Risultati delle stime di primo stadio

Come detto in precedenza abbiamo stimato gli score di efficienza associati a due diversi modelli DEA. La tabella 4.6 mostra le statistiche descrittive dall’analisi efficienza tecnica dei sistemi ospedalieri provinciali modello 1 (riportato nella terza colonna della tabella 4.3). La tabella mostra le statistiche descrittive per gli score di efficienza tecnica, secondo la definizione di efficienza di Farrell (1957). Tale misura, come visto nel terzo capitolo, varia tra zero e uno. Tuttavia, poiché

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nella definizione di Farrell gli score sono facilmente interpretabili come la percentuale di incremento del prodotto (output) che può essere raggiunto per una data misura degli input nelle successive tabella 4.6 e 4.7 abbiamo riportato i valori percentuali.

Nelle stima abbiamo impiegato l’ipotesi di rendimenti di scala costanti (CRS) che risulta abbastanza standard nelle analisi a due stadi. La ragione è prevalentemente dovuta a due fattori. In primo luogo la maggiore variabilità degli score CRS consentono stime di secondo stadio maggirmente efficienti e, in secondo luogo, gli score di efficienza sotto l’ipotesi CRS danno una misura dell’inefficienza complessiva (overall inefficiency) mentre gli score di efficienza sotto l’ipotesi di rendimenti di scala variabili (VRS) analizza solo l’inefficienza tecnica e gestionale. Questo secondo punto giustifica, quindi, il fatto di considerare gli score sotto l’ipotesi di CRS quando consideriamo fattori esogeni che non sono quindi sotto il controllo dei provider. Nel caso in esame, tuttavia, il fatto di considerare dati provinciali e, quindi, aggregazioni territoriali di natura amministrativa che, peraltro, molto spesso non coincidono neanche con il territorio delle ASL, sembra sconsigliare l’impiego di rendimenti di scala variabili. Infatti la presenza di economie di scala non potrebbe essere interpretabile neanche come inefficienza gestionale non essendo, normalmente, l’unità di analisi una struttura gestita in modo unitario se non in quelle realtà dove vi sia coincidenza tra territorio provinciale e ASL.

Nella tabella 4.6 i risultati delle stime ottenute impiegano il modello 1 sono riportati attraverso le medie e le deviazioni standard per regione e per anno. I risultati mostrano che vi è una notevole variabilità nei livelli di efficienza, sia a livello infraregionale che intraregionale. Il livello medio di efficienza per tutto il campione risulta abbastanza modesto evidenziando un potenziale di miglioramento di circa il 15%. I risultati mostrano come non vi siano state variazioni significative nel tempo. Il risultato non appare del tutto sorprendente, considerato che il periodo al quale fanno riferimento i dati utilizzati (2005-2008) è una fase in cui guadagni di efficienza significativi sono stati già consolidati nei periodi precedenti. Risultati simili sembrano evidenziarsi impiegando il modello 2 i cui risultati vengono riportati nella tabella 4.7.

150 Tabella 4.6 - Statistiche descrittive degli score di efficienza (MOD_1).

Regioni

2005 2006 2007 2008 CRS - Tutto il _campione

Media Dev. _St Media Dev. _St Media Dev. _St Media Dev. St Media Dev. St

Abruzzo 91,84 7,89 89,79 7,02 86,90 3,68 89,45 3,59 89,49 5,56 Aosta 86,20 - 86,40 - 88,74 - 92,50 - 88,46 2,93 Basilicata 72,05 4,06 76,61 2,81 77,68 5,18 83,84 8,11 77,54 6,07 Calabria 81,53 7,79 82,72 5,36 81,58 10,20 86,63 7,26 83,12 7,51 Campania 91,23 5,57 90,80 6,45 88,20 4,14 89,80 2,60 90,01 4,56 Emilia Romagna 83,61 4,75 85,72 2,98 86,17 3,93 87,55 4,75 85,76 4,24 Friuli V.G. 77,21 7,45 78,61 4,34 78,81 3,03 80,24 3,80 78,72 4,37 Lazio 93,81 7,36 87,06 4,69 81,84 3,28 79,71 2,79 85,60 7,11 Liguria 89,27 2,64 91,94 5,39 89,67 3,14 92,08 1,41 90,74 3,36 Lombardia 81,73 4,73 82,97 4,50 84,91 3,88 85,68 3,42 83,82 4,30 Marche 82,92 4,52 88,15 4,09 86,04 3,75 87,44 2,95 86,14 4,03 Molise 94,12 2,88 94,81 1,41 81,71 15,44 85,98 15,13 89,15 10,16 PA Bolzano 89,01 - 91,31 - 92,36 - 90,70 - 90,85 1,40 PA Trento 75,82 - 75,64 - 76,73 - 77,71 - 76,48 0,95 Piemonte 85,82 5,87 82,28 2,37 83,23 4,88 84,22 4,00 83,89 4,45 Puglia 93,49 1,55 95,62 2,91 93,11 3,35 92,58 6,01 93,70 3,70 Sardegna 80,01 2,13 77,12 4,97 74,90 9,02 73,49 7,06 76,38 6,21 Sicilia 84,93 10,87 91,71 5,80 88,21 6,96 86,25 5,21 87,78 7,66 Toscana 82,85 5,47 82,81 4,81 81,52 4,12 81,31 4,71 82,12 4,67 Umbria 87,96 3,95 87,76 1,80 89,35 4,65 92,19 5,73 89,31 3,75 Veneto 91,80 4,87 94,47 5,19 89,29 3,87 88,76 3,83 91,08 4,82 Valori medi 85,60 7,46 86,59 6,80 85,05 6,42 85,85 6,21 85,77 6,74 Fonte: elaborazioni su dati ISTAT

Tabella 4.7 - Statistiche descrittive degli score di efficienza (MOD_2).

Regioni

2005 2006 2007 2008 CRS - Tutto il _campione

Media Dev. _St Media Dev. _St Media Dev. _St Media Dev. St Media Dev. St

Abruzzo 89,14 6,35 87,39 5,30 84,71 3,97 86,54 4,40 86,94 4,84 Aosta 86,02 - 86,67 - 88,67 - 91,76 - 88,28 2,58 Basilicata 71,82 3,90 76,40 2,97 77,23 5,80 82,78 8,63 77,06 6,02 Calabria 78,59 6,92 80,38 5,85 78,30 8,05 81,03 4,33 79,57 6,02 Campania 88,64 6,83 88,79 7,61 85,83 5,01 86,53 3,55 87,45 5,50 EmiliaRomagna 81,77 4,24 84,22 3,04 83,50 3,16 83,88 3,64 83,35 3,53 FriuliV.G. 76,40 8,19 78,37 5,04 77,92 4,44 78,70 4,98 77,85 5,07 Lazio 93,15 8,37 86,79 5,15 81,14 4,06 78,53 2,09 84,90 7,56 Liguria 88,38 2,43 91,17 5,06 88,84 3,18 90,71 1,63 89,77 3,22 Lombardia 80,29 4,76 81,84 4,57 83,51 3,84 83,58 3,46 82,30 4,25 Marche 82,46 4,54 87,89 3,98 85,30 3,42 86,13 2,84 85,44 3,92 Molise 93,80 2,96 95,06 1,33 81,52 15,35 85,21 14,96 88,89 10,21 PABolzano 87,42 - 90,09 - 90,55 - 88,28 - 89,09 1,48 PATrento 75,45 - 75,74 - 76,52 - 76,91 - 76,16 0,68 Piemonte 85,34 6,21 81,87 3,37 82,40 5,54 83,04 4,66 83,16 4,99 Puglia 91,96 1,70 94,59 3,55 91,41 4,62 90,43 7,21 92,10 4,60 Sardegna 78,38 1,34 75,79 4,80 73,87 8,50 72,11 6,50 75,04 5,80 Sicilia 77,62 10,14 85,26 3,58 81,70 4,01 79,90 5,20 81,12 6,66 Toscana 82,32 5,65 82,82 4,98 81,17 4,03 80,26 4,70 81,64 4,79 Umbria 85,51 7,20 85,98 4,91 87,55 7,16 89,85 7,99 87,22 5,53 Veneto 91,43 4,82 94,60 5,07 89,16 3,81 87,94 3,76 90,78 4,89 Valori medi 83,81 7,67 85,23 6,61 83,29 6,06 83,44 6,13 83,94 6,67 Fonte: elaborazioni su dati ISTAT

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Anche in questo caso il livello di efficienza medio appare abbastanza modesto evidenziando un livello di inefficienza media di circa il 17%. Per valutare la cooerenza tra i due modelli stimati nella figura 4.2 riportiamo lo scatter plot delle due distribuzioni. Dall’esame della distribuzione dello scatter si rileva abbastanza agevolmente che le due stime danno luogo a risultati non sovrapponibili.

Figura 4.2 –Scatter plot degli score di efficienza ottenuti con l’impiego dei due modelli.

50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 10 0 M od el lo 2 60 65 70 75 80 85 90 95 100 Modello 1

Fonte: elaborazioni su dati ISTAT

Questo appare anche esaminando la correlazione tra le distribuzioni degli score nei due modelli. Nella tabella 4.9 abbiamo riportato la distribuzione degli score di efficienza ottenuti per i due modelli impiegati a secondo delle distribuzioni geografiche. Nell’ultima colonna della tabella 4.9 viene riportata anche la correlazione tra le distribuzioni degli score relative sia all’intero campione che per gruppi a secondo della loro relativa distribuzione geografica. Dai dati si rileva come la correlazione tra le stime degli score sia molto elevata per tutte le ripartizioni geografiche tranne che per il sud. Questo risultato non appare sorprendente dato che abbiamo evidenziato come il primo modello tenda ripetto al secondo a valutare l’aspetto assistenziale indipendentemente dalla complessità assistenziale e dall’intensità dei trattamenti erogati. L’impiego di tale modello tende, quindi a sovrastimare l’efficienza nelle aree territoriali dove la complessità

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assistenziale è meno elevata.

Tabella 4.9 – Distribuzione degli score di efficienza nei modelli per ripartizione geografica.

Ripartizione

geografica MODELLO Osservazioni Media Std. Dev. Min Max Correlazione

NORD-EST MOD_1 84 84,340 5,536 71,910 100,000 0.9550 MOD_2 84 83,611 5,667 70,970 100,000 NORD-OVEST MOD_1 92 86,328 6,287 70,600 100,000 0.9520 MOD_2 92 84,969 6,400 68,700 100,000 CENTRO MOD_1 80 85,248 4,914 75,230 98,520 0.9810 MOD_2 80 84,160 5,131 74,760 98,460 SUD MOD_1 140 86,599 8,361 60,260 100,000 0.8863 MOD_2 140 83,372 8,080 52,520 100,000 TOTALE CAMPIONE MOD_1 396 85.771 6.737 60.260 100.000 0.9097 MOD_2 396 83.942 6.666 52.520 100.000

Fonte: elaborazioni su dati ISTAT

Questo ci induce a valutare le diverse impicazioni connesse con una diversa misurazione del prodotto a seconda della confrontabilità delle unità di osservazione presenti nel campione. Nel paragrafo successivo impieghiamo, quindi, i risultati degli score di entrambi i modelli stimati come variabili dipendenti per valutare gli effetti di fattori ambientali e in particolare delle regole tariffarie sul livello di efficienza. Per tenere conto degli effetti territoriali evidenziati in precedenza effetturemo delle stime anche sui sottocampioni ottenuti escludendo il sud del paese.