Relazioni tra le praterie e le variabili abiotiche 31

Allo   scopo   di   individuare   ed   analizzare   delle   relazioni   maggiormente   significative   tra   variabili   biotiche   e   abiotiche   valide   per   l’intero   bacino   del   Mediterraneo,  dopo  aver  identificato  quali  sono  le  variabili  biotiche  da  prendere   in   considerazione   ci   si   è   concentrati   sull’analisi   delle   relazioni   tra   variabili   abiotiche  e  variabili  biotiche.    

2.3.2.1  Approccio  di  meta-­‐analisi  

Dal   momento   che   i   dati   derivano   da   studi   diversi   tra   loro   si   è   ritenuto   opportuno   utilizzare   il   metodo   della   meta-­‐analisi   per   verificare   la   generalità   relazioni  tra  praterie  e  caratteristiche  abiotiche.  In  particolare  è  stato  adottato   uno  schema  ricavato  da  (Harrison,  2011),  che  prevede  una  serie  di  step:  

-­‐ eseguire   una   ricerca   sistematica   della   letteratura   approfondita   tramite   parole   chiave   e   metodologie   di   ricerca   ben   precise,   valutando  criticamente  i  risultati  degli  studi  e  quali  inserire  nella   review;  

-­‐ scegliere  un’appropriata  misura  della  dimensione  dell’effetto;   -­‐ identificare   possibili   fattori   che   possono   influenzare   i   risultati  

degli  studi;  

L’effetto   da   considerare   e   le   metodologie   della   ricerca   in   letteratura   sono   già   stati  spiegati  nei  precedenti  capitoli  mentre  per  quanto  riguarda  la  scelta  della   misura   della   dimensione   dell’effetto   da   calcolare,   trovandoci   difronte   a   dati   continui  che  sono  risposta  a  variabili  indipendenti  continue,  risulta  necessario   utilizzare  la  correlazione  come  misure  della  dimensione  dell’effetto.  

Per   quanto   riguarda   i   possibili   fattori   che   possono   influenzare   i   risultati   dei   singoli  studi  sono  in  parte  già  stati  già  individuati  (distribuzione  latitudinale  e   longitudinale,  distribuzione  per  bacino,  substrato).  

Per   quanto   riguarda   i   metodi   di   analisi   si   è   iniziato   da   un’analisi   delle   correlazioni  suddivise  per  i  diversi  studi.  In  seguito  sono  state  considerate  tutte   le   correlazioni   tra   variabili   biotiche   e   abiotiche   che   hanno   almeno   5   studi   con   una  correlazione  significativa.    

Per   questo   sottogruppo   di   correlazioni   sono   stati   creati   dei   grafici   di   tipo   "Forest  plot"  in  cui  sono  stati  inseriti  tutti  gli  studi  con  un  numero  di  punti  su   cui  è  stata  stimata  la  correlazione  maggiore  o  uguale  a  20  in  modo  da  prendere   in  considerazione  solo  dataset  con  adeguata  robustezza.  Attraverso  Scatter  plot,   per   ciascuno   studio   in   esame,   è   stato   verificato   che   la   correlazione   fosse   stata   stimata  con  un  adeguato  range  di  variabilità  delle  variabili  abiotiche  (evitando,   ad  esempio  dataset  con  valori  delle  variabili  abiotiche  con  varianza  nulla  perché   i  punti  di  campionamento  sono  stati  presi  nel  medesimo  sito).  Dataset  ritenuti   non  adeguati,  se  presenti,  sono  stati  eliminati  dall'analisi.  

Tramite   il   Forest   plot   si   ha   quindi   una   rappresentazione   grafica   in   cui   sono   riportati,   per   ogni   studio   incluso,   i   valori   relativi   alle   dimensioni   dell’effetto   (correlazione)   e   dell’intervallo   di   confidenza   oltre   alla   dimensione   dell’effetto  

degli   effetti   di   vari   studi   e   utilizzare   la   dimensione   dell’effetto   complessiva   si   possono  utilizzare  due  tipologie  di  modelli  (Harrison,  2011):  

-­‐ il   modello   ad   effetti   fissi   (fixed   effects   model)   assume   che   le   eventuali   differenze  tra  i  risultati  dei  diversi  studi  inclusi  nella  meta-­‐analisi  sono   dovute  solo  variazioni  casuali;  

-­‐ il  modello  ad  effetti  casuali  (random  effects  model)  fa  alcune  assunzioni   conservative   con   l’obbiettivo   di   combinare   i   diversi   studi.   Il   risultato   complessivo   è   interpretato   con   cautela   dal   momento   che   ogni   studio   potrebbe  misurare  qualcosa  di  leggermente  differente  dagli  altri.    

Per   decidere   quale   stima   usare,   è   stata   calcolata   l'eterogeneità   dell'effect   size   (correlazioni).  

Quando   l’eterogeneità   è   alta   ma   le   differenze   tra   gli   studi   potrebbero   essere   dovute   a   fattori   ben   conosciuti   possono   esistere   dei   possibili   sottogruppi   di   studi  determinati  da  questi  fattori.  In  questo  caso  è  opportuno  di  individuare  i   sottogruppi   di   studi   che   differiscono   tra   loro   per   la   stima   della   dimensione   dell’effetto.  

Di  conseguenza  si  è  proceduto  nella  seguente  maniera:    

-­‐ in   una   situazione   di   non   eterogeneità   delle   stime   delle   dimensione   dell’effetto  si  è  proceduto  ad  utilizzare  il  modello  a  effetti  fissi;  

-­‐ in   caso   di   eterogeneità   delle   stime   delle   dimensioni   dell’effetto   si   è   proceduto   ad   una   prima   valutazione   per   verificare   la   presenza   di   possibili   sottogruppi   di   studi   legati   a   determinati   fattori   (stabiliti   a   priori;  questi  sono  latitudine,  longitudine  e  sottobacino)  di  influenza  che   vanno   poi   rianalizzati   separatamente.   In   manca   di   sottogruppi   si   è   considerato   come   valore   della   dimensione   dell’effetto   quello   ottenuto   tramite  il  modello  ad  effetti  casuali.  

2.3.2.2  Relazioni  a  scala  di  bacino    

Per  le  relazioni  che  hanno  mostrato  una  consistenza  tra  i  diversi  studi  e  ritenute     più   rilevanti   alla   luce   delle   esplorazioni   effettuate   nell'ambito   di   questa   tesi,   è   stato  effettuato  un  approfondimento  a  scala  regionale,  sviluppando  dei  modelli   statistici  per  capire  il  ruolo  delle  variabili  ambientali  nell'influenzare  le  praterie.  

A   questo   fine   sono   stati   utilizzati   tutti   i   punti   del   database   sviluppato   (escludendo  le  osservazioni  con  valori  nulli  per  le  variabili  in  esame)  e  calibrati   dei   Modelli   Addittivi   Generalizzati   (GAM;   Hastie   and   Tibshirani,   1990),   seguendo   l'approccio   proposto   da   Wood   (2006)   nella   libreria   'mgcv'   (Wood,   2000)  all'interno  dell'ambiente  statistico  R  (R  Development  Core  Team,  2014).  I   GAM   rappresentano   una   estensione   dei   modelli   lineari,   che   permettono   di   associare   a   ciascun   predittore   (variabile   indipendente)   uno   "smoother",   garantendo   un'elevata   flessibilità   del   modello   e   permettendo   un'immediata   visualizzazione   dell'effetto   di   ciascuna   variabile   in   input   sulla   variabile   di   risposta.  Dal  momento  che  le  diverse  fonti  di  dati  non  sono  bilanciate  in  termini   di   numero   di   osservazioni,   è   possibile   che   si   manifesti   eterogeneità   della   varianza   dei   residui   del   modello.   Per   ovviare   a   questo   problema,   sono   stati   calibrati   modelli   valutando   diverse   strutture   della   matrice   di   covarianza   degli   errori.   In   particolare,   seguendo   il   protocollo   proposto   da   Zuur   et   al.   (2009),   prima   è   stata   valutata   la   struttura   ideale   del   modello   analizzando   la   distribuzione   dei   residui,   poi   è   stata   ricercata   la   migliore   struttura   della   parte   fissa  considerando  l'AIC  (Akaike  Information  Criterion;  Akaike,  1973).  I  modelli   alternativi  sono  stati  costruiti  seguendo  le  alternative:  

1. la  variabile  abiotica  principale  (quella  più  fortemente  correlata  alla  variabile   biotica  di  risposta);  

2. la  variabile  abiotica  principale  e  le  altre  variabili  abiotiche  continue  correlate   con  la  variabile  biotica  selezionata;  

3. la  variabile  abiotica  principale,  le  altre  variabili  abiotiche  continue  correlate   con  la  variabile  biotica  selezionata  e  il  fattore  impatto;  

4. la  variabile  abiotica  principale  (quella  più  fortemente  correlata  alla  variabile   biotica  di  risposta)  e  il  fattore  impatto;  

5. la  variabile  abiotica  principale,  le  altre  variabili  abiotiche  continue  correlate   con  la  variabile  biotica  selezionata  e  i  fattori  geografici;  

6. la  variabile  abiotica  principale  (quella  più  fortemente  correlata  alla  variabile   biotica  di  risposta)  e  i  fattori  geografici;  

8. la  variabile  abiotica  principale  (quella  più  fortemente  correlata  alla  variabile   biotica  di  risposta),  il  fattore  impatto  e  i  fattori  geografici;  

Riassumendo,  i  passaggi  effettuati  possono  essere  rappresentati  in  uno  schema   logico  presentato  in  figura  3.  

  Figura  3.  Schema  logico  del  lavoro