UNIVERISITÁ DI PISA
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE
Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Aerospaziale
TESI DI LAUREA
“Analisi delle variazioni di pressione nelle gallerie ferroviarie prodotte dall'incrocio di treni ad alta velocita con treni per trasporto regionale e valutazione dei carichi affaticanti di
natura aerodinamica sui veicoli"
RELATORE Ing. Vittorio Cipolla
CORRELATORE Ing. Giampaolo Mancini CORRELATORE Prof. Aldo Frediani
CANDITATO Paolo Bottinelli
INDICE
1. SOMMARIO ... 1
2. INTRODUZIONE ... 2
2.1 Effetti onde di pressione ... 2
3. STATO DELL’ARTE ... 6
3.1 Transitori di pressione nelle gallerie per treni ad alta velocità ... 8
4. POSSIBILITÁ D’APPLICAZIONE DI SIMULAZIONE NUMERICA DEI FLUIDI AI PROBLEMI DI AERODINMICA FERROVIARIA ... 13
4.1 Rassegna delle tecniche di modellizzazione fisica ... 16
4.1.1 Caratteristiche del flusso turbolento di parete. ... 16
4.2 Possibilità di applicazione dei metodi CFD all’aerodinamica ferroviaria. ... 17
4.2.1 Applicazione del metodo CFD standard aeronautico FLOWer all’entrata di un ETR500 in un tunnel ... 18
5. SIMULAZIONE NUMERICA DI UN’ONDA DI PRESSIONE GENERATA DA UN TRENO CHE ENTRA IN UN TUNNEL ... 20
5.1 Fenomeno fisico ... 21
5.2 Strumento numerico ... 22
5.2.1 Modello fisico ... 22
5.2.2 Modello numerico ... 22
5.2.3 Simulazioni numeriche step-by-step ... 23
5.3 Vincoli... 24
5.3.1 Vincoli fisici ... 24
5.3.2 Vincoli numerici e di processamento dei dati ... 24
5.4 Parametri importanti ... 25
5.4.1 Geometria ... 25
5.4.2 Generazione della griglia ... 26
5.5 Validazione del modello ... 27
5.5.1 Caso del tunnel Villejust ... 27
5.5.2 Validazione numerica ... 29
5.6 Simulazione cieca di una serie di test full-scale ... 30
5.6.1 Modello ... 30
5.6.2 Risultati fisici ... 31
5.7 Simulazioni degli esperimenti del tunnel Terranuova Le Ville ... 32
5.7.1 Modello ... 32
5.7.3 Risultati sulle pareti del treno ... 35
5.7.4 Effetti dimensionali ... 36
6. CALCOLI 1-D DELLE FLUTTUAZIONI DI PRESSIONE ALL’ESTERNO E ALL’INTERNO DI UN CONVOGLIO AD ALTA VELOCITÁ SIGILLATO ... 40
6.1 Misurazioni ... 41
6.2 Computazioni ... 43
6.2.1 Modello matematico del programma 1-d ... 43
6.2.2 Definizione dei parametri ... 45
6.2.2 Determinazione dei parametri ... 46
6.2.3 Semplificazioni della modellazione e caratteristiche geometriche ... 48
6.3 Risultati del software TRANSTUN ... 48
7. SOFTWARE PER L’ANALISI MONODIMENSIONALE DELLE VARIAZIONI DI PRESSIONE GENERATE DAI TRENI AD ALTA VELOCITÁ ALL’INTERNO DEI TUNNEL ... 50
7.1 Posizionamento dei sensori sul treno ad alta velocità ... 56
7.2 Analisi delle variazioni pressione nei tunnel italiani di maggiore interesse ... 57
7.2.1 Analisi e risultati per i tunnel di 750 m ... 58
7.2.2 Analisi e risultati per i tunnel di 1500 m ... 64
7.2.3 Analisi e risultati per i tunnel di 3000 m ... 69
8. CONCLUSIONI ... 74
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1. SOMMARIO
Gli studi sull’aerodinamica ferroviaria si sono basati essenzialmente su metodi sperimentali, a eccezione della circolazione nei tunnel. I metodi di simulazione numerica dei fluidi CFD esistenti sono stati adattati ai problemi di aerodinamica ferroviaria. Si sono rivelati uno strumento utile per migliorare la comprensione dei fenomeni aerodinamici, in particolare la generazione e la propagazione delle onde di pressione nei tunnel.
Nel tempo si è dunque avviata una valutazione dei CFD il cui utilizzo, in precedenza, era circoscritto a settori di tecnologia avanzata come quella aeronautica. Alcune categorie di software, come i codici unidimensionali semplificati, hanno dimostrato di adattarsi bene alla simulazione di certe configurazioni sulla circolazione nei tunnel. In particolare, un codice di calcolo monodimensionale è in grado di rappresentare correttamente la propagazione delle onde di pressione all’interno di un tunnel come pure la trasmissione delle fluttuazioni di pressione all’interno delle carrozze passeggeri.
In questo studio si è utilizzato un software monodimensionale per individuare in quale scenario si colloca il caso di due treni che si incrociano in galleria. Sono state analizzate le variazioni di pressione che si verificano in tre tipologie di gallerie appartenenti alla rete ferroviaria italiana e si è valutata l’influenza dello sfasamento del tempo d’entrata tra un treno ad alta velocità e un treno regionale. Si sono infine individuati i valori picco-picco in corrispondenza dei quali si deve prestare attenzione per evitare problemi di affaticamento che possono portare al danneggiamento della struttura cassa per fatica.
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2. INTRODUZIONE
Uno degli aspetti più importanti dell’aerodinamica ferroviaria è che ogni treno in moto produce degli effetti di spostamento dell’aria nell’ambiente. Questo effetto di spostamento cresce con il quadrato della velocità.
Transient aerodynamics è il termine utilizzato per descrivere un differente numero di fenomeni fisici che hanno in comune il fatto di essere governati da improvvisi cambiamenti nelle condizioni al contorno dell’aerodinamica del treno, portando così alla generazione di rapidi cambiamenti dei valori delle forze o delle pressioni sullo stesso treno e sui treni passanti o sull’ambiente.
Le compagnie ferroviarie che operano con treni ad alta velocità incontrano problemi legati agli effetti dei transitori aerodinamici. Questi effetti sono prevalentemente:
- la generazione di onde di pressione nei tunnel che creano disagio ai passeggeri e al personale sul treno, se la variazione di pressione è trasferita nel treno senza smorzamento;
- le onde di pressione generate comportano improvvisi cambi nella distribuzione della pressione lungo il treno e quindi si ripercuotono sull’integrità meccanica dei vagoni; - la possibile generazione di onde d’urto ai portali di alcuni tunnel che creano dei
problemi ambientali nella forma di un bang udibile, il cosiddetto “sonic boom”.
2.1 Effetti onde di pressione
Il passaggio di un treno dal campo aperto a un tunnel avviene molto rapidamente e genera delle onde di pressione che si propagano nel tunnel.
La figuramostra una panoramica degli effetti base dell’interazione treno/tunnel durante il passaggio di un treno.
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Figura 2.1 - Andamento onda di pressione e fluttuazioni di pressione in un tunnel a doppio binario (due treni che si incrociano)
Un treno ad alta velocità che entra in un tunnel genera un forte impulso di pressione che percorre il tunnel alla velocità del suono relativa all’aria nel tunnel. L’impulso di pressione completo o onda di pressione consiste di una prima parte, causata dall’entrata della testa del treno nel tunnel e dallo spostamento d’aria tipo pistone, e una seconda parte, causata dall’effetto di trascinamento dell’aria da parte delle porzioni di treno dietro la testa.
La parte principale dell’onda è un effetto non viscoso e può essere controllato dalla forma della testa del treno, dalla velocità, dalla sezione trasversale e dalla configurazione dell’entrata del tunnel.
La seconda parte è un effetto viscoso perché è attribuito alla condizione di non scorrimento tra l’aria e la superficie esterna del treno, e lo sviluppo di uno strato limite turbolento. Perciò per una data lunghezza e velocità, i treni lisci e snelli presentano una minore “crescita viscosa di pressione” di quelli ruvidi.
Al propagarsi dell’impulso di pressione lungo il tunnel, due effetti fisici differenti sono in competizione tra loro per deformare la forma dell’onda.
A causa dell’azione delle forze di compressione, la temperatura dell’aria nella parte posteriore dell’onda è più alta che davanti e, dato che la velocità del suono aumenta con la radice quadrata della temperatura, la velocità di propagazione della parte posteriore dell’onda è maggiore di quella anteriore. Questo si traduce in un effetto di steepening del gradiente di pressione e, a una certa distanza dall’entrata, il gradiente potrebbe tendere a infinito - una debole onda d’urto si è formata all’interno del tunnel. Con il parametro relativo
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(p – p0) / p0 a cavallo dell’onda d’urto dell’ordine di 10-2, l’intensità è bassa, ma si può
individuare, sotto certe condizioni nel tunnel, il processo non lineare di deformazione del fronte d’onda.
Dato che, dietro l’onda di pressione, l’aria sta viaggiando nella direzione dell’onda, si crea uno strato limite sulle pareti del tunnel che dissipa energia dal flusso principale e così produce una graduale diminuzione nell’ampiezza dell’onda di pressione.
Entrambi gli effetti competono l’un l’altro e il fenomeno che domina il processo di propagazione dell’onda dipende fortemente dalle caratteristiche del tunnel come il tipo di massicciata o la costruzione di binari posati su traversa, il rapporto della sezione trasversale del treno con il diametro del tunnel, la rugosità delle pareti del tunnel, etc.
Quando questo impulso di pressione deformato raggiunge l’uscita del tunnel, viene riflesso in un’onda di espansione, e una frazione dell’energia immagazzinata nell’impulso viene irradiata fuori dall’uscita del tunnel. Se l’ampiezza di questa micro-onda di pressione e il suo contenuto in frequenza sono oltre un certo limite, si può produrre un colpo udibile detto “sonic boom”. Dato che questo spesso produce lamentele da parte dei residenti nelle vicinanze, l’operatore della linea ferroviaria deve affrontare il problema.
La frazione di onda riflessa corre lungo il treno e si sovrappone alle ulteriori onde indotte dal treno, come l’onda della coda. La sovrapposizione dà origine a una forte variazione nella distribuzione della pressione attorno al treno all’interno del tunnel. La variazione di pressione esterna viene trasferita all’interno delle carrozze ma attenuata da dispositivi di tenuta.
Queste onde di pressione vengono incontrate numerose volte dai treni mentre viaggiano attraverso i tunnel, creando disturbo ai passeggeri e al personale. Sebbene questo fenomeno sia ben noto, le soluzioni utilizzate finora di aumentare notevolmente la sezione trasversale dei tunnel e di sigillare i treni si sono dimostrate molto costose. Naso e coda adeguatamente affusolati aiutano a ridurre le onde di pressione, ma ci sono stati pochi tentativi di ridurre questo fenomeno attraverso un migliore progetto dei portali dei tunnel.
Per la creazione di una base dati per tutti gli effetti di pressione sono state effettuate una serie di test full-scale con treni ad alta velocità che attraversano i tunnel a velocità differenti.
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I dati contengono l’intera storia della pressione al passaggio del treno attraverso il tunnel e sono stati utilizzati anche per validare gli strumenti numerici per la propagazione onde di pressione all’interno dei treni.
Test in scala ridotta hanno mostrato un buon accordo in riferimento ai dati provenienti dai test full-scale. Questo è vero per tutti gli effetti di pressione (generazione, propagazione e irradiazione).
La validazione di queste tecniche di modellazione permette ai modelli in scala ridotta, che sono meno costosi dei test full-scale, di essere un adeguato metodo di analisi e predizione per gli effetti di pressione in situazione in cui i test in full-scale non sono disponibili. Con le tecniche di simulazione al computer, la generazione dell’onda di pressione è stata studiata utilizzando un codice 3D di Eulero.
La computazione della storia completa della pressione nel tunnel durante il passaggio di un treno e il trasferimento della variazione di pressione è stato effettuato con un codice monodimensionale basato sul flusso comprimibile.
Lo scopo di questa tesi è quello di analizzare le variazioni di pressione nelle gallerie ferroviarie prodotte dall’incrocio di treni ad alta velocità con treni per trasporto regionale e la valutazione dei valori di picco al fine dell’individuazione dei carichi massimi e affaticanti sui veicoli.
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3. STATO DELL’ARTE
I fenomeni aerodinamici rivestono un’importanza crescente per la circolazione dei treni in ragione dell’aumento della loro velocità, a cui sono legati i consumi di energia, i fenomeni transitori, i problemi di sicurezza, etc.
Il costo indotto da tali fenomeni non è trascurabile, in particolare se si considerano le dimensioni delle infrastrutture (barriere frangivento, interasse tra i binari, sezione dei tunnel).
Durante la progettazione a fatica della carrozzeria è necessario dunque tenere conto degli effetti aerodinamici.
Il paragrafo 4.2.6.2. della specifica tecnica di interoperabilità (STI) in allegato al “REGOLAMENTO (UE) N. 1302/2014 DELLA COMMISSIONE del 18 novembre 2014 relativo a una specifica tecnica di interoperabilità per il sottosistema «Materiale rotabile — Locomotive e materiale rotabile per il trasporto di passeggeri» del sistema ferroviario dell'Unione europea” che riguarda i requisiti sugli effetti aerodinamici recita che:
“Il transito di un treno genera uno spostamento d'aria non stazionario con pressioni e velocità di flusso variabili. I transitori della pressione e della velocità di flusso hanno effetti su persone, oggetti ed edifici lungo il binario; hanno altresì un effetto sul materiale rotabile (ad esempio, carico aerodinamico sulla struttura del veicolo, vibrazione delle apparecchiature) di cui si deve tenere conto nella progettazione del materiale rotabile.” In particolare il sottoparagrafo 4.2.6.2.3. tratta della variazione massima della pressione nelle gallerie, asserendo
“Le unità con velocità massima di progetto pari o superiore a 200 km/h devono essere progettate a livello aerodinamico in modo tale che per una data combinazione (caso di riferimento) di velocità del treno e sezione trasversale della galleria per il transito di un solo treno in una galleria a singola canna in piano (senza camini ecc.) venga soddisfatto il requisito relativo alla caratteristica variazione di pressione. I requisiti sono riportati nella tabella 5.”
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Figura 3.1 – Tabella 5 dell’STI del sottoparagrafo 4.2.6.2.3
Il presente lavoro di tesi è quello di individuare in quale scenario si colloca il caso di due treni che si incrociano in galleria al fine di evitare problemi di affaticamento che possono portare:
Danneggiamento della struttura cassa
Formazione di cricche e possibile distacco degli elementi attaccati alla struttura (portelloni, componenti, antenne, etc.).
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3.1 Transitori di pressione nelle gallerie per treni ad alta velocità
Un treno che viaggia ad alta velocità, genera attorno a sé un campo di flusso instabile. Nel caso due treni passino uno accanto all’altro, il flusso turbolento si intensifica e crea un transitorio di pressione che va a influenzare, oltre al confort dei passeggeri, anche i carichi affaticanti della cassa riducendone la vita operativa.Quando poi un treno ad alta velocità entra in un tunnel è soggetto a una pressione aerodinamica molto superiore che in campo aperto. Per questa ragione, per garantire la sicurezza del treno, è necessario valutare l’impatto del carico aerodinamico sulla resistenza a fatica della cassa.
Nello studio condotto in [2] si sono valutati i carichi aerodinamici agenti sulla cassa e sono stati convertiti in carichi affaticanti dimostrando che la loro influenza deve essere presa in considerazione fin dalle fasi iniziali del dimensionamento a fatica. Inoltre sono state analizzate due lunghezze critiche di gallerie comparando gli effetti affaticanti sulla cassa ed evidenziando le condizioni più significative.
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Nel paragrafo 4.2.10.1 della specifica tecnica di interoperabilità (STI) per il sottosistema «infrastruttura» del sistema ferroviario dell'Unione europea in allegato al “REGOLAMENTO (UE) N. 1299/2014 DELLA COMMISSIONE del 18 novembre 2014” specifica anche la variazione massima della pressione nelle gallerie per le infrastrutture:
“(1) Tutte le gallerie o strutture sotterranee destinate alla circolazione a velocità superiori o uguali a 200 km/h devono garantire che la variazione della pressione massima in galleria, causata dal passaggio di un treno che viaggia alla velocità massima consentita, non sia superiore a 10 kPa durante il tempo che il treno impiega a percorrere la galleria.
(2) Tale requisito deve essere rispettato lungo l'esterno di qualsiasi treno conforme alle STI «Locomotive e materiale rotabile per il trasporto di passeggeri».”
Dunque le variazioni di pressione devono essere predette dai progettisti in modo da permettere adeguate riduzioni di pressione durante le normali operazioni dei treni e per una varietà di velocità di questi ultimi.
L’impatto dei rapidi cambiamenti dei campi di pressione e velocità sull’equipaggiamento fisso presente in galleria e le risultanti forze e momenti, devono essere valutati al fine di assicurare la sicurezza nelle operazioni della rete ferroviaria.
I carichi devono essere considerati sia da un punto di vista affaticante che dal punto di vista del picco massimo.
I progettisti devono assicurare che la sezione trasversale delle gallerie sia abbastanza larga da non eccedere i limiti di pressione massima.
Attraverso codici di calcolo monodimensionali [3] si è indagata la possibilità di ottimizzare la sezione trasversale dei tunnel per andare incontro ai:
o criteri TSI (<10 kPa)
o UIC 2005 (criterio di riferimento per comfort di pressione: 1 kPa/sec, 1.6kPa/4sec, 2kPa/10sec).
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Figura 3.4 – Impatto delle bocche di aereazione per la riduzione della pressione sul valore di ottimo della sezione trasversale di un tunnel.[3]
Gli studi evidenziano che la presenza di bocche di aereazione permette di ridurre l’area della sezione trasversale a parità di velocità del treno.
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Si è altresì visto che quando si vogliono costruire linee molto veloci, per andare incontro a velocità del treno crescenti, l’area della sezione trasversale deve aumentare per non creare disagi uditivi ai passeggeri.
Figura 3.5 - Impatto della velocità del treno sul valore di ottimo della sezione trasversale di un tunnel a semplice binario [3].
Figura 3.6 - Impatto della velocità del treno sul valore di ottimo della sezione trasversale di un tunnel a doppio binario [3].
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Infine si sono studiati i transitori di forze e di momenti agenti sull’equipaggiamento presente in galleria (segnali, cavi, box, etc). Le onde di pressione impattano sul materiale elettrico e quello meccanico e sui sistemi installati sulle pareti dei tunnel e hanno effetto sull’equipaggiamento che è parzialmente esposto al flusso d’aria o su quello che ha una significativa dimensione finita nella direzione della lunghezza del tunnel. Dato che queste forze e momenti sono applicati ciclicamente a ogni passaggio dei treni si evidenzia la necessità di un approccio a fatica per gli elementi fissi e per i supporti.[3]
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4. POSSIBILITÁ D’APPLICAZIONE DI SIMULAZIONE
NUMERICA DEI FLUIDI AI PROBLEMI DI AERODINMICA
FERROVIARIA
Gli studi aerodinamici si sono basati essenzialmente su metodi sperimentali, a eccezione della circolazione nei tunnel.
Gli studi full-scale sono limitati a misure della resistenza aerodinamica, pressione statica e della velocità dell’aria. Essi non permettono dunque di svolgere studi parametrici.
Le prove in scala ridotta offrono più interesse poiché sono riproducibili, e permettono misure più precise e più complete compresa la visualizzazione del flusso. Ciononostante non sono pienamente soddisfacenti: la loro affidabilità dipende da condizioni di similitudine che non possono essere replicate simultaneamente; in più la costruzione dei modelli è lunga e costosa. Permettono la realizzazione di studi parametrici ma a tempi e costi eccessivi. I metodi di simulazione numerica dei fluidi CFD esistenti possono essere adattati ai problemi di aerodinamica ferroviaria e sono uno strumento utile per migliorare la comprensione dei fenomeni aerodinamici, la concezione dei veicoli, il contesto intorno ai binari.
Nel tempo si è dunque avviata una valutazione dei CFD il cui utilizzo, in precedenza, era circoscritto a settori di tecnologia avanzata quali: l’energia nucleare (flussi nei reattori), l’aeronautica e lo spazio (flussi all’interno degli impianti di propulsione, flussi attorno alle ali e alla fusoliera); non tutti i fenomeni ferroviari potevano essere coperti e quindi si sono determinati gli sviluppi che un codice di calcolo dovrebbe avere per considerarsi adatto alle applicazioni ferroviarie.
Alcune categorie di software, come i codici unidimensionali semplificati, si adattano bene alla simulazione di certe configurazioni sulla circolazione nei tunnel, o come i codici basati sul metodo delle singolarità, capaci di calcolare la ripartizione di pressione sul naso dei veicoli. Tuttavia il loro campo di applicazione è ristretto a queste applicazioni, e non sono concepiti come CDF nel senso pieno del termine.
Tutte le tecniche di modellizzazione risolvono le equazioni di Navier-Stockes che descrivono il comportamento di un flusso fluido.
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Si basano su una doppia discretizzazione, spaziale e temporale.
1. Discretizzazione temporale
Differenti metodi di discretizzazione temporale possono essere utilizzati per risolvere queste equazioni dipendenti dal tempo. Si distinguono due grandi famiglie di metodi:
Gli schemi espliciti che forniscono una stima diretta delle variabili per i passi di discretizzazione successivi, fermo restando che questi restino sufficientemente piccoli. Se dovessero eccedere un certo limite, gli algoritmi rischiano di non convergere.
Gli schemi impliciti permettono di avere dei passi di discretizzazione più grandi ma necessitano di una serie di iterazioni per convergere verso una soluzione stabile. Generalmente sono meno efficaci dal punto di vista dei tempi di calcolo. Ciononostante questi schemi numerici risultano essere perfomanti per i problemi che riguardano i transitori e in particolare per la descrizione dei fenomeni diffusivi.
Con la riserva che vengano applicati gli algoritmi pertinenti e un controllo dei passi di discretizzazione, l’uno o l’altro di questi schemi può risultare molto soddisfacente. Alcuni software combinano i due approcci per risolvere le equazioni. Ad ogni modo uno schema esplicito, per lo studio dei fenomeni transitori, sembra più appropriato per descrivere la dipendenza temporale.
2. Discretizzazione spaziale
La discretizzazione spaziale di basa su due principali categorie di griglie: strutturate e non strutturate.
I metodi CDF più utilizzati appartengono alla prima categoria (strutturati): la griglia è regolare, ortogonale e associata a uno schema di differenze finte. Questo si rivela efficace quando le superfici che delimitano il flusso sono di forma regolare. Coordinate che si adattano al corpo (body-fitted coordinates) permettono delle geometrie più complesse.
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Tuttavia, quando i bordi sono irregolari, i metodi che si basano su griglie strutturate non risultano più applicabili perfettamente. Le griglie non strutturate diventano necessarie, generalmente associate a uno schema di elementi finiti.
Quali che siano le categorie di griglie utilizzate, deve essere trovato un compromesso tra la precisione dei risultati e il perfezionamento della griglia, il che richiede esperienza.
Nel campo ferroviario, l’utilizzazione delle body-fitted coordinates è richiesta nella maggior parte dei casi in ragione della complessità della forma dei veicoli. Tuttavia, al fine di modellare correttamente i flussi attorno a parti complesse del veicolo, come il fondo della cassa, i carrelli, etc.., le griglie non strutturate sono indispensabili. Esistono anche griglie deformabili; si tratta di un concetto molto forte che è richiesto nel caso di bordi particolarmente complessi o per lo studio di fenomeni transitori.
3. Algoritmi
A causa della non linearità delle equazioni di Navier-Stockes, il tipo di algoritmo per la loro risoluzione ha una grande importanza, sia per quanto riguarda le prestazioni di calcolo che, eventualmente, per la stessa convergenza. L’attendibilità dei risultati dipende, inoltre, fortemente dalla raffinatezza della discretizzazione, comportando costi e tempi di calcolo rapidamente crescenti.
Per migliorare la precisione dei risultati senza peggiorare eccessivamente le performance, la gran parte dei software utilizza delle tecniche d’interpolazione evolute tra cui si possono citare centrally discretised pressure correction method o upwinding method.
4. Comprimibilità
É necessario prendere in considerazione gli effetti della comprimibilità per alcune categorie di problemi. Non si presentano particolari difficoltà per introdurre la comprimibilità nei modelli numerici, quale che sia lo schema di discretizzazione scelto.
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Anche se la velocità dei treni rimane largamente subsonica, sarebbe di conseguenza consigliato utilizzare un codice CFD comprimibile per le applicazioni ferroviarie, in particolare per simulare la circolazione nei tunnel o gli incroci a grande velocità.
5. Condizioni al contorno
Devono essere specificate due categorie di condizioni al limite: le condizioni a monte e a valle da un lato e le condizioni di parete e di turbolenza dall’altro.
Introdurre delle condizioni al limite adeguate è uno dei maggiori problemi per quanto riguarda i CFD. Non ci sono difficoltà particolari nello scrivere le condizioni al contorno per quanto riguarda la pressione e la velocità finché si trascura la turbolenza.
Ma diventa più complicato quando ci confrontiamo con flussi turbolenti.
Non è possibile introdurre una soluzione esatta e si deve ricorrere ad approssimazioni prestabilite per definire il comportamento del flusso vicino la parete.
4.1 Rassegna delle tecniche di modellizzazione fisica
Le equazioni fondamentali della turbolenza non sono sufficienti per effettuare un trattamento numerico: una o più equazioni di chiusura addizionali sono richieste per risolvere il problema. Alcuni modelli di turbolenza non possono essere considerati perfetti, anche l’importanza dei modelli deve essere validata sulla base di risultati sperimentali ben conosciuti. Qualche punto merita di essere sottolineato particolarmente.
4.1.1 Caratteristiche del flusso turbolento di parete.
La parte attiva dello strato limite è, per grandi numeri di Reynolds, molto più sottile dello strato limite stesso. La maggior parte dell’energia d’attrito è dissipata all’interno di questa regione vicino la parete dove i vincoli di taglio sono più elevati. Per questo il modello di turbolenza usato dal CFD dovrà descrivere con precisione i fenomeni in prossimità della parte. Altrimenti si potrà osservare una grande divergenza tra la realtà e i risultati della simulazione, in particolare per quello che concerne il valore della resistenza d’attrito.
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4.2 Possibilità di applicazione dei metodi CFD all’aerodinamica
ferroviaria.
L’adattamento dei metodi CFD all’aerodinamica ferroviaria suppone un certo numero di criteri. Sarebbe ovviamente necessario che il software indicato:
a) offra una buona facilità d’uso, permettendo così all’utilizzatore di definire i dati del problema e di scegliere i risultati riportati in maniera semplice;
b) sia capace di fornire i risultati riguardanti: o la resistenza dei componenti del treno; o gli effetti aerodinamici dei venti trasversali; o i flussi non stazionari durante gli incroci; o gli strati limite e le scie;
o la resistenza aerodinamica del treno in campo aperto; o gli effetti della scia lungo i binari;
o i flussi tridimensionali nei tunnel;
o le caratteristiche del flusso attorno alle banchine e ai viadotti;
Questa capacità si può trovare ristretta in cinque domini: la generazione della griglia, soluzione di Navier-Stockes, modelli di turbolenza, post-processamento grafico, validazione.
Le principali conclusioni riguardo la possibilità di usare i CDF per i problemi ferroviari sono i seguenti:
a) I modelli di CFD sono applicabili allo studio dettagliato di certe parti dei veicoli, per esempio al fine di migliorarne la concezione, e possono anche fornire una descrizione semplificata del flusso globale attorno a un treno, tuttavia una descrizione generale e allo stesso tempo dettagliata dei flussi attorno al treno non è ancora realizzabile. b) I CDF non possono sostituire completamente l’esperienza, perché una validazione
preliminare dei modelli di turbolenza è necessaria. Infatti, il CDF deve essere considerato come un mezzo molto efficace di studio delle variazioni di concezione di un veicolo determinato, o di simulare dei fenomeni difficili da riprodurre (per esempio gli effetti del vento trasversale) a condizione che una calibrazione sperimentale sia stata realizzata preventivamente.
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c) Calcolare la resistenza di un veicolo per mezzo di un CDF è tuttora un tasto delicato. Anche se i calcoli tridimensionali viscosi devono in teoria arrivare a un ragionevole grado di approssimazione del valore reale della resistenza, solo le variazioni relative della resistenza dovute alla modifica della concezione del veicolo, per esempio, dovrebbero essere considerate come realmente affidabili nello stato attuale delle tecniche.
I software attuali sono già applicabili in ambito ferroviario. Tuttavia richiedono esperienza e alcuni punti sono particolarmente delicati, come la formulazione di adeguate condizioni al limite per i problemi locali.
Un codice di calcolo dovrebbe essere basato su un approccio misto:
- Griglia strutturata, differenze finite al fine di modellare i veicoli interi con una geometria semplificata, e valutare le condizioni al limite che dovrebbero essere introdotte per lo studio dettagliato dei fenomeni locali;
- Griglia non strutturata, elementi finiti o differenze finite, per studiare con una maggiore precisione e delle geometrie realistiche i flussi in zone determinate.
4.2.1 Applicazione del metodo CFD standard aeronautico FLOWer all’entrata di un ETR500 in un tunnel
L’istituto di progettazione aerodinamica a Braunschweig in Germania ha sviluppato un codice CFD di nome FLOWer che è stato applicato a un test di entrata in un tunnel.
I segnali di pressione computerizzati sono stati comparati con le misurazioni effettuate in full-scale per un ETR500 ad alta velocità in entrata nel tunnel Terranuova Le Ville sulla linea ad alta velocità Roma-Firenze.
L’obiettivo principale dell’istituto di progettazione aerodinamica era quello di qualificare il software FLOWer per la generazione delle onde di pressione quando un treno entra in un tunnel e per la propagazione dell’onda all’interno del tunnel.
Il metodo era basato sulle R.A.N.S. (Reynold-averaged Navier-Stokes equations) con l'obiettivo di risolvere il campo medio e modellare opportunamente i cosiddetti sforzi di Reynolds che derivano dall'aver applicato un operatore di media sulle equazioni di Navier-Stokes.
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Nello studio, i termini viscosi sono trascurati e quindi le equazioni si riducono alle equazioni di Eulero non stazionarie che descrivono accuratamente un flusso non viscoso inclusi la comprimibilità e gli effetti rotazionali. Il codice permette di utilizzare qualsiasi tipo di griglie a blocchi strutturati, con un numero arbitrario di blocchi. Al fine di consentire il moto di un treno relativo a un tunnel viene usato un algoritmo di sovrapposizione di griglia (algoritmo Chimera) con interpolazione trilineare ai bordi del Chimera (al bordo di griglie in sovrapposizione tra di loro).
FLOWer applicato a casi di entrata nei tunnel, è risultato essere capace di computare tali configurazioni tuttavia si deve prestare molta attenzione nel generare una griglia di alta qualità. I punti devono essere distribuiti in modo tale che venga raggiunta una regione di sovrapposizione sufficientemente fine, per l’algoritmo Chimera, in modo da evitare riflessioni.
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5. SIMULAZIONE NUMERICA DI UN’ONDA DI PRESSIONE
GENERATA DA UN TRENO CHE ENTRA IN UN TUNNEL
Nella panoramica di progetto TRANSAERO [8] il dipartimento di Ricerca e Tecnologia della SNCF è stato interpellato per studiare la generazione delle onde di pressione dovute all’entrata di un treno in un tunnel per mezzo di un software CFD tridimensionale già in uso presso la SNCF. In realtà, già un codice di calcolo monodimensionale è in grado di rappresentare correttamente la propagazione delle onde all’interno di un tunnel dopo che l’onda è diventata piana all’interno dello stesso, tuttavia ha delle limitazioni dovute alla valutazione esatta del gradiente di pressione generato all’ingresso, che implica fenomeni tridimensionali. Dal momento che l’obiettivo finale era quello di progettare dei dispositivi di attenuazione per i portali dei tunnel, è risultato essenziale stimare correttamente il gradiente di pressione che è possibile ridurre in modo significativo.
Al fine di valutare le capacità predittive di vari codici di calcolo, sono stati effettuati test full-scale nel tunnel ad alta velocità Terranuova Le Ville.
Questo tunnel presenta delle caratteristiche adatte a generare effetti tridimensionali: tunnel a doppio binario (flusso non centrato);
aperture leggermente svasate a cui ci si riferisce come portali “half-penne-pasta-like” (geometria 3D);
un cambiamento dell’area e della forma della sezione trasversale per una lunghezza di circa 100m, a 19m nel tunnel in prossimità del portale Sud.
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5.1 Fenomeno fisico
L’analisi dei segnali di pressione registrati nel tempo in un punto fisso del tunnel ferroviario, subito dopo l’ingresso nel tunnel, hanno rivelato la presenza di cinque fasi nel corso della formazione dell’onda di pressione generata dal naso del treno (Fig.5.1).
Figura 5.1 – Segnale di pressione nel tunnel Terranuova Le Ville Fasi:
1. è l’inizio della formazione dell’onda di pressione generata dal campo aerodinamico attorno al treno non appena il treno raggiunge l’ingresso del tunnel, traducendosi in un lieve aumento di pressione (salto inferiore ai 200 Pa);
2. accelerazione del fronte d’onda creato dall’entrata del naso nel tunnel (il gradiente di pressione raggiunge il massimo e finisce quando il fronte del treno è interamente nel tunnel, il cambiamento di pressione alla fine di questa fase si chiama variazione del fronte d’onda, da quel momento il gradiente diventa costante);
3. caratterizzata da un incremento lineare della pressione dovuto all’effetto di frizione contro la cassa del treno (fig.5.1).
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4. inizia appena prima che il fronte del treno raggiunga il sensore; ciò si traduce con un’accelerazione del cambiamento di pressione dovuto al campo aerodinamico attorno al treno;
5. inizia al passaggio effettivo del naso del treno che fa cadere il cambiamento di pressione a 0.
Tutto ciò è valido per tunnel che sono sufficientemente lunghi da fare in modo che il treno raggiunga il sensore prima del ritorno dell’onda (che viene parzialmente riflessa dall’uscita del tunnel).
5.2 Strumento numerico
5.2.1 Modello fisicoDal momento che non è possibile risolvere le equazioni per un fluido viscoso comprimibile, si usa un modello di fluido incomprimibile o uno modello perfettamente comprimibile (modello di Eulero). L’analisi teorica ci mostra che nella fase 2 gli effetti della viscosità si possono considerare trascurabili rispetto a quelli della comprimibilità. E per questo motivo il modello di Eulero tridimensionale è adatto a studiare la generazione del fronte d’onda.
5.2.2 Modello numerico
Per effettuare lo studio si è fatto affidamentoal codice TG-FLO, che si basa sui codici Lohner dedicati alle applicazioni ferroviarie. Al fine di tenere conto del movimento relativo tra il tunnel e il treno si è usata una formulazione arbitraria Lagrange-Eulero (ALE) per risolvere le equazioni di Eulero con l’aiuto di uno schema di Runge-Kutta del secondo ordine e un metodo agli elementi finiti.
La griglia non strutturata consiste di tetraedri. Dal momento che la griglia si deforma in risposta al movimento relativo dei corpi, si rigenera automaticamente quando i tetraedri diventano troppo piccoli o troppo allungati rispetto alle misure massime e minime imposte. Il codice inizia a rigenerare localmente la griglia (la raffina o la rende grossolana) e se fallisce
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inizia un remeshing globale del dominio. Tra la vecchia e la nuova mesh viene effettuata una interpolazione del secondo ordine sulle variabili del flusso.
5.2.3 Simulazioni numeriche step-by-step
Si assume che il treno viaggi a velocità costante prima di arrivare al tunnel. Il flusso attorno ai veicoli si può considerare stazionario finché il treno è sufficientemente lontano dal tunnel (15-20m, a seconda del campo aerodinamico attorno al treno il quale dipende dalla velocità e dalla geometria del naso). Quindi la computazione inizia con una fase stazionaria (simulazione in campo aperto) durante la quale viene determinato lo stato stazionario convergente del flusso (sono necessarie circa 2000 iterazioni).
Poi, quando il treno è sufficientemente vicino al tunnel, quest’ultimo viene aggiunto nella simulazione e viene generata la griglia per il dominio completo. Da qui, l’entrata del treno nel tunnel viene effettuata tramite la simulazione del transitorio. Dal momento che la forma del naso del treno influenza il gradiente di pressione [15], gli elementi piccoli della griglia vengono posti sul bordo della parete del veicolo. Così, per evitare la deformazione di queste maglie fini e i troppo frenquenti remeshing che causerebbe, e i loro conseguenti effetti avversi sul procedere della simulazione e sull’accuratezza della computazione, il treno è fisso e il tunnel mobile (la simulazione è fatta nel sistema di coordinate del treno),
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5.3 Vincoli
5.3.1 Vincoli fisiciUn parametro importante del dominio da considerare è la lunghezza del tunnel. Si ha la tentazione di tagliare il tunnel in modo da renderlo il più corto possibile, tuttavia l’obiettivo è quello di riprodurre l’intero segnale di pressione.
Ci sono due requisiti legati al fenomeno fisico che hanno effetti opposti:
o necessità di posizionare il sensore non troppo vicino al portale d’entrata del tunnel in modo che il fronte d’onda sia completamente formato (fino alla fine della fase 2) prima che il passaggio del treno sul sensore tronchi il segnale (fase 5);
o necessità di posizionare il sensore non troppo vicino al portale di uscita in modo che il fronte d’onda sia completamente formato prima che l’onda riflessa dall’uscita del tunnel tronchi il segnale.
Altro vincolo fisico da considerare riguarda l’istante in cui si forma l’onda che avviene prima che il naso del treno arrivi all’entrata del tunnel dovuto al campo aerodinamico attorno al treno (fase 1).
5.3.2 Vincoli numerici e di processamento dei dati
La griglia ideale è quella che posiziona il minor numero di elementi ma li posiziona dove sono necessari. La modellazione della generazione del fronte d’onda del naso richiede che sia coperta essenzialmente la regione intorno al naso e all’entrata del tunnel. Le dimensioni della mesh sono governate dall’accuratezza che è ricercata e dal vincolo di processamento, cioè la performance del computer usato: se la memoria di lettura e scrittura non è sufficiente o se il tempo richiesto per i calcoli è troppo lungo per avere lo studio parametrico previsto, il bisogno di ridurre la dimensione della griglia comporta un altro bisogno, che è quello di aumentare la dimensione degli elementi piccoli andando quindi a degradare l’accuratezza del risultato.
Ad ogni modo l’allargamento ingiustificato delle mesh può portare a complicazioni nella risoluzione numerica.
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5.4 Parametri importanti
5.4.1 Geometria
Un’analisi teorica mostra che i parametri geometrici importanti sono:
- il rapporto di bloccaggio σ (il rapporto tra la massima area della sezione trasversale del treno e quella del tunnel);
- il profilo del treno;
questo vuol dire che è necessario rappresentare il più fedelmente possibile la variazione della sezione trasversale sotto il treno. La parte inferiore del treno può essere la più difficile da rappresentare, cioè la chiusura del volume di fluido attorno al treno e la rappresentazione dei carrelli. Essendo i treni ad alta velocità parzialmente carenati, l’area delle ruote può essere trascurata rispetto alla sezione trasversale complessiva. Di conseguenza i carrelli possono non essere rappresentati e si può isolare il corpo con un fondo piatto.
Figura 5.2 – Geometria del naso di un ETR 500/92
Inoltre, la geometria del tunnel, nel senso della lunghezza, è determinata dalla posizione dei sensori e la sua sezione trasversale è imposta dal progetto. Nonostante questo, il suolo può essere un problema per via della rappresentazione del tipo di massicciata, dove applicabile, e dei binari. Come per il fondo del treno, finché la sezione trasversale viene fedelmente rappresentata, si può approssimare il suolo rendendolo liscio e omettendo i binari (Fig.5.2).
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5.4.2 Generazione della griglia
Il codice numerico permette di fissare la dimensione di elementi in punti desiderati e si prende cura di connettere gradualmente la griglia attraverso queste zone. Inoltre, permette di stirare le mesh del tunnel nella direzione longitudinale in modo da ridurre il numero di elementi che coprono la lunghezza della struttura mentre mantiene il rapporto di bloccaggio e di conseguenza il corretto passaggio del flusso d’aria nell’anello tra il treno e il tunnel. Senza dubbio, lo stiramento causa una perdita di accuratezza per quanto riguarda il gradiente di pressione che può condurre al collasso di quest’ultimo dopo una sostanziale distanza percorsa dal fronte d’onda (la viscosità artificiale utilizzata per stabilizzare lo schema numerico contribuisce allo stesso modo a questo effetto) [16]. Oltretutto, stirare troppo può indurre delle rapide deformazioni delle mesh, con tutti gli inconvenienti legati alla frequente riconfigurazione della griglia.
È possibile imporre riconfigurazioni periodiche della griglia. La frequenza del remeshing condiziona il tempo e l’accuratezza della computazione:
o valori bassi permettono un buon funzionamento della simulazione con maggiore tempo di computazione ed eventualmente un’accuratezza degradata a causa delle numerose interpolazioni;
o valori alti permettono di risparmiare tempo ma implica che un meshing degradato produca un segnale di pressione di scarsa qualità.
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5.5 Validazione del modello
5.5.1 Caso del tunnel Villejust
Al fine della validazione, l’accuratezza del modello è stata testata su un caso semplificato quale l’entrata di un proiettile in un tubo in condizioni assialsimmetriche. Si sono usati come base, alcuni risultati sperimentali ottenuti su attrezzatura per test (“DEXTOP project” simile a quello usato dal MIT)[9][10], la dimensione della mesh è stata aggiustata in modo da ottenere un errore inferiore al 10% sia per il cambiamento di pressione che per il gradiente di pressione generato all’entrata del tunnel [9].
Successivamente è stato preso in considerazione il caso ferroviario dell’entrata di un TGV a 220km/h (M=0.18) nel tunnel Villejust situato sulla linea ad alta velocità nel sudovest della Francia (TGV “Atlantique”). Questo tunnel presenta una sezione trasversale di 46 metri quadri con un rapporto di bloccaggio σ = 0.21. Il tunnel ha un solo binario dunque viene simulato metà del dominio in modo da ridurre il tempo di computazione. Il treno è rappresentato come un veicolo di 74m di lunghezza “infinitamente lungo” (nella direzione posteriore). La lunghezza del tunnel è stata tagliata a 81m (fig.5.3).I due sensori utilizzati per l’esperimento, P1 e P2, sono stati posti su ogni lato del treno, ad un’altezza di 2.5m sul cosiddetto piano del ferro20m all’interno del tunnel.
Figura 5.3 – Geometria del TGV-R entrante nel tunnel Villejust
I risultati riguardanti la variazione di pressione del fronte d’onda e il massimo gradiente di pressione sono riportati nella seguente tab. 5.1 (vedi fig.5.4).
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Tabella 5.1 – Paragone variazione di pressione del fronte d’onda e il massimo gradiente di pressione a 20 m dentro il tunnel [5].
Figura 5.4 – Comparazione calcoli/esperimenti nel tunnel Villejust
La differenza tra i sensori P1 e P2, che dovrebbero dare lo stesso risultato, mostra una valutazione dell’accuratezza sperimentale. La forma dei segnali di pressione sperimentali è indicativa dell’effetto di frizione, che ovviamente il codice Euleriano non riproduce. La variazione dei valori selezionati del fronte d’onda per i sensori sperimentali corrisponde a quando il gradiente di pressione diventa nuovamente costante. I risultati rendono con un’accuratezza paragonabile a quella ottenuta con l’impianto DEXTOP [9], specialmente per quanto riguarda la tendenza del codice di Eulero a sovrastimare il gradiente di pressione (differenza in parte dovuta a una non ottima finezza della griglia e agli effetti della viscosità che tendono a ridurre il gradiente).
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5.5.2 Validazione numerica
Al fine di approcciare in maniera graduale la simulazione di un treno che entra nel tunnel Terranuova Le Ville a 280km/h, sono state effettuate delle simulazioni intermedie in modo da testare il modello geometrico e numerico.
Basandosi sul caso del TGV entrante nel tunnel Villejust a 220km/h (caso 0), la simulazione è stata riavviata per una velocità di 280km/h o M=0.23 (caso 1), poi la sezione trasversale è stata sostituita con quella del tunnel Terranuova Le Ville (68.7 m2, rapporto di bloccaggio
di σ = 0.14), mentre si mantiene il treno centrato nel tunnel (caso 2). Per completare la riconfigurazione è stata aggiunta l’entrata svasata chiamata “half-penne-pasta-like” (caso 3). Le simulazioni hanno fornito i risultati dati dalla tabella 5.2. L’entrata “half-penne-pasta-like” produce un incremento lieve nel cambiamento di pressione (+4%) e una riduzione del massimo gradiente di pressione del 20%.
Tabella 5.2 – Caratteristiche della simulazione numerica di un TGV entrante in tunnel differenti [5].
Per verificare l’ordine di grandezza delle variazioni di pressione, è stata fatta una valutazione teorica basata sul caso 0 da usare come riferimento, applicando una relativa formula derivata al primo ordine dalla relazione usata nello studio precedente per l’impianto DEXTOP [9] (valido per una geometria costante del treno e un portale del tunnel standard).
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La relazione produce una variazione di pressione per il caso 1 e 2 rispettivamente di 2098 Pa (-7%) e 1268 Pa (-3%). Dato che l’ipotesi di flusso incomprimibile attorno al treno inizia a perdere di accuratezza intorno a M=0.23, viene fatta un’analisi teorica per tenere in considerazione l’effetto di comprimibilità al primo ordine sostituendo il rapporto di bloccaggio geometrico con il rapporto di bloccaggio aeronautico σ(1+M2), abbassando le
differenze a 2156 Pa (-5%) e 1293 Pa (-1%).
5.6 Simulazione cieca di una serie di test full-scale
5.6.1 ModelloL’obiettivo di questa simulazione è stato di fare entrare completamente un ETR 500/92 nel tunnel Terranuova Le Ville in modo da computare le onde di pressione generate sia dalla testa che dalla coda del treno. Il modello consiste di un treno di 120 m di lunghezza, equivalente a due locomotrici con tre carrozze passeggeri nel mezzo, avviando 15 m prima dell’inizio del tunnel di 500 m di lunghezza con un’entrata svasata chiamata “half-penne-pasta-like”. Il tunnel presenta doppio binario e la sua uscita è sagomata come l’entrata (fig.5.5 e 5.6).
I sensori sono stati posizionati sulla parete del tunnel per ogni sezione posizionata a 10, 20, 40 ,80, 160 m dall’entrata ad un’altezza di 2 m sopra la linea dei binari sulla parete opposta (relativamente al treno) e a 3 m sulla parete vicina.
Fig. 5.6 - Geometria della locomotiva dell’ETR 500/92
Fig. 5.5 - Geometria di un ETR 500/92
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5.6.2 Risultati fisici
I cambiamenti del massimo della pressione e dei gradienti di pressione raccolti dai diversi sensori virtuali sono dati dalla tabella 5.3.
Tab. 5.3 – Massimo cambiamento di pressione e di gradiente raccolti da diversi sensori posizionati sulle pareti del tunnel a una distanza X dall’ingresso e ad un’altezza h sopra il piano del ferro [5].
I risultati mostrano che il fronte d’onda è quasi completamente formato a partire dalla sezione posta a 40 m dall’entrata (non viene trovata una differenza di pressione tra i due sensori in questa sezione e può essere osservata solo una differenza del 2% rispetto alla sezione posta a 160 m dall’entrata). Inoltre, il massimo gradiente di pressione è raggiunto praticamente dopo soli 20 m.
Prima di raggiungere la fase 3 (variazione di pressione nulla nel modello di Eulero), il segnale subisce una caduta di pressione dovuta al restringimento dell’area della sezione trasversale del treno appena la prima carrozza entra nel tunnel. Quest’ultimo effetto è in realtà compensato dalle forze di attrito, nel particolare caso del convoglio ETR500/92. Quando il treno raggiunge effettivamente l’entrata del tunnel, l’onda di pressione è già formata nel tunnel ed è piana a 20 m davanti il treno, il che significa che non è disturbata dall’aerodinamica del campo attorno al treno (la massima differenza di pressione nella sezione: circa 1% fig.5.7). Una volta che il treno ha percorso 45 m nel tunnel, l’onda di pressione ha raggiunto la sezione a 300 m dall’entrata ed è virtualmente piana nella sezione a 200 m dall’ingresso.
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Figura 5.7 – Segnale di pressione nel tunnel Terranuova Le Ville.
5.7 Simulazioni degli esperimenti del tunnel Terranuova Le Ville
5.7.1 ModelloSeguendo la precedente simulazione eseguita “ciecamente”, che ha comportato un eccessivo tempo computazionale, l’obiettivo dello studio è stato ridotto alla simulazione della generazione del fronte d’onda. Così, il modello rappresentate l’entrata nord del tunnel Terranuova Le Ville è stato tagliato a metà: la lunghezza del tunnel è stata portata a 250 m, la fine del tunnel è dritta e non svasata e il treno, di 115 m di lunghezza, è stato fatto infinitamente lungo.
La parte finale del tunnel a Sud, comprende un box rettangolare di 121 m posto a 19 m all’interno dell’entrata (115 m2, con un rapporto di bloccaggio di 0.09 rispetto al 0.16 nella
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Figura 5.8 -Portale Sud.
Sono state simulate tre velocità per ogni entrata: 200, 250, 280 km/h (in realtà la terza velocità è stata 275 km/h per rispecchiare l’esperimento). In linea con gli esperimenti fatti sul campo, i sensori virtuali sono stati posti ad una altezza di 2,5 m sulla parete vicina e a 1,5 m sulla parete opposta del tunnel rispetto al treno e alla sezione trasversale posta a una distanza X dall’entrata, approssimativamente 5, 10, 20, 40, 80, e 160m.
Per ridurre le dimensioni della griglia si è applicato uno stiramento a tutti gli elementi all’interno del tunnel che si è tradotto tra le 225 e 330 ore di tempo di computazione essendo l’obiettivo quello di ottenere un segnale di pressione pienamente sviluppato al sensore virtuale posizionato a 160m dall’entrata).
5.7.2 Risultati sulle pareti del tunnel
Come esempio rappresentativo, i risultati delle variazioni di pressione e dei gradienti di pressione sono esposti nella tabella 5.4 per il caso dell’entrata nord con il treno alla velocità di 280 km/h nella sezione a circa 40 m dall’entrata.
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Tabella 5.4 – Variazione del fronte d’onda e del massimo gradiente di pressione nella sezione del tunnel a 40-43 m dall’entrata nord [5].
A questa distanza, il fronte d’onda è pienamente sviluppato e gli effetti d’attrito sono ancora piccoli, contrariamente a quello che succede a 80 m dall’entrata (fig.5.9). Il valore del cambiamento di pressione del fronte d’onda non tiene conto degli effetti d’attrito e degli effetti del campo intorno al veicolo quando passa per il sensore. Così, per i segnali sperimentali i valori sono dedotti dal gradiente di pressione (nel momento che diventa costante, circa a t=0.25).
Figura 5.9 – Segnale di pressione nel tunnel Terranuova Le Ville
Per il sensore vicino, il modello numerico della simulazione “cieca” (long case) approssima l’esperimento con la stessa accuratezza del tunnel Villejust (cambiamento di pressione più grande del 3% e il gradiente di pressione più grande dell’11%), mentre il modello della sezione costante (short case) con una mesh degradata leggermente conduce logicamente a
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una differenza maggiore (rispettivamente +6% e +16%). La deviazione per la velocità (+2%) dovrebbe essere ignorata perché introduce una differenza del +4% nella variazione di pressione e del +6% nel gradiente.
Ciò nonostante, mentre l’esperimento mostra una chiara differenza tra il sensore sulla parete più vicina al treno e quello dalla parte opposta, la simulazione numerica conduce a un fronte d’onda identico (qui le differenze tra i calcoli e l’esperimento è dell’ordine del 15% sul cambiamento di pressione e del 25% sul gradiente di pressione). Sperimentalmente, l’aspetto piano dell’onda si stabilisce meno lentamente di quanto previsto dal codice di Eulero (probabilmente a causa della viscosità dell’aria).
5.7.3 Risultati sulle pareti del treno
A titolo di esempio rappresentativo, i risultati sono indicati per due sensori (P3 e P6) posti sul naso del treno nel caso dell’entrata a nord a 250 km/h (fig.5.10).
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Riguardo le variazioni di pressione del fronte d’onda, la massima differenza tra la simulazione numerica e le misure sperimentali è del 10%, eccetto che per delle fluttuazioni (differenze a volte del 50 % ma che non superano mai i 100 Pa). Per il massimo gradiente di pressione, la principale deviazione è del 25 %, ma varia a seconda della posizione del sensore, come mostrato nella tabella 5.5.
Tabella 5.5 – Variazioni del fronte d’onda e del massimo gradiente di pressione sul naso del treno [5].
I sensori che esibiscono le maggiori differenze, comparate con l’esperimento, sono posizionati sulle pareti laterale, dove le variazioni di velocità trasversale sono le più alte e sono più sensibili al crescere dello strato limite.
5.7.4 Effetti dimensionali
Il modello numerico possiede sensori aggiuntivi posizionati come segue: per l’entrata nord, a differenti altezze (alle precedenti dimensioni 2.5 e 3.0 m) e per l’entrata sud, in posizioni simmetriche (a 1,5 m sul lato vicino al treno e a 2,5 m sul lato opposto). Questo è stato effettuato per valutare l’influenza della stanza rettangolare del tunnel. Come precedentemente detto, i risultati mostrano che in un modello Euleriano, gli effetti tridimensionali all’interno della stessa sezione sono dovuti soltanto al campo aerodinamico attorno al treno. L’altezza ha una piccola influenza (fig.5.11).
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Figura 5.11 – Effetto dimensionale nel tunnel Terranuova Le Ville (portale Nord)
Al contrario la stanza rettangolare ha una influenza significativa dovuta all’onda riflessa all’entrata della stanza, che diminuisce l’energia trasmessa all’interno della stanza. A titolo
di esempio rappresentativo sono mostrati in tabella 5.6 i risultati per il caso di 200 km/h (fig.5.12).
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Figura 5.12 – Effetto del box al portale Sud nel tunnel Terranuova Le Ville
La stanza rettangolare produce una riduzione del 15 % della variazione di pressione e da un 20 al 25% di riduzione del gradiente di pressione. Anche se il risultato assoluto della simulazione numerica differisce del 15-20% dall’esperimento, la differenza relativa tra il caso del portale Nord e il portale Sud viene rispettata, il che conferma la validità dello strumento nell’ eseguire efficientemente la generazione dello studio parametrico di un fronte d’onda.
Tabella 5.6 - Variazioni della pressione e del gradiente massimo del fronte d’onda per il sensore vicino il treno posizionato a 40-43 m dall’entrata [5].
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Dunque la simulazione numerica del convoglio di un ETR500/92, a diverse velocità, alle due estremità del tunnel Terranuova Le Ville, per mezzo un codice Euleriano 3-D usato dalla SNFC, permette di validare la metodologia CDF impiegata. La riproduzione del fenomeno fisico è stata corretta (specialmente l’effetto della stanza rettangolare) e la massima differenza è stata dell’ordine del 10 % per la variazione di pressione del fronte d’onda e del 20 % per il massimo gradiente di pressione. Fornendo i vincoli numerici e computazionali, l’accuratezza del risultato assoluto è soddisfacente e l’accuratezza relativa è sufficiente per portare a termine lo studio parametrico dei portali del tunnel adattati.
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6. CALCOLI 1-D DELLE FLUTTUAZIONI DI PRESSIONE
ALL’ESTERNO E ALL’INTERNO DI UN CONVOGLIO AD
ALTA VELOCITÁ SIGILLATO
Il lavoro svolto dal dipartimento di ricerca e tecnologia dell’SNCF nel contesto progetto TRANSAERO, condotto in collaborazione con le ferrovie tedesche (DB AG) e le ferrovie italiane (FS), è stato quello di validare alcuni strumenti sviluppati per predire l’andamento delle onde di pressione in un tunnel e intorno ai treni ad alta velocità come pure la trasmissione delle fluttuazioni di pressione all’interno delle carrozze passeggeri.
Per raggiungere questo obiettivo sono state utilizzate le misure registrate durante varie corse di un convoglio ETR500/92 all’interno del tunnel Terranuova Le Ville. Effettivamente questo tunnel che è posto sulla linea alta velocità Firenze-Roma, tra Firenze e Arezzo, presenta delle particolari caratteristiche che sono adatte per investigare alcune capacità predittive dei software monodimensionali in uso presso la DB e la SNCF. Queste caratteristiche sono le seguenti:
o possibilità di avere alte velocità fino a 275 km/h o lunghezza del tunnel sufficiente: 2.7 km
o area della sezione trasversale piuttosto piccola e costante per più di 2.6 km
o l’esistenza di una particolare e marcata evoluzione della sezione trasversale (stanza rettangolare fig.6.1)
Figura 6.1 – Configurazione tunnel Terranuova Le Ville (linea tratteggiata: modello monodimensionale del tunnel)
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L’ approccio adottato ha comportato:
impostazione di un database sperimentale descrizione degli scenari di modellazione
definizione di appropriati parametri per la simulazione numerica conduzione di un oggettivo confronto tra le computazioni e le misure
definizione di una metodologia operativa come pure la proposta di miglioramenti del software TRANSTUN al fine di migliorare la robustezza e l’accuratezza delle predizioni.
6.1 Misurazioni
Le misurazioni di pressione effettuate nel tunnel Terranuova Le Ville sono documentate in [11], [12], [13]. Sono state esaminate diverse configurazioni con uno o due ETR 500/92 a diverse velocità (passaggio di un singolo treno, passaggio con un altro ETR 500/92 o un treno merci fermo all’interno del tunnel, corse parallele di due ETR 500/92 che si muovono uno accanto all’altro).
L’ETR 500/92 utilizzato era composto di nove carrozze (affiancato da due locomotive), invece delle undici standard di servizio (fig. 6.2).
Figura 6.2 – Configurazione convoglio ETR 500/92
In parallelo a questo sono stati condotti dei test a scala ridotta sul Moving Model Rig a Derby, UK, con un modello del tunnel Terranuova Le Ville lungo 30 m (privo della stanza rettangolare) e con un modello dell’ETR 500/92 (due carrozze affiancate da due locomotive) che si muoveva fino a 200 Km/h.
Come risultato si è reso disponibile un database sperimentale molto comprensivo. Poi si sono selezionate tra le diverse configurazioni, le più rilevanti che potessero essere usate per
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validare gli strumenti predittivi della SNCF e la DB AG. Questa selezione è stata fatta in riferimento a certi fenomeni fisici, la modellazione dei quali ha condotto a mettere in campo un numero restrittivo di ipotesi. Questi fenomeni includono per esempio: effetti monodimensionali locali, interazione delle onde con i portali dei tunnel, effetti di smorzamento, trasmissione della pressione all’interno dei treni.
I casi selezionati sono stati elaborati. Nella tabella 6.1 sono presentati e discussi sei casi, come i più rappresentativi possibile della diversità dei casi selezionati per la validazione.
Tabella 6.1 -Lista dei casi presentati [5].
Le velocità indicate sono quelle che sono state effettivamente utilizzate per le computazioni TRANSAERO dopo la sintonizzazione con il database sperimentale, considerando una ideale velocità costante attraverso il tunnel; in questo modo possono essere leggermente diverse dalle velocità reali registrate dai test teams [11, 12].
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6.2 Computazioni
6.2.1 Modello matematico del programma 1-d
Tra i diversi modelli matematici in studio si è adottato quello del professor Vardy. Questo modello fa l’ipotesi di flusso monodimensionale isoentropico con attrito; l’entropia viene mantenuta tuttavia a un valore costante.
Le condizioni al limite riguardanti il naso e la coda dei treni sono calcolati a partire dall’equazione di continuità e da una forma generalizzata dell’equazione di bernoulli per un fluido comprimibile con un termine che esprime la perdita di pressione singolare. Le condizioni al limite sono più semplici che in un modello di flusso non isoentropico ma le equazioni sono ancora non lineari e devono essere risolte in modo iterativo.
Definire un flusso isoentropico e includere l’effetto dell’attrito può sembrare
contraddittorio. Generalmente parlando di un flusso isoentropico si pensa a un flusso non viscoso senza trasferimento di calore attraverso le pareti (sarebbe a dire un flusso
adiabatico senza attrito).
Il modello può tuttavia essere considerato come un modello rigoroso di flusso isoentropico ma nel quale l’entropia è mantenuta a un valore costante per un trasferimento di calore supposto, attraverso la parete. Bisogna sottolineare che non si tratta di un modello adiabatico ma di un modello nel quale il flusso è stato costretto a comportarsi secondo (p/ρ)K=costante (p è la pressione, ρ la densità e K=Cp/Cv con Cp e Cv sono i calori specifici
a pressione e volume costante).
Il modello non rappresenta il processo termico che si produce nei tunnel ferroviari.
Tuttavia permette di studiare i tunnel, compresi i pozzi di aereazione, le gallerie traversali e treni multipli. Il metodo è particolarmente generale. Permette inoltre delle possibilità supplementari per rappresentare gli effetti dei dispositivi di riduzione dei transitori di pressione come per esempio gli svasamenti d’entrata, le entrate perforate, le pareti di separazione dei binari.
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Il modello monodimensionale è dunque matematicamente descritto come segue. Le equazioni della conservazione della massa e del momento sono:
In assenza di trasferimento di calore ci saranno solo piccoli cambiamenti di entropia. Si può adeguatamente assumere che le condizioni omoentropiche prevalgono, in questo caso l’equazione dell’energia si riduce a
La velocità del suono soddisfa la relazione:
Le equazioni della massa e del momento dono equazioni differenziali alle derivate parziali iperboliche che non possono essere, in generale, integrate direttamente in tutto il piano x-t. Si può utilizzare, tuttavia, il metodo delle caratteristiche che permette che l’integrazione numerica sia effettuata facilmente. Le cosiddette equazioni caratteristiche,
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sono valide rispettivamente nelle direzioni caratteristiche:
6.2.2 Definizione dei parametri
Al fine di incorporare gli effetti viscosi, gli effetti tridimensionali alle estremità del treno, o per caratterizzare il tasso di tenuta o la possibile comprimibilità della cassa delle carrozze [15][16], il programma permette l’introduzione di certi parametri, in particolare:
i coefficienti di perdita di pressione del naso e della coda il coefficiente di perdita di pressione del portale
i coefficienti d’attrito del tunnel e del treno
l’area di dispersione equivalente, che è l’area di un foro con i bordi vivi che avrebbe la stessa portata d’aria a un dato differenziale di pressione (che prevede che l’effetto delle perdite con l’esterno delle varie carrozze può essere simulata da un’unica superficie di perdita [14])
il fattore di compressione k della cassa, semplicemente definito in questo modo [17] V=V0[1+k(Pi-Pe)]
Dove:
V e V0 = volume della carrozza rispettivamente in un dato istante e a riposo
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6.2.2 Determinazione dei parametri
Questi parametri possono essere determinati dalle misurazioni condotte nei tunnel e sul treno. Quindi vengono localizzate, per mezzo di un diagramma d’onda, le differenti fasi di propagazione dell’onda di pressione come mostrato in figura 6.3.
Figura 6.3 – Propagazione dell’onda di pressione e diagramma d’onda associato Usando una tecnica di ottimizzazione, diventa possibile stimare il coefficiente d’attrito del tunnel che può essere applicato a tutte le computazioni finali (tabella 7).
Allo stesso modo, il coefficiente di frizione del treno è stato stimato, utilizzando essenzialmente l’informazione della pressione compresa nella fase di propagazione tra l’istante 1 e il 2. Il coefficiente di perdita di pressione del naso è calcolato dal primo salto di pressione (1, nel grafico in alto) registrato nel tunnel.
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Per quanto riguarda l’area del foro equivalente, il periodo selezionato è quello durante il quale la pressione esterna al treno è relativamente costante. All’interno di questo periodo, la pendenza della storia della pressione interna permette di determinare il coefficiente equivalente di dispersione (periodo tra l’istante 1 e l’istante 2, in basso nelgrafico).
La comprimibilità della carrozza viene osservata mentre la cassa stessa è soggetta a una rapida fluttuazione di pressione esterna. Appena il treno entra nel tunnel viene creata un’onda di depressione e si muove lungo il treno. La fig.21 mostra che questo improvviso calo di pressione viene trasmesso all’interno del treno. A causa della velocità di caduta della pressione esterna, questa fluttuazione di pressione è trasmessa all’interno delle carrozze attraverso la deformazione delle pareti della carrozza, fenomeno che riduce momentaneamente il volume delle carrozze. Di conseguenza, il periodo che intercorre tra l’istante 1 e il 2 sono i più appropriati per determinare il fattore di comprimibilità k.
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6.2.3 Semplificazioni della modellazione e caratteristiche geometriche
Nella misura in cui TRANSTUN è basato su una modellazione 1-d, nessuna specifica evoluzione della sezione trasversale dei portali dei tunnel né della coda/naso dei treni può essere esplicitamente modellata. Quindi il tunnel è modellato come un tubo ospitante un cilindro più grande (stanza rettangolare), con portali aventi sezioni piane e dritte (fig.19 e tabella seguente).
Lo stesso treno è modellato come un tubo di area costante. Per permettere gli effetti di frizione, viene considerato l’esatto perimetro di ogni veicolo (fig.21 e tabella 8). Come detto in precedenza le velocità sono costanti.
Tabella8 – Caratteristiche geometriche del tunnel Terranuova Le Ville e dell ETR 500/92 [5].
6.3 Risultati del software TRANSTUN
A conclusione di questo di studio, si è stabilito che: Il programma monodimensionale TRANSTUN computa molto correttamente le fluttuazioni di pressione (sia in andamento che in ampiezza) che sono generate in condizioni di media-alta velocità da un ETR500/92 in un tunnel ferroviario abbastanza standard (che è di media lunghezza e di area della sezione trasversale, senza pozzi di areazione con una evoluzione limitata della sezione trasversale). Dal momento che l’ETR 500/92 è aerodinamicamente molto rappresentativo dei
