Software di modellazione utilizzati

Ai fini della modellazione della struttura, sono stati utilizzati due software: E-Push e Aedes PCM.

6.1.1 E-Push

Sviluppato dall’Ingegnere Filippo Landi del Dipartimento di Ingegneria Civile e Industriale della Scuola di Ingegneria di Pisa, E-Push è un algoritmo che condivide le ipotesi iniziali con il Metodo POR superandone alcune criticità e limitazioni.

In particolare, nel Metodo POR il modello è basato sull’ipotesi di “meccanismo di piano” ed esegue una analisi non lineare taglio-spostamento in maniera separata per ogni interpiano. L’algoritmo E-Push supera tale vincolo del metodo POR, permettendo di considerare l’interazione tra i piani di edifici su più livelli; in questo modo, ogni impalcato è considerato con la propria rigidezza che è sommatoria di tutte le rigidezze relative agli elementi resistenti di quel dato piano. Per ogni incremento di spostamento viene ricalcolata la rigidezza, applicando una rigidezza ridotta per quei maschi che sono entrati in campo plastico (la rigidezza plastica viene calcolata tramite il rapporto tra la resistenza a taglio-trazione diagonale del maschio e lo spostamento del muro). La sollecitazione di taglio viene trasferita direttamente tra i muri corrispondenti da piano a piano, garantendo così la continuità di trasmissione del carico. Lo spostamento di ogni piano dell’edificio viene calcolato come il rapporto tra il taglio resistente e la rigidezza totale relativa a quell’impalcato.

Mediante l’applicazione E-Push è possibile svolgere differenti tipi di analisi sismica:

a) Push-over, analisi statica non lineare con verifiche in termini di spostamento ultimo: l’edificio mostra un comportamento globale dettato dalla presenza di impalcati rigidi, come definiti in NTC (in generale deve essere presente una soletta armata di almeno 4cm);

b) Pareti singole, analisi statica lineare con verifiche in termini di resistenze (q=1.5 per verifiche nel piano): l’edificio non presenta orizzontamenti rigidi e ogni parete viene studiata localmente mediante lo schema a mensola o schema incastro-doppio pendolo a seconda di impalcato deformabile o semirigido;

c) Allineamenti, analisi statica non lineare con verifiche in termini di resistenze: considerato un comportamento non globale dell’edificio ed effettuata una prima analisi a pareti singole, vengono identificati e studiati, se presente una trave di collegamento, allineamenti di setti murari. In conclusione, E-Push risulta essere un programma innovativo, in particolare per l'analisi statica non lineare degli edifici in muratura, molto veloce e non richiede utenti particolarmente esperti. È stato validato confrontando i risultati ottenuti analizzando diversi edifici in muratura con quelli ottenuti utilizzando software commerciali ed i risultati hanno confermato l'affidabilità e l'efficacia del programma, giustificando così ulteriori studi e miglioramenti9_.

9 _{M. L. BECONCINI, P. CIONI, P. CROCE, P. FORMICHI, F. LANDI, C. MOCHI}

_{, “N}

masonry building under seismic actions”, 12th International MultiConference on Society, Cybernetics and Informatics (IMSCI), U.S.A. 2018

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La modellazione necessaria per l’utilizzo dell’algoritmo E-Push comporta la compilazione di un file di Excel che contiene i dati relativi alla struttura (PORdata_Nomescuola.xls). Per ultimare questo file, oltre a definire geometrie delle pareti resistenti e caratteristiche dei materiali, è necessario effettuare un’analisi dei carichi sulla struttura che può essere eseguita attraverso il file di guida PESI SISMICI Nomescuola.xls.

Per la compilazione della tabella PESI SISMICI Nomescuola.xls :

- si devono innanzitutto distinguere i maschi resistenti dai muri in falso. Inoltre, fra i maschi murari vanno distinti i maschi “quadrati” (ovvero quelli che hanno uno spessore paragonabile allo sviluppo longitudinale), in quanto tali maschi non riescono a sviluppare una resistenza a taglio-trazione diagonale (il meccanismo resistente che è considerato nelle verifiche svolte da E-Push);

- si devono numerare maschi, maschi quadrati e muri in falso;

- si devono riportare le dimensioni delle sezioni di tali elementi e le coordinate dei baricentri dei maschi murari rispetto ad uno spigolo dell’edificio tale da fornire delle coordinate positive;

- a seguito di un’analisi dei carichi, vanno determinati i valori delle tensioni normali di esercizio σ dei maschi murari ad ogni livello di piano;

- infine, va determinato il peso sismico relativo ad ogni livello di piano. Per la compilazione della tabella PORdata_Nomescuola.xls si riportano:

- le dimensioni resistenti, al netto dell’intonaco, e le coordinate dei baricentri dei maschi - i valori delle tensioni normali di esercizio σ e dei pesi sismici relativi ai vari livelli di piano

(ricavati dal file PESI SISMICI Nomescuola.xls)

- i valori delle altezze dei maschi murari e gli angoli di inclinazione rispetto all’orizzontale - le caratteristiche meccaniche della muratura

Infine, tale file PORdata_Nomescuola.xls viene utilizzato dall’applicazione E-Push per eseguire le analisi.

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6.1.2 Aedes PCM

Aedes PCM è un software BIM strutturale per l’analisi e la progettazione di edifici in muratura attraverso una modellazione parametrica. Il software permette di analizzare strutture in muratura ordinaria o armata, nuove o esistenti, e strutture miste in cui elementi in cemento armato affiancano le murature10_.

Il processo progettuale parte con la modellazione architettonica e continua con: - a: analisi FEM e verifiche di sicurezza attraverso la modellazione strutturale - b: analisi cinematica dei meccanismi di collasso

Il software genera in maniera automatica il modello strutturale secondo il metodo del telaio equivalente, secondo il quale l’edificio viene rappresentato attraverso una serie di elementi monodimensionali verticali e orizzontali collegati fra loro nei nodi. Tali elementi si distinguono per tipologia in maschi, strisce, sottofinestra, colonne, travi, blocchi e giunti di arco e link rigidi. Aedes PCM esegue le seguenti analisi sismiche:

- Analisi Statica Lineare, - Analisi Dinamica Modale,

- Analisi Statica Non Lineare (Pushover).

Ad analisi eseguita è possibile visualizzare una rappresentazione grafica dei risultati:

- Analisi Sismiche Lineari: per ogni stato limite: deformata, reazioni vincolari, diagrammi delle sollecitazioni, verifiche di sicurezza.

- Analisi Pushover: per ogni curva di capacità e ad ogni passo della curva: deformata, reazioni vincolari, curva delle pressioni, verifiche di sicurezza.

Inoltre, sono disponibili finestre di approfondimento per la consultazione dei Domini di Resistenza degli elementi e delle Curve di Capacità della struttura in Analisi Pushover.

INPUT DEI DATI:

Per poter importare in maniera veloce i dati, è bene realizzare un file .dxf con l’indicazione dei maschi murari e dei solai tramite polilinee chiuse.

Tale file può essere importato su PCM, su cui devono essere definiti i piani dell’edificio (specificandone le altezze) e sulla base delle polilinee del file .dxf vengono poi definiti gli elementi murari (pareti, fasce sottofinestra e soprafinestra) e le relative tipologie di muratura in termini di materiali.

10 _{https://www.ingenio-web.it/16129-aedespcm-il-software-bim-strutturale-per-la-progettazione-di-}

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