Le storie temporali utilizzabili nelle analisi dinamiche non lineari appartengono a tre tipologie diverse, le quali si distinguono in base al reperimento delle sequenze stesse.
Capitolo V
La prima categoria riguarda le registrazioni reali o naturali, ovvero quelle provenienti da eventi realmente registrati dalla strumentazione e reperibili in appositi cataloghi forniti dai vari istituti di geofisica e vulcanologia. Esse presentano un contenuto in frequenza minore di quello riscontrabile in uno spettro di risposta di normativa, essendo quest’ultimo riferito ad una serie di eventi sismici, e ciò porta a dover verificare la loro conformità con la forma spettrale da normativa entro definiti intervalli di periodo.
Le storie temporali appartenenti alla seconda categoria si definiscono, invece, simulate, ovvero generate numericamente con modelli matematici che prendono in considerazione magnitudo, distanza e caratteristiche geofisiche della sorgente.
La terza ed ultima categoria descrive storie temporali di tipo artificiale, ovvero generate da software ma con due modalità di operazione diverse fra loro. La prima consiste nella vera e propria creazione di sequenze temporali, assegnato uno spettro di risposta obiettivo; esse vengono generate tramite l’analisi con la Teoria delle Vibrazioni Casuali o (RTV) della relazione fra i valori attesi dello spettro di risposta e la funzione di densità spettrale di un processo casuale come quello del moto del suolo. La seconda modalità, invece, opera aggiungendo pacchetti di onde (wavelets) al segnale originale, fornito da una storia temporale inziale, in modo da coprire tutto il dominio in frequenza dello spettro di normativa, ponendo attenzione però che l’aggiunta non comporti una diminuzione dei valori di picco della registrazione di partenza.
Tutte le tipologie di storie temporali elencate devono rispettare determinati valori di conformità con lo spettro di norma, per poter essere utilizzate nelle analisi dinamiche, inoltre le classi simulate e reali devono essere selezionate ponendo attenzione anche alle caratteristiche di “scenario atteso” riguardanti il sito della costruzione, come specificato nell’Eurocodice 8.
Nel presente elaborato la tipologia che interessa è quella comprendente moti del suolo registrati realmente, selezionati in modo da rispettare le prescrizioni imposte dall’Eurocodice 8, da impiegare successivamente nella procedura standard esposta nella ASCE 7-05 per lo sviluppo dell’analisi dinamica incrementale o IDA. Per le altre categorie attualmente esistenti, ci limitiamo alla precedente indicazione di massima sulle caratteristiche di creazione e sulle prescrizioni che esse devono rispettare.
V.2 Parametri Geofisici
Nella selezione di storie temporali, un passo fondamentale è costituito dalla designazione del “terremoto di scenario”, che consiste nella scelta dei valori dei parametri sismici rappresentativi del terremoto atteso nel sito scelto. I tre parametri, tradizionalmente
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considerati per la selezione, sono la magnitudo (M), la distanza source-to-site (R), e la classe del sito (S), in ragione del fatto che, nell’ambito della risposta strutturale, le caratteristiche più importanti delle registrazioni, come contenuto in frequenza, ampiezze, forme spettrali e durata, sono correlati a queste tre quantità. I vari scenari di eventi sismici di riferimento vengono definiti eseguendo una analisi deterministica o probabilistica della pericolosità sismica (Deterministic Seismic Hazard Analysis: DSHA oppure Probabilistic Seismic Hazard Analysis: PSHA) per il sito in esame. Eseguendo una analisi DSHA la pericolosità sismica del sito è definita con la determinazione del terremoto di progetto atteso, in termini di magnitudo, distanza sito-sorgente e natura geologica della superficie del sito. Se si adotta il PSHA, invece, la pericolosità sismica del sito viene definita come probabilità di superamento, in certo periodo di riferimento, del valore di un certo parametro di scuotimento del suolo, dovuto ad un certo evento sismico. Dalle probabilità così calcolate, tramite analisi di disaggregazione si può risalire alle caratteristiche del possibile sisma, che apporta il maggior contributo, sempre in termini di probabilità, al possibile superamento del suddetto valore del parametro scelto. Dobbiamo però soffermarci sulla diversa influenza che le tre grandezze sopra elencate hanno sulla selezione delle registrazioni per le analisi dinamiche non lineari.
- Magnitudo
La Magnitudo ha una forte influenza sulla forma spettrale e sulla durata dello scuotimento stesso, ciò ne suggerisce la considerazione nella selezione di registrazioni adeguate per analisi dinamiche. In particolare, con la magnitudo cresce il rapporto fra le ordinate spettrali a periodi più elevati, rispetto a quelle a periodi bassi. Inoltre la durata stessa dell’impulso sismico varia al variare della Magnitudo, aumentando con essa.
Riportiamo gli spettri di risposta normalizzati alla Sa(T=0.2s) calcolati per i tre valori di
magnitudo pari a 7, 5 e 6, con la legge di predizione delle coordinate spettrali secondo Ambraseys et al. (1996) esposta nell’ Earthquake Engeneering & Structural Dynamics, valida per l’area europea. Essa è stata ottenuta tramite regressione con centinaia di registrazioni per la taratura della seguente relazione:
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Figura 5.2.1 Spettro di risposta elastico normalizzato a Sa(T=0.2) per sito in roccia posto a 10km dalla sorgente
in funzione di magnitudo 5,6 e 7 secondo la legge di attenuazione: Ambraseys et al. 1996.
Dove r è la distanza dall’epicentro, M la magnitudo, y è l’ordinata spettrale Sa(T), C1, C2,
C4, CA, CS coefficienti di correzione, dipendenti da magnitudo e distanza, SA e SS
coefficienti che dipendono dalle condizioni del sito e è la deviazione standard e P risulta 0 per il valore medio e 1 per i valori del 84-percentile del valore di log(y).
Possiamo così notare dal grafico come gli eventi sismici abbiano i valori massimi normalizzati all’ordinata spettrale a 0,2 s pressoché identici, stando a significare che la crescita di tali ordinate con il variare della magnitudo risulta regolare. Ciò che invece succede per le ordinate con periodi superiori a T=0.5s è un deciso aumento dovuto al fatto che sismi con magnitudo elevate sui periodi alti presentano ampiezze maggiori di quelle relative a magnitudo inferiori.
Va inoltre sottolineato che, per sismi con magnitudo elevate, la durata delle storie temporali è in generale maggiore rispetto ad eventi di minore intensità e, in carenza di dati di registrazione, spesso si ricorre ad una scalatura secondo alcuni parametri, come ad esempio PGA o Sa(T) calcolata al periodo fondamentale della struttura; tale operazione
non comporta però un aumento di durata della storia temporale stessa, così che questo importante aspetto viene trascurato.Il fattore durata temporale in analisi dinamiche gioca un ruolo tutt’altro che trascurabile, poiché, sottoponendo la costruzione ad una storia temporale di forte intensità, essa potrebbe collassare proprio in corrispondenza della “coda” di tale registrazione, anche se l’ampiezza delle oscillazioni risulta ai valori minimi. Ciò si spiega grazie al fatto che nelle fasi di massima oscillazione la struttura viene
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Sa (T )/ Sa (T = 0.2s ) Periodo (s) Ambraseys et al (1996) M = 7 M = 6 M = 5
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danneggiata, perdendo capacità di resistenza, mentre le successive piccole oscillazioni, anche di minore intensità, ne possono causare il collasso. Il modo per ovviare al problema della durata temporale e al problema della disuniforme crescita delle ampiezze per alti periodi quando le magnitudo sono diverse è dunque quello di scegliere registrazioni provenienti da scenari coincidenti a quello designato per il sito.
- Distanza
Il secondo parametro che dovrebbe essere considerato nell’operazione di selezione delle registrazioni è la distanza sito-sorgente. Studi sull’influenza di tale quantità sulle caratteristiche della risposta strutturale, osservando valori previsti da diverse relazioni di attenuazioni, hanno suggerito che la dipendenza della forma spettrale dalla distanza è minore rispetto a quella dalla magnitudo, ma pur sempre significativa ai fini di una precisa selezione. Il grafico sottostante riporta gli spettri di risposta normalizzati alla Sa(T=0.2s),
calcolati per un valore di magnitudo M=7 con la legge di attenuazione delle coordinate spettrali secondo la (1.2.3), per distanze assegnate di 10, 20 e 50km.
Figura 5.2.2 Spettro di risposta elastico normalizzato a Sa(T=0.2) per sisma di magnitudo 7 posto su sito in
roccia posto a distanza di 10,20 e 50km secondo la legge di attenuazione: Ambraseys et al. 1996.
Dagli spettri in figura si evince che l’attenuazione delle ordinate spettrali normalizzate dovuta alla distanza dalla sorgente è pressoché invariante con la distanza. Infatti, sono state riscontrate variazioni spettrali minime, se non per qualche intervallo di valori, senza alcuna dipendenza dalla durata delle storie temporali.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Sa (T )/ Sa (T = 0.2s ) Periodo (s) Ambraseys et al (1996) R = 50 R = 20 R = 10
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