Lo scopo della simulazione è riprodurre una prova sperimentale SBI condotta nella came- ra del fuoco. In base alla descrizione riportata nel paragrafo si è stabilito il volume da analizzare. La modellazione computazionale si basa sul metodo dei volumi finiti, è quindi necessario eseguire una suddivisione del volume in celle ovvero creare la mesh. Si è ritenuto necessario prestare particolare attenzione alle zone prossime al bruciatore ed al pannello; esse sono sede dei fenomeni di maggior interesse, quindi richiedono una maggior definizione spaziale delle grandezze termodinamiche che caratterizzano tali fenomeni. Le superfici del volume di controllo devono essere tali per cui è sempre possibile definire per tutta la loro estensione i valori delle principali grandezze termodinamiche. Allo stesso tempo il volume racchiuso non deve contenere ampie zone di scarso interesse.
GAMBIT
GAMBIT è un software con licenza della Fluent inc. Permette la costruzione geometrica del volume globale di controllo e la mesh, la sua suddivisione in celle.
La prima operazione che viene eseguita è la scelta del solver, ovvero del programma che utilizzerà il prodotto realizzato tramite GAMBIT per simulazioni computazionali. La scelta del solver determina le opzioni disponibili in vari campi, ad esempio quando bisogna definire le superfici di contorno del dominio, le tipologie disponibili dipendono dal programma di simulazione perché ogni software ha il suo vocabolario. Nel caso specifico il solver relativo ad OpenFOAM è chiamato generic.
É dotato di interfaccia grafica che riproduce in uno spazio virtuale tutte le operazio- ni eseguite, in tempo reale; non come nell’utilities di OpenFOAM adibita alla creazione
della mesh, in cui prima vengono date le istruzioni e solo successivamente è possibile vi- sualizzare il risultato (tramite ParaView ). Tale qualità semplifica notevolmente il lavoro di riproduzione geometrica e di mesh.
Il programma utilizza uno schema di realizzazione mesh bottom-up, ovvero si parte dalla suddivisione in celle delle superfici di contorno, per poi estrudere la griglia nell’intero dominio. Altri programmi usano lo schema top-down, che potrebbe permettere una maggior definizione della griglia nella zona dove si sviluppa la fiamma, ponendo in secondo piano il meshing del resto della camera.
Creazione della geometria
In base a tali considerazioni si è assunto come volume di controllo la struttura che giace sul carrello e la cappa sovrastante. Le bocche presenti sotto il carrello per l’immissione di aria nella camera non sono state incluse nello studio perché la portata aspirata (0.6 m3/s) è estremamente ridotta rispetto alle dimensioni dell’intera camera.
Figura 4.5: Riproduzione geometrica della camera, in rosso è evidenziata la superficie che rappresenta il burner
La riproduzione geometrica del volume di controllo globale è stata eseguita direttamente con il programma di meshing GAMBIT, e ne si può osservare il risultato in Figura 4.5, con evidenziato in rosso il bruciatore.
Per eseguirla si è ritenuto opportuno apportare delle semplificazioni geometriche. Un’e- semplificazione di tale situazione si ha nel caso della rappresentazione della terza dimensio- ne del bruciatore. L’altezza (4 cm) può essere eliminata senza che ciò comporti modifiche significative nei risultati. Al contrario tale dettaglio richiederebbe una mesh locale fine e fitta ampliando il tempo computazionale.
La terna di riferimento destrorsa è stata collocata nel vertice individuato dal piano dove giace il bruciatore e le superfici interne delle due pareti, con asse z frapposto. Le direzioni degli assi sono state scelte in modo da avere tutto il volume nel primo ottavo spaziale.
La base della struttura è un rettangolo (997x1070) mm2 con ascissa coincidente con la lunghezza del pannello. Il bruciatore ha forma di triangolo rettangolo isoscele di cateto 250 mm. Esso è collocato conformemente a normativa.
Altezza complessiva di 3.073 m con cappa di altezza 1.093 m. Si è ridotta l’inclinazione delle pareti della cappa, ma la bocca d’aspirazione rispecchia le dimensioni e il posiziona- mento reali. In tal modo il campo di moto prossimo alla zona di maggior interesse non viene stravolto dalle semplificazioni geometriche adottate. Si è ottenuto un dominio di calcolo computazionale pari a 2.79 m3.
Rappresentazione del pannello
É necessario apportare delle semplificazioni per ottenere una modellazione appropriata. Il modulo viene rappresentato come una superficie di contorno del dominio (delle dimensioni reali). L’unico componente del pannello rappresentato è l’EVA perché quello di maggiore importanza.
La mancata rappresentazione di tutti gli altri componenti del modulo si basa sulle seguenti motivazioni:
• il tedlar è uno strato molto sottile;
• le celle e i componenti elettrici hanno, nel complesso, peso irrilevante;
• la struttura di supporto modifica la risposta al riscaldamento solo localmente (quindi solo il bordo);
• il vetro è la parte del pannello posta più lontana dalla fiamma e non fornisce alcun elemento utile di studio, perché completamente inerte e ha caratteristiche isolanti. L’effetto delle celle e dei componenti elettrici non è stato studiato sebbene i metalli for- niscano siti catalitici per reazioni di decomposizione non analizzate. Esse infatti avvengono localmente e non rappresentano il comportamento globale del campione.
Sebbene non rappresentato, il programma considera lo spessore del pannello nell’am- bito dello scambio termico. Nella rappresentazione bidimensionale i valori delle grandezze termodinamiche sono quelli mediati lungo la direzione dello spessore.
Creazione delle mesh
OpenFOAM consente l’utilizzo di mesh non strutturate, ampliando le opzioni disponibili per la creazione della griglia. Il lavoro di mesh è stato eseguito seguendo delle linee guida per una buona qualità del risultato. La suddivisione in celle deve essere fitta dove è necessario conoscere i valori delle grandezze termodinamiche con precisione. Ad esempio,
le prove sperimentali hanno evidenziato il limitato sviluppo della zona di fiamma, che non si espande per tutto il volume di controllo. Essa rimane confinata in prossimità dell’angolo individuato dal bruciatore sviluppandosi per tutta l’altezza del volume. Ciò è dovuto all’elevata portata d’aria aspirata dalla cappa sovrastante.
Sono state utilizzate solamente celle esaedriche perché più facilmente rispettano para- metri di qualità della mesh e per il modello di turbolenza adottato che richiede la defini- zione di un coefficiente (il Delta di cutoff, equazione 4.23) dipendente dallo sviluppo nelle tre direzioni delle celle. L’aumento di dimensione delle celle è presente in tutte le direzioni.
Tabella 4.1: Tabella riassuntiva delle mesh create
Coarse Medium Fine Refine Numero di celle 397401 555750 744930 1096480
Skewmax 0.461 0.436 0.640 0.505
Smin (cm2) 0.1296 8.895e-2 4.698e-2 4.506e-2
Smax (cm2) 9.544 8.926 7.623 5.499 Vmin (cm3) 0.4614 0.3145 0.1183 0.1245 Vmax (cm3) 22.348 19.200 16.124 8.293 AspectRatiomax 14.034 15.764 19.881 18.952 Non-ortogonalità massima 43.290 45.028 50.895 50.332 Non-ortogonalità media 7.954 8.712 10.604 9.202
Sono state eseguite quattro tipologie differenti di mesh, visibili in Figure 4.6 e 4.7, con numero di celle crescente. Per maggiori dettagli consultare l’appendice A. A priori non è possibile stabilire quale suddivisione rappresenti al meglio il sistema senza aumentare eccessivamente il tempo di calcolo. Certezza data dal modello di turbolenza adottato (si veda paragrafo 4.1.4) è che l’aumento del numero di celle produrrà sempre una miglior risoluzione delle grandezze. La quantità di celle è inversamente proporzionale alla loro dimensione media e direttamente proporzionale al tempo di calcolo. Come evidenziato dalla Tabella 4.1 i parametri qualitativi sono corretti, anche se si registra una non ortogo- nalità massima leggermente elevata, a causa della necessità di approssimare la superficie triangolare del bruciatore con delle celle di faccia quadrilatera. Per riprodurre al meglio il campo di moto in cima alla cappa si è creato un blocco aggiuntivo estrudendo di 30 cm la superficie terminale della cappa. In seguito è stata eseguita un analisi di sensitività, svolta nel paragrafo 4.4.1.