Progetto e verifica della sezione di elementi in parete sottile

Sperimentalmente si riscontra che le equazioni 2.66a, b possono essere considerate

valide anche in condizioni diverse, cioè per valori di tensione  < f

. Le principali

normative per il calcolo di elementi sagomati a freddo sono basate su questo

approccio.

In generale possiamo scrivere che definita  la tensione agente sull’elemento la

larghezza efficace può quindi essere espressa come:

𝑏𝑒𝑓𝑓 𝑡 = (1,901√ 𝐸 𝜎) [1 − 0,21831 (1,901√ 𝐸 𝜎) 𝑡 𝑏] (2.63b)

Nella figura 2.31 viene diagrammato l’andamento della larghezza efficace

(adimensionalizzato rispetto allo spessore) in funzione della tensione (espressa come

funzione della tensione di snervamento f

riferita a un acciaio Fe 360, quindi con f

=

235 MPa), assumendo diversi valori del rapporto b/t. Si osservi che al diminuire della

tensione agente, aumenta la larghezza efficace della parete in esame.

Tale osservazione valida anche per altre condizioni di vincolo è alla base del metodo

di calcolo per i profili in parete sottile.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 sigma / f_y 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.65 0.75 0.85 0.95 be ff / b b/t = 50 b/t = 55 b/t = 60 b/t = 65 b/t = 70 b/t = 75

Figura 2.31 l’andamento della larghezza efficace in funzione della tensione

Nel caso in cui si debba effettuare una verifica di resistenza, la formula 2.63 deve

essere utilizzata, facendo riferimento alla tensione limite del metodo di calcolo in

esame (ossia la tensione ammissibile 

o la tensione di calcolo f

nel caso in cui

si usino rispettivamente i metodi delle tensioni ammissibili o degli stati limite).

Per le verifiche di deformabilità le caratteristiche prestazionali in termini di inerzia

del profilo in esercizio vengono determinate riferendosi invece alla tensione

effettivamente presente e quindi a una larghezza efficace maggiore di quella

determinata per le verifiche di resistenza.

In conclusione, questa modalità operativa che prevede due valori di area efficace e

quindi due diversi livelli di severità tiene in conto l’esigenza di mantenere un grado

di sicurezza nei confronti delle verifiche di deformabilità, legate all’effettiva tensione

 agente sull’elemento minore rispetto a quello richiesto per le verifiche di

resistenza.

Le verifiche di resistenza della sezione saranno di seguito introdotte con riferimento

prima agli elementi inflessi e poi agli elementi compressi o pressoinflessi riferendosi,

per semplicità operativa, sempre a sezioni dotate di almeno un asse di simmetria.

- Elementi inflessi

Nel caso di profili in parete sottile inflessi, sulla base delle caratteristiche

geometriche nominali della sezione considerata interamente efficace risulta possibile

determinare, oltre alla distribuzione dello stato tensionale dovuto a un generico

valore di sollecitazione agente, il momento resistente al limite elastico e il momento

plastico di progetto.

Si precisa che il generico profilo in parete sottile inteso come profilo sagomato a

freddo potrebbe anche essere in classe 1, secondo la corrente definizione data

dall’EC3, se soddisfatte le specifiche limitazioni poste per il calcolo plastico.

Tuttavia, di seguito sarà fatto esplicito riferimento a profili sagomati a freddo

soggetti a penalizzazione per i fenomeni di instabilità locale (quindi in classe 4).

Il riferimento alla sezione lorda (ossia interamente reagente) rappresenta il punto di

partenza per potere tenere in conto i fenomeni di instabilità locale nelle pareti (o

parte di parete) compresse. Si faccia riferimento al profilo a omega proposto in figura

2.32a ipotizzando che sia in classe 4 e per il quale è riportato lo stato tensionale in

assenza di parzializzazione. L’ala compressa (elemento 1) soggetto a fenomeni di

instabilità locale sarà quindi penalizzata in accordo alla procedura vista ai paragrafi

precedenti. Le parti compresse delle anime (elemento 2) potranno eventualmente

essere penalizzate e quindi ci potrà essere un’ulteriore riduzione delle caratteristiche

prestazionali del profilo.

Per maggiore chiarezza espositiva verranno di seguito considerati i casi più

significativi che si possono presentare.

1- Penalizzazione solo dell’ala compressa. Ciò provoca una variazione delle

caratteristiche geometriche (area e inerzia) della sezione con una traslazione verso

il basso del baricentro della sezione netta rispetto a quella data.

Nell’ipotesi che l’anima sia comunque non soggetta a fenomeni di instabilità

locale si possono presentare due diverse situazioni:

- La massima tensione di trazione (elemento 3) è inferiore a quella di

snervamento e quindi le caratteristiche prestazionali devono essere valutate

con riferimento al diagramma b).

- Le parti tese del profilo raggiungono la tensione di snervamento f

e si ha

quindi una ridistribuzione delle tensioni nell’anima (diagramma c).

Nel caso in cui la nuova distribuzione delle tensioni provochi penalizzazione delle

anime, allora deve essere utilizzata la procedura descritta di seguito al punto 2.

2- Penalizzazione dell’ala compressa e della parte compressa delle anime. La

valutazione della parte efficace deve essere condotta con riferimento agli elementi

compressi (ala e anima). Si avranno quindi nuove caratteristiche geometriche

della sezione (caratteristiche efficaci) e di conseguenza si deve operare in modo

iterativo in quanto, soprattutto con riferimento alle anime, la penalizzazione

dipende dalla estensione del tratto compresso il quale dipende, a sua volta, dalle

caratteristiche efficaci. La procedura operativa è sintetizzata nella figura 2.32d.

Nel caso di elementi inflessi, l’analisi del comportamento locale della sezione porta

alla valutazione della grandezza efficace da usare per le verifiche delle sezioni e per

le verifiche globali dell’elemento.

- Elementi compressi

Nel caso di verifica di elementi compressi deve essere al solito fatto riferimento alla

area efficace della sezione. Si distinguono due situazioni significative:

Figura 2.33 profilo compresso con due assi di simmetria

1- Se il profilo è dotato di due assi di simmetria (figura 2.33) la penalizzazione della

sezione provoca una riduzione della area resistente, ma il baricentro della sezione

lorda coincide con quello della sezione efficace. Definita A l’area lorda della

sezione e A

l’area efficace della sezione, la sensibilità della sezione ai fenomeni

di instabilità locale viene individuata mediante il fattore Q, parametro di

efficienza della sezione, che risulta pari a:

𝑄 =𝐴𝑒

𝐴 (2.64)

2- Se il profilo ha invece un solo asse di simmetria la penalizzazione della sezione

provoca un’eccentricità del carico con riferimento al baricentro della sezione

efficace. La sezione è quindi presso-inflessa e il momento agente vale M=e*N

Figura 2.34 profilo compresso con un asse di simmetria

- Elementi presso-inflessi

In analogia con quanto visto prima per gli elementi inflessi e compressi, la

parzializzazione delle parti compresse della sezione provocherà la riduzione delle

caratteristiche geometriche della sezione e quindi eventuali azioni flettenti aggiuntive

dovute alla eccentricità tra il baricentro della sezione nominale e quello della sezione

efficace.

La procedura di valutazione delle caratteristiche efficaci della sezione è anche in

questo caso generalmente di tipo iterativo.