiderata senza superare il valore di sicurezza per il dE/dθ (0,3 cal/g °C pari all’80% del ca-lore specifico). Tale accumulo e successivo rilascio energetico, che deve essere preso attentamente in consideraz. nei reattori a bassa temp., assume invece minor imp. nei reattori avanzati ad alta temp.

Esempio. Un reattore termico avente come combustibile 40 t di UO₂ e moderato con grafite in cui la dislocaz. di un atomo nel retic. richiede un’energia di 1,58 eV, deve funzionare a una potenza cost. di 1000 MW (termici) con il moderat. a 200 °C. Supponendo il reatt. nuovo, deter-minare dopo quanto tempo dall’inizio del funz. a pot. nomin. comincia il pericolo di «rilascio Wigner», assumendo come margine di sicurezza un valore di (dE/dθ)₄₀₀ = 0,3 cal/g °C (circa l’80% del cal. spec. della grafite).

Fig. 23. Curva del «rilascio Wigner» per la grafite.

Da fig. 27, per (dE/dθ)₄₀₀ = 0,3 cal/g °C si ottiene un valore per la dose equiv. D_e = 7000 MWd/ t.a. La potenza equiv. cui riferire il danno nella grafite risulta P_e = 1000 MW/(40 t) = 25 MW/t.a. Il nomogramma di figura 25, per q₀ = 1,58 eV/atomo e P_e = 25 MW/t.a., fornisce una temperatura equiv. θe = 177 °C in corrisp. di una temp. di irradiaz. (funzionamento) di 200 °C. Dal grafico di fig. 26 si ottiene R (θ) = 0,4 se θe = 177 °C. La dose pericolosa è quindi D = D_e/R (θ) = 7000/0,4 = 17 500 MWd/t.a. Se τ, in giorni, è il periodo di funzionam.; P, in MW, la potenza svilupp. e p_c, in t, il peso del combust., si avrà D = P τ/p_c = 17 500 MWd/t.a., da cui τ = p_c D/P = 40 · 17500/ 1000 = 700 giorni. Si rende cioè necessario un rinvenimento della grafite dopo quasi due anni di fun-zionamento. Gli elementi di combust. dello stesso reattore possono raggiungere un tasso di combu-stione di 25 000 MWd/t. Dopo il rinvenimento della grafite, per una riduz. nella richiesta di energia, il reattore dovrà funzionare a una potenza costante pari al 40% di quella nominale. Determinare il va-lore di temp. cui dovrà lavorare la grafite (si trascurino tutti gli altri effetti dell’irragg.) perché il suo nuovo rinvenim. e la sostituz. degli elementi di combustibile si rendano necessari contemporaneam.;

Fig. 25. Nomogramma per il calcolo della temperatura equivalente.

determinare il tempo dopo il quale ciò avviene. Il margine per il tasso di combust. risulta 25 000 – 17 500 = 7500 MWd/t. Riferendo a tale margine l’accumulo di «energia Wigner» della grafite si avrà D = 7500 MWd/t.a. = D_e/R (θ). Come prima, assumendo per (dE/dθ)400 un valore di 0,3 cal/g °C, si ottiene da fig. 27 D_e = 7000 MW/t.a. da cui R (θ) = 7000/7500 = 0,9333; la figura 26 fornisce, per tale valore, θe = 138,5 °C; la potenza equiv. sarà (40% di quella preced.) Pe = 0,4 · 25 = 10 MW/ t.a. e dal nomogr. di figura 25 si ottiene θirr = 150 °C che è la temp. richiesta.

Con lo stesso signif. dei simboli sarà inoltre P = 400 MW; p_c = 40 t; P τ/pc = 7500 MWd/t, da cui τ = 7500 · 40/400 = 750 giorni.

b) Una diminuz. della conducib. termica dovuta al danneggiam. per irradiaz. provoca un no-tevole aum. del gradiente di temp. nei blocchi di grafite, il quale genera notevoli sforzi mecc. nella grafite stessa. In figura 28 è riportata la variaz. di conducib. in funz. di (dE/d θ)400; k₀ e k

sono rispettivam. i valori della conducib. misurati a 30 °C prima e dopo l’irradiaz.

Noto [(k₀/k) – 1]_30°, si può determinare [(k₀/k) – 1_θ] e alla generica temperatura θ con la se-guente formula:

dove il rapporto F (30°)/F (θ) esprime la dipendenza della conducibilità dalla temperatura per grafite non irradiata.

Fig. 27. Valore asintotico di (dE/dθ)400 in funzione della dose equivalente.

Fig. 28. Variazione della conducibilità termica della grafite in funzione di (dE/dθ)400. k₀ k ---–1 ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ θ F 30( °) F( )θ --- ^k0 k ---–1 θ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ = 30

c) L’aum. del coeff. di dilataz. term. dipende dalla direzione, se parallela (⎜⎜) o normale () a quella di estrus. dalla dose e dalla temp. d’irradiaz. come si può vedere dalla figura 29.

d) Le variaz. dimens.: sono influenzate dagli stessi param. del difetto precedente (fig. 30). Per un reattore a grafite operante a media temp. bisogna prevedere all’inizio del funzionamento un gioco tra i blocchi di grafite in direz. normale a quelle di estrus. di circa il 3%, mentre invece per un reattore di tipo avanzato si ha una dilatazione molto minore.

1.5.3.2 Acqua: impiegata nei reattori nucleari come moderatore e refrigerante, è sottoposta a flussi

intensi di radiaz. che, oltre a renderne attivi gli isotopi di base e le eventuali impurezze presenti, la decompongono con produz. di H, O, H₂O₂. L’H esalta i meccanismi di infragilimento dell’acciaio, l’O libero ne favorisce la corros., miscele di H e O possono dar luogo a reaz. esplosive.

Oltre a disciogliere nell’acqua dell’H perché ne favorisca la reaz. di ricombinaz., è necessario mantenere un opportuno valore del pH, a seconda dei mat., ridurre il contenuto di impurezze a poche parti p.p.m. e far salire la resistività a ≈ 1 MΩcm. Queste caratter. vengono ottenute me-diante una continua purificaz. del fluido primario in opportuni purificatori (di solito letti di resine scambiatrici di ioni), nei quali viene fatta circolare una modesta fraz. della portata principale. Tale purificaz. è effettuata normalm. raffreddando e depressurizzando il fluido primario.

Fig. 29. Variazione del coefficiente di dilatazione termica in funzione della dose.

1.5.3.3 Liquidi organici: i maggiori inconven. sono legati alla loro scarsa stabilità term. e radia-tiva che incide direttam. sul costo di reintegro o di rigenerazione, sulle proprietà di moderaz. e di scambio termico. La classe dei polifenili sembra presentare tra i mat. organici le caratter. migliori di comportam. Pur tuttavia la produz. di gas di radiolisi (H, metano, etano, vapor d’acqua ecc.) e di polimeri del comp. irradiato (altobollenti, HB, che abbassano generalmente il punto di fusione e, depositandosi, diminuiscono notevolm. il coeff. di scambio termico) ha fino a ora sconsigliato un’applicaz. dei polimeri come moderatori e refrigeranti insieme, lasciando aperta la possib. di un loro impiego come fluido refrigerante nel quale mantenere costante, con un opportuno impianto, la percent. di polimero HB su un valore del 30% circa, limitando così le reaz. di polimerizzazio-ne. Le miscele industrialm. più diffuse, ottenute da pirolisi del benzene, sono il Santowax OM (miscela 2/1 di orto e metaterfenile, con piccole quantità di difenile e paraterfenile) e il Santowax OR (miscela 115 di orto e metaterfenile con paraterfenile ed altobollenti).

1.5.3.4 Berillio: con flussi integrati superiori a 1021 n v t il peggioram. delle già mediocri

pro-prietà mecc. è drastico; aumenti nella durezza e nel carico di snervam. del 100%, allungamento a rottura praticam. ridotto a zero, cedim. immediato in prove a flessione rendono estremam. precario l’impiego del mat., non solo come moderatore ma anche come mat. di rivestimento e riflettore.