Ricostruzione globale

Gli algoritmi di ricostruzione globale utilizzano gli oggetti creati dalla rico- struzione locale all’interno dei singoli moduli di un rivelatore, combinandoli con gli oggetti provenienti dalla ricostruzione in altri moduli dello stesso ri- velatore: in questo modo vengono prodotti degli oggetti pi`u complessi che rappresentano la migliore misura ottenibile nel contesto del singolo rivelato- re. A questo livello non si cerca ancora di mettere in relazione tra loro le varie informazioni provenienti da rivelatori differenti.

Tracker

In un contesto come quello delle collisioni pp ad LHC, dove `e presente una alta molteplicit`a di particelle cariche, un approccio globale alla tracciatura non porterebbe sicuramente ad un utilizzo efficiente delle risorse di calcolo: approcci pi`u specializzati, invece, risultano pi`u utili di fronte alle varie casi- stiche che si possono presentare.

La ricostruzione delle tracce pu`o essere suddivisa in cinque passaggi logici: • ricostruzione delle hit, che consiste nel determinare la posizione di ogni

hit con la relativa incertezza; • generazione dei seed;

• costruzione della traiettoria a partire dai seed;

• risoluzione delle ambiguit`a, nel caso in cui alcuni hit siano condivisi da pi`u tracce;

• fit finale della traccia, con l’ottimizzazione dei parametri.

Ricostruzione delle hit. Nelle silicon strip la ricostruzione parte dai clu- ster, individuando le varie strip attivate da una stessa particella. Si indi- viduano inizialmente quelle strip che abbiano un rapporto segnale-rumore S{N ¡ 3: queste hanno il ruolo di seed. Le strip adiacenti a queste ven- gono incluse soltanto se soddisfano la condizione S{N ¡ 2. Infine, vengono accettati solo i cluster per i quali il segnale soddisfa:

S ¡ 5d¸

i

N2

4.1 Ricostruzione degli eventi a CMS 105

dove Ni `e il rumore nella strip i-esima.

Nei rivelatori a pixel gli algoritmi di ricostruzione dei cluster richiedono co- me seed un pixel con rapporto segnale-rumore S{N ¡ 6, aggiungendo i pixel limitrofi se soddisfano S{N ¡ 5. La posizione del cluster `e stimata in en- trambe le direzioni in maniera del tutto indipendente, basandosi sulla carica raccolta sulla superficie del pixel e sulla l’angolo di incidenza della traccia sul pixel.

Seeding delle tracce. Con la generazione dei seed si ottengono dei candi- dati iniziali per la traiettoria, da utilizzare nella completa ricostruzione della traccia. I seed forniscono un stima iniziale dei parametri e degli errori che caratterizzano la traccia. Ogni seed `e composto da un insieme di hit che vengono supposti provenire da una particella carica; questa associazione di hit per ricavare le tracce prende il nome di seeding.

Costruzione della traiettoria. La ricostruzione delle tracce `e basata su un algoritmo iterativo (algoritmo di Kalman [23]) che parte dal seed e dalle prime, anche se poco precise, stime che esso d`a sui parametri della traccia. Di volta in volta vengono aggiunte le informazioni che provengono dai layer dei sottorivelatori pi`u esterni, migliorando la precisione con cui sono noti i parametri.

Risoluzione delle ambiguit`a. In pi`u casi pu`o capitare che varie tracce condividano alcuni hit: risulta necessario risolvere questa ambiguit`a per evi- tare doppi conteggi delle tracce. Per ogni coppia di tracce viene valutata la seguente quantit`a:

f  Nshared minpN1, N2q

(4.2)

dove Nshared `e il numero di hit condivise, N1 il numero di hit della prima

traccia, N2 quello della seconda. Se f ¡ 0.5, allora la traccia con minor nu-

mero di hit viene scartata; nel caso in cui le tracce abbiano lo stesso numero di hit, si scarta quella con χ2 _{pi`u elevato.}

Questa procedura viene applicata due volte: prima alle tracce provenienti dallo stesso seed, poi a tutte le tracce ricostruite.

Fit delle tracce. La ricostruzione della traccia prosegue aggiungendo di volta in volta gli hit individuati nei layer dei sottorivelatori ed aggiornando di conseguenza i suoi parametri caratteristici. Le informazioni sono comple-

tamente note soltanto nel momento in cui viene considerato l’ultimo hit. Per questo motivo si esegue un nuovo fit della traccia utilizzando l’algoritmo di Kalman partendo dai sottorivelatori pi`u esterni; successivamente viene ini- zializzato un secondo algoritmo con le informazioni ottenute dal primo, che procede dall’esterno verso la linea del fascio.

Sistema per muoni

Standalone Muon. La ricostruzione globale Level-2 nel sistema muonico viene spesso chiamata anche “Standalone Muon”, in quanto non fa uso delle hit del sistema di tracciatura: utilizza le tracce ricavate nei moduli delle varie camere (CSC, RPC, DT) nella fase locale della ricostruzione. La procedura consiste nell’utilizzo dei segmenti di traccia ottenuti nella ricostruzione locale come seed delle traiettorie dei muoni: i risultati ottenuti con un algoritmo di Kalman dall’interno verso l’esterno vengono confrontati con le misure esisten- ti. La propagazione di questi risultati avviene tenendo conto dei materiali che separano le varie stazioni, e quindi degli effetti dello scattering multiplo, della perdita di energia da parte dei muoni e del campo magnetico non uniforme. Si tratta di un processo iterativo che si conclude nel rivelatore pi`u esterno. Anche in questo caso si applica nuovamente un algoritmo di Kalman in senso inverso, dall’esterno verso l’interno. L’ultimo step di questa procedura con- siste nell’estrapolazione della traccia fino al punto di interazione nominale e nell’applicazione di un fit sui parametri con un constraint nel vertice. Global Muon. Un ulteriore livello della ricostruzione globale (Level-3 ) dei muoni viene detto “Global Muon”: consiste nell’estensione delle traiettorie determinate nel sistema a muoni utilizzando gli hit del tracker. Si parte da un muone di tipo Standalone e si estrapola la traccia dalla superficie pi`u in- terna della stazione fino alla superficie pi`u esterna del tracker, tenendo conto anche in questo caso dello scattering multiplo e della perdita di energia nell materiale attraversato. Successivamente si determinano i layer del tracker compatibili con la traiettoria del muone: questi individuano una regione ben precisa del sottorivelatore, nella quale `e possibile effettuare la ricostruzione della traccia. I criteri di questa ricostruzione sono analoghi a quelli della ri- costruzione che viene attuata nel tracker. L’unica differenza sta nel fit finale:

4.1 Ricostruzione degli eventi a CMS 107

in questo caso non vengono coinvolti soltanto gli hit del tracker, ma anche quelli del sistema a muoni.

Sistema calorimetrico.

I cluster corrispondenti nel calorimetro elettromagnetico ed in quello adro- nico vengono collegati tra loro da una cosiddetta Calorimetric Tower (Calo- Tower), al fine di avere delle torri proiettive che attraversano l’intero sistema calorimetrico. Queste torri hanno una posizione ben definita nel piano (η, φ), e possono essere utilizzate nella ricostruzione dei jet.