La semantica proposta da Montague non `e capace di costruire forme logiche per espressioni linguistiche che si compongono di pi`u frasi. All’interno del sistema definito da Montague, ad esempio, non `e possibile definire il giusto riferimento anaforico fra gli elementi contenuti in una successione di frasi. Si consideri la seguente espressione:
A guy walked in. He bought a book. con le associate forme logiche
1. 9x(guy(x) ^ walk in(x))^ 9y(book(y) ^ buy(z, y)) 2. 9x(guy(x) ^ walk in(x)^ 9y(book(y) ^ buy(x, y)))
La semplice combinazione delle forme logiche come in (1) porterebbe ad un’in- corretta predizione permettendo ad un ragazzo qualsiasi di comperare un libro essendo la variabile z non quantificata. La seconda forma logica gestisce invece il caso precedente ma la sua costruzione richiederebbe l’estensione dello scopo della quantificazione oltre i limiti della frase; ci`o implicherebbe un notevole aumento della complessit`a dell’analisi. Il punto cardine della questione `e qui la definizione del contesto del discorso. La prima espressione definisce infatti il contesto all’interno del quale la seconda espressione deve essere interpretata. Lo scopo principale dell’approccio denominato semantica dinamica `e quello di fornire un adeguato trattamento alle informazioni di contesto.
La semantica dinamica ha come obiettivo la descrizione delle relazioni fra contesti, o come definito da Kamp, del context change potential. L’interpre- tazione `e descritta in termini di relazione fra contesti iniziali ed finali. Qui il contesto iniziale pu`o essere immaginato come l’insieme di funzioni d’assegna- mento che rendono vero il contenuto del discorso all’interno di un prefissato modello. Data allora una nuova espressione E, il contesto finale `e il sottoinsie- me di tali funzioni che rendono E vera nel modello. In questo modo `e possibile trattare elegantemente la situazioni mostrata dall’esempio precedente.
Attraverso l’utilizzo di riferimenti del discorso, `e possibile definire un prin- cipio di accessibilit`a che pu`o essere facilmente interpretato come presenza di un certo assegnamento per la variabile. In altre parole, nell’esempio prece- dente `e possibile garantire attraverso l’assegnamento alla variabile x che il ragazzo che entra sia e↵ettivamente colui che compra il libro.
Nella teoria della rappresentazione del discorso (DRT) Kamp e Relye for- malizzarono le loro intuizioni sulla semantica dinamica. Originariamente la teoria fu sviluppata da Kamp per trattare con la risoluzione dei pronomi e le relazioni temporali, successivamente Kamp e Relye definirono la versione standard incorporando una semantica degli eventi di Davidson. DRT usa un rappresentazione intermedia chiamata struttura del discorso(DRS) per esplici- tare aspetti del linguaggio che sono sensibili al contesto: anafora, proposizioni ellittiche e presupposizione. La sintassi delle DRS e dei vincoli che possono es- sere definiti al loro interno `e definita ricorsivamente su un insieme di variabili (del primo ordine) e simboli di predicati insieme con la loro ariet`a.
2.5 Semantica del discorso 37
Definizione 2.5.1 Le condizioni su una DRS sono definite come
1. dato un simbolo di predicato n-ario p, e un insieme di riferimenti{r1, . . . , rn},
allora p(r1, . . . , rn) `e una condizione;
2. data una coppia di riferimenti r1 e r2 allora r1= r2 `e una condizione;
3. data una DRS s, allora¬s, ⇤s, e ⌃s sono condizioni;
4. data una coppia di DRS s e s0, allora s_ s0, s =) s0 sono condizioni;
5. dato un riferimento r e una DRS s, allora r : s `e una condizione; Le condizioni possono essere semplici o complesse. Nel primo caso esse si riferiscono a propriet`a dei riferimenti del discorso o a qualche loro forma di relazione. Nel secondo caso invece esse sono caratterizzate dall’introduzione di DRS subordinate. L’ultima condizione infine pu`o essere considerata come un operatore modale, che assegna al riferimento r il mondo rappresentato dalla DRS s. Quest’ultima condizione pu`o quindi essere definita formalmente come: Definizione 2.5.2 Dati un insieme di riferimenti R e un insieme di condi- zioni , una DRS s `e definita come una coppia
s =hR0, 0i
per qualche R0✓ R e 0✓
Le DRS sono quindi definite come composte da due parti: da un lato un insieme di riferimenti del discorso, e dall’altro un insieme di condizioni che vincolano l’interpretazione dei riferimenti. Secondo questa definizione la DRS per l’espressione “John though that he does not give Anna a book” `e la seguente:
s0=h{z, e0}, {book(z), give(e0, x, y, z)}i
s1=h;, {¬s0}i
s2=h{x, y, e, c}, {john(x), anna(y), think(e, x, c), c : s1}i
Qui `e importante notare come i nomi propri introducono riferimenti del di- scorso a livello globale, mentre le frasi nominali introducono riferimenti solo localmente. I pronomi poi non introducono nuovi riferimenti, ma invece si legano a riferimenti gi`a presenti.
L’interpretazione delle DRS si basa in modo indiretto sulla teoria dei mo- delli. Attraverso una funzione di traduzione, le DRS sono trasformate in for- mule del primo ordine che condividono con le DRS lo stesso vocabolario di predicati e variabili.
Definizione 2.5.3 Sia w 2 W una variabile indicante un possibile mondo, allora la funzione f `e definita come
f (w,h{x1. . . xn}, { 1. . . n}i)=. 9x1. . .9xn(f (w, 1)^ · · · ^ f(w, n));
f (w, p(x1, . . . , xn))= p(w, x. 1, . . . , xn));
f (w,¬s)=. ¬f(w, s); f (w, s1_ s2)= f (w, s. 1)_ f(w, s2); f (w,h{x1. . . xn}, { 1. . . n}i =) s) =. 8x1. . .8xn((f (w, 1)^ · · · ^ f (w, n))! f(w, s)); f (w,⌃s)=. 9v(p(w, v) ^ f(v, s)) f (w,⇤s)=. 8v(p(w, v) ! f(v, s)) f (w, v : s)= (p(w, v). ^ f(v, s))
Questa trasformazione `e stata proposta da Bos, ed `e basata sul lavoro di Kamp and Reyle ma estesa con la proposta di Moore per il trattamento degli operatori modali. Qui ogni riferimento del discorso diviene un quantificatore, mentre le condizioni diventano invece una congiunzione di formule del primo ordine. Le implicazioni in DRS diventano implicazione materiali nella logica del primo ordine. Si noti quindi come tale trasformazione risulti lineare nella lunghezza dell’input. Infine Kamp e Reyle integrarono nella loro proposta la DRT con la semantica degli eventi proposta da Davidson; in questo modo i riferimenti del discorso poterono rappresentare eventi ai quali era possibile riferirsi tramite espressioni anaforiche o relazioni temporali.
Recentemente Lascarides e Asher hanno suggerito di estendere il linguaggio della DRT con relazione retoriche per poter meglio modellare le intenzioni di chi parla. Queste relazioni possono essere immaginate come un insieme di in- formazioni accessorie utili nell’azione della comunicazione per poter ricostruire la coerenza del discorso. Detto in altri termini, una frase come “John took the train to Rome. He works there.” `e perfettamente accettabile, mentre “John took the train to Rome. He plays guitar.” `e comunemente identificata come discorso poco coerente. Nella teoria di rappresentazione del discorso segmen- tato(SDRT) Lascarides e Asher descrivono la coerenza del discorso attraverso una struttura gerarchicamente costruita attraverso relazioni retoriche.