DELL’ENERGIA ELETTRICA DI ORIGINE NUCLEARE
1.7.1 Costo dell’energia elettrica e fattori di utilizzazione
Nel discutere sul costo dell’energia elettrica prodotta per via nucleare, occorre tener presente che le valutazioni in materia sono quanto mai incerte. Ciò premesso, ricordiamo che i costi della pro-duzione di energia elettrica sono in prima approssimazione dati da una formula binomia in cui un termine è indipendente dall’energia prodotta e un termine è proporzionale alla quantità di energia prodotta. Posto perciò w: energia prodotta in un anno; c: costo totale in centrale dell’energia prodotta in un anno, si avrà: c = a + wb. Il costo per unità di energia prodotta sarà perciò γ = c/w = a/w + b. Il costo unitario è cioè dato dalla somma di un termine costante e di un termine inversamente proporzionale alla quantità di energia prodotta. Quest’ultima d’altra parte
β i 1 6
∑
βi=0,0065 =può essere espressa come: w = p n S, essendo p la potenza dell’impianto, n il numero di ore in
un anno (8760), ed S il fattore di utilizzazione. Si ha quindi: γ = a/p n S + b.
I costi di impianto, in epoca di elevata inflazione e di incertezze regolamentari, sono molto fluttuanti. Basti dire che essi sono pari a 1,5 ÷ 2 volte il costo di una centrale a carbone.
Quanto al costo di esercizio, si possono distinguere i seguenti addendi.
a) Oneri dovuti all’immobilizzo del capitale necessario per l’acquisto del combustibile nucle-are. Per un’esatta valutazione di tale voce bisogna considerare che, oltre al combustibile nucleare presente nel nocciolo del reattore, si può avere: 1) una certa quantità di combustibile a scopo di riserva per il caso di guasti; 2) una parte del combustibile presente nelle vasche di disattivazione per permettere il decadimento e contemporaneo raffreddamento: in genere sono necessari 3 mesi; 3) una parte del combustibile in viaggio dalla centrale all’impianto di rigenerazione chimica; nella maggior parte dei casi, dovendosi inviare il combustibile in impianti lontani, occorre almeno un mese; 4) una parte del combustibile presente nell’impianto di rigenerazione; la permanenza è di parecchi mesi; 5) una parte del combustibile presente nell’impianto per la fabbricazione degli ele-menti; il periodo impegnato è di circa 8 mesi; 6) una parte del combustibile in viaggio dall’im-pianto di fabbricazione alla centrale.
L’interesse che si deve pagare, se si tratta di U arricchito di provenienza americana, è in sé modesto, ma grava su una carica di combustibile 2 o 3 volte maggiore di quella effettivamente immobilizzata entro il reattore. Il costo dell’U naturale sotto forma di composto a purezza nucle-are risulta di 100.000 L/kg (1980). Il costo dell’U naturale sotto forma di esafluoruro, UF6, risulta aumentato del 20%. Anche questi costi risultano tuttavia (1981) in aumento. Il costo dell’U arric-chito (sotto forma di esafluoruro) viene valutato secondo la tabella 18 emessa dalla Atomic Ener-gy Commission americana.
Tabella 18. Costo dell’uranio arricchito.
Arricchim. in 235U % in peso kg equiv. di U nat. (0,711% 235U) Un. equiv. di lavoro di separaz. Arricchim. in 235U % in peso kg equiv. di U nat. (0,711% 235U) Un. equiv. di lavoro di separaz. 0,20 0,0 0,0 2,8 5,088 3,871 0,30 0,196 – 0,158 3,0 5,479 4,306 0,40 0,391 – 0,198 3,2 5,871 4,746 0,50 0,587 – 0,173 3,4 6,262 5,191 0,60 0,783 – 0,107 3,6 6,654 5,638 0,70 0,978 – 0,012 3,8 7,045 6,090 0,711 1,0 0,0 4,0 7,436 6,544 0,75 1,076 0,044 5,0 9,393 8,851 0,80 1,174 0,104 6,0 11,350 11,203 0,85 1,272 0,168 7,0 13,307 13,587 0,90 1,370 0,236 8,0 15,264 15,995 0,95 1,468 0,307 9,0 17,221 18,422 1,0 1,566 0,380 10,0 19,178 20,863 1,2 1,957 0,698 20,0 38,748 45,747 1,4 2,348 1,045 30,0 58,317 71,064 1,6 2,740 1,413 40,0 77,886 96,616 1,8 3,131 1,797 50,0 97,456 122,344 2,0 3,523 2,194 60,0 117,025 148,235 2,2 3,914 2,602 70,0 136,595 174,302 2,4 4,305 3,018 80,0 156,164 200,605 2,6 4,697 3,441 90,0 175,734 227,340
Nella prima colonna compare la percentuale in peso di 235U desiderata; nella seconda colonna il numero di kg di U naturale necessari per ottenere un kg di U al livello di arricchimento voluto, in terza colonna il numero di unità equivalenti di lavoro per ottenere tale arricchim. Il costo di ogni unità lavorativa è di 130 $ (1980) e si può considerare che aumenti con l’inflazione. L’U naturale viene trattato fino a un impoverimento dello 0,2%. Il numero della seconda colonna mol-tiplicato per il costo unitario dell’U (sotto forma di esafluoruro) sommato al numero nella terza colonna moltiplicato per il costo dell’unità equivalente di lavoro dà il costo di un chilogrammo di U all’arricchimento desiderato.
Es.: valutare il costo di 1 kg di U arricchito in 235U al 3% in peso: 5,479 (kg equiv. di U nat.) · 140 ($ per kg di U nat. come esafluoruro) + 4,306 (numero di unità equivalenti di lavoro) · 130 (costo in $ di una unità equivalente) = 1327 $.
b) Costo di fabbricaz. degli elementi di combustibile: esso comprende il costo delle operazio-ni e dei materiali (combustibile nucleare escluso) necessari per la costruzione degli elementi com-bustibili. Tale costo dipende dal materiale impiegato per l’incamiciatura, dalle dimensioni e forma degli elementi, dalle tolleranze prescritte.
Vi è una relazione che lega il costo di fabbricazione dell’UO2 incamiciato con Zircalloy-2 al diametro dell’elemento di combustibile: costo UO2 + Zr-2 A/D2 (£/kg) dove A ≅ eguale (casual-mente) a 5 volte il costo dell’uranio naturale L/kg2 (= 100 $/kg cm2); D = diametro in cm.
Per-tanto il costo di lavorazione di un elemento di combustibile di diametro D risulta:
UO2 naturale + Zr-2 = 25 $/kg [D = 2 cm]
UO2 legg. arricchito + Zr-2 = 100 $/kg [D = 1 cm]
ossidi misti (UO2 + PuO2) = 1,2 volte il costo di un eguale elemento in UO2
Quanto detto si riferisce particolarm. ai reattori di origine americana. La vita dei vari elemen-ti di combuselemen-tibile all’interno del reattore e quindi l’energia da essi prodotta è notevolmente varia-bile.
c) Costo del combustibile consumato: nel caso di U arricchito è determinato dalla differenza fra il quantitativo iniziale moltiplicato per il valore iniziale e il quantitativo finale moltiplicato per il valore finale, che è inferiore. Tale costo risulta quindi sia dal diminuito quantitativo di 235U sia dal deprezzamento (dovuto al diminuito arricchimento) dell’235U residuo.
d) Costo di rigenerazione del combustibile: il costo complessivo giornaliero dell’impianto si ripartisce su una quantità di combustibile trattato che diminuisce all’aumentare dell’arricchimento, essendo la capacità di rigenerazione dell’impianto decrescente con esso. Agli oneri per la rigene-razione vanno poi aggiunti quelli derivanti dalla necessità di procedere a operazioni per l’avvia-mento della rigenerazione, della risciacquatura dell’impianto tra due successive operazioni di
ri-generazione che richiedono un certo periodo di tempo, durante il quale l’impianto è inoperoso. Tale periodo di tempo è compreso tra un minimo di tre giorni e un massimo di otto. Facendo ri-ferimento a un impianto capace di ritrattare una t di combustibile al giorno (quantità corrispon-dente all’attuale dimensione degli impianti), il costo di tale rigenerazione è pari e spesso superiore al costo del combustibile, escluso il ritrattamento.
e) Costo del trasporto del combustibile. Per valutarne l’incidenza, occorre non tanto tener conto del peso del combustibile, non certo elevato per un trasporto via mare, quanto degli oneri assicurativi. La carica di un nocciolo di un reattore ad acqua pressurizzata vale molte decine di milioni di dollari e quindi l’assicurazione sull’eventuale perdita per affondamento della nave è piuttosto elevata. Il costo di trasporto del combustibile irradiato è ancora maggiore. Tutti gli ele-menti esauriti sono contenuti in grandi bare di Pb, per schermare le radiazioni (e questo aumenta
Elemento di combustibile MWd/t rendimento dell’impianto
U naturale + magnox 4 000 32%
UO2 naturale (mod. D2O) 8 000 ÷ 10 000 31%
UO2 arricchito 25 000 ÷ 35 000 32%
notevolmente il peso da trasportare); in secondo luogo sono elevati gli oneri assicurativi per danni contro terzi causati dalla radioattività dispersa nel caso di affondamento, di rottura o perdita dei contenitori ecc. Anche questi oneri gravano di alcuni millesimi di dollaro sul costo del kWh pro-dotto.
Da questi costi va detratto il ricavo per il materiale fissile prodotto. Si è già detto infatti
(O-1.3.7.8) che durante il funzionamento di un reattore nucleare ha luogo una produzione di
ma-teriale fissile (Pu dall’211U, 233U dal Th). Questo materiale fissile prodotto in parte viene bruciato
durante il funzionamento del reattore. Per poter valutare il ricavo per il materiale fissile prodotto è necessario conoscere il rapporto di conversione integrale (rapporto tra il numero dei nuclei fis-sili formati esistenti a un dato istante nel reattore e il numero dei nuclei fisfis-sili che, presenti in esso all’inizio, sono stati distrutti fino a quell’istante). Conoscendo il rapporto di conversione in-tegrale alla fine del funzionamento del combustibile nel reattore, è possibile risalire alla quantità di materiale fissile prodotto, presente alla fine del ciclo nel combustibile. Per un reattore ad acqua
avanzato con le seguenti caratteristiche: arricchimento iniziale 3,6%, finale = 0,95%,
combustione = 35 000 MWd/t, potenza specifica 35 MW/t, rendimento netto 32%, la concentrazio-ne di Pu fissile allo scarico è di 6 ÷ 7 kg/t di combust. Il corrispondente valore del Pu può essere considerato pari a quello che azzera il costo di rigenerazione.
La formula del Pu equivalente si ottiene associando pesi opportuni alle concentrazioni dei va-ri isotopi del Pu che si formano all’interno di un reattore, in modo da ottenere i grammi di 239Pu equivalenti ai grammi della miscela
Pu equiv = 239Pu + 0,15 240Pu + 1,5 241Pu + 0,15 242Pu
Tale formula è fisicamente valida per i reattori veloci, ma viene normalmente usata anche per i reattori termici nelle considerazioni economiche. Es.: 1 g di 239Pu al 70% + 241Pu al 30% corri-sponde a 0,7 + 1,5 · 0,3 = 1,15 grammi di Pu equivalente. Naturalmente tali valori si riferiscono ai combustibili sotto forma metallica, mentre dagli impianti di rigenerazione chimica escono sali; è quindi necessario sottrarre il costo di conversione pari al 10% del costo del combustibile. È pos-sibile che anche per il valore del Pu e dell’233U si abbia a breve scadenza un aumento.
1.7.2 Prospettive future
Il quantitativo totale di U presente in natura D (espresso in milioni di tonnellate), a una
concen-trazione più elevata di C (espressa in parti per diecimila) è approssimativamente dato dalla
rela-zione D = A/C2 dove A è una costante il cui valore è compreso tra 200 e 600. Per sopperire alla
richiesta di U, che si suppone crescere parallelamente alla richiesta di potenza elettrica, sarà ne-cessario estrarre U a una concentrazione sempre più bassa. L’andamento del costo di estrazione seguirà presumibilmente la seguente relazione
costo di estrazione dell’U ≅ quello del costo di fabbricazione:
costo di fabbricazione ≅ quello del costo di riprocessamento:
costo di riprocessamento ≅
Ne consegue che: 1) il costo di estrazione dell’U aumenterà nel tempo più lentamente di quanto risulterebbe tenendo conto solo della diminuita concentrazione; 2) il costo di fabbricazione diminuirà lentamente nel tempo; 3) il riprocessamento presenterà forti diminuzioni di costo ren-dendo, tra pochi anni, conveniente la riutilizzazione del Pu nei reattori termici. Ma esso potrà an-che essere utilizzato con vantaggio per innescare la generazione dei reattori veloci operanti con Pu ed 238U.
costante
(concentraz.) (quantità estratta)1 3⁄
---costante (quantità lavorata) 1 6⁄ ---costante (quantità riprocessata) 3 4⁄