Sistema di acquisizione

Il sistema di acquisizione è il medesimo impiegato per la scansione delle superci esterne (vedi 3.1.2.1). In questo modo, la scacchiera del tastatore e la nuvola di punti 3D acquisita tramite luce strutturata saranno espressi nello stesso sistema di riferimento. Ciò sarà fon- damentale durante la fase di calibrazione e inoltre ci permetterà di integrare il rilievo delle superci interne ottenute con questa procedura con le superci esterne visibili direttamente dalle telecamere.

La fase di acquisizione si appoggia sul riconoscimento automatico dei pattern applicati sulle facce del prisma. Su di essi si trovano stampati tre strutture di codica, le quali verranno ac- quisite e utilizzate per poter ricostruire la posizione nello spazio della punta dello stelo. Come è mostrato nella g.3.2.3, gli elementi costituenti il pattern sono: tre marker QR utilizzati per denire un sistema di riferimento della faccia, una serie di marcature per la numerazione della facce, e la griglia utilizzata per la triangolazione stereo. I primi due elementi non sono impiegati direttamente per ricavare le coordinate 3D dei punti di misura, per cui non è ri- chiesta una elevata precisione nella loro individuazione; al contrario nell'individuazione della griglia sarà necessario garantire una precisione del sub-pixel.

Figura 3.2.3: Pattern stampato

Il processo può essere descritto seguendo vari step successivi. Per prima cosa l'immagine acquisita viene binarizzata basandosi su un certo valore di soglia th (treshold). A questo punto si passa al riconoscimento dei marker QR, mediante un algoritmo in grado di riconoscere la successione di pixel che caratterizza qualunque linea passante per il centro del marker: il rapporto in pixel è 1-1-3-1-1 (g.3.2.4). In questo modo si ricavano i centri dei marker, tre

per ogni faccia acquisita dalle telecamere. Conoscendo a priori la posizione relativa tra i centri è possibile individuare le terne che identicano i sistemi di riferimento associati a ciascuna faccia.

Figura 3.2.4: QR code

Dopo aver individuato il centro del sistema di riferimento O e l'asse Y, si è in grado di conoscere la faccia ad esso associata, contando il numero di marcature poste al lato sinistro del pattern. Le coordinate dell'origine sono utilizzate come punto di partenza del processo iterativo che consentirà la ricostruzione dell'intera griglia. Questo metodo utilizza un algoritmo di corner- nding per riconoscere in maniera itarativa i vertici della griglia partendo da una zona di primo tentativo a distanza ssa dall'origine O (g.3.2.5).

Figura 3.2.5: Procedura di individuazione griglia

Il risultato sarà una matrice contenente le coordiante dei punti della griglia e il numero della faccia a cui essi appartengono. Questa procedura viene eettuata per entrambe le telecamere, in modo da individuare quali facce siano visibili contemporaneamente da esse. Grazie a ciò siamo in grado di risolvere il problema delle corrispondenze ed eettuare in maniera automatica la triangolazione stereo. La geometria prevede che almeno una faccia sia acquisita contemporaneamente da entrambe le telecamere.

Può accadere che durante la fase di acquisizione una griglia non sia correttamente indivi- duata, nonostante il corretto riconoscimento dei marker QR. Le cause di questo errore sono principalmente dovuta a distrurbi luminosi ed elevata inclinazione della faccia rispetto alla telecamera. Per ovviare a ciò, è stato messo a punto un algoritmo che verichi la corretta acquisizione di una griglia. Esso si basa sulla regolarità e l'allineamento dei punti acquisiti all'interno di essa. Mediante un'interfaccia video, è possibile constatare la corretta cattura della griglia, la quale apparirà evidenziata in verde (g.3.2.6). Nel caso in cui la scacchiera sia acquisita in maniera non corretta, essa sarà rappresentata in rosso (g.3.2.7).

Figura 3.2.6: Corretta acquisizione della griglia

Figura 3.2.7: Errata acquisizione della griglia

3.2.2.1 Calibrazione

La calibrazione permette di denire le coordinate della punta dello stelo rispetto alle coor- dinate delle griglie delle facce del ag. Questa procedura è eseguita utilizzando il sistema a luce strutturata, arontato nei precedenti paragra. Il metodo consiste nell'acquisizione di un piano di riferimento utilizzando sia il tastatore che il sistema stereo.

La procedura di calibrazione richiede che la punta del tastatore e il sistema di acquisizione stereo rimangano ssi. Mentre il sistema stereo è sucientemente stabile, essendo montato su un treppiedi, lo stesso non vale per il tastore, il quale ha richiesto una particolare procedura di ssaggio. In pratica, come è visibile dalla g.3.2.8, è stato saldamente unito ad un magnete

il quale a sua volta fa presa su una piastra di acciaio che è stata ssata al tavolo di lavoro per mezzo di una morsa.

Figura 3.2.8: Sistema di bloccaggio del tastatore

Il bloccaggio del tastatore è fatto dopo che lo stesso è stato posizionato in modo da ren- dere visibile da entrambe le telecamere la faccia da calibrare. A questo punto si procede all'acquisizione del piano in tre congurazioni distinte, accertandosi di mantenere in contat- to la punta del tastatore col piano stesso. L'intersezione dei tre piani scansionati individua geometricamente il vertice dello stelo (g.3.2.9). Conoscendo la posizione della griglia, è pos- sibile conoscere nello stesso sistema di riferimento la posizione relativa della punta. Questa procedura dovrà essere ripetuta per ciascuna faccia del ag. Avendo a disposizione i dati di calibrazione, si sarà in grado di individuare automaticamente le coordinate del vertice a partire dalle coordinate dei punti della griglia di una o più facce calibrate.

Figura 3.2.9: Intersezione 3 piani

Lo stelo è dotato di due punte in modo da poter acquisire superci con diversa curvatura: nel nostro caso sarà utile in quanto si dovrà andare a rilevare sia l'estradosso che l'intradosso del vano palare della girante. Sarà quindi necessario eseguire la procedura di calibrazione per entrambe le punte: il procedimento è il medesimo, ma si otterranno risultati di calibrazione distinti per le due punte, dal momento che sono riferite in maniera diversa rispetto alle facce del ag.

Il metodo sopra descritto è stato presentato all'interno di un articolo tecnico, sviluppato dall'Ing. P. Neri, in collaborazione con TM.P. [14].

Soluzione ad alcuni problemi nei

metodi a luce strutturata

Il metodo a luce strutturata è ad oggi uno dei più eciente per quanto riguarda la rico- struzione tridimensionale di oggetti di forma complessa. Questa tecnica permette avere una precisione dimensionale molto elevata, che si traduce in una tta nuvola di punti in grado di ricostruire fedelmente la geometria dell'oggetto scansionato. Il numero di punti che si ottiene dalla scansione è determinato dalla risoluzione della strumentazione ottica; in particolare la lunghezza massima del codice da associare ad un punto acquisito dipenderà dalla risoluzione dello strumento (proiettore o telecamera) meno preciso. Un ulteriore vantaggio sta nel fat- to di poter acquisire una parte dell'oggetto ricorrendo ad un'unica scansione. Mentre nei metodi che utilizzano luce laser è necessario che la luce spazzi tutta la supercie da misurare (si deve avere un sistema di movimentazione del sensore), nei metodi a luce struttura si è in grado di acquisire contemporaneamente tutta la zona di interesse (senza necessità di muovere il sistema di acquisizione). Questo si traduce in tempi di scansione più ridotti.

In questo capitolo saranno presentate due metodologie per attenuare gli eetti di illuminazione indiretta. Il primo metodo (4.1) sarà arontato in maniera più dettagliata, in quanto si prevede una sua implementazione attraverso un codice MATLAB, mentre per il secondo (4.2) sarà descritto solo l'aspetto teorico.

4.1 Approccio pratico per la scansione di oggetti in presenza

di interriessione, dispersione sub-superciale e defocaliz-

zazione

L'applicabilità delle tecniche a luce strutturata rimane limitata alle scene in ottime condizio- ni. Si assume cioè che l'illuminazione sia esclusivamente diretta e proveniente da un'unica sorgente. Per la maggior parte dei casi questo non è vero, come per esempio nel caso di superci metalliche riettenti o oggetti trasparenti. In questi casi i punti della scena ricevono illuminazione in maniera indiretta sotto forma di interriessione, dispersione sub-superciale o volumetrica e defocus (g.4.1.1).

Figura 4.1.1: Eetti di interriessione e dispersione sub-superciale

Il primo rientra nei difetti a lungo raggio poiché l'anomalia non si manifesta in prossimità della supercie colpita direttamente dalla luce ma riceve la luce riessa da una parte del corpo lontana della supercie interessata dal difetto. I secondi fanno parte degli errori a corto raggio perché si presentano in prossimità della supercie colpita dalla luce.

Figura 4.1.2: Classicazione difetti illuminazione indiretta

Questi eetti, deniti illuminazione globale o indiretta, spesso prevalgono sulla illuminazione diretta e dipendono fortemente dalla forma e dal materiale dell'oggetto; inoltre inuenzano la ricostruzione dell'immagine e non possono essere eliminati nella fase di post-elaborazione. In seguito verrà proposto un algoritmo che consenta di risolvere o quanto meno minimizzare gli errori dovuti all'illuminazione indiretta. Si utilizzerà dei pattern binari di luce strutturata, perché sono i più usati e i più semplici da implementare. L'idea di base è che il manifestarsi di questi difetti sia legato alla frequenza spaziale della luce codicata nei pattern. In particolare l'interriessione causa errori per basse frequenze spaziali1_{, diversamente gli eetti locali come}

la dispersione sub-superciale e sfocatura si manifestano per alte frequenze dei pattern. Per risolvere questi problemi dovranno essere utilizzate soluzioni contrapposte. Per l'inter- riessione l'intento è quello di generare pattern a bassa frequenza come combinazione logica di due pattern ad alta frequenza. A causa dell'alta frequenza essi sono robusti contro gli eetti a lungo raggio (interriessione). Per far fronte agli eetti a corto raggio, saranno uti- lizzati procedimenti di matematica combinatoria per costruire pattern esclusivamente a bassa frequenza. Di contro la maggior parte dei pattern usati abitualmente (per queste applicazio- ni), per esempio il codice Gray, contengono una combinazione sia di alte che basse frequenze spaziali e questo li rende inadatti ad arontare l'illuminazione indiretta.

L'illuminazione indiretta nella maggior parte delle situazioni reali non è caratterizzata esclu- sivamente da eetti a lungo o corto raggio per cui si presenta la necessità di sviluppare una metodologia che consenta di risolvere contemporaneamente entrambi i problemi. Si può di- mostrare che la probabilità, che due codici dierenti di pattern producano lo stesso errore di codica, è molto bassa; questa osservazione servirà per progettare un ristretto gruppo di codici da usare in sequenza per calcolare la corretta decodica di ciascun pixel, senza nessuna conoscenza a priori dell'immagine.

1_{Ci si riferisce all'ampiezza delle strisce del pattern. Si parla di alta frequenza quando si hanno colonne}