5.2 Potenziamento geometrico
5.2.2 Modifiche al moltiplicatore di giri
Gli stadi di bassa ed alta pressione dell’estrattore gas Tosi vengono alimen- tati attraverso l’asse della turbina. Dovendo gli assi ruotare con un numero di giri diverso tra di loro e diverso da quello della turbina stessa, sono col- legati all’albero motore per mezzo di un moltiplicatore di giri un cui schema è riportato in Figura 5.5. Per poter variare il numero di giri delle giranti di bassa ed alta pressione è necessario quindi intervenire sul moltiplicato- re stesso variando le dimensioni e il numero di denti delle ruote dentate di collegamento. Nella configurazione di partenza i tre assi sono caratterizzati dalle grandezze riportate in Tabella 5.3.
RUOTA MOTRICE RUOTA BP RUOTA AP
Simbolo Valore Unità Simbolo Valore Unità Simbolo Valore Unità dM 1082 mm dBP 439 mm dAP 246 mm ZM 229 - ZBP 93 - ZAP 52 - nM 3000 rpm τBP 2,46 - τAP 4,40 - mM 4,72 mm nBP 7387 rpm nAP 13212 rpm mBP 4,72 mm mAP 4,73 mm IBP 760,8 mm IAP 664,2 mm
Tabella 5.3: Dati caratteristici delle ruote dentate con cui sono collegati all’abero motore (M) gli assi di bassa pressione (BP) e di alta pressione (AP)
Figura 5.5: Schema costruttivo del moltiplicatore di giri con cui viene alimentato l’estrattore gas Tosi.
dentate [7]. Il modulo m è definito come
m = d
Z (5.13)
con d diametro della ruota e Z numero di denti. Noto il modulo si può calcolare il passo p:
p = πm (5.14)
Si ricorda che due ruote dentate per ingranare correttamente devono avere stesso modulo e quindi stesso passo. Effettivamente come si può vedere dai dati riportati in Tabella 5.3 tutte e tre le ruote presentano lo stesso modulo. Il rapporto di trasmissione tra la ruota motrice e la ruota condotta può essere calcolato come τ = ncondotta nmotrice = dcondotta dmotrice = Zmotrice Zcondotta (5.15)
Noto τ si può calcolare facilmente il numero di giri delle ruote condotte. Per poter incrementare il numero di giri dei due assi è necessario agire dun- que sulle ruote dentate. Negli estrattori gas Tosi da 20 MW è presente un vincolo sugli interassi IAP ed IBP (distanze tra l’asse di rotazione della tur-
bina e gli assi di rotazione dei corpi di alta e bassa pressione dell’estrattore gas) i quali devono rimanere fissi indipendentemente dal numero di giri che si vuole imporre agli assi di alta e bassa pressione.
Dall’analisi di sensibilità effettuata si è visto che l’incremento del numero di giri risulta essere un fattore determinante per poter produrre un’innalza- mento della prevalenza. Inoltre si può facilmente osservare che l’incremento della velocità di rotazione risulta essere più significativo in relazione all’au- mento della pressione di mandata per lo stadio di alta pressione rispetto a quello di bassa.
Tenendo di conto del vincolo sugli interassi risulta impossibile produrre lo stesso incremento di numero di giri per l’asse di BP e per l’asse di AP. Visto la poca influenza di nBP sulle prestazioni dell’estrattore si decide di agire sul
numero di giri dell’asse di alta pressione nAP e successivamente ricavare a
ritroso il valore della velocità di rotazione dell’asse di bassa pressione. Indicando con l’apice i nuovi valori dei dati delle ruote si può calcolare per prima cosa il nuovo rapporto di trasmissione tra la ruota motrice e la ruota AP supponendo di variare il numero di denti (si utilizzano solo valori interi)
τAP0 = Z
0 M
ZAP0 (5.16)
Imponendo che la ruota motrice e la ruota AP presentino lo stesso modu- lo, anche se diverso da quello di partenza, e che l’interasse IAP rimanga
costante si può scrivere
m0 = d0M Z0M = d0AP Z0AP τAP0 = ZM0 ZAP0 IAP = dM + dAP = d0M + d 0 AP (5.17)
Ricavando d0
AP dalla seconda equazione e sostituendolo nella terza si può
ricavare il valore di d0 M d0M = dM 1 + τ1 AP 1 + τ01 AP (5.18) e di conseguenza il valore di d0
AP può essere ricavato come
d0AP = d
0 M
τAP0 (5.19)
Essendo noto l’interasse IBP si può calcolare a questo punto anche d0BP
d0BP = IBP − d0M (5.20)
e successivamente, imponendo che la ruota BP abbia lo stesso modulo delle altre due, si ricava anche il nuovo numero di denti della ruota BP
ZBP0 = d
0 BP
m0
da cui si può ottenere il nuovo rapporto di trasmissione della ruota di bassa pressione
τBP0 = Z
0 BP
ZM0
Bisogna fare attenzione al fatto che il valore di Z0
BP sia un numero intero
(non si possono realizzare mezzi denti). Questo di fatto limita i possibili incrementi del numero di giri a quelli prodotti da terne intere
(ZM0 ; ZAP0 ; ZBP0 )
Una volta noti i nuovi rapporti di trasmissione si può ricavare la velocità di rotazione dei due assi
n0BP = τBP0 nM; n0AP = τ 0 APnM
L’aumento percentuale del numero di giri della ruota di AP si può quindi valutare nel seguente modo:
x%AP =
n0AP − nAP
nAP
· 100 (5.21)
In maniera analoga può essere calcolato anche x%BP.
Implementando le equazioni precedenti su un foglio di calcolo Excel si è fatto variare il numero di denti della ruota motrice e della ruota di alta pressione per poi andare a selezionare le soluzioni che garantivano un numero intero di denti per la ruota di bassa pressione. Per aumentare il rapporto di tra- smissione e quindi il numero di giri è stato necessario ridurre il numero di denti della ruota di AP ed aumentare quelli della ruota motrice. I denti della ruota BP invece si ricavano attraverso le formule sopra descritte e risultano aumentare al crescere del rapporto di trasmissione ottenuto.
Per ottenere una pressione di mandata vicina al valore di nostro interesse non sono necessari incrementi del numero di giri troppo elevati (x%AP < 7%)
quindi dall’analisi parametrica che è stata effettuata si sono estratte undici soluzioni plausibili che vengono riportate nelle Tabelle 5.4, 5.5 e 5.6.
S1 S2 S3 S4 S5
Simbolo Unità Valore Valore Valore Valore Valore
ZAP - 52 52 52 52 52 ZM - 230 236 237 243 244 ZBP - 93 94 94 95 95 dAP mm 244,8 239,7 238,9 243 233,2 dM mm 1082,9 1088 1088,8 1093,7 1094,5 dBP mm 438,1 433 432,2 427,4 426,5 m mm 4,71 4,61 4,59 4,51 4,49 x%AP - 0,44 3,06 3,49 6,11 6,55 x%BP - 0,28 1,94 2,21 3,84 4,11
Tabella 5.4: Soluzioni ottenute imponendo come input di partenza ZAP = 52
e facendo variare ZM.
Dall’analisi appena effettuata si sono ricavati i possibili aumenti del nume- ro di giri per i due assi che andranno successivamente analizzati per mezzo del foglio di calcolo Excel al fine di valutare quale delle cinque soluzioni pro-
S6 S7 S8 S9 Simbolo Unità Valore Valore Valore Valore
ZAP - 51 51 51 51 ZM - 230 231 237 238 ZBP - 92 92 93 93 dAP mm 241 240,1 235,1 234,3 dM mm 1086,7 1088 1092,6 1093,4 dBP mm 434,3 433,4 428,4 427,6 m mm 4,72 4,71 4,61 4,59 x%AP - 2,41 2,85 5,52 5,97 x%BP - 1,53 1,81 3,48 3,75
Tabella 5.5: Soluzioni ottenute imponendo come input di partenza ZAP = 51
e facendo variare ZM.
poste risulti essere più idonea per adempiere alla richiesta di una maggiore pressione alla mandata.