2.4
Riferimenti a Bandgap
Gli amplificatori operazionali dei canali di acquisizione hanno bisogno di 2 riferimenti di corrente e 3 riferimenti di tensione per funzionare correttamente. Tali riferimenti sono generati una sola volta nell’ASIC e distribuiti a tutti gli operazionali dei canali di acquisizione al fine di ridurre l’area occupata dall’elettronica di front-end. Per ottenere un comportamento stabile dell’elettronica di lettura `e necessario che i riferimenti di tensione e corrente siano anch’essi stabili nel tempo. Le fluttuazioni dei valori dei riferimenti di corrente e tensione sono dovute principalmente a tre caratteristiche proprie dei riferimenti:
• la regolazione di linea6;
• la regolazione di carico7;
• il coefficiente di temperatura.
La regolazione di carico non `e fondamentale per le tensioni di riferimento in questo chip, poich`e esse sono distribuite a gate di transistor, ovvero a carichi ad alta impedenza. Anche i riferimen- ti di corrente non hanno bisogno di un’ottima regolazione di carico, in quanto, in condizioni di piccoli segnali, i carichi, rappresentati dai source delle coppie differenziali dello stadio di ingresso, rimangono i medesimi. La regolazione di linea influenza maggiormente la scelta della giusta con- figurazione circuitale del riferimento, anche se la presenza di regolatori di tensione esterni al chip, per la generazione delle tensioni di alimentazione dell’ASIC, riduce l’importanza di tale parametro. Comunque la regolazione di linea insieme al coefficiente di temperatura possono essere considerati come le caratteristiche pi`u importanti da migliorare. Nel seguito del presente paragrafo, verr`a enunciata la teoria dei riferimenti a Bandgap che tipicamente sono caratterizzati da bassi coef- ficienti di temperatura e buone regolazioni di linea. Infine sar`a mostrata, descritta e analizzata l’architettura scelta per i riferimenti del chip.
I riferimenti a Bandgap permettono di ottenere bassi valori del coefficiente di temperatura, mediante il noto comportamento in temperatura dei transistor BJT. Invertendo l’espressione della corrente di collettore mostrata nella formula (2.1), si ha l’espressione della tensione tra base e emettitore riportata nella formula (2.2).
IC∼= ISe VBE VT (2.1) VBE ∼= VTlog IC IS (2.2)
6La regolazione di linea rappresenta il grado di reiezione delle variazioni della tensione o corrente di riferimento
al variare della tensione di alimentazione del circuito.
7La regolazione di carico indica quanto cambia la tensione o la corrente di riferimento al variare della resistenza
Nelle formule precedenti, ISrappresenta la corrente di saturazione del BJT, mentre VT`e la tensione
termica. Se sottoposto ad una corrente di collettore (IC) costante, il BJT sar`a caratterizzato da
una tensione tra base ed emettitore decrescente quasi linearmente con l’aumento della temperatura (con un coefficiente di circa -2 mV/◦C), dovuta principalmente alla dipendenza dalla temperatura della corrente di saturazione IS.
La differenza tra due VBE relative a due diversi BJT (il transistor 1 e il transistor 2) pu`o essere
espressa come:
∆VBE = VBE1− VBE2∼= VTlog
IC1IS2
IC2IS1
, (2.3)
dove i numeri nei pedici dei simboli permettono di distinguere le correnti di collettore, di satu- razione e le tensioni tra base ed emettitore relative ai due transistor. Se i BJT sono vicini tra loro in un circuito integrato, e se sono seguiti degli opportuni accorgimenti progettuali per avere un buon matching tra i due dispositivi, `e possibile controllare molto bene il valore dell’argomento del logaritmo in formula (2.3), rendendolo costante ed indipendente dalla temperatura, in virt`u della stessa dipendenza in temperatura che hanno le due correnti di saturazione. Di conseguenza, la differenza tra due tensioni VBE, in queste condizioni, `e direttamente proporzionale alla tem-
peratura, allo stesso modo della tensione termica (VT). Il coefficiente di proporzionalit`a `e pari
a log m · 85µV /◦C, dove m `e il valore dell’argomento del logaritmo di formula (2.3). Il principio dei riferimenti a Bandgap `e basato sul sommare i due contributi delle formule (2.2) e (2.3) oppor- tunamente pesati, in modo da annullare il coefficiente di temperatura, in quanto somma di due contributi con coefficienti di temperatura opposti.
In figura 2.9 `e mostrato lo schema elettrico dei riferimenti a Bandgap implementati nell’ASIC. I transistor Q3 e Q4 hanno le stesse dimensioni del canale e, avendo la stessa differenza di potenziale tra source e gate, sono percorsi dalla stessa corrente. Anche le resistenze R2 e R3 hanno lo stesso valore, perci`o assorbono la stessa corrente, determinando, per la legge di Kirkoff ai nodi collegati agli ingressi di U1, l’uguaglianza delle correnti che scorrono sui due BJT (Q1 e Q2). Ai capi del resistore R1 c’`e una tensione pari alla differenza delle due VEB dei due BJT. Perci`o, tale tensione,
cos`ı come la corrente su R1 (dalla prima legge di Ohm), `e proporzionale alla temperatura, come descritto dalla formula (2.3). Invece, la tensione sui due ingressi dell’amplificatore operazionale U1 `e la stessa, in virt`u del loro corto circuito virtuale operato dalla retroazione di U1, ed `e pari alla differenza di potenziale tra emettitore e base del BJT Q1, che, per quanto detto in precedenza, ha un coefficiente di temperatura negativo. Le correnti su R2 e R3 hanno anch’esse un coefficiente di temperatura negativo, poich`e proporzionali alle tensioni sugli ingressi di U1 (per la prima legge di Ohm). Dunque, Le correnti uguali che scorrono sui transistor Q3 e Q4 sono pari ciascuna alla somma di due correnti: una con un coefficiente di temperatura positivo (quella proveniente da uno dei due BJT) e l’altra con un coefficiente di temperatura negativo (quella proveniente da una della resistenze R2 o R3). Regolando opportunamente il valore delle resistenze e il rapporto tra le dimen- sioni di Q2 e Q1, si ottiene un valore di corrente IBGindipendente in prima approssimazione dalla
2.4 – Riferimenti a Bandgap
temperatura, il quale produce ai capi di R4 una tensione anch’essa indipendente dalla temperatura (per la prima legge di Ohm).
Figura 2.9: Schema elettrico dei riferimenti a Bandgap implementati nel chip.
In realt`a, a causa della dipendenza delle resistenze dalla temperatura, non si riesce a ottenere con lo stesso circuito di figura 2.9 sia una corrente che una tensione a coefficienti di temperatura nulli. Perci`o, sono state impementate, nell’ASIC sviluppato, due strutture dello stesso tipo di quella illustrata in figura 2.9, ma con un diverso dimensionamento dei componenti, al fine di generare riferimenti sia di tensione, con una di queste strutture, che di corrente, con l’altra.
Il circuito di riferimento presentato ha due punti lavoro stabili, di cui uno `e quello che `e stato descritto precedentemente, mentre l’altro `e determinato dall’amplificatore operazionale U1 la cui uscita va in saturazione a tensioni prossime all’alimentazione VDDA , e da una corrente nulla che
scorre nei due rami principali del circuito. Per eliminare tale punto di lavoro non desiderato, sono stati aggiunti i transistor da Q6 a Q11, che, in tale condizione, mettono in conduzione il transistor Q7, portando il circuito al punto di lavoro voluto. Questi transistor si attivano durante la fase in cui viene alimentato il circuito, mentre, nella fase di normale funzionamento, il transistor Q7 rimane in interdizione senza alterare il comportamento descritto in precedenza.