RISULTATI SIMULAZIONI “NON CENTRATE” In figura 24 sono riportate le EOF per una simulazione “non centrata” Si ricorda che

questo tipo di simulazione costruisce la matrice di covarianza centrata attorno allo 0 e non attorno alla media dei dati. Di conseguenza non valuta a priori la distribuzione di questi e quindi a livello geometrico non valuta la forma dell’ellissoide definito nel paragrafo 2.3. Ci si aspetta che la prima funzione di questa simulazione sia la media dei dati, in quanto il profilo ha una tendenza e varia attorno a questa. La simulazione è stata eseguita attraverso la scelta di tre funzioni delle quali in tabella 6 sono riportate le caratteristiche di percentuale di varianza descritta.

Tabella 6. Varianza descritta dalle varie funzioni. Simulazione “non centrata”

PRIMA FUNZIONE SECONDA FUNZIONE TERZA FUNZIONE CUMULATA

Percentuale [%] Percentuale [%] Percentuale [%] Percentuale [%]

P1 97.354 1.738 0.513 99.605 P2 98.316 0.97 0.397 99.683 P3 98.123 1.151 0.274 99.549 P4 98.309 1.173 0.289 99.771 P5 97.175 1.132 0.759 99.066 P6 98.345 0.705 0.307 99.357 P7 97.788 1.774 0.195 99.756

Figura 24. EOF simulazione “non centrata”

Si nota chiaramente come già accennato che c’è una tendenza dei dati a concentrarsi attorno ad un valore medio, infatti la prima funzione rappresenta sempre più del 97% dei dati complessivi. Questo significa che la prima funzione spaziale rappresenta il profilo medio nel periodo studiato tra Marzo 1996 e Maggio 1998 per le spiagge

spagnole e il periodo tra Aprile 2005 e Gennaio 2007 per le spiagge marocchine. Per verificare questa situazione si è stampato insieme con le funzioni, il profilo medio calcolato algebricamente attraverso i dati topografici. Questo è stato riportato in figura 24 tramite una linea tratteggiata rossa. È chiaro ed evidente dai grafici che questo corrisponde esattamente con la prima funzione (linea gialla) in tutti e sei i casi. Nei grafici si possono distinguere le spiagge cosiddette sabbiose da quelle appoggiate su piattaforma rocciosa. Si osserva che quest’ultime sono molto più corte delle prime: il profilo P2 ha una lunghezza di circa 100 m, il profilo P4 di 50 m, il profilo P6 di 70 m e il profilo P8 di 100m. I profili sabbiosi invece hanno lunghezze completamente differenti: il profilo P1 ha una lunghezza di 125 m, il profilo P3 di 130 m, il profilo P5 di 110 m e il profilo P6 di 180 m. È importante ricordare che i dati topografici sono stati rilevati a partire dalla condizione di bassa marea, di conseguenza l’ultimo punto della spiaggia si trova sulla linea di bassa marea. Osservando la forma generale del profilo medio si può affermare che i profili “rocciosi” hanno un andamento molto più lineare che quelli sabbiosi. Questo non significa che abbiano meno variazioni nel tempo ma che in generale il profilo medio tende a disporsi in modo lineare nello spazio. Questa caratteristica è molto evidente nei profili P4 e P6 che sono anche i più corti. I profili “sabbiosi” invece, presentano un andamento meno lineare, ma più ondulatorio. In particolare è giusto evidenziare che, soprattutto nel profilo P1 e P3, si nota la presenza di una duna, la quale potrebbe trattarsi della duna che si forma nella zona intertidale nelle spiagge dissipative.

Si riportano ora le varie pendenze del profilo medio: - P1=0.03; - P2=0.04; - P3=0.034; - P4=0.07; - P5=0.04; - P6=0.06; - P7=0.015 - P8=0.03

conseguenza è molto probabile che il cambio di forma del profilo medio sia la duna intertidale. Si nota inoltre che i profili P4 e P6, che sono quelli più corti presentano una pendenza molto maggiore. Le spiagge presentano tratti tipicamente dissipative, però con caratteristiche differenti l’una dall’altra. In generale si nota che le spiagge spagnole appoggiate su piattaforma rocciosa (P2;P4;P6) presentano pendenza molto maggiore rispetto a quelle “sabbiose” (P1;P3;P5), di conseguenza potrebbero presentare caratteristiche più riflessive. Lo stesso capita nella parte marocchina dove la spiaggia “rocciosa” (P8) presenta una pendenza che è quasi il doppio di quella “sabbiosa” (P7), anche se in generale queste spiagge presentano pendenze molto più lievi di quelle rilevate nella parte spagnola. I profili P1, P2, P4, P5 presentano una “pendenza artificiale” all’inizio della spiaggia. Si nota infatti che in questi punti la pendenza è molto maggiore rispetto al resto del profilo a causa del fatto che all’inizio di queste spiagge sono presenti rispettivamente, la passeggiata marittima (P1) e le falesie (P2;P4;P5). La conseguenza è che vicino a questi “ostacoli” ci sia un maggiore accumulo di materiale nel tempo che tende a depositarsi con difficoltà ad essere eroso nel tempo.

Ora che è stato analizzata la prima funzione, la quale è stata associata al profilo medio della spiaggia, si può passare all’analisi delle seguenti. È necessario innanzitutto interpretarne il significato generale. La seconda e terza funzione spaziale rappresentano il comportamento nello spazio degli effetti dovuti a esse. Questo significa che le corrispondenti funzioni hanno i massimi e i minimi localizzati nello stesso punto indipendentemente dal tempo, il che significa che in quei punti vengono registrati degli incrementi in ogni momento dell’anno. In base alla (18) questi incrementi possono essere positivi o negativi a seconda del segno della funzione temporale corrispondente, e quindi rappresentare accumuli o erosioni localizzate. I punti nulli invece vengono chiamati punti di “rotazione” in quanto non hanno ne accumuli ne erosioni nel tempo e dunque l’effetto della funzione fa variare il profilo attorno a questi punti. È quindi importante studiare la posizione di questi per capire come si comporta la spiaggia. Si parte con la seconda funzione. Questa presenta andamenti diversi a seconda della spiaggia analizzata. Nei profili P1, P3, P5 e P6 e P7 questa presenta un andamento ondulatorio con picchi evidenti e localizzati in modo preciso. Al contrario nei profili P2 e P4 e P8 questa ha un comportamento costante

nello spazio senza evidenziare punti singolari. In tutti i casi si nota l’influenza massima di questa funzione spostata verso la zona più bassa del profilo e nel caso dei profili P1, P3, P5 e P6 e P7 si localizzano i punti singolari di rotazione rispettivamente a x=105 m, x=73 m, x=60 m e x=30 m e x=55 m. Il profilo P6 ha comunque un andamento molto meno marcato degli altri profili di conseguenza si può ipotizzare che il comportamento della seconda funzione nei profili sabbiosi sia molto diverso da quelli dei profili appoggiati su roccia. In particolare sembra che nei profili sabbiosi ci sia un netto scambio di sabbia ben localizzato lungo il profilo con un massimo localizzato in un punto preciso, cosa che viene a mancare nei profili rocciosi dove sembra esserci una situazione comune in tutto il profilo che porta ad accumuli o erosioni generalizzati. Si continua ora con la descrizione della terza funzione.

Questa presenta un andamento oscillatorio ben definito in tutti i profili, sia quelli sabbiosi che quelli appoggiati su piattaforma rocciosa. La particolarità che si nota immediatamente è che la terza funzione agisce principalmente sull’inizio del profilo e non sulla parte centrale. Questo innanzitutto dimostra che le due funzioni sono chiaramente indipendenti, in secondo luogo può dimostrare che la seconda sia dovuta ad effetti atmosferici indipendenti dal moto ondoso. Infatti in tutti i casi l’influenza massima della terza è situata nella zona iniziale del profilo, cioè nella zona asciutta della spiaggia.

Si è arrivati dopo una prima analisi a fissare alcuni punti particolari e caratteristici delle varie funzioni.

D’ora in avanti si analizzeranno e si studieranno solo le simulazioni “centrate” in modo da creare dei risultati più accurati ed affidabili. Si procederà inoltre a studiare i profili singolarmente e all’analisi delle funzioni temporali. Queste identificano gli intervalli di tempo in cui la spiaggia erode o viceversa. Più specificamente si valutano le zone negative e positive per intendere i periodi in cui la spiaggia ha comportamenti opposti.