Si passa adesso all’analisi delle performance del modello BEM-SHYFEM se applicato a griglie con risoluzione diversa: a questo scopo si utilizzano griglie con risoluzione uniforme su tutto il dominio e pari a 2, 1.4, 1, 0.8 e 0.55 metri. Per ogni griglia vengono condotte 5 simulazioni: in un caso si colloca la turbina alle stesse coordinate x, y utilizzate per le simulazioni del capitolo precedente, per le altre invece si colloca la turbina a distanza di un raggio nelle 4 direzioni cardinali rispetto alla simulazione di partenza, questo per verificare che variando leggermente la posizione della turbina le prestazioni non varino sensibilmente per fattori quindi riconducibili esclusivamente alla griglia di calcolo. Si ricorda inoltre che questo tipo di griglie, a risoluzione uniforme su tutto il dominio, non presentano un anello attuatore ben evidente, cioè gli elementi dell'anello non sono stati vincolati tra due circonferenze (come invece era stato fatto per la griglia mostrata in Figura 62).
Ciò che si osserva e che ci si aspettava è che la routine, per le risoluzioni più basse, trova pochi elementi che identificano la turbina che si riducono addirittura a 3-4 elementi sull’anello attuatore e a meno di una ventina quelli interni: l’area degli elementi identificati sarà più grande, di conseguenza la frizione risulterà più diluita, ciò lo si nota dalla scia che diventa via via più sbiadita (gradienti meno intensi) man mano che la risoluzione si abbassa (Tabella 6 e 7). Per quanto riguarda il calcolo delle prestazioni della turbina si notano notevoli differenze per una stessa risoluzioni al variare del posizionamento della turbina: ciò è imputabile al fatto che non è presente un anello attuatore "preformato" in fase di
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generazione della griglia, ovvero composto di elementi i cui centri giacciano all'incirca su una circonferenza di raggio R e siano equispaziati azimutalmente. Questo infatti fa sì che il numero di elementi identificati sia diverso sensibilmente anche per una stessa risoluzione ed inoltre poiché il Metodo C che è stato scelto, imposta il θ degli elementi del semi-anello upwind uguale a quello della capofila sul semi-anello upwind appartenente alla stessa fascia orizzontale, non avendo l’anello preformato si troveranno valori di θ diversi che quindi andranno ad influenzare l’applicazione della frizione. L’effetto è maggiore alle basse risoluzioni poiché vengono individuati pochissimi elementi ma non è trascurabile neanche alle risoluzioni più alte: è auspicabile quindi per applicazioni future prevedere degli anelli attuatori preformati mediante l'inserimento di coppie di circonferenze laddove si intende collocare la turbina; ciò non è stato fatto nell’ambito di questa tesi per avere una maggiore autonomia decisionale sulla collocazione del dispositivo specialmente in vista dell’applicazione del modello BEM-SHYFEM ad un piccolo cluster di turbine.
Risoluzione 0,55 m
Risoluzione 1 m
Tabella 7: campo di moto in zona turbina per griglia con risoluzione 1 m nelle 5 posizioni considerate
Con griglia completa di anello regolare, preformato in fase di generazione della griglia,il passo Δθ dell’angolo azimutale è pressocché costante data la piccola dimensione dei triangoli presenti sull’anello, risulta perciò ragionevole calcolare il C P medio della turbina
come media aritmetica dei valori del C P assunti alle diverse posizioni azimutali θ; per griglie
invece sprovviste di anello attuatore preformato il passo Δθ risulta altamente variabile, specialmente per le griglie più lasche, di conseguenza la media aritmetica non risulta opportuna per il calcolo delle prestazioni medie, si opta quindi per calcolo mediante media integrale (con metodo dei trapezi). In tabella 8 vengono riportati sinteticamente i valori medi delle prestazioni della turbina registrati per le diverse risoluzione di griglia e per ognuna di queste per le diverse posizioni in cui è stata collocata la turbina: ciò che si nota è come quanto più la risoluzione della grigia sia bassa tanto più i valori di C P medio registrati si discostino
di molto gli uni dagli altri (scarsa precisione) e dal valore di C P medio ottenuto con griglia
provvista di anello attuatore (scarsa accuratezza) tant’è che gli scostamenti percentuali aumentano al diminuire della risoluzione della griglia; per le griglie a risoluzione più bassa talvolta le prestazioni calcolate risultano prive di significato fisico (si pensi al caso risoluzione 2 m Ovest dove il C P medio risulta superiore all’unità).
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CP medio1 Media dei CP Scostamento %2
Risoluzione 2 m CENTRO 0.5 0.67 211.6 NORD 0.7 SUD 0.33 OVEST 1.24 EST 0.6 Risoluzione 1.4 m CENTRO 0.64 0.62 46.5 NORD 0.63 SUD 0.63 OVEST 0.71 EST 0.51 Risoluzione 1 m CENTRO 0.59 0.59 18.6 NORD 0.55 SUD 0.63 OVEST 0.62 EST 0.56 Risoluzione 0.8 m CENTRO 0.53 0.53 25.6 NORD 0.52 SUD 0.47 OVEST 0.58 EST 0.57 Risoluzione 0.55 m CENTRO 0.5 0.46 16.3 NORD 0.48 SUD 0.44 OVEST 0.47 EST 0.43
Tabella 8: tabella riepilogativa delle prestazioni medie della turbina per diverse risoluzioni in diverse collocazioni
Se si guarda invece alla media dei CP ottenuti per le 5 posizioni di una stessa griglia si
identifica un trend in miglioramento man mano che la risoluzione della griglia aumenta: ci si avvicina sempre più al valore ottenuto con griglia creata con anello regolare preformato.
1 Ottenuto con media integrale
2 Per ogni risoluzione lo scostamento percentuale lo si calcola come differenza tra CP massimo e minimo
registrati per una fissata risoluzione e rapportati al CP medio ottenuto con griglia con anello attuatore
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Capitolo 5
Applicazione al caso di terne di turbine
Nel presente capitolo verrà mostrato un esempio applicativo del modello ibrido BEM implementato nel software SHYFEM. Verranno fatte simulazioni con un piccolo cluster composto da tre turbine in differenti configurazioni spaziali e verranno analizzati gli andamenti qualitativi delle prestazioni dei singoli dispositivi e del cluster nel complesso.