Il numero casuale di coerenza indica un valore atteso. In caso di coerenza perfetta CI è uguale a 0 (ovvero la matrice è perfettamente coerente e l’autovalore principale
λ
max è uguale ad n). Al crescere dell’inconsistenza il suo valore aumenta. Se i giudizi sono presi a caso nella scala fra9 /
1 e 9, CI varia in funzione della misura dell’insieme di elementi:
Misura della matrice 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Numero casuale di coerenza 0 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49
Quindi, per l’esempio considerato si ottiene:
Rapporto di coerenza
=0,094
12
,
1
105
,
0
=
=
Il rapporto di coerenza delle singole matrici dovrebbe attestarsi di norma sotto al 10% (nell’esempio considerato si ha
0,094<0,1
), ma potrebbe essere talvolta tollerato fino al 20%, altrimenti la deviazione dalla condizione di coerenza perfetta sarebbe considerata inaccettabile e i giudizi degli esperti sarebbero considerati dotati di scarsa coerenza. Lo stesso procedimento dovrà essere eseguito rispetto ai criteri B e C. Se il rapporto di coerenza è insoddisfacente, è necessario raccogliere nuovamente i giudizi.È necessario ripetere il processo dalla fase 2 alla fase 4 per ogni livello della struttura gerarchica per ottenere tutti i pesi relativi, che sono dette priorità locali perché valutano l’importanza delle alternative non in termini complessivi, ma solo in rapporto al criterio rispetto al quale sono stati confrontate.
Questa fase è necessaria poiché l’insieme dei giudizi ottenuti con la comparazione a coppie è soggetto a possibile incoerenze, le quali riflettono un meccanismo ordinamentale che è sommario ed è caratterizzato dalle incertezze delle valutazioni soggettive (come, ad esempio, A sembra leggermente meglio di B, B sembra leggermente meglio di C, C sembra assai migliore di A). Se tutti i giudizi sono coerenti, le stime possono essere considerate valide. Altrimenti, i giudizi devono essere considerati soggettivi ed i calcoli matematici non li potranno mai rendere precisi.
Quindi, per determinare l’importanza di ogni elemento in rapporto al goal occorre applicare il principio di composizione gerarchica di Saaty, verificando la coerenza della struttura. Le priorità (o pesi) locali di ogni alternativa vengono moltiplicate per quelle dei corrispondenti criteri ed i prodotti così ottenuti sono sommati. Procedendo dall’alto verso il basso, le priorità locali di tutti gli elementi della gerarchia vengono così trasformate progressivamente in priorità globali.
Indice di coerenza
Le priorità globali degli elementi collocati alla base della gerarchia, nel livello successivo a quello degli obiettivi terminali, rappresentano il risultato principale della valutazione, poiché consentono di determinare un ordine di preferenza tra i progetti alternativi che risulteranno tanto più preferibili quanto maggiore sarà il loro peso globale.
A questo punto, si calcola il rapporto di coerenza generale. Se questo risulta troppo elevato, si devono raccogliere nuovamente i giudizi (ad esempio, riformulando le domande o ricategorizzando gli elementi).
Se le priorità locali sono importanti per adottare le scelte successive, anche queste devono essere tenute in considerazione da parte dei decisori, per comprendere quali componenti hanno un peso relativo maggiore e per facilitare l’analisi di sensibilità rispetto ad eventuali cambiamenti nelle alternative o nei pesi relativi dei criteri.
Naturalmente, come per gli altri strumenti sinora analizzati, anche per la tecnica AHP vi sono delle criticità da tenere in conto, quali l’esistenza di interdipendenza tra i criteri ed il rischio della variazione dei giudizi considerati in ragione del passare del tempo.
L’ANALISI DEGLI SCENARI APPLICATA AI RISULTATI DELL’AHP
Giunti a questo punto, dopo aver ottenuto i risultati della tecnica Analytic Hierarchy Process, devono essere effettuate le scelte fra i differenti progetti alternativi di innovazione tecnologica.
In quest’ottica, è possibile adottare la tecnica dell’analisi degli scenari per agevolare le scelte dei manager delle imprese e dei decisori pubblici, ma anche per comunicare i propri piani ai dirigenti, ai dipendenti, ai finanziatori, agli stockholder ed alla pubblica opinione. Infatti, questa tecnica traccia visivamente i possibili contorni nel futuro degli aspetti considerati rilevanti e degli effetti socio-economici, attraverso un sistema composto di presentazioni multimediali, di testi descrittivi, calcoli matematici e statistici. Vengono, così, integrati in una serie di scenari - chiari, comprensibili e facilmente comunicabili al pubblico - le informazioni quantitative e qualitative che risultano utili per valutare ulteriormente gli impatti di talune scelte strategiche, adottate sotto certe condizioni, producendo delle istantanee degli effetti generati ad un certo tempo e le possibili traiettorie che conducono ad esse.
In alcuni casi, è conveniente affiancare all’insieme di possibili scenari individuati dai manager come più probabili o come migliori, anche una proiezione più pessimistica ed una più ottimistica.
LA COSTRUZIONE DEGLI SCENARI
Formalmente, la procedura per costruire uno scenario valido è rappresentata da uno schema strutturale di massima che viene seguito dagli analisti, composto dalla seguente serie di passaggi:
• prima di tutto, è necessario identificare le “dimensioni” topiche che devono essere incorporate negli scenari, determinando quelle più rilevanti rispetto agli obiettivi degli stessi e valutando quelle più adatte a generare una buona proiezione futura;
• poi, devono essere identificati gli utilizzatori degli scenari ed i loro interessi per focalizzare adeguatamente la proiezione e per calibrare il più appropriato stile di presentazione delle informazioni generate;
• viene, quindi, specificato l’arco temporale individuato che, per le previsioni di innovazione tecnologica, è - di norma - relativo ad un massimo di 20 anni;
• si specificano, inoltre, le assunzioni generali sul contesto socio-economico (politiche, economiche, sociali, ambientali, demografiche, ecc…) e le assunzioni specifiche relative al tasso di sviluppo e di diffusione di diverse famiglie di tecnologie (comprende le politiche settoriali, le condizioni di un certo comparto industriale, l’atteggiamento sociale verso un certo prodotto o servizio, lo stato della ricerca, il giudizio popolare su argomenti correlati, ecc…), che vanno tutte stabilite rispetto all’arco temporale individuato, determinate adeguatamente, esaminate e raffinate per evitare di commettere errori nelle proiezioni (con il crescere dell’arco temporale si dovrà porre maggior cura nel formulare le assunzioni di base);
• dunque, si può definire la struttura di ogni singolo scenario evidenziando le dimensioni chiave - rappresentate qualitativamente o quantitativamente -, il loro livello di aggregazione e di dettaglio, le loro interazioni reciproche tra queste e le condizioni al contorno che possono essere o meno comuni per un insieme di scenari (naturalmente, più sono le dimensioni più risulterà complessa l’adozione della tecnica);
• successivamente è necessario determinare il numero complessivo degli scenari e la loro importanza, anche attraverso una procedura che utilizza l’analisi morfologica. Per ogni dimensione qualitativa di uno scenario, è necessario individuare la maggior rilevanza che essa può assumere. Per ogni dimensione quantitativa, si devono scegliere appropriati range
di valori che includono i casi estremi (pessimistico ed ottimistico), quello più probabile ed un insieme di range intermedi. La rilevanza ed il range di valori appropriati di ogni dimensione definiscono la morfologia dello spazio del singolo scenario;
• infine, è necessario identificare gli scenari che sono più significativi per raggiungere gli obiettivi della proiezione. Per la proiezione rispetto ad una singola dimensione quantitativa di norma sono adeguati tre scenari, mentre rispetto ad una singola dimensione qualitativa dipende dalla maggior rilevanza della stessa. Per gli scenari multi-dimensionali sono richieste delle rappresentazioni complesse nelle quali l’insieme dei valori delle varie dimensioni sono considerati come un tutto e le combinazioni più utili fra queste sono selezionate per definire l’insieme finale degli scenari (il giudizio degli individui ha un peso rilevante in questa parte della tecnica). La scelta degli scenari in base alla morfologia richiede il collegamento fra essi e gli obiettivi della proiezione: gli scenari improbabili o ridondanti (ovvero troppo simili) vanno eliminati, anche per semplificare le valutazioni e le scelte; devono poi essere scelti gli scenari che hanno la più alta probabilità che i propri risultati generino i maggiori effetti; quindi, vanno definiti gli scenari che rappresentano le situazioni estreme. Spesso questo insieme di scenari è soddisfacente, poiché fornisce un bagaglio di informazioni e di proiezioni disponibili.
A questo punto, una volta costruita la mascherina che ogni singolo scenario deve seguire per essere comparabile, questa deve essere inserita in ognuno di essi usando il bagaglio di informazioni e di proiezioni disponibili: gli scenari così costruiti devono essere verificati rispetto allo loro utilità per i reali utilizzatori ed alla loro validità. Se soddisfano i criteri stabiliti all’inizio e risultano utili per prendere le decisioni, gli scenari possono essere presentati a tutti i soggetti interessati.