Valutazione economica del sistema

Per la valutazione del COW è stato necessario determinare il costo totale dell’impianto. La parte di RO è stata considerata come un unico sistema, mentre per l’OTEC è stato analizzato il costo dei singoli componenti: evaporatore, condensatore, turbina, pompa del ciclo, pompe dell’acqua di mare, generatore elettrico, tubazioni e piattaforma.

Calcolo del costo di scambiatori, pompe e turbina

Il processo seguito è simile a quello descritto in [34]. Per la valutazione del costo di scambiatori, tur- bina, e pompe si è utilizzata la correlazione di Turton [45] riportata qui sotto, a cui si aggiungeranno le correzioni dovute alla pressione e al materiale:

log10Cp0= K1+ K2log10A + K3(log10A)2 (3.56)

dove:

− CP 0è il costo d’acquisto dell’elemento in carbon steel e a pressione ambiente.

− K1, K2, K3sono coefficienti dipendenti dalla tipologia di elemento

− Aè la grandezza caratteristica dell’elemento (area per gli scambiatori, potenza per turbina e pompe)

Per quanto riguarda la valutazione della grandezza caratteristica dei vari elementi analizzati, si è considerato:

• Per la turbina il valore di potenza ottenuto dalla simulazione di Aspen HYSYS

• Per la pompa del ciclo il valore di potenza ottenuto dalla simulazione, come per la turbina. • Per le pompe dell’acqua di mare il valore ottenuto dal calcolo delle perdite di carico. • Per gli scambiatori l’area è stata calcolata grazie ai coefficienti di scambio globale

Scelta tipologia elemento Per procedere al calcolo del Cp0è necessario conoscere i coefficienti

3.5. ANALISI · OTEC - RO

considerata una turbina a gas, per gli scambiatori, dovendo essere shell and tube è stata considerata la tipologia ’fixed tube’. Tutte le pompe sono state considerate centrifughe. La tabella riassuntiva 3.12 riporta i vari coefficienti, la grandezza caratteristica considerata ed il range di validità della formula (3.56) in funzione di A.

Elemento Tipologia Cp0[$]

A Valore max A K1 K2 K3

Turbina Axial gas turbine [kW] 4000 2,7051 1,4398 -0,1776

Evaporatore Fixed tube [m2_{] 1000 4,3247 -0,303 0,1634}

Condensatore Fixed tube [m2_{] 1000 4,3247 -0,303 0,1634}

Pompa OTEC Centrifugal [kW] 300 3,3892 0,0536 0,1538

Pompa acqua profonda Centrifugal [kW] 300 3,3892 0,0536 0,1538

Pompa acqua superficiale Centrifugal [kW] 300 3,3892 0,0536 0,1538

Tabella 3.12: Elemento e relativi coefficienti secondo Turton

Influenza della pressione Il costo dei componenti aumenta con l’aumento della pressione. Per tenere conto di questo fattore sono stati utilizzati dei coefficienti correttivi definiti in modo simile all’equazione (3.56):

log10Fp= C1+ C2log10P + C3(log10P )2 (3.57)

dove:

− Fpè il coefficiente correttivo

− C1, C2, C3sono coefficienti dipendenti dalla tipologia di elemento

− P è la pressione di gauge

Nella tabella 3.13 sono riportati i coefficienti utilizzati con il loro range di validità in base alle pressioni per i vai componenti.

3.5. ANALISI · OTEC - RO Coefficienti di pressione

Elemento C1 C2 C3 Range P [bar]

Turbina 0 0 0 <10

Evaporatore -0,00164 -0,00627 0,0123 5<P<140

Condensatore -0,00164 -0,00627 0,0123 5<P<140

Pompa OTEC 0 0 0 <10

Pompa acqua profonda 0 0 0 <10

Pompa acqua superficiale 0 0 0 <10

Tabella 3.13: Coefficienti di pressione e loro range di validità per i vari elementi

Influenza del materiale I costi calcolati con la correlazione di Turton indicano il costo di un elemento in carbon steel e ad 1 bar. Dato che tutti gli elementi considerati sono realizzati in stainless steel bisogna inserire dei coefficienti correttivi. I coefficienti sono tabellati in funzione del tipo di elemento considerato. Per gli scambiatori in PVDF è stato considerato un costo del materiale pari ad un quinto del costo del carbon steel (circa un quattordicesimo rispetto allo stainless steel) in similitudine a quanto fatto in [35].

Coefficienti per SS Elemento Fm Turbina 6.2 Evaporatore 2,75 Condensatore 2,75 Pompa OTEC 2,3

Pompa acqua profonda 2,3

Pompa acqua superficiale 2,3

Tabella 3.14: Coefficienti correttivi per il materiale

Calcolo del costo finale Il costo finale corretto in base al materiale utilizzato e alla pressione di esercizio è ottenuto, sempre da [45], tramite la formula (3.58) per le pompe e gli scambiatori, tramite la (3.59) per la turbina.

CBM = Cp0(B1+ B2FmFp) (3.58)

3.5. ANALISI · OTEC - RO

− CBM è il costo dell’elemento

− Cp0, Fm, Fpsono il costo ed i coefficienti trovati sopra

− B1, B2sono coefficienti funzione del tipo di elemento:

Elemento B1 B2

Evaporatore 1,63 1,66

Condensatore 1,63 1,66

Pompa OTEC 1,89 1,35

Pompa acqua profonda 1,89 1,35

Pompa acqua superficiale 1,89 1,35 Tabella 3.15: Coefficienti B1e B2per vari elementi

CBM = Cp0Fm (3.59)

Dove:

− CBM è il costo della turbina

− Cp0e Fmsono il costo ed il coefficiente trovati sopra

Il costo finale ottenuto con le formule precedenti è valido solo nel caso in cui la grandezza carat- teristica e le pressioni di lavoro rientrino nei range di valori indicati. Nel caso un componente abbia la grandezza caratteristica superiore al valore massimo del range è stato linearizzato l’andamento del costo a partire dal valore di fine scala. Questo è successo per la turbina, gli scambiatori e delle pompe. L’andamento generale del costo specifico dell’impianto OTEC è rappresentato in figura 3.23, dove si vede che, essendo linearizzato il costo di diversi elementi, il costo specifico globale diventa costante con la potenza oltre un certo valore.

Calcolo costo generatore, tubazioni e piattaforma

Per il calcolo del costo del generatore è stata utilizzata una legge di potenza, funzione della potenza ’P’ del generatore, come fatto in [46]:

Cp0= 1, 85 · 106  P 11800 0,94 (3.60) Per quanto riguarda il costo delle tubazioni è stato utilizzato un costo al metro per il singolo tubo pari a 100 $/m, a cui è stato aggiunto il costo di posizionamento in mare pari a 600 $/m,

3.5. ANALISI · OTEC - RO

Figura 3.23: Andamento generale del costo specifico del sistema OTEC

contributo che è unico per tutti i tubi essendo posizionati contemporaneamente. Il numero di tubi è tale che la velocità dell’acqua al loro interno sia pari a 1,5 m/s. L’espressione che consente il calcolo del costo delle tubazioni è:

Ctubi= [cpos+ (creal· N tubi)]Ltubi (3.61)

dove:

− Ctubiè il costo complessivo delle tubazioni

− cpose crealsono i costi al metro di posizionamento e realizzazione

− Ltubiè la lunghezza complessiva dei tubi, variabile con l’ottimizzazione

Il costo della piattaforma è stato trovato utilizzando una curva del costo specifico in funzione della potenza ottenuta (3.24) interpolando i dati provenienti da diversi articoli in letteratura [15, 47, 48, 49].

L’equazione della curva è:

CS,piattaf orma= −0.0111 · P + 2.869 (3.62)

3.5. ANALISI · OTEC - RO

Figura 3.24: Costo specifico della piattaforma

Nei casi in cui l’impianto che produca una potenza netta nulla è stato considerato un prezzo della piattaforma pari a 100000 $, inferiore rispetto al valore ottenuto della curva, in quanto, essendo il sistema molto piccolo si è ipotizzato potesse essere installato su un semplice scafo di costo ridotto. Influenza dell’inflazione sul costo e costi indiretti

I coefficienti utilizzati nell’equazione di Turton sono riferiti all’anno 2001, il generatore è stato invece calcolato sulla base di dati del 1993. È stato quindi necessario riportare tali prezzi ad un valore attuale (anno 2019) considerando l’inflazione. Per fare questo è stato utilizza l’indice CEPCI (Chemical Plant Cost Indexes), un numero adimensionale utilizzato per aggiornare i capital cost degli elementi al valore corrente. Per il calcolo è stata utilizzata la formula (3.63).

Costo2019= Costoanno x·

CEP CI2019

CEP CI_{anno x} (3.63)

I valori dei coefficienti utilizzati sono riportati nella tabella 3.16. Anno CEPCI

1993 359,2

2001 397,0

2019 607,5

Tabella 3.16: Coefficienti CEPCI per anno

3.5. ANALISI · OTEC - RO al 40% del costo totale.

Calcolo del costo del sistema di RO

Il capital cost del sistema di reverse osmosis è stato trovato interpolando i dati dei costi specifici di impianti reali in funzione della produzione annua di acqua dissalata presenti nel mondo [7, 50, 51]. La curva del costo specifico in funzione della produzione annua ottenuta è riportata nel grafico 3.25.

Figura 3.25: Costo capitale specifico del sistema di RO in funzione della produzione annua L’equazione della curva è:

CSRO = −0, 0000006· <

m3

anno > +11, 087 (3.64)

Oltre al capital cost sono stati considerati i costi indiretti del sistema che comprendono ’Freight and insurance’, ’Construction overhead’, ’Owner’s costs’, ’Contingency’ [7], che ammontano al 40% del capital cost dell’impianto.

Produzione acqua dolce [m3_] Costo complessivo [$] 542.000 8.166.000 1.620.000 22.940.000 3.250.000 41.573.000

3.5. ANALISI · OTEC - RO

Costo indiretto % del capital cost

Freight and insurance 5%

Constr. Overhead 15%

Owner’s costs 10%

Contingency 10%

Tabella 3.18: Riassunto dei costi indiretti considerati

Calcolo del COW

Definiti i costi dei componenti del sistema OTEC e dell’impianto di RO è stato calcolato il costo complessivo dato dalla somma dei vari termini. Per i costi di operation e maintenance annuali è stato considerato il 3,5% del costo complessivo dell’impianto. Si è considerata una vita dell’impianto di 20 anni ed un tasso di interesse del 7%. Il tasso di sconto essendo applicato sia ai costi annuali che al prodotto utile annuale non è stato considerato.

Il COW è dato dal costo di investimento annuale sommato ai costi di O&M, il tutto diviso la produzione annuale di acqua dolce.

COW = It+ Mt

VD,t (3.65)

Dove:

− Itè il costo d’investimento annuale dato dal prodotto tra il costo complessivo dell’impianto e

il capital recovery factor (CRF) calcolato come:

CF R = i(1 + i)

n

(1 + i)n_{− 1} (3.66)

dove i è il tasso d’interesse e n sono gli anni di vita dell’impianto − Mtsono i costi di operation e maintenance annuali

− VD,tindica i m3di acqua dolce prodotti in un anno

Dal valore del COW si è anche ricavato il prezzo di vendita di elettricità di pareggio (PPEE), ovvero il prezzo a cui bisognerebbe vendere l’energia elettrica prodotta per rendere conveniente la sua produzione, considerando un prezzo di vendita dell’acqua pari a quello di produzione. Questo valore è dato dal costo annuale dell’impianto al quale è sottratto il costo di produzione dell’acqua, che è dato dai m3_{di acqua prodotta moltiplicati per il COW ottenuto nel caso di potenza netta nulla, con}

3.5. ANALISI · OTEC - RO Vendendo energia elettrica ad un prezzo inferiore a questo prezzo di pareggio non conviene che l’OTEC sia dimensionato per produrre energia elettrica in più oltre a quella richiesta dal RO.

P P EE = It+ Mt− (COWP =0· VD,t)

Enel,t (3.67)

dove:

− PPEEè il prezzo di vendita dell’energia elettrica

− COWP =0è il costo di produzione dell’acqua nel caso di potenza netta nulla, e produzione di

acqua, fluido e ottimizzazione corrispondenti.

− En_el,tsono i kWh netti prodotti in un anno