(a) (b)
Figura 3.8: (a) Andamento del lavoro minimo specifico con il recovery ratio (b) Andamento del consumo specifico con la salinità [17]
3.2.5 Rendimento di secondo principio
In tutti i casi studiati è stata svolta un’ottimizzazione termodinamica del sistema. L’ottimizzazione ha avuto lo scopo di massimizzare il rendimento di secondo principio. L’espressione generale del rendimento è la seguente: ηII = W˙netta+ ˙Wmin ˙ Exin (3.36) dove:
− ˙Wnettaè la potenza netta prodotta dal sistema OTEC
− ˙Wminè il lavoro minimo di dissalazione
− Ex˙ inè l’exergia in ingresso, corrispondente ai flussi di acqua utilizzati per alimentare i cicli
A seconda del caso studio considerato i vari termini dell’espressione (3.36) possono variare. Ad esempio il termine ˙Exinnel caso con sistema con pompa di calore ha dei flussi aggiuntivi derivanti
proprio dalla presenza della pompa. Eventuali differenze verranno discusse nelle apposite sezioni.
3.3 Software di simulazione Aspen HYSYS
Per la modellazione e le simulazioni dei sistemi si è utilizzato il software Aspen HYSYS. Questo software è nato per simulare sistemi dell’industria di raffinazione e più in generale dell’industria chimica, ma data la sua versatilità, può essere utilizzato anche per la simulazione di sistemi energe-
3.3. SOFTWARE DI SIMULAZIONE ASPEN HYSYS
tici, in quanto, al suo interno, è possibile utilizzare compressori, turbine, pompe, e scambiatori. È inoltre possibile lavorare con una grande varietà di fluidi diversi.
3.3.1 Scelta dei fluidi
Per arrivare all’ambiente di simulazione è prima necessario definire i fluidi con cui si andrà a lavo- rare. Questo viene fatto nella schermata di Aspen HYSYS chiamata Properties. Al suo interno, nella sezione Component list, è possibile scegliere tra svariati fluidi. Nei casi in esame, per simulare l’acqua di mare, sono stati scelti l’acqua e il cloruro di sodio, ipotizzando che questo sia l’unico sale disciol- to. Mentre per la sezione di potenza è stato scelto un fluido organico (Ammoniaca o R1234yf). Nel caso del sistema MED è stata introdotta anche l’aria per simulare l’estrazione di gas incondensabili. Una volta scelti i fluidi bisogna abbinargli un pacchetto contenete le equazioni che governano le sue proprietà termodinamiche. Questo viene fatto nella sezione Fluid packages. Per l’acqua e cloruro di sodio è stato scelto il pacchetto Electrolyte NRTL, mentre per i fluidi organici si è usato RefProp, infine, per l’aria, il pacchetto Peng-Robinson.
Figura 3.9: Schermata delle Properties in Aspen
3.3.2 Ambiente di simulazione
Una volta scelti i fluidi si va a costruire lo schema dell’impianto che si vuole modellare attraverso dei flussi energetici, flussi materiali e elementi meccanici che è possibile scegliere da un menù. Per la simulazione dei casi analizzati sono stati utilizzati i seguenti elementi:
• Pump: Questo elemento rappresenta una pompa. È utilizzato sia nel ciclo Rankine dell’OTEC, che nella pompa di calore che nel sistema MED e RO, permette di incrementare la pressione di un fluido. Noto il ∆P è calcolata la potenza assorbita. Come già descritto, a seconda del suo utilizzo, è stato imposto un rendimento diverso. Non sono state simulate con questo elemento
3.3. SOFTWARE DI SIMULAZIONE ASPEN HYSYS le pompe dell’acqua di mare per velocizzare il calcolo del sistema. La potenza spesa e le perdite di carico sono state calcolate manualmente come mostrato nella sezione ’Potenza delle pompe’.
Figura 3.10: Elemento "Pump"
• Heat exchanger: Rappresenta uno scambiatore di calore nel quale sono in ingresso due flussi (è presente anche una variante con in ingresso un solo flusso materiale). È stato utilizzato sia come condensatore che evaporatore in tutti i sistemi analizzati. Di default lo scambiatore è di tipologia shell & tube, come modello è stato adottato il Simple weighted. Sono state imposte delle perdite di carico sia lato tubi che mantello. Lo scambiatore permette il calcolo del DTML oltre a generare la curva di scambio di calore T-Q.
Figura 3.11: Elemento "Heat exchanger"
• Turbine: Permette di rappresentare una turbina. Questo elemento è stato utilizzato nel sistema OTEC. Come per la pompa, noto il ∆P, è in grado di calcolare la potenza prodotta dato un certo rendimento.
• Compressor L’elemento compressore, molto simile alla turbina, è stato utilizzato sia nella pom- pa di calore, dove lavora con un fluido organico, sia nel sistema MED, dove lavora con aria, per simulare l’espulsione degli incondensabili.
Figura 3.12: Elemento "Turbine" o "Compressor" a seconda della direzione dei flussi
• Control valve: Elemento che rappresenta una valvola di laminazione, consente di calcolare la temperatura di uscita note le pressioni a cavallo e la temperatura in ingresso, o viceversa. È
3.3. SOFTWARE DI SIMULAZIONE ASPEN HYSYS
stata utilizzata nella pompa di calore e nel sistema MED per simulare il flash dato dall’ingresso nelle camere a pressione minore.
Figura 3.13: Elemento "Control valve"
• Separator: Questo elemento opera la separazione di un fluido bifase avente un certo titolo nelle sue frazioni di vapore, in uscita dall’alto, e di liquido, in uscita dal basso. Lo si è utilizzato nei sistemi di dissalazione per separare la brina dall’acqua dolce in fase vapore.
Figura 3.14: Elemento "Separator"
• Mixer e Tee: Sono degli elementi che servono rispettivamente ad unire e a separare più flussi materiali. Sono stati impiegati nei casi in cui era presente il sistema MED per gestire le varie portate.
• Spreadsheet: Molto simile ad un foglio di calcolo Excel permette di tenere sotto controllo i valori più significativi dei vari flussi oltre a permettere di eseguire operazioni per il calcolo di vari parametri.
• Manipulators: Sono elementi logici che aiutano a definire e gestire gli stream, riportando informazioni da un flusso all’altro.
3.3.3 Metodo di ottimizzazione
Ultimato lo schema di processo ed inseriti i valori di alcuni parametri necessari (ad esempio pressio- ne, temperatura, titolo di alcuni flussi) Aspen HYSYS calcola in automatico le rimanenti proprietà. Una volta che tutte le caratteristiche del processo sono definite si passa all’ottimizzazione del si- stema, ovvero alla massimizzazione o minimizzazione di un parametro. Lo strumento che Aspen utilizza per eseguire quest’operazione si trova nella sezione Optimizer. In questa finestra vengono impostati i diversi elementi necessari:
3.3. SOFTWARE DI SIMULAZIONE ASPEN HYSYS • Nella sezione Variables sono importate tutte le variabili definite dall’utente che si desidera far variare durante l’ottimizzazione. Per ogni variabile importata è definito un range, dato da un valore massimo e uno minimo, all’interno del quale può variare il parametro.
• Nella sezione Functions viene importata la variabile da ottimizzare, impostando se si deside- ra massimizzarla o minimizzarla. In questa sezione andrebbero definiti anche i vincoli che si desidera il sistema rispetti, potendo imporre che certi valori rimangano uguali, minori o maggiori di un certo limite. Nelle simulazioni eseguite non è stata utilizzata questa opzione, i vincoli sono stati imposti manualmente in quanto, in questo modo, si riusciva ad arrivare a ottimi migliori. Il processo di definizione dei vincoli è illustrato di seguito:
Una volta importate le variabili da vincolare nelle celle dello spreadsheet è stato inserito in una cella adiacente un limite, superiore o inferiore, da non superare (ad esempio è stato imposto che il pinch point negli scambiatori non debba essere inferiore ai 2°C). Una volta fatto questo è stata definita una penalità pesata, che assume un valore nullo quando il vincolo è rispettato, e assume un valore diverso da zero quanto il vincolo è violato. In particolare, viene definito un peso dell’ordine di grandezza della variabile da ottimizzare, con il quale viene calcolata la penalità: Penalità =
P eso · |V ariabile −Limite vincolo| variabile viola il limite imposto dal vincolo
0 altrimenti
(3.37)
Le penalità sono poi sommate e si vanno ad aggiungere al valore della funzione obiettivo. Quindi nel caso la funzione obiettivo sia, ad esempio, da minimizzare, lo sforare dei vincoli aumenta la somma delle penalità e di conseguenza aumenta il valore della funzione obiettivo, allontanandola dall’ottimo. La funzione obiettivo è quindi definita come segue:
Funzione obiettivo = Valore effettivo della funzione obiettivo +X
i
Penalitài (3.38)
• Nella sezione Parameters vengono definiti:
− Lo schema risolutivo. In questo caso è stato scelto l’algoritmo BOX
− La Maximum function evaluation che rappresenta il numero massimo di step eseguiti per trovare l’ottimo
− La Tolerance che indica la tolleranza minima con cui è accettato il risultato
− Maximum iterations indica il numero massimo di iterazioni per lo step per arrivare a convergenza