L’alloggiamento degli elementi resistivi utilizzato nel lavoro di Parabiaghi e Vicario è stato identificato come un possibile punto debole del circuito a causa delle perdite di carico, e quindi si è cercato di trovare una soluzione costruttiva che fosse in grado di migliorarlo. Infatti, come mostrato in Figura 5.29, la zona in cui si ha il brusco cambiamento di direzione e di diametro è causa di perdite di pressione limitabili ottimizzando il design.
y = 75,397x - 28,069 R² = 0,9846 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Δ P m e d ia [ m m H g ] Q [l/min]
Resistenza distretti inferiori - BSA 0.74
Resistenza LB per BSA 0.74
Resistena LB BSA 0.74 valori di interesse Interpolazione lineare nei valori di interesse
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Figura 5.29 Rappresentazione CAD di una resistenza variabile con mezzo poroso.
Per garantire il movimento assiale della barra e allo stesso tempo eliminare la perdita di carico non lineare è stata pensata la soluzione progettuale mostrata in Figura 5.30. Sfruttando l’accoppiamento di cinque diversi componenti e la loro rotazione manuale, viene garantito il movimento della barra, vincolata a due supporti. Essi sono incastrati nei tre tubi centrali, creando un unico elemento mobile. La tenuta idraulica viene garantita grazie a sei o-ring. L’avanzamento della barra viene reso possibile afferrando l’elemento centrale con la mano, e applicando un movimento traslatorio nel verso di avanzamento desiderato. Tutto l’elemento è collegato al circuito tramite due connettori da ½”, che sono incastrati nei tubi esterni. Questi ultimi vengono fissati ad un sistema di riferimento solidale al tavolo di appoggio.
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Figura 5.30 Rappresentazione esplosa CAD della prima soluzione progettuale dell'elemento resistivo. Connettore da ½” (1); Tubo esterno da 34 mm di diametro interno (2); Mezzo poroso (3); Tubo centrale da 42 mm di diametro interno(4);
Supporto (5); barra (6).
Per scegliere la geometria dell’area di passaggio dei supporti sono state ipotizzate diverse soluzioni come mostrato in Figura 5.31. Considerando che l’area utile è un cerchio con diametro di 42 mm, le dimensioni dei fori sono state scelte in modo da garantire la più grande area di passaggio, mantenendo allo stesso tempo l’integrità del supporto.
La prima configurazione presenta quattro fori con diametro di 11 mm, allineati su due assi perpendicolari passanti per il centro dell’area utile. La seconda ha quattro fori con diametro di 9 mm, allineati come nella geometria precedente, quattro fori con diametro di 5 mm e altri quattro con diametro di 4 mm. L’ultima soluzione ha tre sezioni di corona circolare con diametro esterno pari a 34 mm, diametro interno di 24 mm e grandezza angolare di 100°. Le dimensioni dei fori sono state ottenute in modo da avere area passante confrontabile, pari a 380, 383 e 379 mm2 rispettivamente.
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Figura 5.31 Rappresentazione CAD dell'area di passaggio sulla superficie dei supporti.
Per scegliere quale delle tre geometrie utilizzare, si è calcolato il numero di Reynold attraverso il foro più limitante, per verificare che il flusso fosse laminare (Re < 2300). Il calcolo non viene effettuato per il foro centrale del supporto, in quanto come riportato in Figura 5.30 esso è occupato dalla barra.
= ∙ ∙ Pμ 15.
Dove
• ρ è la densità del fluido [kg/m3]; • v è la velocità del fluido [m/s];
• D è il lunghezza caratteristica [m];
• µ è la viscosità del fluido [Pa∙s].
Per condotti o fori circolari la lunghezza caratteristica corrisponde al diametro, altrimenti viene calcolato con la seguente formula:
P = 4 ∙? 16.
Dove
• S è la sezione del foro [m2]; • l è il perimetro del foro [m].
116 Il numero di Reynolds che si ottiene per le tre geometrie è rispettivamente 2314, 6366 e 1319. Siccome i primi due valori sono associati ad un moto di transizione e ad un moto turbolento, la scelta della terza geometria è stata immediata.
Una successiva analisi CFD con software COMSOL Multiphysics 5.2 (COMSOL Inc.), ha mostrato che le perdite di pressione a cavallo dei supporti erano maggiori di quelle indotte dalla brusca riduzione di diametro e dal cambiamento di direzione del flusso. La motivazione era da ricondurre sia alla presenza della resistenza offerta dai supporti che dalla lunghezza dell’elemento resistivo.
Questa soluzione costruttiva è quindi stata scartata ed è stato rimosso uno dei supporti. Per ridurre ulteriormente le perdite di carico è stata ridotta la lunghezza dell’elemento resistivo. Ciò è stato possibile poiché si è deciso di ridurre il diametro esterno dei mezzi porosi, permettendo, quindi, di ottenere la resistenza richiesta con una lunghezza minore. Utilizzando un tubo interno con diametro 20 mm e spessore di 2 mm, vengono ridotte di conseguenza anche le dimensioni dei supporti. Considerando la configurazione meno resistente e massimizzando l’area di passaggio, nonostante il notevole accorciamento dell’elemento resistente, le cadute di pressione misurate ai capi rimangono maggiori della soluzione tecnica originale.
La soluzione tecnica finale, è stata trovata cambiando il modo di operare della resistenza. Anziché utilizzare dei supporti per reggere la barra, si è scelto di utilizzare una barra trasversale come mostrato in Figura 5.32. Quest’ultima viene vincolata ad un tubo esterno grazie a due fori diametralmente opposti, di opportune dimensioni. L’inserimento della barra all’interno del mezzo poroso è ottenuto traslando il tubo esterno su quello interno, il che è permesso dalla presenza di due scanalature diametralmente opposte su quest’ultimo. La tenuta idraulica viene garantita dalla presenza di due o ring posti, sul tubo interno, alle estremità della scanalatura e da altri due posizionati all’estremità della barra trasversale.
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Figura 5.32 Rappresentazione CAD dell'elemento resistente con soluzione traslante. Connettore da ½“(1); Tubo con diametro 20 mm (2); Mezzo poroso (3); Tubo con diametro 26 mm (4); Barra (5); Barra di supporto (6).
Compliance
La costruzione di un banco prova prevede l’utilizzo di diversi componenti necessari a simulare le molteplici proprietà dei vasi sanguigni. Oltre agli elementi resistivi, infatti, devono essere progettati elementi complianti in grado di rappresentare la variazione di volume subita dai condotti al variare delle pressioni interne.
La progettazione di questi elementi deve attenersi a particolari specifiche di progetto che ne garantiscono la validità durante l’utilizzo.
In particolare essi devono essere di ingombro ridotto, di semplice utilizzo e di facile regolazione.