Standard di calibrazione

In tutte le tecniche di taratura usate al giorno d’oggi, si utilizzano sempre gli stessi standard. Questi sono sostanzialmente i seguenti: load, open, short, thru, reflect. Questi sono sostanzialmente gli standard che possono essere collegati su di una porta. Verranno a questo punto descritti uno a uno, al fine di capire cosa essi rappresentino.

Standard short

Per short si intende un modello di corto circuito; al fine di definire un corto circuito sono necessari 5 parametri: tre relativi alla linea di trasmissione che si sta usando, uno relativo all’impedenza di carico:

R

L(f ) α

Z∞

τ

Gli standard da specificare sono τ , ossia il ritardo introdotto dalla linea (strettamente collegato con la lunghezza della linea: maggiore `e τ , maggiore sar`a la lunghezza delle linea); Z∞ (impedenza caratteristica della linea); α (parametro di perdita, di loss). Per quanto riguarda l’impedenza di carico, si ha una resistenza R e un’induttanza L che in verit`a `e una funzione della frequenza f del segnale; essa di solito si identifica nella seguente maniera:

L(f ) ∼ L0+ L1f + L2f²+ L3f³

L’induttanza `e nota nota i coefficienti L_0÷3, ossia i coefficienti dello svilup-po di Taylor del comsvilup-portamento in frequenza dell’induttanza equivalente. I parametri del modello (sia in questo caso sia nei casi che verranno analizzati in seguito) sono determinabili per esempio mediante una simulazione elettro-magnetica dello standard, dalla quale si tirano fuori i parametri scattering, che vengono fittati. In pratica, sono dati da HP, Agilent, Anritsu etc.

Nel modello utilizzato, τ non `e una funzione della frequenza f : di fatto, anche se dovrebbe essere cos`ı, si tiene conto della dipendenza di τ da f gi`a nell’induttanza.

Osservando su di un software nella carta polare la risposta a perturbazioni sulla fase, si potrebbe vedere che la fase varia parecchio, il modulo no: se non ci sono perdite nella linea, perturbando τ si perturba esclusivamente la fase, come si pu`o immaginare che sia. Quello che capita, perturbando modulo e fase, `e il fatto che le varianze deformano in cerchi, ma il fatto che se vi sono covarianze tra fase e modulo pu`o portare ad avere degli ellissi invece che rette o cerchi.

Standard open

Per quanto riguarda lo standard open, c’`e relativamente poco da dire: esso `e sostanzialmente lo standard duale rispetto allo short:

R

L(f ) α

Z∞

τ

In questo caso sar`a la capacit`a a nascondere la dipendenza dalla frequen-za, e dunque a essere sviluppata mediante Taylor:

C(f ) ∼ C0+ C₁f + C₂f2+ C₃f3

Il delay invece `e circa uguale a quello dello short.

L’open, degli standard, `e quello pi`u critico: per esso infatti `e necessario, al fine di avere parametri accurati, valutare la radiazione, e ci`o non `e banale. Nella pratica, l’open si realizza in questa maniera:

In maniera abbastanza simile allo short, non collegando il pin centrale con la calza mediante del dielettrico, ma mettendo del dielettrico: in questa maniera, sostanzialmente, si ha una capacit`a, ma il campo risulta essere elettromagneticamente confinato. La parte finale, capacitiva, rappresenta il carico dello short. Originariamente, negli anni ’80, si introduceva nel maschio uno slab in aria, che carica capacitivamente il termine del coassiale.

Standard load

Lo standard load `e piuttosto semplice: esso `e semplicemente costituito da una resistenza e da un’induttanza, dove l’induttanza per`o non `e variabile in frequenza (si usa semplicemente un’induttanza del primo ordine). Non si ha una linea di trasmissione, per due motivi: di solito la linea non c’`e ma, anche nel caso vi fosse, essa `e solitamente ben matchata: la resistenza `e sostanzialmente solo l’impedenza caratteristica del coassiale, dunque che ci sia del delay o meno non cambia niente: essendo tutto adattato, non si ha niente di interessante.

Standard reflect

Per reflect si intende uno standard non noto, che si comporta pi`u o meno (a seconda di chi definisce lo standard) come un open o uno short. Il senso fondamentale `e: `e non noto (si pu`o definire, coi type, sia open sia short). Dalle tecniche di taratura `e trattato come non noto, ma bisogna definire per esso approssimativamente un ritardo. I due parametri sono dunque il ritardo, e il tipo di impedenza di chiusura. Non importa il valore esatto, ma basta che si abbia, come accuratezza, 180◦. Il magnitude del coefficiente di riflessione non `e importante, dal momento che esso `e ben stimato dalle tecniche di taratura, mentre l’accuratezza con cui va stimata la fase dello standard incognito `e 180◦. Dalle tecniche di taratura, come vedremo, ci`o che esce `e la radice di un numero, ma questa pu`o essere nota con una certa indeterminazione.

Standard thru

Lo standard thru `e uno standard a due porte: si tratta sostanzialmente di un doppio bipolo completamente noto. Talvolta si differenzia questo standard dallo standard line, ma sostanzialmente essi sono la stessa cosa: uno ha una lunghezza (un ritardo) non nullo (la linea), mentre il thru `e sostanzialmente puntiforme, a parametri concentrati. I parametri che permettono di specifi-carlo sono la lunghezza della linea, il delay, il loss. Lo standard thru (o line) ha implicitamente le impedenze di riferimento a sinistra e a destra; questa cosa `e limitante, dal momento che, volendo calibrare un analizzatore di reti con due impedenze diverse, non ci riusciamo; potessimo definire una linea o un thru con due impedenze diverse, sarebbe molto pi`u facile, ma in pratica non c’`e nessun analizzatore di reti con uno standard in grado di fare ci`o.

Avere uno standard thru significa, in sostanza, avere le due porte del-l’analizzatore di rete connesse tra di loro.

Note conclusiva

Abbiamo definito in questa maniera gli standard; essi, sostanzialmente, sono quelli che costituiscono il CALKIT, ossia l’insieme dei coefficienti che devono essere definiti nella memoria dei coefficienti che andranno a pilotare il mec-canismo di correzione dell’errore: a seconda della taratura usata e dunque degli standard da usare il CALKIT richieder`a i suddetti parametri. `E asso-lutamente fondamentale che i parametri da inserire nel CALKIT siano quelli giusti, forniti dalla ditta produttrice, altrimenti la misura risulterebbe essere completamente errata.

Su un analizzatore di reti, a seconda del tipo di connettore (guida, coas-siale), posso caricare diversi CALKIT; `e possibile definire altri standard, a seconda delle proprie esigenze o della presenza di fixture.

Per poter parlare di calibrazione, `e necessario: 1. partire dalla costruzione di un modello di errore;

2. trovare un algoritmo in grado di determinare i parametri del modello di errore;

3. mediante l’algoritmo, determinare una sequenza di standard, ossia una sequenza di standard da collegare allo strumento al fine di performare la calibrazione.

Questo `e l’insieme dei passi necessari al fine di misurare la tara. Si con-sideri, per esempio, una delle calibrazioni pi`u interessanti (che analizzeremo in seguito): la TRL (Thru, Reflect, Line): si determina una sequenza di passi basata sull’uso di tre standard, ossia un doppio bipolo noto Thru, il doppio bipolo incognito Reflect, e una linea nota Line; in questo caso il thru `e a lunghezza nota (solitamente il concetto di thru `e da discutere, dal momento che in quasi tutti gli analizzatori di spettro sono assunti a lunghezza 0), per`o si ha il problema dell’indeterminazione dei piani di riferimento: essi saranno, di fatto, “a met`a del thru”, che per`o dovrebbe essere di lunghezza 0, dunque alla fine si potrebbe anche pensare il thru come di lunghezza non nulla; ques-ta cosa `e sques-taques-ta problematica per molti modelli come l’8510, 8720 e altri, ma `e sostanzialmente un problema del firmware.

Si potr`a, dopo ci`o, definire il modello di errore.