Capitolo 3 - Sezione sperimentale
3.1 Prove di delaminazione
3.1.1 Prove Mode I
Le prove di tipo Mode I si eseguono secondo il metodo normato ASTM D5528-01 che consente di definire, per ciascun provino testato, il valore del tasso di rilascio dell’energia di deformazione GI.
Durante l’esecuzione della prova vengono registrati i valori della forza P e dello spostamento δ per ogni avanzamento della cricca di 5 mm (Fig. 44).
Fig. 44 - Avanzamento della cricca osservato con il microscopio digitale Dino-Lite
Con i valori ottenuti si costruisce un grafico che descrive la variazione della reazione vincolare esercitata dal provino in relazione alla sua apertura trasversale (grafico P-δ) come mostrato in Fig. 43a).
Inoltre, con i valori di P e δ è possibile calcolare il tasso di rilascio dell’energia di deformazione GI applicando l’equazione riportata nella normativa ASTM D 5528 – 01:
𝐺𝐼 = 3𝑃𝛿 2𝑏(𝑎 + |𝛥|)
Nella formula il valore b rappresenta la larghezza del provino e Δ un fattore di correzione che tiene conto degli effetti di bordo (paragrafo 2.1).
Il valore GI può essere indicato come GIc (GI critico) quando si riferisce al tasso di rilascio di energia di deformazione riferito all’apertura iniziale della cricca e GIprop (GI di propagazione) per indicare i valori di GI relativi alla propagazione della cricca durante la delaminazione.
I valori di GI sono utilizzati per costruire la curva di resistenza (R–curve) che mette in relazione i valori di GI con quelli della lunghezza di delaminazione (a) del provino.
54
I parametri impostati nel programma della macchina utilizzata per le prova Mode I (Fig.
45) sono:
• velocità della traversa: 1 mm/min
• frequenza di acquisizione dati: 10 Hz
Fig. 45 - Esecuzione della prova Mode I
In alcuni provini, la lunghezza della cricca iniziale risulta maggiore della lunghezza dell’inserto e, di conseguenza, la lunghezza di prima delaminazione (a0) utilizzata per effettuare i calcoli è maggiore di quella prevista dalla normativa. Inoltre, con l’ausilio del microscopio digitale Dino-Lite, si può osservare che la lunghezza della cricca iniziale è differente ai due lati, probabilmente a causa di una lavorazione non ottimale del materiale.
In tabella IV si riportano la denominazione dei provini utilizzati per le prove e le loro caratteristiche.
Di seguito, sono riportate le prove Mode I eseguite sui provini sopra indicati. Quest’ultimi sono identificati con un numero e con la lettera T oppure L a seconda se il provino è tagliato rispettivamente in direzione della trama o dell’ordito del tessuto costituente il rinforzo del laminato.
55
Tab. IV - Dati caratteristici dei provini Mode I
Denominazione
*I due valori rappresentano la lunghezza della cricca iniziale sui due lati
I valori numerici riportati in tabella hanno un numero diverso di cifre decimali a causa della diversa sensibilità dei dispositivi utilizzati per la misura.
Provino 2T
Valore critico del tasso di rilascio di energia di deformazione GIc: 0,019kJ/m2 (Tab. V) Il tasso di rilascio di energia registrato durante la propagazione della cricca (GIprop) varia da 0,021 a 0,041kJ/m2 (Tab. V).
Tab. V - Valori della lunghezza di delaminazione (a) e del tasso di rilascio di energia di deformazione (GI) del provino 2T-Mode I
56
Il coefficiente correttivo Δ ottenuto dalla regressione lineare ai minimi quadrati del grafico C1/3-a è pari a 37,32 mm.
Durante la prova, nel tratto di delaminazione compreso tra 75 e 85 mm, la cricca si propaga molto velocemente come evidenziato dai valori di GI che diminuiscono bruscamente in questo tratto considerato [Tab. V], dal grafico forza-spostamento [Fig. 46a)] e nell’R-curve [Fig. 46b)] dove si può osservare che il tratto di curva interessato decresce molto rapidamente.
Fig. 46 - a) Grafico forza-spostamento (P-δ) provino 2T; b) Curva di resistenza (R-curve) provino 2T
Provino 3T
Valore critico del tasso di rilascio di energia di deformazione GIc: 0,042kJ/m2 (Tab. VI).
Tab. VI -Valori delle lunghezze di delaminazione (a) e del tasso di rilascio di energia di deformazione (GI) del provino 3T-Mode I
50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0 110,0 GI(kJ/m2)
a (mm)
R-curve
a) b)
57
Il tasso di rilascio di energia di deformazione calcolato durante la propagazione della cricca (GIprop) varia da 0,070 kJ/m2 a 0,346 kJ/m2 (Tab. VI).
Il coefficiente correttivo Δ ottenuto dalla regressione lineare ai minimi quadrati del grafico C1/3/a è pari a 31,55 mm.
In [Fig. 47a)] è riportato il grafico forza-spostamento (P-δ) e in [Fig. 47b)] è riportata la R-curve entrambi relativi al provino 3T.
Fig. 47 - a) Grafico forza-spostamento (P-δ) provino 3T; b) Curva di resistenza (R-curve) provino 3T
Provino 5T
Il valore critico del tasso di rilascio dell’energia di deformazione GIc è 0,005kJ/m2 risulta molto più basso rispetto ai valori ottenuti nelle altre prove; lo stesso si ha per i valori di GIprop
(Tab. VII).
Tab. VII - Valori delle lunghezze di delaminazione (a) e del tasso di rilascio di energia di deformazione (GI) del provino 5T-Mode I
45,0 55,0 65,0 75,0 85,0 95,0 105,0 GI(kJ/m2)
a (mm)
R-curve
a) b)
58
Il fattore correttivo Δ ottenuto dalla regressione lineare ai minimi quadrati del grafico C1/3/a è pari a 46,74 mm.
Durante la prova, la cricca si apre in maniera improvvisa in due punti distinti del provino a causa di un’anomalia nella saldatura tra i laminati (presenza di vuoti), e di conseguenza, la lunghezza di delaminazione salta direttamente da 65 a 75 mm e da 75 a 85 mm.
In [Fig. 48a)] è riportato il grafico forza-spostamento (P-δ) e in [Fig. 48b)] è riportata la R-curve entrambi relativi al provino 5T.
Fig. 48 - a) Grafico forza-spostamento (P-δ) provino 5T; b) Curva di resistenza (R-curve) provino 5T
Provino 6T
Valore critico del tasso di rilascio di energia di deformazione GIc: 0,015 kJ/m2 (Tab. VIII)
Tab. VIII - Valori delle lunghezze di delaminazione (a) e del tasso di rilascio di energia di deformazione (GI) del provino 6T-Mode I
50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0 110,0 GI(kJ/m2)
a (mm)
R-curve
b) a)
59
Il tasso di rilascio di energia di deformazione calcolato durante la propagazione della cricca (GIprop) varia tra 0,007e 0,015 kJ/m2 (Tab. VIII).
Il fattore correttivo Δ ottenuto dalla regressione lineare ai minimi quadrati del grafico C1/3/a è pari a 35,13 mm.
Durante l’esecuzione della prova, la lunghezza della cricca aumenta improvvisamente di 10 mm passando da 90 a 100 mm.
In [Fig. 49a)] è riportato il grafico forza-spostamento (P-δ) e in [Fig. 49b)] è riportata la R-curve entrambi relativi al provino 6T.
Fig. 49 - a) Grafico forza-spostamento (P-δ) provino 6T; b) Curva di resistenza (R-curve) provino 6T
Provino 10L
Valore critico del tasso di rilascio di energia di deformazione GIc: 0,014 kJ/m2 (Tab. IX).
Tab. IX - Valori delle lunghezze di delaminazione (a) e del tasso di rilascio di energia di deformazione (GI) del provino 10L-Mode I
50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0 110,0 GI(kJ/m2)
a (mm)
R-curve
a) b)
60
Il tasso di rilascio di energia di deformazione ottenuto durante la propagazione della cricca (GIprop) varia tra 0,015 e 0,047 kJ/m2 (Tab. IX).
In [Fig. 50a)] è riportato il grafico forza-spostamento (P-δ) e in [Fig. 50b)] è riportata la R-curve entrambi relativi al provino 10L.
Il fattore correttivo Δ ottenuto dalla regressione lineare ai minimi quadrati del grafico C1/3/a è pari a 48,75 mm.
Fig. 50 - a) Grafico forza-spostamento (P-δ) provino 10L; b) Curva di resistenza (R-curve) provino 10L
Provino 7T
Il valore critico del tasso di rilascio di energia di deformazione GIc è 0,001 kJ/m2 e i valori del tasso di rilascio di energia di deformazione GIprop variano tra un minimo di 0,002 kJ/m2 e un massimo di 0,083 kJ/m2 (Tab. X).
Tab. X - Valori delle lunghezze di delaminazione (a) e del tasso di rilascio di energia di deformazione (GI) del provino 7T-Mode I
60,0 70,0 80,0 90,0 100,0 110,0 GI (kJ/m2)
a (mm)
R-curve
a) b)
61
All’interno del provino è presente un inserto di 75 mm e in questo caso, a differenza degli altri provini, l’avanzamento della cricca è monitorato lungo il lato del provino avente la lunghezza della cricca iniziale maggiore.
Anche in questa prova è possibile vedere come la cricca avanzi in maniera anomala, non graduale, con un’apertura che salta rapidamente da 118 a 128 mm.
In [Fig. 51a)] è riportata la curva P-δ ottenuta dai dati registrati durante la prova, in [Fig.
51b)] è riportata l’R-curve ottenuta dall’elaborazione della prova.
Durante l’esecuzione della prova è possibile osservare una differente propagazione della cricca lungo i due lati a causa di una saldatura migliore in un lato rispetto all’altro.
Fig. 51 - a) Grafico forza-spostamento (P-δ) provino 7T; b) Curva di resistenza (R-curve) provino 7T
La prova eseguita con il provino 7T non fa parte delle prove costituenti le cinque ripetizioni richieste dalla normativa ASTM D5528 – 01 ma è una prova aggiuntiva effettuata con lo scopo di verificare la validità dell’ipotesi di apertura lineare della cricca nei primi 5 mm di delaminazione.
L’andamento della prova è registrato con il software OBS Studio per osservare, in dettaglio, l’apertura della cricca in differita. In questo modo è possibile registrare i valori di P e δ per avanzamenti della cricca di 1 mm, fino ad arrivare a 5 mm. In tabella XIa) sono riportati i valori di P e di δ ricavati ipotizzando un’apertura della cricca a velocità costante, in tabella XIb) sono riportati i valori misurati sperimentalmente. Non è stato possibile registrare i valori di P e di δ relativi ad un avanzamento della cricca pari a 2 mm poiché è saltata da 1 a 3 mm.
70,0 80,0 90,0 100,0 110,0 120,0 GI(kJ/m2)
a (mm)
R-curve
a) b)
62
Tab. XI - a) Valori ottenuti ipotizzando un'apertura lineare della cricca; b) Valori misurati sperimentalmente
Valori con approssimazione lineare
Con questi valori si calcola la cedevolezza C che è uguale al rapporto δ/P. Il valore di cedevolezza viene anche calcolato utilizzando i valori di δ e di P ricavati considerando un’apertura della cricca a velocità costante lungo il tratto lineare della curva P-δ registrato dalla macchina, così come fatto per gli altri provini. Si procede calcolando la regressione lineare ai minimi quadrati dei grafici C1/3- a di cui uno ottenuto considerando i valori di cedevolezza C calcolata misurando i valori di P e δ della prova videoregistrata (Fig. 52), e l’altro i valori di cedevolezza ricavati utilizzando i dati registrati dalla macchina sfruttando l’ipotesi di apertura lineare della cricca (Fig. 53).
Il fattore correttivo Δ ottenuto dalla regressione lineare ai minimi quadrati del grafico C1/3-a ipotizzando un’apertura della cricca a velocità costante è 91,92 mm, quello ottenuto utilizzando i valori di P e δ registrati durante la prova è 89,21 mm.
Fig. 52 - Regressione lineare ai minimi quadrati del grafico C1/3-a ottenuto utilizzando i valori registrati nella prova y = 0,015x - 1,3382
93,0 94,0 95,0 96,0 97,0 98,0
C1/3(mm1/3/N1/3)
63
Fig. 53 - Regressione lineare ai minimi quadrati del grafico C1/3- a ipotizzando l’apertura della cricca a velocità costante.
Da questi grafici si ottengono i rispettivi valori di Δ, che rappresentano la distanza tra l’origine degli assi e il punto di intersezione della retta di regressione lineare con l’asse delle ascisse. Questi valori sono utilizzati per il calcolo di GI nelle due diverse condizioni operative; i risultati ottenuti sono riportati in tabella XI e risultano confrontabili.
Tab. XII - Valori di GI ottenuti con e senza approssimazione di un’apertura della cricca a velocità costante
GI (kJ/m2)
con approssimazione senza approssimazione
0,0009 0,0009
Le prove di tipo Mode II si eseguono secondo il metodo normato D7905/D7905M – 14 che consente di misurare il tasso di rilascio dell’energia di deformazione GII.
Quest’ultimo viene calcolato applicando al provino del materiale in esame una forza di compressione sul suo punto medio che ne consente la flessione (Fig. 54); quando si apre la cricca, l’energia rilasciata nel tempo consente il calcolo di GII.
y = 0,0183x - 1,6822
93,0 94,0 95,0 96,0 97,0 98,0
C1/3(mm1/3/N1/3)
a (mm)
Calcolo del fattore correttivo Δ